高一物理必修2-向心加速度-

向心加速度

問題：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是什么？

物體所受的合外力與物體的速度方向不在同一直線上。曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。一定有加速度一.速度的變化量加速度的定義式是什么？a

=ΔtΔva的方向與Δv的方向相同如何確定Δv的方向?速度的變化量Δv(1)圖中的地球、小球各受到幾個(gè)力的作用?這幾個(gè)力的合力沿什么方向?(2)由物體的受力情況，結(jié)合著牛頓第二定律分析出向心加速度的方向。(3)由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度特點(diǎn)結(jié)合著加速度的意義總結(jié)出向心加速度的意義。1、定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心，這個(gè)加速度稱為向心加速度4、物理意義：描述線速度方向變化的快慢2、符號(hào)：an3、方向：始終指向圓心5、說明：勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的大小不變，方向時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)，是變加速運(yùn)動(dòng)指向圓心二.向心加速度三.向心加速度的大小OBAvAvBvAΔv設(shè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度的大小為v，軌跡半徑為r。經(jīng)過時(shí)間△t，物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。嘗試用v、r寫出向心加速度的表達(dá)式。vA、vB、△v組成的三角形與ΔABO相似∴

=ABΔvvr∴Δv

=ABvr∴an

==·ABvrΔvΔtΔt當(dāng)△t很小很小時(shí)，AB=AB=Δl∴===

vABΔlΔtΔtABΔt∴an

=·v

=vrv2r=

rω2

=

vωΔθΔθ向心加速度的表達(dá)式：an

=v2ran

=

rω2an

=

vωan

=r

4π2T

2an

=

4π2

f

2r

思考：從公式看，向心加速度與半徑成反比；從公式看，向心加速度與半徑成正比；這兩個(gè)結(jié)論是否矛盾？an

=v2ran

=

rω2v不變時(shí)，an與r

成反比ω不變時(shí)，an與r

成正比向心加速度的大小汽車在傾斜路面上轉(zhuǎn)彎汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎四.向心力1..向心力的作用效果:改變線速度的方向，由于向心力指向圓心，其方向與速度方向始終垂直，故向心力不改變線速度的大小。

2.向心力的大?。?.向心力的方向：沿著圓周半徑指向圓心，方向時(shí)刻改變，故向心力是變力五.實(shí)驗(yàn)：用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的公式六.向心力的來源請(qǐng)分析以下勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的來源。1.向心力是按效果命名的力，它可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力，也可以是他們的合力，還可以是某個(gè)力的分力。2.在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，一定不要在物體實(shí)際所受力的基礎(chǔ)上再加一個(gè)向心力。

3.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：F合=F向七、變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般的曲線運(yùn)動(dòng)閱讀教材第24頁“變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般的曲線運(yùn)動(dòng)”部分，回答下列問題.1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)：F合=F向2．變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力產(chǎn)生兩個(gè)方向的效果．(1)跟圓周相切的分力Ft：產(chǎn)生切向加速度，此加速度描述線速度大小變化的快慢．(2)指向圓心的分力Fn：產(chǎn)生向心加速度，此加速度描述速度方向改變的快慢．3.一般曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法

一般的曲線運(yùn)動(dòng)，可以把曲線分割成許多極短的小段，每一小段的運(yùn)動(dòng)可以看做圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，這樣，在分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過曲線上某位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法來處理1、下列關(guān)于向心加速度的說法中，正確的是A、向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B、向心加速度的方向保持不變C、在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的D、在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不斷變化A例與練2、一物體在水平面內(nèi)沿半徑R=20cm的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),線速度v=0.2m/s,則它的向心加速度為______m/s2，角速度為_____rad/s，周期為_____s。0.212π例與練3、關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說法中正確的是A、它們的方向都沿半徑指向地心B、它們的方向都平行于赤道平面指向地軸C、北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D、北京的向心加速度比廣州的向心加速度小例與練關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說法中正確的是A、它們的方向都沿半徑指向地心B、它們的方向都平行于赤道平面指向地軸C、北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D、北京的向心加速度比廣州的向心加速度小BDORθR'O'ORR'θO'例與練4、小結(jié)向心加速度an

=v