山西省太原市晉源區(qū)2022-2023學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2023年山西省太原市晉源區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷一、填空。1．（1）2022年2月，北京成功舉辦了第24屆冬奧會(huì)，成為了全球首座“雙奧之城”。如圖，算盤上的數(shù)表示我國成功申辦冬奧會(huì)以來全國冰雪運(yùn)動(dòng)的參與人數(shù)，這個(gè)數(shù)寫作：，它是由個(gè)億和個(gè)萬組成的。（2）在如圖的直線上描“●”標(biāo)出這個(gè)數(shù)的大概位置。2．（1）新疆長絨棉品質(zhì)優(yōu)良，因纖維較長而得名，各項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)均超過國家規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。李叔叔買了6噸長絨棉，平均分成9次運(yùn)走，每次走總量的，是噸。（2）＝÷6＝0.7：2＝%＝（小數(shù)）（3）小明47秒寫了32個(gè)字，他平均每秒寫個(gè)字；寫1個(gè)字平均用秒。3．小李去買一輛車，分期付款購買要加價(jià)6%，如果一次性付款可打九五折。他算了算，發(fā)現(xiàn)分期付款比一次性付款要多付19800元。這輛車原價(jià)是元。4．如圖是反映某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生外出乘車、步行、騎車人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）和扇形統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題。（1）六年級(jí)外出的學(xué)生最多。（2）六年級(jí)外出騎車的人數(shù)比乘車的少%。（3）六年級(jí)外出步行的學(xué)生有人。5．（1）如果x：a＝b：0.65，且a、b兩數(shù)互為倒數(shù)，剛x＝。（2）先判斷x和y是成什么比例的兩個(gè)量，再把表格填完整。x1.21.8y0.754.8（3）在一幅比例尺是1：4000000的地圖上，甲、乙兩城相距4.5厘米，兩輛汽車同時(shí)從甲、乙兩城相向出發(fā)，1.5小時(shí)后相遇。已知快車每小時(shí)行70千米，慢車每小時(shí)行千米。6．（1）如果點(diǎn)B表示的數(shù)是，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是；（2）如果點(diǎn)C表示的數(shù)是15，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是。7．已知一個(gè)自然數(shù)可以分解為三個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘，且這三個(gè)質(zhì)因數(shù)的平方和是150，那么這個(gè)自然數(shù)是。8．一個(gè)底面是正方形的容器里盛著水，從里面量邊長是13厘米，水的高度是6厘米．把一個(gè)15厘米高的鐵質(zhì)實(shí)心圓錐直立在容器里，水的高度上升到10厘米．則圓錐的體積是立方厘米．二、判斷。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）9．2020年我國學(xué)前教育毛入園率達(dá)到85.2%，說明只剩下不到15人沒有入園了。10．一艘潛水艇所在的高度是﹣150米，一條鯊魚在潛水艇的上方20米處，則鯊魚所在的高度是﹣170米。11．正方形的周長與邊長成正比例，正方體的體積和棱長也成正比例。12．“一根彩帶，用了全長的，還剩米?！备鶕?jù)目前的條件，可以確定用了的彩帶比剩下的長。13．小明畫了一些三角形，這些三角形中一共有1個(gè)直角、2個(gè)鈍角和12個(gè)銳角，那么，他一共畫了1個(gè)直角三角形、2個(gè)鈍角三角形和2個(gè)銳角三角形。三、選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）14．一架飛機(jī)從某機(jī)場(chǎng)向南偏西30°方向飛行了150千米，原路返回時(shí)飛機(jī)要向（）A．南偏西30°方向飛行150千米 B．南偏東60°方向飛行150千米 C．西偏南60°方向飛行150千米 D．北偏東30°方向飛行150千米15．小紅在一次期末考試中，語文和數(shù)學(xué)兩科的平均分是a分，這兩科的平均分比英語高9分，小紅這三科的平均分是（）分。A．a(chǎn)﹣2 B．a(chǎn)﹣3 C．a(chǎn)﹣4 D．a(chǎn)﹣616．如圖是由4個(gè)同樣大小的正方體擺成的立體圖形，將正方體①移走后，從（）看到的形狀不變。A．正面 B．上面 C．右面 D．上面和右面17．計(jì)算11335×55779、四個(gè)同學(xué)給出了四個(gè)不同的答案，只有一個(gè)正確，一個(gè)同學(xué)利用學(xué)過的一些數(shù)的倍數(shù)的特征很快找到了它，它是（）A．632254965 B．632244965 C．632234965 D．63221396518．圓柱的底面周長是圓錐底面周長的，畫圓錐的高是圓柱高的，圓錐的體積與圓柱的體積比是（）A．5：3 B．9：10 C．10：3 D．3：10四、計(jì)算。19．直接寫出得數(shù)。10﹣7.6＝8.32÷4＝2.4×5＝5÷2.5＝0.39×100＝0.1+0.09＝1÷＝﹣＝＝×+×＝20．用你喜歡的方法計(jì)算。14.4﹣4.63÷1.6﹣2.372.5×12.5×50×0.8÷[×（﹣）]65×+65×21．求未知數(shù)x。x+25%x＝40.3x﹣4.4＝12：x＝：4五、按要求完成下列操作。22．（1）畫一畫。①畫出三角形按2：1放大后的圖形。放大后的三角形與原來三角形的面積比是。②畫出三角形繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）找一找。①在如圖的方格圖內(nèi)選一個(gè)點(diǎn)D，使四邊形ABCD成為平行四邊形，則點(diǎn)D可以選在。②如果點(diǎn)D在數(shù)對(duì)（9，3）的位置，則四邊形ABCD是形；如果要在上面的方格圖內(nèi)選一個(gè)點(diǎn)D，使四邊形ABCD成為等腰梯形，則點(diǎn)D應(yīng)選在。六、解決問題23．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)排成一排，從左往右數(shù)，如果甲不排在第一個(gè)位置上，乙不排在第二個(gè)位置上，丙不排在第三個(gè)位置上，丁不排在第四個(gè)位置上，那么不同的排法共有多少種？24．閱讀與推理如圖，兩條直線相交于點(diǎn)O。小明在推出“∠1＝∠3”時(shí)，過程如下。請(qǐng)你寫出他每一步推現(xiàn)的依據(jù)?！?+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°……依據(jù)：；∠1+∠2﹣∠2＝180°﹣∠2，也就是∠1＝180°﹣∠2∠2+∠3﹣∠2＝180°﹣∠2，也就是∠3＝180°﹣∠2……依據(jù)：；因?yàn)?80°﹣∠2＝180°﹣∠2，所以∠1＝∠3。25．如圖，把三角形ABC的邊BC延長到點(diǎn)D，那么，∠3和∠4拼成的角是什么角？你能推出∠1+∠2＝∠4嗎？寫出你的推理過程。26．如圖，利用這張長方形鐵皮中的陰影部分，剛好組成一個(gè)圓柱形油桶，這個(gè)油桶的容積是多少升？（π取近似值3.14）27．小明讀一本書，已讀和未讀的頁數(shù)比是1：5。如果再讀45頁，則已讀和未讀的頁數(shù)比是3：5。這本書共有多少頁？28．社區(qū)居民在廣場(chǎng)上看一場(chǎng)消夏晚會(huì)，一部分站著，另一部分坐著。如果站著的人中有25%坐下，而坐著的人中有25%站起來，那么站著的人就占廣場(chǎng)上總?cè)藬?shù)的60%，原來站著的人占廣場(chǎng)上總?cè)藬?shù)的百分之幾？

2023年山西省太原市晉源區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空。1．【分析】（1）億以內(nèi)數(shù)的寫法，從最高位寫起，先寫億級(jí)再萬級(jí)最后寫個(gè)級(jí)，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0；它是由3個(gè)億和4600個(gè)萬組成。（2）346000000位于3億和4億之間，從0～1億平均分成2個(gè)格，每格表示5000萬，346000000這個(gè)數(shù)差一點(diǎn)，不到350000000，所以“●”應(yīng)標(biāo)在3億5千萬左邊?！窘獯稹拷猓海?）這個(gè)數(shù)寫作：346000000346000000是由3個(gè)億和4600個(gè)萬組成。（2）故答案為：346000000，3，4600?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了從算盤上讀數(shù)以及數(shù)的組成等知識(shí)，要求學(xué)生掌握。2．【分析】（1）把6噸長絨棉看作單位“1”，平均分成了9份，每份是，每份重噸。（2）先由比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再由分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成除法算式，再由分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，最后由小數(shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)。（3）求每秒寫的字?jǐn)?shù)用字?jǐn)?shù)除以時(shí)間，求1個(gè)字所用的時(shí)間用時(shí)間除以字?jǐn)?shù)。【解答】解：（1）1÷9＝6÷9＝（噸）答每次運(yùn)定總數(shù)的，是噸。（2）0.7：2＝×＝＝＝0.35＝35%0.35×6＝2.1則＝2.1÷6＝0.7：2＝35%＝0.35。（3）32÷47＝（個(gè)）47÷32＝（秒）答：他平均每秒寫個(gè)字，寫1個(gè)字平均用秒。故答案為：（1），。（2）40，2.1，35，0.35。（3），?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法算式和比以及百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化等知識(shí)。3．【分析】原價(jià)當(dāng)作單位“1”，分期付款購買要加價(jià)6%，根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義，即是原價(jià)的1+6%，一次性付款可打九五折，即按原價(jià)的95%出售，則發(fā)現(xiàn)分期付款比一次性付款要多付原價(jià)的1+6%﹣95%，又，發(fā)現(xiàn)分期付款比一次性付款要多付19800元，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，原價(jià)是19800÷（1+6%﹣95%）元?！窘獯稹拷猓?9800÷（1+6%﹣95%）＝19800÷11%＝180000（元）答：這輛車原價(jià)是180000元。故答案為：180000。【點(diǎn)評(píng)】首先根據(jù)已知條件求出已知數(shù)量占單位“1”的分率是完成本題的關(guān)鍵。4．【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖所提供的乘車人數(shù)所占的百分率，可知六年級(jí)外出乘車的學(xué)生最多。（2）根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘車的40人減去騎車的24人，然后除以乘車的40人，解答即可。（3）根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這個(gè)班總?cè)藬?shù)乘步行人數(shù)所占的百分率，解答即可?！窘獯稹拷猓海?）六年級(jí)外出乘車的學(xué)生最多。（2）（40﹣24）÷40＝16÷40＝40%答：六年級(jí)外出騎車的人數(shù)比乘車的少40%。（3）40÷50%×20%＝80×20%＝16（人）答：六年級(jí)外出步行的學(xué)生有16人。故答案為：乘車；40；16?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了如何從條形、扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，然后再根據(jù)所獲取的信息解決實(shí)際問題，結(jié)合題意分析解答即可。5．【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)和倒數(shù)的意義直接計(jì)算；（2）先根據(jù)表內(nèi)兩組x與y的值，分別求出x與y的比值，即可確定x和y是成什么比例；然后計(jì)算后填表；（3）先根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”，用4.5除以，求出甲、乙兩城的實(shí)際距離，再將單位換算成千米；然后根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”，用甲、乙兩城的實(shí)際距離除以1.5，求出兩輛汽車的速度和；最后用兩輛汽車的速度和減去70，即可求出慢車的速度?！窘獯稹拷猓海?）1÷0.65＝（2）1.8÷0.75＝2.4，÷＝2.4，所以x和y成正比例；1.2÷2.4＝0.5，2.4×4.8＝11.52x1.21.811.52y0.50.754.8（3）4.5÷＝18000000（厘米）18000000厘米＝180千米180÷1.5＝120（千米）120﹣70＝50（千米）答：慢車每小時(shí)行50千米。故答案為：；11.52，0.5；50?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的基本性質(zhì)、成正比例的量及比例尺的應(yīng)用，需熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。6．【分析】（1）是把0點(diǎn)右邊的單位長度平均分成3份，其中的1份就用表示，那么C點(diǎn)就在第二個(gè)單位長度表示1；（2）是把0點(diǎn)右邊的單位長度平均分成2份，其中的1份表示7.5，0左邊的一個(gè)單位長度就表示負(fù)數(shù)﹣7.5，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）如果點(diǎn)B表示的數(shù)是，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是1；（2）如果點(diǎn)C表示的數(shù)是15，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣7.5。故答案為：1；﹣7.5?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的意義的表示方法。7．【分析】首先分析一個(gè)數(shù)平方的個(gè)位數(shù)字，結(jié)合數(shù)的奇偶性，從而推出其中一個(gè)質(zhì)數(shù)只能是2，那么求另外兩個(gè)數(shù)就好解決了?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)奇數(shù)的平方是奇數(shù)，偶數(shù)的平方是偶數(shù)，而三個(gè)數(shù)的平方和是150，所以這三個(gè)數(shù)是“兩奇一偶”或“三偶”，而偶質(zhì)數(shù)只有2，顯然三偶不可能，那么只可能是“兩奇一偶”，其中的“一偶”就是2。另兩個(gè)質(zhì)因數(shù)的平方和就是：150﹣22＝146。則52+112＝146所以這三個(gè)數(shù)分別是2、5、11。所以這個(gè)自然數(shù)就是：2×5×11＝110。故答案為：110?！军c(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是由這三個(gè)質(zhì)數(shù)的平方和是偶數(shù)，得出其中一個(gè)質(zhì)數(shù)是2，再根據(jù)質(zhì)數(shù)的特征進(jìn)行推算即可解答。8．【分析】由題意可知：露出水面部分的小圓錐的高為5厘米，則其高是大圓錐的，半徑也是大圓錐的，所以體積是大圓錐的＝，則大圓錐的體積為：13×13×（10﹣6）÷（1﹣），計(jì)算即可得出大圓錐的體積．【解答】解：水上部分是一個(gè)小圓錐，高是大圓錐的，半徑也是大圓錐的，所以體積是大圓錐的＝，則大圓錐的體積為：13×13×（10﹣6）÷（1﹣）＝169×4÷＝676×＝702（立方厘米）答：圓錐的體積是702立方厘米．故答案為：702．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先求出浸入水中的部分占圓錐體積的幾分之幾，從而問題得解．二、判斷。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）9．【分析】毛入園率達(dá)到85.2%，只能說明入園孩子數(shù)占應(yīng)入園孩子數(shù)的85.2%，并不能說只剩下不到15人沒有入園。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓好雸@率達(dá)到85.2%，只能說明入園孩子數(shù)占應(yīng)入園孩子數(shù)的85.2%，并不能說只剩下不到15人沒有入園。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需準(zhǔn)確理解入園率的意義。10．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；然后用潛艇的高度加上20m然后計(jì)算即可得解。【解答】解：﹣150+20＝﹣130（米）答：鯊魚所在的高度是﹣130米。所以題干說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量。在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示。11．【分析】正比例是指當(dāng)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定時(shí)，這兩種量就叫做成正比例的量。【解答】解：正方形的周長與邊長成正比例，這句話對(duì)。正方體的體積和棱長也成正比例。這句話錯(cuò)。因?yàn)樗鼈兊纳虩o定值。所以正方形的周長與邊長成正比例，正方體的體積和棱長也成正比例。這句話錯(cuò)。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了正比例在生活中的應(yīng)用知識(shí)，要求學(xué)生掌握。12．【分析】把一根彩帶的全長看作單位“1”，用了全長的，還剩全長的，本題不知道全長的具體米數(shù)，所以剩幾米也是求不出來的?！窘獯稹拷猓河昧巳L的，還剩1﹣＝，故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的大小比較，是解題關(guān)鍵。13．【分析】因?yàn)橛?個(gè)直角、2個(gè)鈍角，所以一定有1個(gè)直角三角形、2個(gè)鈍角三角形，1個(gè)直角三角形、2個(gè)鈍角三角形，一共含有6個(gè)銳角三角形，用12﹣6可知還剩下6個(gè)銳角。一個(gè)銳角三角形有3個(gè)銳角，用6÷3＝2（個(gè)）銳角三角形，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓盒∶鳟嬃艘恍┤切危@些三角形中一共有1個(gè)直角、2個(gè)鈍角和12個(gè)銳角，那么，他一共畫了1個(gè)直角三角形、2個(gè)鈍角三角形和2個(gè)銳角三角形。原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的分類。三、選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）14．【分析】一架飛機(jī)從某機(jī)場(chǎng)向南偏西30°方向飛行了150千米，原路返回時(shí)飛機(jī)飛行的距離不變，與來時(shí)的方向完全相反，把偏的角度不變?！窘獯稹拷猓喝鐖D：一架飛機(jī)從某機(jī)場(chǎng)向南偏西30°方向飛行了150千米，原路返回時(shí)飛機(jī)要向北偏東30°方向飛行150千米。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】方向是相對(duì)的，以點(diǎn)A的位置為觀測(cè)點(diǎn)看點(diǎn)B與以點(diǎn)B的位置為觀測(cè)點(diǎn)點(diǎn)A，方向完全相反，所偏的度數(shù)及距離不變。當(dāng)然也可說成“向東偏北60°方向飛行150千米?！?5．【分析】先表示出英語成績，再加上語文和數(shù)學(xué)兩科的總成績，再除以3即可?！窘獯稹拷猓海?a+a﹣9）÷3＝（3a﹣9）÷3＝a﹣3答：小紅這三科的平均分是（a﹣3）分。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握平均數(shù)的含義和求法，是解答此題的關(guān)鍵。16．【分析】根據(jù)所給幾何體，從正面、上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是；去掉①，從正面、上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簣D示所給由4個(gè)同樣大小的正方體擺成的立體圖形，將正方體①移走后，從右面看到的形狀不變。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查從不同方向觀察物體和幾何圖形。是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。17．【分析】等式左邊55779是3的倍數(shù)，那么11335×55779的積也應(yīng)該是3的倍數(shù)；據(jù)此選擇即可?！窘獯稹拷猓?32254965是3的倍數(shù)，632244965不是3的倍數(shù)，632234965不是3的倍數(shù)，632213965不是3的倍數(shù)，所以只有632254965是正確的。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】解答此題通過發(fā)現(xiàn)55779是3的倍數(shù)，根據(jù)能被3整除的特征判斷。18．【分析】要求這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾，先要分別求出圓錐和圓柱的體積；根據(jù)“圓錐的體積＝Sh”，求出圓錐的體積；然后根據(jù)“圓柱的體積＝底面積×高”，求出圓柱的體積，從而求解?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)圓柱的底面積為S，高為h，則圓錐底面積為：S÷（）2＝S圓柱的體積：V＝Sh圓錐的體積：×S×（h）＝ShSh÷Sh＝＝3：10圓錐的體積與圓柱的體積比是3：10。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】解答此題要先分別求出圓柱和圓錐的體積，再求圓錐的體積和圓柱體積的比即可。四、計(jì)算。19．【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算?！窘獯稹拷猓?0﹣7.6＝2.48.32÷4＝2.082.4×5＝125÷2.5＝20.39×100＝390.1+0.09＝0.191÷＝﹣＝＝×+×＝【點(diǎn)評(píng)】口算時(shí)，注意運(yùn)算符號(hào)和數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)一步計(jì)算。20．【分析】（1）先算除法，再按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算；（3）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的除法；（4）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算?！窘獯稹拷猓海?）14.4﹣4.63÷1.6﹣2.37＝14.4﹣2.89375﹣2.37＝11.50625﹣2.37＝9.13625（2）2.5×12.5×50×0.8＝（2.5×50）×（12.5×0.8）＝125×10＝1250（3）÷[×（﹣）]＝÷[×]＝÷＝（4）65×+65×＝65×（+）＝65×1＝65【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。21．【分析】先化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以1.25求解；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上4.4，然后再同時(shí)除以0.3求解；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成x＝2×4，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以求解。【解答】解：x+25%x＝41.25x＝41.25x÷1.25＝4÷1.25x＝3.20.3x﹣4.4＝10.3x﹣4.4+4.4＝1+4.40.3x＝5.40.3x÷0.3＝5.4÷0.3x＝182：x＝：4x＝2×4x＝8x÷＝8÷x＝24【點(diǎn)評(píng)】等式的性質(zhì)以及比例的基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)，解方程時(shí)注意對(duì)齊等號(hào)。五、按要求完成下列操作。22．【分析】（1）①將三角形的各邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，畫出放大后的三角形，并確定出放大后的三角形與原來三角形的面積比；②O點(diǎn)位置不變，先確定出三角形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再順次連接；（2）①根據(jù)平行四邊形的意義和特點(diǎn)確定出D點(diǎn)的位置即可；②先根據(jù)D點(diǎn)的位置確定四邊形ABCD的形狀，再確定當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時(shí)D點(diǎn)的位置?！窘獯稹拷猓海?）①將三角形的各邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，畫出放大后的三角形③，放大后的三角形與原來三角形的面積比是4：1；②O點(diǎn)位置不變，先確定出三角形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再順次連接得圖④；（2）①在如圖的方格圖內(nèi)選一個(gè)點(diǎn)D，使四邊形ABCD成為平行四邊形，則點(diǎn)D可以選在（11，3）。②如果點(diǎn)D在數(shù)對(duì)（9，3）的位置，則四邊形ABCD是梯形；如果要在上面的方格圖內(nèi)選一個(gè)點(diǎn)D，使四邊形ABCD成為等腰梯形，則點(diǎn)D應(yīng)選在（8，0）。故答案為：4：1；（11，3）；梯，（8，0）?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的放大與縮小，圖形的旋轉(zhuǎn)、用數(shù)對(duì)表示位置，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握。六、解決問題23．【分析】甲不排在第一個(gè)位置上，所以第一個(gè)位置上可放乙、丙、丁，有3種可能情況，如果第一個(gè)位置排乙，不論二、三、四哪個(gè)位置排甲，丙、丁也就確定了，也對(duì)應(yīng)于3種可能情況．這樣不同的排法共有3×3＝9（種）．【解答】解：首先考慮甲不排在第一個(gè)位置上，所以第一個(gè)位置上可放乙、丙、丁，有3種可能情況，如果第一個(gè)位置排乙，不論二、三、四哪個(gè)位置排甲，丙、丁也就確定了，也對(duì)應(yīng)于3種可能情況．這樣不同的排法共有：3×3＝9（種）答：不同的排法共有9種．【點(diǎn)評(píng)】解決本題先從第一個(gè)位置開始考慮，再根據(jù)乘法原理求解．24．【分析】根據(jù)平角是180°以及等式的基本性質(zhì)解答即可?！窘獯稹拷猓骸?+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°……依據(jù)：平角是180°；∠1+∠2﹣∠2＝180°﹣∠2，也就是∠1＝180°﹣∠2∠2+∠3﹣∠2＝180°﹣∠2，也就是∠3＝180°﹣∠2……依據(jù)：等式的性質(zhì)；因?yàn)?80°﹣∠2＝180°﹣∠2，所以∠1＝∠3。故答案為：平角是180°，等式的性質(zhì)。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平角是180°、等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。25．【分析】（1）根據(jù)平角的含義，等于180°的角是平角，所以∠3和∠4組成平角；（2）三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180度，所以∠1+∠2+∠3＝180°，又因?yàn)椤?和∠4組成一個(gè)平角，所以∠3+∠4＝180°，∠3沒變，所以∠4＝∠1+∠2。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?）∠3+∠4＝180°即∠3和∠4拼成的是平角。（2）證明：因?yàn)椤?+∠2+∠3＝180°，（三角形的內(nèi)角和定理）∠3+∠4＝180°，（平角的特征）∠3＝∠3，所以∠4＝∠1+∠2（等量代換）?！军c(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理和平角的特征解答。26．【分析】由圖意可知：長方形的寬等于圓的直徑的2倍，油桶的高等于長方形的