初中數(shù)學-利用三角形全等測距離教學課件設(shè)計

七年級上1.5利用三角形全等測距離笛卡爾：任何問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。利用三角形全等測距離看圖思考看圖思考看圖思考看圖思考看圖思考看圖思考漲知識啦（1）體現(xiàn)軍人的身份：實現(xiàn)著裝的統(tǒng)一，是紀律嚴明的象征；（2）起防護的作用：御寒，防曬，抵御空氣污染物和風沙的侵襲。（3）能夠在作戰(zhàn)中發(fā)揮特殊作用。軍人為什么戴軍帽？軍帽的作用---老兵講故事

在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望.為了炸掉這個碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離.在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，如何估測這個距離呢？

一位戰(zhàn)士想出來這樣一個辦法：他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿態(tài)，這時視線落在了自己所在岸的某一點上.接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡間的距離.你能解釋其中的道理嗎？你能從戰(zhàn)士所講述的方法中，畫出相應的圖形嗎？并與同學進行交流。ABDC12解：在△ADB與△ADC中，有

∠1=∠2，

AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°.∴△ADB≌△ADC(ASA).∴DB=DC(全等三角形對應邊相等).視頻目標導向一.教學目標1.知識目標：利用三角形全等測距離2.能力目標：利用全等三角形解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；3.情感態(tài)度與價值觀：通過生動有趣的例子激發(fā)學習興趣。二.教學重難點教學重點：能用所學的知識設(shè)計可行的方案測距離，能用有關(guān)知識進行說理；教學難點：用所學的知識設(shè)計可行的測量方案。探究交流如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，你能幫他想個辦法嗎？ABABCED

ABC≌

DEC（SAS）AB

=

DE證明:在ABC與DEC中，AC

=

DC∠ACB=∠DCEBC

=

EC先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC并延長到D，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度，DE的長度就是A，B間的距離。方案一ACD≌CAB(SAS)AB＝CD方案二BCAD12∠1=∠2AD=CBAC=CA解:連結(jié)AC，由AD∥CB，可得∠1＝∠2在ACD與CAB中如圖，先作三角形ABC,再找一點D，使AD∥BC，并使AD=BC，連結(jié)CD，量CD的長即得AB的長返回方案三如圖，找一點D，使AD⊥BD，延長AD至C，使CD=AD，連結(jié)BC，量BC的長即得AB的長。BADC解:在Rt

ADB與Rt

CDB中

ADB≌

CDB(SAS)∴BA=BCBD=BD∠ADB=∠CDBCD=AD總結(jié)提升1.利用三角形全等測量距離的目的：變不可測距離為可測距離。2.依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)3.關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形一.知識二.方法：（1）延長法構(gòu)造全等（2）平行法構(gòu)造全等（3）垂直法構(gòu)造全等1、把兩根鋼條AB，CD的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）。只要量得AC的長度，就可知工件的內(nèi)徑BD是否符合標準。你能明白其中的道理嗎？CABDO（SAS）課堂檢測課堂檢測2COD課堂檢測3.如圖，要測量河兩岸兩點A、B間的距離，可用什么方法？并說明這樣做的合理性．課堂檢測理由：∵AB⊥BE，DG⊥BE∴∠B＝∠BDF＝90°

在△ABC和△FDC中∠B＝∠BDF（已證）

BC

=CD（已知）∠ACB=∠DCF（對頂角相等）∴△ABC≌△FDC（ASA）∴AB＝DF（全等三角形對應邊相等）．解：方法：在AB的垂線BE上取兩點C、D，使CD＝BC。