初中數(shù)學(xué)-13.3.2 等邊三角形 (1)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

-教學(xué)設(shè)計(jì)課題：13.3.2等邊三角形（1）一：教學(xué)內(nèi)容范圍：八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）二：教材分析：本節(jié)課是在軸對(duì)稱和等腰三角形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和研究特殊的等腰三角形---等邊三角形的性質(zhì)和判定。同時(shí)對(duì)等腰三角形的學(xué)習(xí)為學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì)和判定提供了方法指導(dǎo)和理論基礎(chǔ)，而本節(jié)課的學(xué)習(xí)又是軸對(duì)稱和等腰三角形知識(shí)的深化，同時(shí)又為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他正多邊形提供了方法指導(dǎo)、奠定了理論基礎(chǔ)，因此重點(diǎn)是：掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。三：學(xué)情分析：通過對(duì)等腰三角形的學(xué)習(xí)研究，學(xué)生已經(jīng)知道了從哪些方面（邊、角、對(duì)稱性）去認(rèn)識(shí)特殊的三角形，在這些經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)等邊三角形，學(xué)生會(huì)較快的形成思路。在探索和證明中，學(xué)生還要具備一定的分類討論思想。四：教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索等邊三角形的性質(zhì)和判定的過程，2.在實(shí)踐、觀察、猜想、證明等邊三角形性質(zhì)和判定的過程中，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力，能清晰地表達(dá)自己的想法，3.會(huì)用觀察、操作、類比、轉(zhuǎn)化的方法分析、證明等邊三角形所具有的性質(zhì)和判定，并應(yīng)用它們解決一些問題，4.在探索、證明的過程中，敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑，初步養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。五：重點(diǎn)難點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)和定理的掌握，用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行說理。六：教學(xué)方法：多媒體輔助教學(xué)，引導(dǎo)法，啟發(fā)法，講授法等。七．教學(xué)過程：（一）情境引入：（由老師寄語引入）（二）回顧舊知：提問等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理，（找生說出性質(zhì)和判定，然后觀察表格，加強(qiáng)理解）這節(jié)課我們繼續(xù)探究一個(gè)特殊的等腰三角形----等邊三角形，板書課題：13.3.2等邊三角形（1）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：等邊三角形定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（也叫正三角形），它都有哪些性質(zhì)呢？新知探究一：（等邊三角形的性質(zhì)定理）由定義可知，它的三條邊相等，所以定義就是一條性質(zhì)，問題1：:等邊三角形的三個(gè)角之間有什么關(guān)系？（生：相等）根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的的性質(zhì)得出三個(gè)角都相等，都等于多少度呢？（60°）得出等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°?！逜B=AC=BCBA∵AB=AC=BCBA幾何語言:∴∴∠A=∠B=∠C=60°BBBCBBBC問題2：等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？有幾條對(duì)稱軸？它具有三線合一的性質(zhì)嗎？對(duì)比等腰三角形，仔細(xì)觀察，因?yàn)榈冗吶切问翘厥獾牡妊切?，所以具有三線合一的性質(zhì)，它也有一條對(duì)稱軸嗎？通過課前預(yù)習(xí)對(duì)折，得到它有三條對(duì)稱軸，還得到每一條邊上的中線、高和所對(duì)內(nèi)角的平分線都是互相重合的。對(duì)比等腰三角形的性質(zhì)，加深理解。（出示兩道填空題，讓生說出思路，核對(duì)答案）如圖1，等邊ABC的中線BD,CE交于點(diǎn)O,則∠BOC的度數(shù)是_______如圖2，ABC為等邊三角形，AD⊥BC,AE=AD,則∠ADE=_________圖1圖2新知探究二：（等邊三角形的判定定理）思考：一個(gè)三角形滿足什么條件能成為等邊三角形？由定義可知，三條邊都相等的三角形是等邊三角形，所以定義又是一條重要的判定定理，這是從邊的角度來思考的，回憶剛才探究的等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等的性質(zhì)，把題設(shè)和結(jié)論顛倒過來，三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形嗎？根據(jù)等腰三角形等角對(duì)等邊的判定定理，能得到它是等邊三角形，得到等邊三角形的判定定理1：三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。思考：一個(gè)等腰三角形滿足什么條件能成為等邊三角形？幾何語言：∵AB=AC,∠A=60°（或∠B=60°）∴△ABC是等邊三角形得到等邊三角形的判定定理2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。對(duì)比等腰三角形的定義、性質(zhì)和判定體會(huì)它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，以便更好的應(yīng)用。鞏固訓(xùn)練：下列圖形：①有兩個(gè)角是60°的三角形，②三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形，③有一個(gè)角是60°的等腰三角形，④一腰上的中線，也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的是______________（五）應(yīng)用新知：例4：△ABC是等邊三角形,DE//BC,分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,求證：△ADE是等邊三角形（讓生說出思路，小組討論，然后把過程整理在學(xué)案上）想一想：此題還有其它解法嗎？（討論）（六）鞏固再提升：點(diǎn)E為等邊△ABC的邊AC上一點(diǎn)，且∠1=∠2，BE=CD,試判斷△ADE的形狀。DADAEE2211????BCBC暢談收獲：這節(jié)課你有哪些收獲？把你的收獲和小伙伴交流分享一下。作業(yè)布置：P83.12,P93.11板書設(shè)計(jì)：13.3.2等邊三角形（1）定義：三條邊都相等的三角形例題：性質(zhì)：三條邊相等三個(gè)內(nèi)角都相等，且每個(gè)內(nèi)角都等于60°提升題：三線合一是軸對(duì)稱圖形（3條）判定：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形學(xué)情分析可從以下方面來分析：因?yàn)閷W(xué)生剛?cè)氤醵?，學(xué)生仍保留初一的很多特點(diǎn)，單純、天真、可愛，有些學(xué)生習(xí)慣不太好。初二學(xué)生對(duì)本節(jié)課存在著一定的好奇心，學(xué)生處于從形象思維向抽象思維過度的時(shí)期。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生對(duì)等腰三角形的知識(shí)已經(jīng)有了一定的了解，從等腰三角形引入很輕松。但是這個(gè)階段的學(xué)生各方面都還不成熟，遇到問題不知如何下手，不會(huì)從已知條件中撲捉有用的數(shù)學(xué)信息，遇到一些棘手的問題，仍需要老師的指導(dǎo)和點(diǎn)撥。教學(xué)效果通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課的設(shè)計(jì)有易到難，環(huán)環(huán)相扣，進(jìn)一步提高了學(xué)生們的思維能力和推理能力，同時(shí)提倡小組合作，鍛煉學(xué)生們的交流合作能力。每個(gè)環(huán)節(jié)，都注重了讓學(xué)生們發(fā)表自己的見解，訓(xùn)練學(xué)生們的語言表達(dá)能力和邏輯推理能力，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是引領(lǐng)者。這節(jié)課，從各個(gè)方面都鍛煉了學(xué)生，使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣、合作的幸福和合作的價(jià)值。讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)太有趣了，數(shù)學(xué)問題的解決辦法太奇妙了，做到一題多解，多題歸一。教材分析本節(jié)教材的地位：“等邊三角形”是八年級(jí)數(shù)學(xué)第十三章第三節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)的主要內(nèi)容是探索等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理。本節(jié)仍從前兩個(gè)學(xué)段入手，一方面可以激發(fā)學(xué)生的興趣，另一方面可以使學(xué)生實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)證明的思路。有等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理作類比，容易得出，等邊三角形的三條邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°，三線合一，是軸對(duì)稱圖形，這些都是等邊三角形的重要性質(zhì)，以及三條邊都相等、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形，有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形的判定定理，讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用它可以解決等邊三角形中的問題。課后反思本節(jié)課主要是探究等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理，因?yàn)樾W(xué)時(shí)對(duì)等邊三角形有了初步的了解，引入非常自然，整節(jié)課運(yùn)用類比，對(duì)比的教學(xué)思路，學(xué)生很快進(jìn)入狀態(tài)，以問題以載體，自主探究為主展開，采用了師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的開放式教學(xué)模式，以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念，多媒體輔助的教學(xué)手段，收到了理想的教學(xué)效果。但是我自認(rèn)為還有不完美的地方，課堂上不太相信學(xué)生，沒有太放給學(xué)生，學(xué)生能自己解決的問題，總是再重復(fù)一遍，耽誤課堂時(shí)間，也使課堂語言顯得不夠精煉。引導(dǎo)學(xué)生思考時(shí)，提出問題不很準(zhǔn)確。學(xué)生思考問題時(shí)，給學(xué)生思考問題的時(shí)間稍微少點(diǎn)，應(yīng)該給他們更大的思維空間。通過本節(jié)課的教學(xué)，總之達(dá)到了一定的效果，，學(xué)生的積極性非常高，不過有些地方還有待提高，我自身認(rèn)為還有很大的提升空間。評(píng)測(cè)練習(xí)練習(xí)題一：（性質(zhì)應(yīng)用）如圖1，等邊ABC的中線BD,CE交于點(diǎn)O,則∠BOC的度數(shù)是_______如圖2，ABC為等邊三角形，AD⊥BC,AE=AD,則∠ADE=_________圖1圖2練習(xí)題二：（判定應(yīng)用）下列圖形：①有兩個(gè)角是60°的三角形，②有一個(gè)角是60°的等腰三角形，③三個(gè)外角都相等（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）的三角形，④一腰上的中線，也是一腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的是______________例題書寫過程：鞏固提高題：（綜合應(yīng)用）DA點(diǎn)E為等邊ABC的邊AC上一點(diǎn)，且∠1=∠2，BE=CD,試判斷ADE的形狀。DAEE???)12BC???)12BC課標(biāo)分析數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)