概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-上海財(cái)經(jīng)大學(xué)中國(guó)大學(xué)mooc課后章節(jié)答案期末考試題庫(kù)2023年

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)_上海財(cái)經(jīng)大學(xué)中國(guó)大學(xué)mooc課后章節(jié)答案期末考試題庫(kù)2023年設(shè)隨機(jī)變量X服從F分布F(m,n)，其中n≠m，那么1/X的分布為

參考答案:

F分布F(n,m)

X服從正態(tài)分布，【圖片】是來(lái)自總體X的樣本均值，則【圖片】服從的分布是

參考答案:

N(–1,3/n)

貝努里大數(shù)定理指出下列哪一個(gè)是正確的

參考答案:

隨機(jī)事件A的頻率依概率收斂于隨機(jī)事件A的概率

隨機(jī)變量【圖片】相互獨(dú)立，【圖片】，則根據(jù)獨(dú)立同分布中心極限定理，當(dāng)n充分大時(shí)，【圖片】近似服從何種分布

參考答案:

正態(tài)分布

連續(xù)擲硬幣6次，記X為正面出現(xiàn)的次數(shù)，記Y為反面出現(xiàn)的次數(shù)，則X和Y的相關(guān)系數(shù)為

參考答案:

?1

將長(zhǎng)度為3m的木棒隨機(jī)地截成兩段，則兩段長(zhǎng)度的相關(guān)系數(shù)為

參考答案:

?1

設(shè)X,Y為兩隨機(jī)變量，且【圖片】，則Var(3X?2Y)=

參考答案:

25.6

若P(A)>0且P(B|A)=0，那么下列命題中正確的是

參考答案:

P(AB)=0

已知X在(a,b)區(qū)間服從均勻分布,E(X)=0,Var(X)=1/3，則(a,b)的值為

參考答案:

(?1,1)

設(shè)X為隨機(jī)變量，且E(X)=?1,Var(X)=3，則【圖片】

參考答案:

14

設(shè)隨機(jī)變量X~B(n,1/2)，利用契比雪夫不等式有【圖片】

參考答案:

1/8

設(shè)X,Y為兩個(gè)隨機(jī)變量，C為常數(shù)，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是

參考答案:

Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)

已知隨機(jī)變量E(X)=4,Var(X)=16/3，若【圖片】成立，根據(jù)切比雪夫不等式，此時(shí)a的取值范圍是

參考答案:

0

設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)與Var(X)=【圖片】均存在，由切比雪夫不等式估計(jì)概率

參考答案:

≥15/16

設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為n,p的二項(xiàng)分布,且E(X)=1.6,Var(X)=1.28，則n,p的值為

參考答案:

n=8,p=0.2

對(duì)任意隨機(jī)變量X，若E(X)存在，則E(E(X))等于

參考答案:

E(X)

為比較甲、乙兩種型號(hào)燈泡的壽命，從這兩種型號(hào)的燈泡中各自獨(dú)立地抽取10只和8只燈泡進(jìn)行試驗(yàn)，得到它們的壽命（單位：小時(shí)）資料如下：【圖片】設(shè)兩種燈泡壽命都服從正態(tài)分布且方差相等，試求兩個(gè)總體平均壽命差【圖片】的0.90置信區(qū)間。

參考答案:

(109.65,305.60)

設(shè)P(X≥0,Y≥0)=3/7，P(X≥0)=P(Y≥0)=4/7，則P(max(X,Y)≥0)=

參考答案:

5/7

設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X~N(1,9)，Y~N(2,4),則Z=X+Y仍是正態(tài)分布，且有

參考答案:

Z~N(3,13)

對(duì)二維正態(tài)分布的隨機(jī)變量【圖片】，下列敘述正確的是

參考答案:

X,Y相互獨(dú)立與X,Y不相關(guān)等價(jià)

二元正態(tài)分布的條件分布必是正態(tài)分布。

參考答案:

正確

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為【圖片】則P(0.2

參考答案:

0.48

將一枚硬幣獨(dú)立地?cái)S兩次，記事件：A={擲第一次出現(xiàn)正面}，B={擲第二次出現(xiàn)正面}，C={正、反面各出現(xiàn)一次}，D={正面出現(xiàn)兩次}，則事件

參考答案:

A,B,C兩兩獨(dú)立

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布律為【圖片】則條件概率P(Y<3|X=4)為

參考答案:

0.6

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布律為【圖片】則P(Y<3)為2.填寫(xiě)題目答案及解析

參考答案:

0.65

設(shè)二維隨機(jī)向量(X,Y)的聯(lián)合分布律為【圖片】則P(X=0)=

參考答案:

5/12

設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度f(wàn)(x)滿足f(1+x)=f(1?x)，且【圖片】，則P(X<0)=

參考答案:

0.2

設(shè)【圖片】，其密度函數(shù)為f(x)，分布函數(shù)為F(x)，則

參考答案:

P(X<1)=P(X>1)

設(shè)隨機(jī)變量X服從【圖片】，則隨著σ的增大，概率【圖片】的值

參考答案:

保持不變

設(shè)X,Y的分布函數(shù)分別為【圖片】是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則a,b應(yīng)取值

參考答案:

a=3/5,b=?2/5

已知X服從二項(xiàng)分布B(n,0.5)，且Var(X)=10，那么E(X)=

參考答案:

20

對(duì)于事件A,B，下正確的是

參考答案:

若A,B相互獨(dú)立，那么也相互獨(dú)立。

設(shè)A與B相互獨(dú)立，且P(A)>0，P(B)>0，則下列等式成立的是

參考答案:

P(A?B)=P(A)P()

設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為【圖片】且E(X)=7/12，則

參考答案:

A=1,B=0.5

若隨機(jī)變量方差Var(X)=3，那么Var(?2X)的值為

參考答案:

12

已知E(X)=2,Var(X)=1，則由切比雪夫不等式得【圖片】

參考答案:

4/9

設(shè)X,Y為兩個(gè)隨機(jī)變量，則下列各式中正確的是

參考答案:

E(X+Y)=E(X)+E(Y)

擲一顆骰子1620次，則“六點(diǎn)”出現(xiàn)的次數(shù)X的期望和方差分別為

參考答案:

E(X)=270,Var(X)=225

設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,1)，其概率密度函數(shù)為f(x),分布函數(shù)為F(x)，則有

參考答案:

P(X≥2)=P(X≤2)=0.5

若隨機(jī)變量X與Y不相關(guān)，則有

參考答案:

E{[X?E(X)][Y?E(Y)]}=0

從一臺(tái)車(chē)床加工的一批軸料中取15件測(cè)量其橢圓度，計(jì)算得橢圓度的樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=0.025，可檢驗(yàn)出該批軸料橢圓度的方差與規(guī)定的【圖片】有顯著差別。設(shè)橢圓度服從正態(tài)分布，取α=0.05。

參考答案:

錯(cuò)誤

當(dāng)隨機(jī)變量X的可能值充滿以下哪個(gè)區(qū)間時(shí)函數(shù)f(x)=cos(x)可以成為隨機(jī)變量X的密度函數(shù)。

參考答案:

[0,π/2]

(X,Y)是二維隨機(jī)向量，下列命題與Cov(X,Y)=0等價(jià)的是

參考答案:

E(XY)=E(X)E(Y)

樣本來(lái)自正態(tài)總體N(μ,1)，要檢驗(yàn)【圖片】：μ=100，應(yīng)采用的檢驗(yàn)方法是

參考答案:

U檢驗(yàn)

在假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題中，顯著性水平α的意義是

參考答案:

在成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)被拒絕的概率

若對(duì)兩事件A,B有P(B)>0，P(A|B)=0，則

參考答案:

AB未必為不可能事件

袋中有50個(gè)乒乓球，其中20個(gè)黃的，30個(gè)白的，現(xiàn)在兩個(gè)人不放回地依次從袋中隨機(jī)各取一球。則第二人取到黃球的概率是

參考答案:

2/5

A與B是兩個(gè)隨機(jī)事件，且BéA，則下列式子正確的是

參考答案:

P(AB)=P(A)

某人射擊三次，以【圖片】表示事件“第i次擊中目標(biāo)”（i＝1,2,3），則【圖片】表示

參考答案:

至少擊中目標(biāo)一次

設(shè)A,B為隨機(jī)事件，P(A)>0，P(A|B)=1，則必有

參考答案:

P(A∪B)=P(A)

設(shè)A,B為隨機(jī)事件，且B?A，則下列式子正確的是

參考答案:

P(A∪B)=P(A)

若P(X=Y)=3P(X≠Y)，則P(X=Y)為

參考答案:

3/4

若事件A與事件B滿足A?B，且P(B)>0，那么下面一定成立的是

參考答案:

P(A∪B)>0

設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為f(x)(?∞

參考答案:

f(x)≥0

設(shè)A,B,C表示三個(gè)隨機(jī)事件，則A∪B∪C表示

參考答案:

A,B,C中至少有一個(gè)發(fā)生

已知P(A)=P(B)=1/3，P(A|B)=1/6，則【圖片】=

參考答案:

7/18

設(shè)隨機(jī)變量X~N(1,4),已知Φ(0.5)=0.6915,則P(1≤X≤2)=

參考答案:

0.1915

設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)，分布函數(shù)為F(x)，則下列選項(xiàng)中正確的是

參考答案:

P(X=x)≤F(x)

在假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若增大樣本容量，則犯兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率

參考答案:

都減小

兩個(gè)邊緣分布都是正態(tài)分布的二元分布必是二元正態(tài)分布。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)P(X≤1,Y≤1)=4/9，P(X≤1)=P(Y≤1)=5/9，則P(min(X,Y)≤1)=

參考答案:

2/3

設(shè)A,B,C表示3個(gè)事件，則【圖片】表示

參考答案:

A,B,C都不發(fā)生

設(shè)A,B,C為三個(gè)事件，則與事件“A,B,C中不多于兩個(gè)發(fā)生”等價(jià)的是

參考答案:

Ω?ABC

設(shè)A,B和C是任意三事件，下列各命題正確的是

參考答案:

若P(AB)=P(A)P(B)，則A和B相互獨(dú)立

設(shè)X,Y相互獨(dú)立且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)，那么下面成立的是

參考答案:

X?Y~N(0,2)

設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立且同分布：P(X=?1)=P(Y=?1)=1/2，則下列各式中成立的是

參考答案:

P(X=Y)=1/2

設(shè)(X,Y)為二維隨機(jī)變量，已知Var(X)=3,Var(Y)=6,Cov(X,Y)=2，則Cov(X+Y,Y)=

參考答案:

8

設(shè)X是一隨機(jī)變量，則下列各式中錯(cuò)誤的是

參考答案:

E(5X+1)=5E(X)

設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x)，Y=－X，則Y的密度函數(shù)為

參考答案:

f(－y)

設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X與Y分別服從正態(tài)分布N(0,1)和N(1,1)，則

參考答案:

P(X+Y≤1)=1/2

如果隨機(jī)變量X與Y滿足:Var(X+Y)=Var(X?Y)，則下列式子正確的是

參考答案:

X與Y不相關(guān)

【圖片】來(lái)自泊松分布總體P(1)的樣本。根據(jù)中心極限定理，概率【圖片】

參考答案:

0.5

已知隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，且它們分別在區(qū)間[?1,3]和[2,4]上服從均勻分布，則E(XY)=

參考答案:

3

X,Y是來(lái)自于總體N(1,4)的樣本，記T=(X+Y)/2,W=(X?Y)/2，那么下面敘述正確的是

參考答案:

Var(T)=Var(W)

對(duì)于任意兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，則有

參考答案:

Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)

隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，那么相關(guān)系數(shù)【圖片】成立的是

參考答案:

=0

設(shè)隨機(jī)變量X的方差存在，Var(X)>0，則以下結(jié)論正確的是

參考答案:

Var(X)=Var(1－X)

已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，且數(shù)學(xué)期望和方差分別是0.8和0.72，則二項(xiàng)分布的參數(shù)n,p的值分別為

參考答案:

n=8,p=0.1

設(shè)隨便變量X與Y相互獨(dú)立，且都服從于正態(tài)分布【圖片】，則【圖片】

參考答案:

與μ無(wú)關(guān)，而與有關(guān)

二維正態(tài)分布N(1,2,4,8,1/9)和N(1,2,4,8,1/4)的邊緣密度函數(shù)

參考答案:

相同

設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望存在，則E(E(E(X)))=

參考答案:

E(X)

設(shè)【圖片】

參考答案:

1

下列關(guān)于“統(tǒng)計(jì)量”的描述，錯(cuò)誤的是

參考答案:

統(tǒng)計(jì)量表達(dá)式中不含有參數(shù)

兩個(gè)大班級(jí)的概率統(tǒng)計(jì)課程分別由兩名不同教師講授，其期末考試分?jǐn)?shù)有