正交試驗(yàn)方差分析

正交試驗(yàn)方差分析第1頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、有重復(fù)試驗(yàn)正交表的方差分析第2頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Ln(ph)正交表各參數(shù)符號(hào)試點(diǎn)號(hào)因素12…q（列號(hào)）…h(huán)重復(fù)試驗(yàn)號(hào)L=12…L…m數(shù)據(jù)總和12.i.n11(同一水平出現(xiàn)次數(shù)為a)1X11X12….X1L…X1m

X21X22…X2L

…X2m

..xi1xi2…xiL…ximXn1xn2…xnL…xnm

X1X2XiXn因素水平試驗(yàn)數(shù)據(jù)總和12.J.pK1K2.Kj.Kp第3頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1）有重復(fù)試驗(yàn)Ln(ph)正交表各參數(shù)符號(hào)第4頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月有重復(fù)試驗(yàn)Ln(ph)正交表各參數(shù)符號(hào)第5頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Ln(ph)正交表有重復(fù)試驗(yàn)總離差平方和ssT、自由度fT計(jì)算

總離差平方和反映了全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。第6頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月有重復(fù)試驗(yàn)Ln(ph)正交表各試點(diǎn)均值離差平方和ssT1、自由度fT1的計(jì)算各試點(diǎn)間試驗(yàn)指標(biāo)間的差異。反映了不同的條件搭配時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)的波動(dòng)程度。第7頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Ln(ph)正交表有重復(fù)試驗(yàn)試驗(yàn)誤差離差平方和ssE、自由度fE的計(jì)算反映了試驗(yàn)條件完全相同時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)波動(dòng)程度。即隨機(jī)誤差的波動(dòng)情況。m每個(gè)試點(diǎn)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)，n為正交表行數(shù)即試點(diǎn)數(shù)第8頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月有重復(fù)試驗(yàn)Ln(ph)正交表各列（或各因素）離差平方和ss列、自由度f列計(jì)算反應(yīng)了該因素由于水平的改變引起的試驗(yàn)指標(biāo)的波動(dòng)程度。P為因素水平數(shù)，a為因素同一水平出現(xiàn)次數(shù)第9頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Ln(ph)正交表有重復(fù)試驗(yàn)各離差平方和、自由度的關(guān)系第10頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月無重復(fù)試驗(yàn)正交表Ln(ph)的方差分析計(jì)算第11頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Ln（ph）正交表各參數(shù)符號(hào)試點(diǎn)號(hào)

12---q---h(列號(hào))試驗(yàn)結(jié)果12.i.n1（任一列同一水平1出現(xiàn)次數(shù)為a）12x1x2.xi.xn因素任一水平號(hào)為j，j=12…j…pKj為因素的任一水平試驗(yàn)數(shù)據(jù)總和XT為全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)總和第12頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月無重復(fù)試驗(yàn)Ln（ph）正交表各代表符號(hào)任意試點(diǎn)號(hào)為i：i=12…i…n因素任一水平號(hào)為j，j=12…j…pKj為因素的任一水平試驗(yàn)數(shù)據(jù)總和第13頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月無重復(fù)試驗(yàn)正交表Ln(ph)的總離差平方和ssT、自由度fT的計(jì)算是各試點(diǎn)間試驗(yàn)指標(biāo)間的差異。反映了不同的條件搭配時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)的波動(dòng)程度第14頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月無重復(fù)試驗(yàn)正交表Ln(ph)各列離差平方和ss列、自由度f列的計(jì)算

反應(yīng)了該因素由于水平的改變引起的試驗(yàn)指標(biāo)的變化。第15頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月無重復(fù)試驗(yàn)的正交表交互作用離差平方和、自由度計(jì)算第16頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月無重復(fù)試驗(yàn)Ln(ph)正交表試驗(yàn)誤差離差平方和ssE、自由度fE的計(jì)算第17頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月無重復(fù)試驗(yàn)正交表Ln(ph)的各項(xiàng)離差平方和、自由度的關(guān)系第18頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F因素、F交互作用第19頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月統(tǒng)計(jì)推斷

若F因（或F交）>Fα(f因，fE)則表明該因素（或交互作用）方差大于試驗(yàn)誤差，則認(rèn)為由于試驗(yàn)條件改變給試驗(yàn)指標(biāo)帶來了顯著效果。即該因素效果“顯著”。第20頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月方差分析表離差來源離差平方和自由度方差統(tǒng)計(jì)量臨界值Fα統(tǒng)計(jì)推斷第21頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正交試驗(yàn)方差分析步驟計(jì)算各列離差平方和ss列、自由度f列計(jì)算試驗(yàn)誤差離差平方和ssE、自由度fE計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F因素、F交互作用給定顯著性水平а，查臨界值Fа（f因、fE）統(tǒng)計(jì)推斷方差分析表第22頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正交試驗(yàn)結(jié)果分析方法直觀分析與方差分析相結(jié)合方法一、直觀分析1.最優(yōu)方案選擇（1）試驗(yàn)數(shù)據(jù)直接對(duì)比在全部試驗(yàn)結(jié)果中，選取最佳點(diǎn)，確定出最佳水平組合。（2）因素的水平、指標(biāo)趨勢(shì)圖法通過因素水平的指標(biāo)綜合對(duì)比，確定最佳水平組合。以橫坐標(biāo)作為因素的水平，縱坐標(biāo)為試驗(yàn)指標(biāo)畫因素、指標(biāo)趨勢(shì)圖。若因素間有交互作用，利用因素搭配選出最優(yōu)方案第23頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正交試驗(yàn)結(jié)果分析方法一、直觀分析2.判斷因素主次順序（1）通過極差分析大小排出因素主次順序。（2）若三水平以上并交互作用顯著用離差平方和大小判斷因素主次。也可根據(jù)F值推斷因素主次順序。第24頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正交試驗(yàn)結(jié)果分析方法二、方差分析通過方差分析推斷考察因素及交互作用是否顯著。第25頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)2

乙酰苯胺磺化反應(yīng)試驗(yàn)，目的在于提高乙酰苯胺的收率。影響因素有反應(yīng)溫度（Ａ），反應(yīng)時(shí)間（Ｂ），硫酸濃度（Ｃ）和操作方法（Ｄ）。各因素水平如表所示?？紤]到Ａ與Ｂ、Ａ與Ｃ間可能有交互作用，分別用Ａ×Ｂ、Ａ×Ｃ表示。實(shí)驗(yàn)安排及試驗(yàn)結(jié)果如表所示。是對(duì)其進(jìn)行直觀分析和方差分析。顯著性水平α=0.05

第26頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月因素水平表水平因素A反應(yīng)溫度0CB反應(yīng)時(shí)間hC硫酸濃度%D操作方法125070121727攪拌不攪拌第27頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

L8（27）正交試驗(yàn)結(jié)果表實(shí)驗(yàn)號(hào)ABABCAC空白D產(chǎn)率%1234567123456781111111111222212211221222211212121221221212211