【課件】等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)（第2課時(shí)）高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

NEW2023/07第2章

一元二次函數(shù)、方程和不等式人教A版2019必修第一冊(cè)2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)以及推論，能夠運(yùn)用其解決簡單的問題．2.進(jìn)一步掌握作差、作商、綜合法等比較法比較實(shí)數(shù)的大?。?.掌握并會(huì)應(yīng)用重要不等式.

4.通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜測、樂于探究的良好思維品質(zhì)。Topic.0101情景導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入

等式的性質(zhì)對(duì)稱性傳遞性加減性同乘性同除性類比等式的基本性質(zhì)，你能猜想不等式的基本性質(zhì)嗎？Topic.0202不等關(guān)系性質(zhì)不等式性質(zhì)探究1：對(duì)稱性證明:∵a>b,∴a-b>0.由正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),得-(a-b)<0.即b-a<0,∴b<a.同理可證,如果b<a,那么a>b.

1.與m≥(n-2)2等價(jià)的是(

).A.m<(n-2)2 B.(n-2)2≥mC.(n-2)2≤m D.(n-2)2<m不等式性質(zhì)C不等式性質(zhì)探究2：傳遞性蝴蝶效應(yīng)

證明：

不等式性質(zhì)探究3：可加性

不等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，不變號(hào)AaA1a+cBbB1b+c

不等式性質(zhì)探究4：可乘性

不等式兩邊同時(shí)乘上一個(gè)正數(shù)，不變號(hào)；證明:ac-bc=(a-b)c.∵a>b,∴a-b>0.根據(jù)同號(hào)相乘得正,異號(hào)相乘得負(fù),得當(dāng)c>0時(shí),(a-b)c>0,即ac>bc;當(dāng)c<0時(shí),(a-b)c<0,即ac<bc.

注意：

不等式兩邊同時(shí)乘上一個(gè)負(fù)數(shù)，要變號(hào).不等式性質(zhì)探究5：同向可加性

探究6：同向同正可乘性

探究7：同正可乘方性

不等式性質(zhì)(1)對(duì)稱性：a＞b?

.(2)傳遞性：a＞b，b＞c?

.(3)可加性：a＞b?

.(4)可乘性：a＞b，c＞0?

；a＞b，c＜0?

.(5)加法法則：a＞b，c＞d?

.(6)乘法法則：a＞b＞0，c＞d＞0?

.(7)乘方法則：a＞b＞0?_____________________．Topic.0303不等式性質(zhì)應(yīng)用[思路點(diǎn)撥]本題可以利用不等式的性質(zhì)直接判斷命題的真假，也可以采用特殊值法判斷．D不等式性質(zhì)的應(yīng)用

.不等式性質(zhì)的應(yīng)用不等式性質(zhì)的應(yīng)用不等式性質(zhì)的應(yīng)用證明：不等式性質(zhì)應(yīng)用3．若a＞b，c＞d，則下列不等關(guān)系中不一定成立的是(

)A．a(chǎn)－b＞d－c

B．a(chǎn)＋d＞b＋cC．a(chǎn)－c＞b－c D．a(chǎn)－c＜a－dB不等式性質(zhì)的應(yīng)用

D不等式性質(zhì)的應(yīng)用

注意：同向不等式具有可加性與可乘性（同正），但是不具有可減性與可除性，應(yīng)用時(shí)要充分利用所給條件進(jìn)行適當(dāng)變形來求取值范圍，注意變形的等價(jià)性。不等式性質(zhì)的應(yīng)用

Topic.0404課堂小結(jié)課堂小結(jié)(1)對(duì)稱性：a＞b?

.(2)傳遞性：a＞b，b＞c?

.(3)可加性：a＞b?

.(4)可乘性：a＞b，c＞0?

；a＞b，c＜0?

.(5)加法法則：a＞b，c＞d?