初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)及應(yīng)用題

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Mail：admin@一、選擇題1．(2010年齊齊哈爾市,5,3)“一方有難，八方支援”，當(dāng)青海玉樹發(fā)生地震后，全國人民積極開展捐款捐物獻(xiàn)愛心活動(dòng)，下表是我市某中學(xué)七年級(jí)二班50名同學(xué)捐款情況統(tǒng)計(jì)表：捐款金額（元）101520305060708090100捐款人數(shù)(人)3101015521112根據(jù)表中所提供的信息，這50名同學(xué)捐款金額的眾數(shù)是（精品分類拒絕共享）．A．15 B．30 C．50 D．20【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【答案】B【涉及知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)【點(diǎn)評(píng)】本題結(jié)合實(shí)事，考查了統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)知識(shí)點(diǎn)．讓學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)來源于生活，最終也服務(wù)也生活．對(duì)于眾數(shù)來說，在理解上要明確是指出現(xiàn)次數(shù)最大的那個(gè)數(shù)據(jù)，而不是最大的那個(gè)數(shù)據(jù)．【推薦指數(shù)】★★二、填空題1．（2010湖北咸寧，15，3分）惠民新村分給小慧家一套價(jià)格為12萬元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3萬元，從第二年起，每年應(yīng)付房款0.5萬元與上一年剩余房款的利息的和．假設(shè)剩余房款年利率為0.4%，小慧列表推算如下：第一年第一年第二年第三年…應(yīng)還款（萬元）3…剩余房款（萬元）98.58…若第年小慧家仍需還款，則第年應(yīng)還款精品分類拒絕共享萬元（＞1）．【分析】關(guān)鍵是要理解付款的方式，第一年還掉3萬元后，第二年付1.5萬元和剩下的9萬元的利息，第三年還0.5萬元和剩下的（9-0.5）萬元的利息，第四年則要還0.5萬元和剩下的（9-2×0.5）萬元的利息，…，所以除了第一年以外，第年都是要還0.5萬元和剩下的[9-(n-2)·0.5]萬元的利息，可列式：，化簡可知第年應(yīng)還款（）萬元．容易看出，從第二年開始，每年還款數(shù)與年份成一次函數(shù)關(guān)系，所以也可以這樣解：設(shè)從第二年開始每年還款數(shù)與年份的函數(shù)關(guān)系為，則可列方程組，解得，所以從第二年開始每年還款數(shù)與年份的函數(shù)關(guān)系為．【答案】（填或其它正確而未化簡的式子也給滿分）． 【涉及知識(shí)點(diǎn)】用字母表示數(shù)、列代數(shù)式、列一次函數(shù)關(guān)系式．【點(diǎn)評(píng)】本題題材來源于現(xiàn)實(shí)生活中購房問題，設(shè)計(jì)巧妙，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，特別是生活中的經(jīng)濟(jì)問題，并引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決問題．如果能將題目中的的取值范圍寫作（且為正整數(shù)）將顯得更完整．【推薦指數(shù)】★★★★精品分類拒絕共享三、解答題1．（2010年湖南益陽，17，10分）南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜．南縣農(nóng)業(yè)部門對(duì)2009年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題（1）種植油菜每畝的種子成本是多少元？（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元？（3）2009年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利多少元？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）每畝生產(chǎn)成本每畝產(chǎn)量油菜籽市場價(jià)格種植面積110元130千克3元/千克500000畝【分析】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖容易得到種子所占的百分比，即可求得每畝的種子成本；（2）由統(tǒng)計(jì)表獲得信息，根據(jù)獲利=售價(jià)-成本價(jià)，求得每畝獲利；（3）根據(jù)總獲利=每畝獲利×總畝數(shù)，容易求得農(nóng)民冬種油菜的總獲利，特別注意結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示.【答案】解：（1）1-10%-35%-45%=10%，110×10%=11（元），所以種植油菜每畝的種子成本是11元.（2）130×3-110=280（元），所以農(nóng)民冬種油菜每畝獲利280元.（3）280×500000=140000000=1.4×108（元），所以2009年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利1.4×108元.【涉及知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表【點(diǎn)評(píng)】統(tǒng)計(jì)圖表與我們的生產(chǎn)、生活聯(lián)系密切，是近幾年的中考試題中的熱點(diǎn).統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用要求同學(xué)們具有收集、整理與分析數(shù)據(jù)的能力、數(shù)形結(jié)合能力以及讀圖識(shí)圖的能力.解題時(shí)由圖表獲取相關(guān)信息，運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以分析后，進(jìn)而作出決策，最后解決問題.【推薦指數(shù)】★★★★精品分類拒絕共享2．（2010四川內(nèi)江，19，9分）學(xué)校為了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，對(duì)學(xué)生“平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間”進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.00.5小時(shí)以下1～1.5小時(shí)50%0.5～1小時(shí)1.5小時(shí)以下30%5%（1）由統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知，全北京全年市區(qū)空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)和好于二級(jí)的天數(shù)與上一年相比，增加最多的是______年，增加了______天；（2）表1是根據(jù)《中國環(huán)境發(fā)展報(bào)告（2010）》公布的數(shù)據(jù)繪制的2009年十個(gè)城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)和好于二級(jí)的天數(shù)占全年天數(shù)百分比的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)將表1中的空缺部分補(bǔ)充完整（精確到1﹪）；表12009年十個(gè)城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)和好于二級(jí)的天數(shù)占全年天數(shù)百分比的統(tǒng)計(jì)表城市北京上海天津昆明杭州廣州南京成都沈陽南寧百分比91﹪84﹪100﹪89﹪95﹪86﹪86﹪90﹪77﹪2009年十個(gè)城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)和好于二級(jí)的天數(shù)占全年天數(shù)百分比的統(tǒng)計(jì)圖(3)根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)將十個(gè)城市劃分為三個(gè)組，2009年十個(gè)城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)和好于二級(jí)的天數(shù)占全年天數(shù)百分比的統(tǒng)計(jì)圖百分比不低于95﹪的為A組，不低于85﹪且低于95﹪的為B組，低于85﹪的為C組．按此標(biāo)準(zhǔn)，C組城市數(shù)量在這十個(gè)城市中所占的百分比為______﹪；請(qǐng)你補(bǔ)全右邊的扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】這是統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)題，認(rèn)真閱讀難度不大．【答案】 解：（1）2008；28；（2）78﹪；（3）30；. 【涉及知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)，折線圖、扇形圖【點(diǎn)評(píng)】統(tǒng)計(jì)圖問題是中考必考題型，閱讀圖形中的信息并準(zhǔn)確解讀是解決這類問題的關(guān)鍵．需要說明的是，統(tǒng)計(jì)問題一般都是中考基礎(chǔ)題，只是閱讀量較大，少數(shù)同學(xué)往往不能堅(jiān)持閱讀，導(dǎo)致失分，這是很可惜的．解決方法是，對(duì)此類閱讀量大的統(tǒng)計(jì)題細(xì)心讀題，圈點(diǎn)出關(guān)鍵詞句．【推薦指數(shù)】★★★★精品分類拒絕共享5．精（2010江蘇常州，20，7分）（本小題滿分7分）某中學(xué)七年級(jí)（8）班同學(xué)全部參加課外體育活動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)如圖：（1）請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，填寫下表：該班人數(shù)這五個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)的中位數(shù)這五個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)的平均數(shù)精品分類拒絕共享精品分類拒絕共享（2）請(qǐng)你將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整?！痉治觥扛鶕?jù)參加足球項(xiàng)目的人數(shù)以及所占全班人數(shù)的百分比，能計(jì)算出全班的總?cè)藬?shù)：16÷32﹪＝50（人）；即參加排球項(xiàng)目的人數(shù)為：50－9－16－7－4＝14（人）；將這五個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)從小到大排列：4，7，9，14，16，即中位數(shù)是9；這五個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)的平均數(shù)為：50÷5＝10【答案】（1）50，9，10；（2）畫圖正確.【涉及知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖【點(diǎn)評(píng)】統(tǒng)計(jì)圖表是中考的必考內(nèi)容，本題滲透了統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體的知識(shí)，數(shù)據(jù)的問題在中考試卷中也有越來越綜合的趨勢(shì)．【推薦指數(shù)】★★★★★品分類拒絕共享6．為了進(jìn)一步了解某校九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)該校九年級(jí)（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題：（1）求表中的值；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測(cè)試不合格，則該校九年級(jí)（1）班學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩不合格的概率是多少？【分析】（1）總數(shù)為50，第1、2、3、5的頻數(shù)分別為6、8、12、6.故第4的頻數(shù)a=50—6—8—12—6＝18；（2）直接在頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充；(3)一分鐘跳繩不合格的頻率是，利用頻率估計(jì)概率，所以一分鐘跳繩不合格的概率也是．【答案】(1)=18(2)補(bǔ)充后的頻數(shù)分布直方圖如下所示：(3)P(不合格的概率)=【涉及知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)概率【點(diǎn)評(píng)】統(tǒng)計(jì)圖表是中考的必考內(nèi)容，本題滲透了統(tǒng)計(jì)圖、利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)點(diǎn)，把概率知識(shí)滲透到統(tǒng)計(jì)知識(shí)中考察。數(shù)據(jù)的問題在中考試卷中也有越來越綜合的趨勢(shì)．【推薦指數(shù)】★★★★★精品分類拒絕共享7．（2010山東日照，22，10分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)。為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少。【分析】第1問可用學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)時(shí)間0.5小時(shí)的有10人，占20%，求出調(diào)查人數(shù)為50人。第2問由戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)占24%，可求出人數(shù)為5024%＝12（人）。第3問中戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的頻率就是圓心角占圓周角的百分比。【解答】（1）調(diào)查人數(shù)＝1020%＝50（人）；…………2分（2）戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)＝5024%＝12（人）；……………3分補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；…………4分（3）表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)＝360o=144o；……………6分（4）戶外活動(dòng)的平均時(shí)間=（小時(shí)）．∵1.18＞1，∴平均活動(dòng)時(shí)間符合上級(jí)要求；…………8分戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)均為1．…………………10分【涉及知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、圓心角、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題以教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)為背景設(shè)計(jì)考題，貼近學(xué)生生活實(shí)際，背景公平合理又讓學(xué)生有親近感。通過兩個(gè)內(nèi)容相關(guān)且又自然合理的統(tǒng)計(jì)圖,既考查了學(xué)生直接從單張圖中獲取所需信息的能力,又考查了學(xué)生綜合利用兩張統(tǒng)計(jì)圖處理信息作出解答的能力，這樣能較好地反映學(xué)生綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.統(tǒng)計(jì)圖表是中考的必考內(nèi)容，本題滲透了統(tǒng)計(jì)圖、圓心角、數(shù)據(jù)分析的知識(shí)，數(shù)據(jù)的問題在中考試卷中有越來越綜合的趨勢(shì)．【推薦指數(shù)】★★★★★精品分類拒絕共享8．（2010湖北襄樊，19，6）（本大題滿分6分） 2010年4月14日，青海省玉樹發(fā)生了7.4級(jí)地震．我市某中學(xué)開展了“情系玉樹，大愛無疆”愛心捐款活動(dòng)．團(tuán)干部對(duì)九（1）班的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并把統(tǒng)計(jì)的結(jié)果制作了一個(gè)不完全的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）九（1）班學(xué)生捐款的中位數(shù)所在的組別范圍是_____________；（3）九（1）班學(xué)生小明同學(xué)捐款24元，班主任擬在捐款最多的20－25元這組同學(xué)中隨機(jī)選取一人代表班級(jí)在學(xué)校組織的愛心活動(dòng)大會(huì)上發(fā)言，小明同學(xué)被選中的概率是______．圖2 【分析】根據(jù)5－10這一組的人數(shù)和所占百分比求出全部人數(shù)，再確定其余各組人數(shù)和百分比；根據(jù)排序后居中數(shù)據(jù)的位置，確定中位數(shù)所在組別；根據(jù)20－25這組的人數(shù)求概率．【答案】解：（1）補(bǔ)圖正確（如圖）；（2）15－20；（3）． 【涉及知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，概率【點(diǎn)評(píng)】本題需要對(duì)照頻數(shù)分布圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)求出相關(guān)數(shù)據(jù)，以兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中都完整的數(shù)據(jù)作為解題的突破口．【推薦指數(shù)】★★★★★精品分類拒絕共享9．（2010黃岡市，19，6分）如圖是我市某校八年級(jí)學(xué)生為玉樹災(zāi)區(qū)捐款情況抽樣調(diào)查的條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）求該樣本的容量；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求該樣本中捐款15元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)；（3）若該校八年級(jí)學(xué)生有800人，據(jù)此樣本求八年級(jí)捐款總數(shù).第19題圖【分析】（1）由于捐款5元的人數(shù)是15人，占總?cè)藬?shù)的30%，可求出總?cè)藬?shù)為50人；（2）總?cè)藬?shù)為50人，所以捐款15元的有10人，占總?cè)藬?shù)的20%，可求出圓心角為72°；（3）分別求出全年級(jí)捐5元、10元、15元的人數(shù)，即可求出八年級(jí)捐款總數(shù)．【答案】（1）15÷30%＝50（人）（2）×360°＝72°（3）800×30%×5+800×50%×10+800×20%×15＝7600（元）【涉及知識(shí)點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖樣本估計(jì)總體【點(diǎn)評(píng)】統(tǒng)計(jì)圖表是中考的必考內(nèi)容，本題滲透了統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體的知識(shí)，數(shù)據(jù)的問題在中考試卷中也有越來越綜合的趨勢(shì)．【推薦指數(shù)】★★★★★精品分類拒絕共享10．統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，解答下列問題：08年08年22.5%010203040554025億元20052006200720082009年份圖①05年12.5%09年27.5%07年20%06年17.5%圖②5060龍巖市2005-2009年地方財(cái)政收入各年地方財(cái)政收入占這5年總收入的百分比（1）2006年，2008年龍巖市地方財(cái)政收入分別為億元，億元,這5年龍巖市地方財(cái)政收入的平均值是億元；（2）請(qǐng)將圖①條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)畫完整；圖②2007年、2009年龍巖市地方財(cái)政收入對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)分別是、；（3）請(qǐng)用計(jì)算器求出龍巖市2005—2009年這5年地方財(cái)政收入的方差是.【分析】（1）由圖①可知2005年財(cái)政收入為25億元，又由圖②知2005年財(cái)政占12.5%可知5年總財(cái)政為25÷12.5%=200億元，所以2006年財(cái)政收入為200×17.5%=35億元，2008年財(cái)政收入為200×22.5%=45億元；（2）2007年財(cái)政收入所占扇形圓心角為360°×20%=72°，2009年為360°×27.5%=99°；（3）利用方差公式可計(jì)算.【答案】（1）35，45，40.（2）畫圖如下圖，72°、99°（3）100.【涉及知識(shí)點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖【點(diǎn)評(píng)】統(tǒng)計(jì)圖表是中考的必考內(nèi)容，本題滲透了畫統(tǒng)計(jì)圖、從統(tǒng)計(jì)圖獲取有用信息的知識(shí)，數(shù)據(jù)的問題在中考試卷中也有越來越綜合的趨勢(shì)．【推薦指數(shù)】★★★★★精品分類拒絕共享11．（2010江西南昌，25，5分）剃須刀由刀片和刀架組成。某時(shí)期，甲`乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀（刀片不可更換）和新式剃須刀（刀片可更換），有關(guān)銷售策略與售價(jià)等信息如下表所示：老式剃須刀新式剃須刀刀架刀片售價(jià)2.5(元/把)1(元/把)0.55(元/片)成本2(元/把)5(元/把)0.05(元/片)某段時(shí)間內(nèi)，甲廠家銷售了8400把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍，乙廠家獲得的利潤是甲的兩倍，問這段時(shí)間內(nèi)，乙銷售了多少把刀架？多少片刀片？【分析】用未知數(shù)表示乙廠利潤相關(guān)的量，進(jìn)而構(gòu)建有關(guān)甲、乙兩廠家利潤的方程進(jìn)行求解.【答案】解：設(shè)這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷售了X把刀架.依題意，得解得ｘ=400銷售出的刀片數(shù)=50×400=20000（片）答：這段時(shí)間乙廠家銷售出400把刀架，20000片刀片【涉及知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【點(diǎn)評(píng)】應(yīng)用題是中考中的必考內(nèi)容之一，本題是通過構(gòu)建一元一次方程的數(shù)學(xué)模型，綜合考查數(shù)與式、方程的解法及在實(shí)際問題中的分析與解決問題的能力．【推薦指數(shù)】★★★★★精品分類拒絕共享12．（2010江西南昌，26，5分）某校九年級(jí)全體500名女生進(jìn)行仰臥起坐訓(xùn)練，下面兩圖是隨機(jī)抽取的若干名女生訓(xùn)練前后“1分鐘仰臥起坐”測(cè)試的成績統(tǒng)計(jì)圖（其中右圖不完整）根據(jù)上圖提供的信息，補(bǔ)全右上圖；根據(jù)上圖提供的信息判斷，下列說法不正確的是（）A.訓(xùn)練前各成績段中人數(shù)做多的是第三成績段B.“33-35”成績段中，訓(xùn)練前成績的平均數(shù)一定大于訓(xùn)練后成績的平均數(shù)C.訓(xùn)練前后成績的中位數(shù)所落在的成績段由第三成績段到了第四成績段（3）規(guī)定39以上（含39個(gè)）為優(yōu)秀等級(jí)，請(qǐng)根據(jù)兩次測(cè)試成績，估算該校九年級(jí)全體女生優(yōu)秀等級(jí)人數(shù)訓(xùn)練后比訓(xùn)練增加了多少人。【分析】（１）首先從女生中訓(xùn)練前后人數(shù)不變上進(jìn)行分析與確定不小于４２的人數(shù)；（２）結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表分析與計(jì)算相關(guān)的平均數(shù)、中位數(shù)等概念進(jìn)行判斷；（３）用樣本中訓(xùn)練前后女生中的優(yōu)秀等級(jí)人數(shù)估算總體（500人）中的優(yōu)秀等級(jí)【答案】解：（１）圖略；（２）B（３）依題意知：答：估計(jì)該校九年級(jí)全體女生訓(xùn)練后優(yōu)秀等級(jí)增加的人數(shù)為100人?！旧婕爸R(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)、樣本、總體、條形圖、集中趨勢(shì)的量【點(diǎn)評(píng)】統(tǒng)計(jì)圖表是中考的必考內(nèi)容，本題結(jié)合學(xué)生生活中的事滲透了統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體的知識(shí)，數(shù)據(jù)的問題在中考試卷中也有越來越綜合的趨勢(shì)．【推薦指數(shù)】★★★★★精品分類拒絕共享13．（2010福建寧德，21，8分）某校九年級(jí)（1）班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測(cè)試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：九年級(jí)（1）班體育測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)圖 10%D九年級(jí)（1）班體育測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)圖10%DAC30%BABCD等級(jí)20151050人數(shù)⑴九年級(jí)（1）班參加體育測(cè)試的學(xué)生有_______人；⑵將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；⑶在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)B部分所占的百分比是_____，等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_____°；⑷若該校九年級(jí)學(xué)生共有850人參加體育測(cè)試，估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有_______人．【分析】（這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖是同一問題的兩種不同描述形式，可以利用這一問題的某一種情況的不同表示，來正確獲得數(shù)據(jù)信息．【答案】解：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖得成績?yōu)锳等的學(xué)生占九（1）班學(xué)生人數(shù)的30%，又由條形統(tǒng)計(jì)圖知九（1）班有15人的成績?yōu)锳等，因此可得九（1）班參加體育測(cè)試的人數(shù)為：15÷30%＝50（人），即空白處填50．（2）體育測(cè)試成績?yōu)镈等的學(xué)生為10%×50＝5（人），體育測(cè)試成績?yōu)镃等的學(xué)生為50－15－20－5＝10（人），據(jù)此補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．ABCDABCD等級(jí)20151050人數(shù)（3）由于1－30%－10%－×100%＝40%，20%×360°＝72°，所以空白處依次填40%，72．（4）850×(30%＋40%)＝595（人），即空白處填595．【涉及知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖樣本估計(jì)總體【點(diǎn)評(píng)】與統(tǒng)計(jì)圖有關(guān)的統(tǒng)計(jì)類問題是中考熱點(diǎn)題型之一，認(rèn)識(shí)多個(gè)統(tǒng)計(jì)圖之間的相互聯(lián)系，合理正確的獲得信息是解題的關(guān)鍵．這類問題既是對(duì)良好統(tǒng)計(jì)意識(shí)的考查，又是對(duì)數(shù)據(jù)信息處理能力的一個(gè)檢驗(yàn)．【推薦指數(shù)】★★★★精品分類拒絕共享14．（2010云南紅河州，19，8分）某中學(xué)計(jì)劃對(duì)本校七年級(jí)10個(gè)班的480名學(xué)生按“學(xué)科”、“文體”、“手工”三個(gè)項(xiàng)目安排課外興起小組，小組小明從每個(gè)班中隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下所示的表和圖7.（1）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)以小明的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來估計(jì)該校七年級(jí)480名學(xué)生參加各個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)．興起小組劃記頻數(shù)百分比學(xué)科正正正正正25文體正正手工正正正合計(jì)5050【分析】（1）統(tǒng)計(jì)圖中，根據(jù)所畫“正”字?jǐn)?shù)出頻數(shù)，再把各頻數(shù)除以總數(shù)50得到各自的百分比；再根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)畫出條形圖。（2）是根據(jù)樣本估計(jì)總體，把480乘以各自的百分比得到七年級(jí)480名學(xué)生參加個(gè)項(xiàng)目人數(shù)．【答案】解：興趣小組劃記頻數(shù)百分比學(xué)科正正正正正2550%文體正正1020%手工正正正1530%合計(jì)5050100%統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如上；七年級(jí)480名學(xué)生參加個(gè)項(xiàng)目人數(shù)約為：學(xué)科：480×50%＝240（人）文體：480×20%＝96（人）手工：480×30%＝144（人）答：該校七年級(jí)480名學(xué)生參加“學(xué)科”、“文體”、“手工”三個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)分別約為240人，96人，144人．【涉及知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)【點(diǎn)評(píng)】本題考核知識(shí)點(diǎn)屬于概率與統(tǒng)計(jì)版塊，考察了學(xué)生對(duì)于圖表的讀圖、識(shí)圖能力，本題滲透了數(shù)據(jù)的整理、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體的知識(shí)．【推薦指數(shù)】★精品分類拒絕共享15．（2010年四川成都，19，10分）某公司組織部分員工到一博覽會(huì)的五個(gè)展館參觀，公司所購門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整；（2）若館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門票給小明，否則給小華．”請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出小明和小華獲得門票的概率，并說明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平．【分析】（1）根據(jù)ACDE的任意一個(gè)具體數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的百分比可以算出門票的總數(shù)，然后用總數(shù)減去其它的，剩余的就是B種的，用B種的除于總數(shù)可以得出B相應(yīng)的百分比（或用單位“1”減去其它的百分比也可以）。（2）畫樹形圖或是列表，然后分別計(jì)算兩人獲勝的概率即可。【答案】.解：（1）B館門票為50張，C占15%。（2）畫樹狀圖開始開始12341234123412341234小明小華或列表格法。小華抽到的數(shù)字小華抽到的數(shù)字小明抽到的數(shù)字12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共有16種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中小明可能獲得門票的結(jié)果有6種，分別是（2,1），（3,1），（3,2），（4,1），（4,2），（4,3）。∴小明獲得門票的概率，小華獲得門票的概率?！摺噙@個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平。【涉及知識(shí)點(diǎn)】條形圖、扇形圖、用樹形圖或列表法求概率。【點(diǎn)評(píng)】此題是統(tǒng)計(jì)和概率的綜合運(yùn)用，難度不大，考察了學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)和概率知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)?！就扑]指數(shù)】★★★★精品分類拒絕共享16．2010河南，18，9分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注．“五一”期間，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；（2）求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“無所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？學(xué)生及家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生及家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生及家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖圖①圖②【分析】（1）結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“無所謂”一欄可確定家長的人數(shù)．（2）利用公式：表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為．（3）利用古典概型的公式計(jì)算即可．【答案】解：（1）家長人數(shù)為80÷20%＝400．圖略．（2）表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為．（3）學(xué)生恰好持“無所謂”態(tài)度的概率是．【涉及知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)概率【點(diǎn)評(píng)】本題考查從條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并結(jié)合信息加以評(píng)價(jià)，解決相關(guān)問題．【推薦指數(shù)】★★★精品分類拒絕共享17．（2010萊蕪，19，8分）2010年5月1日，第41屆世博會(huì)在上海舉辦，世博知識(shí)在校園迅速傳播．小明同學(xué)就本班學(xué)生對(duì)世博知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A：不了解，B：一般了解，C：了解較多，D：熟悉）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：精品分類拒絕共享（1）求該班共有多少名學(xué)生；（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）從該班中任選一人，其對(duì)世博知識(shí)的了解程度為“熟悉”的概率是多少？AABCD了解程度人數(shù)510152025（第19題圖）A10%B30%DC【分析】(1)從統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖知“不了解”的人數(shù)為5人，所占百分比為10%，所以該班總?cè)藬?shù)為5÷10%＝50（人）；（2）“一般了解”占30%，所以“一般了解”的人數(shù)為50×30%＝15（人）；（3）“了解較多”所占百分比為20÷50＝40%，所以對(duì)應(yīng)的圓心角為360×40%＝144o；（4）“熟悉”的人數(shù)為50－5－15－20＝10（人），所以從該班中任選一人，其對(duì)世博知識(shí)的了解程度為“熟悉”的概率是10÷50＝0.2．【答案】解：（1）5÷10％=50（人）（2）見下圖AABCD了解程度人數(shù)510152025（3）360°×=144°（4）． 【涉及知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，概率【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的理解能力，需要學(xué)生具備從圖形中獲取信息并加以分析整理的能力，此題還考查了概率的經(jīng)典定義的運(yùn)用運(yùn)用能力．這種數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與其他知識(shí)點(diǎn)綜合的題型是未來中考的一個(gè)趨勢(shì)．【推薦指數(shù)】★★★★精品分類拒絕共享18．（2010湖北隨州，19，6分）如圖是我市某校八年級(jí)學(xué)生為玉樹災(zāi)區(qū)捐款情況抽樣調(diào)查的條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）求該樣本的容量；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求該樣本中捐款15元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)；（3）若該校八年級(jí)學(xué)生有800人，據(jù)此樣本求八年級(jí)捐款總數(shù).【分析】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得捐5元的15人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知捐5元的占總數(shù)的確30%，所以樣本容量為15÷30%＝50（2）求圓心角的度數(shù)只要利用公式圓心角的度數(shù)=該項(xiàng)所點(diǎn)百分比×360°，所以要先求出捐15元的人數(shù)所占的百分比，再乘360°就行了，（3）想求出捐款總數(shù)實(shí)際上我們要先算出800人中捐5元的人數(shù)，捐10元的人數(shù)和捐15元的人數(shù)，據(jù)樣本可知出各種捐款人數(shù)所占的比重，在分別乖以800可得出各種捐款的人數(shù)，在乘以各自捐款的錢數(shù)，相加就可得出捐款總數(shù)。【答案】解（1）15÷30%＝50（人）；（2）50—15—25＝10（人），10÷50×360°＝72°；（3）15÷50×800×5+25÷50×800×10+10÷50×800×15＝7600（元） 【涉及知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體.【點(diǎn)評(píng)】本題包含了兩類統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體的知識(shí)，數(shù)據(jù)的問題在中考試卷中也有越來越綜合的趨勢(shì)．【推薦指數(shù)】★★★精品分類拒絕共享19．（2010浙江省舟三，21,8）(本題8分)黃老師退休在家，為選擇一個(gè)合適的時(shí)間參觀2010年上海世博會(huì)，他查閱了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的參觀人數(shù)，得到圖1、圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，其中圖1是每天參觀人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，圖2是5月(1)5月10日(2)5月15日(星期六)1萬人)？(3)如果黃老師想盡可能選擇參觀人數(shù)較少的時(shí)間去參觀世博會(huì)，你認(rèn)為他選擇什么時(shí)間比較合適？(第21題)(圖1)(第21題)(圖1)(圖2)【答案】(1)參觀人數(shù)最多的是15日(或周六)，有34萬人； 參觀人數(shù)最少的是10日(或周一)，有16萬人． (2)34×(74%-6%)=23.12≈23．上午參觀人數(shù)比下午參觀人數(shù)多23萬人． (3)答案不唯一，基本合理即可，如選擇星期一下午參觀等． 【涉及知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)比較簡單統(tǒng)計(jì)圖題，前面兩個(gè)小問題能夠根據(jù)題中給出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖較直觀的觀察出來，而本題的亮點(diǎn)是第三個(gè)開放性問題，此題的設(shè)計(jì)是考察學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，也體現(xiàn)了生活中的事情有時(shí)能用我們統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)去分析和解釋?！就扑]指數(shù)】★★★★★精品分類拒絕共享20．（2010年四川省自貢，21,6）玉樹大地震發(fā)生后，小超把本年級(jí)同學(xué)的捐款情況統(tǒng)計(jì)并制成圖表，如下金額（元）人數(shù)頻率10≤x＜20400.120≤x＜30800.230≤x＜40m0.440≤x＜50100n50≤x＜60200.05請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題：（1）表中m和n所表示的數(shù)分別是多少？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。（3）捐款金額的中位數(shù)落在哪個(gè)段？【分析】由，可以求出捐款學(xué)生總?cè)藬?shù)為400人，從而求出m＝160，并可以補(bǔ)全直方圖，由頻率一欄可直接求出n＝0.25，本題中捐款金額沒有具體數(shù)字，是在幾個(gè)捐款金額段，我們可以通過捐款人數(shù)求出，因?yàn)榫杩顚W(xué)生總?cè)藬?shù)為400人，排在200、201位的學(xué)生落在30元～40元這個(gè)捐款金額段．【答案】（1）m＝160，n＝0.25（2）如圖（3）捐款金額的中位數(shù)落在30元～40元這個(gè)捐款金額段 【涉及知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間關(guān)系、直方圖、中位數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題將頻數(shù)、頻率、總數(shù)與直方圖、中位數(shù)幾個(gè)問題組合成一個(gè)綜合小題，考查學(xué)生對(duì)這類問題的綜合應(yīng)用能力．【推薦指數(shù)】★★★★★精品分類拒絕共享21．（2010貴陽，21，10分）《中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定學(xué)生體質(zhì)健康等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為：86分及以上為優(yōu)秀；76分～85分為良好；60分～75分為及格；59分及以下為不及格.某校抽取八年級(jí)學(xué)生人數(shù)的10%進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖8.優(yōu)秀優(yōu)秀良好及格各等級(jí)人數(shù)比各等級(jí)學(xué)生平均分?jǐn)?shù)圖8（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是

；（3分）（2）小明按以下方法計(jì)算出所抽取學(xué)生測(cè)試結(jié)果的平均分是：(90＋82＋65＋40)÷4＝69.25.根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷小明的計(jì)算是否正確，若不正確，請(qǐng)寫出正確的算式并計(jì)算出結(jié)果．（3分）（3）若抽取的學(xué)生中不及格學(xué)生的總分恰好等于某一個(gè)良好等級(jí)學(xué)生的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)估算出該校八年級(jí)學(xué)生中優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù).（4分）【分析】題考查從條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息.【答案】解：(1)4%；(2)不正確；正確的算法：90×20%＋82×32%＋65×44%＋40×4%=74.44；（3）設(shè)不及格的人數(shù)為x人，則76≤40x≤85，1.9≤x≤2.125，x＝2，∴抽取學(xué)生人數(shù)為：2÷4%=50（人）.八年級(jí)學(xué)生中優(yōu)秀人數(shù)約為：50×20%÷10%=100（人）.【涉及知識(shí)點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖【點(diǎn)評(píng)】本題考查從條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并結(jié)合信息加以評(píng)價(jià)，解決相關(guān)問題．難度不大.【推薦指數(shù)】★★★★★22．（2010陜西省，19,8）某縣為了了解“五一”期間該縣常住居民出游情況，有關(guān)部門隨即調(diào)查了1600名常住居民，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列各題：補(bǔ)全條形信息統(tǒng)計(jì)圖。在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，直接填入出游的主要目的是采集發(fā)展信息人數(shù)的百分?jǐn)?shù)；若該縣常住居民24萬人，請(qǐng)估計(jì)出游人數(shù)；【分析】（1）共調(diào)查1600人，其中沒有出游1000人，則出游600人，根據(jù)圖示畫出圖形；出游的主要目的是采集發(fā)展信息人數(shù)的百分?jǐn)?shù)＝1－11﹪－43﹪－26﹪＝20﹪；（2）只要總?cè)藬?shù)乘以出游百分比即可.【答案】解（1）如圖所示（2）24××20％=1.8∴該縣常住居民出游人數(shù)約為1.8萬人（3）略（只要談出合理、健康、積極的感想即可給分）【涉及知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)試題【點(diǎn)評(píng)】統(tǒng)計(jì)圖表是中考的必考內(nèi)容，本題通過兩張內(nèi)容相關(guān)且又自然合理的統(tǒng)計(jì)圖,既考查了學(xué)生直接從單張圖中獲取所需信息的能力,又考查了同學(xué)們綜合利用兩張統(tǒng)計(jì)圖處理信息作出解答的能力,這樣能較好地反映學(xué)生綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.【推薦指數(shù)】★★★23．（2010陜西省，21,8）某蒜薹生產(chǎn)基地喜獲豐收收蒜薹200噸。經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲(chǔ)藏后銷售，并按這三種方式銷售，計(jì)劃每噸的售價(jià)及成本如下表：銷售方式批發(fā)零售冷庫儲(chǔ)藏后銷售售價(jià)（元／噸）300045005500成本（元／噸）70010001200若經(jīng)過一段時(shí)間，蒜薹按計(jì)劃全部售出后獲得利潤為y（元）蒜薹x（噸），且零售是批發(fā)量的.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；由于受條件限制經(jīng)冷庫儲(chǔ)藏的蒜薹最多80噸，求該生產(chǎn)基地計(jì)劃全部售完蒜薹獲得最大利潤.【分析】利潤等于各類銷售所獲利潤之和.所以本題的利潤可以等于三種銷售方式的和即可.根據(jù)冷庫儲(chǔ)藏的蒜薹最多80噸,可得關(guān)于x的不等式,從而可以得到x的范圍,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以求出利潤的最大值.【答案】解：（1）由題意，批發(fā)蒜薹3x噸，儲(chǔ)藏后銷售（200-4x）噸則y=3x(3000-700)+x·（4500-1000）+（200-4x）·（5500-1200）=-6800x+860000，（2）由題意得200-4x≤80解之得x≥30∵-6800x+860000-6800＜0∴y的值隨x的值增大而減小當(dāng)x=30時(shí)，y最大值=-6800+860000=656000元【涉及知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)及其性質(zhì)【點(diǎn)評(píng)】本題以生活中的蒜薹銷售問題為試題背景，結(jié)合一次函數(shù)和不等式等相關(guān)知識(shí)編制而成的一道實(shí)際問題.由于試題背景熟悉而又貼近學(xué)生生活實(shí)際,給同學(xué)們以一種親近感.,但是本題主要考查學(xué)生的建模能力,而建模能力學(xué)生并不是掌握很好,所以,我們要在平時(shí)注意積累,提高自己的生活實(shí)際能力,善于將生活中的事件運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法加以解決.【推薦指數(shù)】★★★24．（2010綿陽市，21）綿陽農(nóng)科所為了考察某種水稻穗長的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里隨機(jī)抽取了50個(gè)谷穗作為樣本，量得它們的長度（單位：cm）．對(duì)樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組后，列出了如下頻數(shù)分布表：穗長4.5≤x＜55≤x＜5.55.5≤x＜66≤x＜6.56.5≤x＜77≤x＜7.5頻數(shù)481213103（1）在圖1、圖2中分別出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖；（2）請(qǐng)你對(duì)這塊試驗(yàn)田里的水稻穗長進(jìn)行分析；并計(jì)算出這塊試驗(yàn)田里穗長在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗所占的百分比．穗長穗長4.555.566.577.5頻數(shù)1412108642穗長44.555.566.577.58頻數(shù)1412108642圖1圖2【分析】（1）涉及統(tǒng)計(jì)圖制作，難度不大，易解決；（2）涉及相關(guān)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，可從最多、最少分布方面去研究。【答案】（1）穗長穗長4.555.566.577.5頻數(shù)1412108642穗長44.555.566.577.58頻數(shù)1412108642（2）由（1）可知谷穗長度大部分落在5cm至7cm之間，其它區(qū)域較少．長度在6≤x＜6.5范圍內(nèi)的谷穗個(gè)數(shù)最多，有13個(gè)，而長度在4.5≤x＜5，7≤x＜7.5范圍內(nèi)的谷穗個(gè)數(shù)很少，總共只有7個(gè)．這塊試驗(yàn)田里穗長在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗所占百分比為（12+13+10）÷50=70%．【涉及知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)折線圖、統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)。【點(diǎn)評(píng)】統(tǒng)計(jì)圖問題是中考必考題型，但是一般情況下所考察的知識(shí)點(diǎn)都比較簡單，但是閱讀量較大，如果能對(duì)題目的關(guān)鍵詞匯理解就不容易引起失分，另外對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)考察的最高要求就是能對(duì)題目進(jìn)行全面的分析并提出相關(guān)的指導(dǎo)性意見?！就扑]指數(shù)】★★★25．、（2010茂名市，19,7）我國雜交水稻之父——袁隆平院士，全身心投入雜交水稻的研究．一次，他用A，B，C，D四種型號(hào)的水稻種子共1000粒進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣．通過實(shí)驗(yàn)得知，C種型號(hào)的種子發(fā)芽率為96%，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．（1）請(qǐng)你補(bǔ)充完整統(tǒng)計(jì)表；（2分）（2）通過計(jì)算分析，你認(rèn)為應(yīng)選哪一種型號(hào)的種子進(jìn)行推廣．（5分）型號(hào)種子數(shù)（粒）百分比Ａ35035%Ｂ20%ＣＤ250合計(jì)1000100%AABCD型號(hào)4003002001000315194235發(fā)芽數(shù)(粒)四種型號(hào)的種子發(fā)芽數(shù)統(tǒng)計(jì)圖四種型號(hào)的種子所占的百分比四種型號(hào)的種子所占的百分比統(tǒng)計(jì)表（2）解：【答案】，（1）每填對(duì)一個(gè)得0.5分，共2分．（2）A種型號(hào)的種子發(fā)芽率：，3分B種型號(hào)的種子發(fā)芽率：，4分C種型號(hào)的種子發(fā)芽率：D種型號(hào)的種子發(fā)芽率：，5分從以上可知，B種型號(hào)的種子發(fā)芽率最高，因此應(yīng)選B種型號(hào)的種子進(jìn)行推廣．·····················7分【涉及知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用【點(diǎn)評(píng)】數(shù)據(jù)收集后如何整理、分析，然后做出合理、科學(xué)的決策是統(tǒng)計(jì)的重點(diǎn)，同時(shí)也學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)之一，統(tǒng)計(jì)圖是解決這一難點(diǎn)的有效方法，因此在中考中這也是考試中的重點(diǎn).【推薦指數(shù)】★★★★26．（2010吉林長春，22，6分）小明參加賣報(bào)紙的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),他調(diào)查了一個(gè)報(bào)亭某天A、B、C三種報(bào)紙的銷售量，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖(1)求該天A、C報(bào)紙的銷售量各占這三種報(bào)紙銷售之和的百分比.(2分)(2)請(qǐng)繪制該天A、B、C三種報(bào)紙銷售量的扇形統(tǒng)計(jì)圖。(2分)(3)小明準(zhǔn)備按上述比例購進(jìn)這三種報(bào)紙共100份,他應(yīng)購進(jìn)這三種報(bào)紙各多少份.(2分)【分析】(1)A報(bào)紙的銷售量占這三種報(bào)紙銷售之和的百分比等于A報(bào)紙的銷售量/三種報(bào)紙銷售之和；．C報(bào)紙的銷售量各占這三種報(bào)紙銷售之和的百分比等于C報(bào)紙的銷售量/三種報(bào)紙銷售之和。(2)根據(jù)計(jì)算出的結(jié)果繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖。(3)購進(jìn)A種報(bào)紙的份數(shù)等于100乘以A報(bào)紙的銷售量占這三種報(bào)紙銷售之和的百分比，其它兩種類同?！敬鸢浮浚?）∴該天A、C報(bào)紙的銷售量各占這三種報(bào)紙銷售之和的20%和30%。（2）A、B、C三種報(bào)紙銷售量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（3）100×20%=20（份）100×50%=50（份）100×30%=30（份）∴小明應(yīng)購進(jìn)A種報(bào)紙20份，B種報(bào)紙50份，C種報(bào)紙30份，【涉及知識(shí)點(diǎn)】數(shù)據(jù)分析扇形統(tǒng)計(jì)圖【點(diǎn)評(píng)】統(tǒng)計(jì)是中考必考知識(shí)，這類題目一般容易，屬于送分題?！就扑]指數(shù)】★★★27．（2010重慶市江津區(qū)，22，10分）某校學(xué)生會(huì)要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng)．九年級(jí)學(xué)生小明想了解他所在村1000戶村民的家庭收入情況，從中隨機(jī)調(diào)查了40戶村民的家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元）并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）這40戶家庭收入的中位數(shù)落在哪一個(gè)小組？（3）請(qǐng)你估計(jì)該村家庭收入較低（不足1000元）的戶數(shù)大約有多少戶？【分析】（1）頻率=頻數(shù)/總數(shù)、頻數(shù)=總數(shù)×頻率、總數(shù)=頻數(shù)/頻率，根據(jù)這三個(gè)公式可以求出頻數(shù)和頻率；（2）因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)是從小到大排列的，所以中位數(shù)就是第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，在第三小組；（3）可先算出這組數(shù)據(jù)收入不足1000元的概率，然后用部分區(qū)衡量整體?！敬鸢浮拷猓海?）頻數(shù)：18頻數(shù)：3，頻率：0.075圖略…………4分（2）這40戶家庭收入的中位數(shù)在這個(gè)小組（或答第三小組）…7分（3）因?yàn)槭杖胼^低的頻率為，所以該村1000戶村民的家庭收入較低的戶數(shù)為戶．…………10分【涉及知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)簡單數(shù)據(jù)的處理能力，難度比較小，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性和社會(huì)性?！就扑]指數(shù)】★★★★28．（2010廣安市，28，10分）為了提高土地利用率，將小麥、玉米、黃豆三種農(nóng)作物套種在一起，俗稱“三種三收”，現(xiàn)將面積為l0畝的一塊農(nóng)田進(jìn)行“三種三收”套種，為保證主要農(nóng)作物的種植比例．要求小麥的種植面積占總面積的60％，下表是三種農(nóng)作物的畝產(chǎn)量及銷售單價(jià)的對(duì)應(yīng)表小麥玉米黃豆畝產(chǎn)量(千克)400600220銷售單價(jià)(元／千克)212．5(1)設(shè)玉米的種值面積為x畝，三種農(nóng)作物的總售價(jià)為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)在保證小麥種植面積的情況下，玉米、黃豆同時(shí)均按整畝數(shù)套種，有幾種“三種三收”套種方案?(3)在(2)中的種植方案中，采用哪種套種方案才能使總銷售價(jià)最高?最高價(jià)是多少?【分析】種小麥6畝，那么種玉米、黃豆共4畝，利用三種農(nóng)作物的畝產(chǎn)量及銷售單價(jià)的對(duì)應(yīng)表寫出總售價(jià)；玉米、黃豆不少于4畝，寫出共有5種；利用函數(shù)的增減性求出最高價(jià)?！敬鸢浮?1)種小麥需10×60％=6畝，種種玉米、黃豆共4畝，黃豆種植面積為（4－x）畝，=；(2)x取正整數(shù)，所以x可取0、1、2、3、4共有5種方案；(3)y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=4時(shí)，y最大，最大為7200元。【涉及知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【點(diǎn)評(píng)】本題考察了用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，這類問題一是要結(jié)合題給條件或生活經(jīng)驗(yàn)定義函數(shù)關(guān)系式,正確理解題意列出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵，最后利用一次函數(shù)的增減性進(jìn)行最佳方案的判斷?！就扑]指數(shù)】★★★★29．（2010湖南衡陽，23，6分）某校文學(xué)社準(zhǔn)備調(diào)查七年級(jí)同學(xué)每一周末的課外閱讀時(shí)間.⑴在確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)建議去一班調(diào)查全體同學(xué)；乙同學(xué)堅(jiān)持去閱覽室詢問參加閱讀的同學(xué)；丙同學(xué)說：“我去七年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué).”你認(rèn)為誰的調(diào)查方式最合理？⑵他們采用了最合理的調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)后進(jìn)行整理，并繪制出如圖8所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖9所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)將圖8中的相關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整.⑶求圖9中約30分鐘所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).圖8圖9⑷若該校七年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)每個(gè)周末基本不參加閱讀的人數(shù)，并根據(jù)調(diào)查情況向同學(xué)們提一條建議.【分析】（1）欲知誰的調(diào)查方式合理，要看誰的調(diào)查具有廣泛性、代表性、隨機(jī)性；（2）欲知每一個(gè)周末的課外閱讀時(shí)間約30分鐘的人數(shù)，只需求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù).由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖看出約1小時(shí)的8人，占20%，則總?cè)藬?shù)==40人.則約30分鐘的人數(shù)=40-6-8-4=22；（3）由約30分鐘所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)=所占百分比×360°，則只需求約30分鐘所占百分比.【答案】解：（1）丙的調(diào)查方式最合理．（2）約３０分鐘的人數(shù)為２２人（圖略）．（3）Ｃ所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)＝［１－（２０％＋１０％＋１５％）］×３６０°＝１９８°． （4）600××100%=90(人)． 建議同學(xué)們?cè)谥苣┒鄥⒓右恍┱n外閱讀．（說明：只要合理即可）．【涉及知識(shí)點(diǎn)】由統(tǒng)計(jì)圖獲取信息并進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算，再利用樣本估計(jì)總體.【點(diǎn)評(píng)】在扇形統(tǒng)計(jì)圖中有：總量×部分所占百分比=部分?jǐn)?shù)量；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分的具體數(shù)量．【推薦指數(shù)】★★★★★30．（2010湖北孝感，24，10分）X市與W市之間的城際鐵路正在緊張有序地建設(shè)中，在建成通車前，進(jìn)行了社會(huì)需求調(diào)查，得到一列火車一天往返次數(shù)m與該列車每次拖掛車廂節(jié)數(shù)n的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：車廂節(jié)數(shù)n4710往返次數(shù)m16104（1）請(qǐng)你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在三個(gè)函數(shù)模型：①；②；③中，選取一個(gè)合適的函數(shù)模型，求出的m關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是m=（不寫n的范圍）；（2）結(jié)合你求出的函數(shù)，探究一列火車每次掛多少節(jié)車廂，一天往返多少次時(shí)，一天的設(shè)計(jì)運(yùn)營人數(shù)Q最多（每節(jié)車廂載客量設(shè)定為常數(shù)p）。（6分）【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以猜出m關(guān)于n的函數(shù)是一次函數(shù)；（2）建立二次函數(shù)的關(guān)系式，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的最值問題.【答案】解：（1）； （2） 此時(shí)， ∴一列火車每次掛6節(jié)車廂，一天往返12次時(shí)，一天的設(shè)計(jì)運(yùn)營人數(shù)最多.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象的應(yīng)用，合情推理能力．解題的關(guān)鍵是建立合適的數(shù)學(xué)模型.【推薦指數(shù)】★★★★★31．（2010新疆維吾爾，20，8分）某瓜果銷售公司去年3月至8月銷售庫爾勒香梨、哈密瓜的情況見下表：3月4月5月6月7月8月庫爾勒香梨（噸）48581013哈密瓜（噸）8797107（1）請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下表：平均數(shù)方差庫爾勒香梨89哈密瓜（2）補(bǔ)全右邊折線統(tǒng)計(jì)圖：（3）請(qǐng)你根據(jù)下面兩個(gè)要求對(duì)這兩種瓜果在去年3月份至8月份的銷售情況進(jìn)行分析：①根據(jù)平均數(shù)和方差分析；②根據(jù)折線圖上兩種瓜果銷售量的趨勢(shì)分析．【分析】（1）平均數(shù)：；方差：．（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)，畫出哈密瓜銷售量的折線圖．（3）①觀察表格中的數(shù)據(jù)，可知兩者的平均數(shù)相同；再比較兩者的方差，＞，所以哈密瓜的銷售情況相對(duì)比較穩(wěn)定．②觀察兩者的折線圖，易知香梨的月銷售量呈上升趨勢(shì)．【答案】解：（1）平均數(shù)方差庫爾勒香梨89哈密瓜8（2）如圖：（3）①由于平均數(shù)相同，＞，所以哈密瓜的銷售情況相對(duì)比較穩(wěn)定；②從圖上看，香梨的月銷售量呈上升趨勢(shì)．（答案不唯一，合理均可給分）【涉及知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)方差折線圖【點(diǎn)評(píng)】本題是一道融入了平均數(shù)、方差、折線圖等多個(gè)統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)的綜合題，難度適中，問題的設(shè)置環(huán)環(huán)相扣，有一定的鋪墊作用，是一道信度較高的中考題．【推薦指數(shù)】★★★★★32．（2010貴州銅仁，21，10分）小明家買了一輛小轎車，小明連續(xù)記錄了一周每天行駛的路程：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日路程（千米）30332737355330請(qǐng)你用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決下面的問題：（1）小明家的轎車每月（按30天計(jì)算）要行駛多少千米？（2）若每行駛100千米需汽油8升，汽油每升6.70元，請(qǐng)你算出小明家一年（按12【分析】（1）先根據(jù)一周的行駛路算出一天的行駛路程，然后乘以一個(gè)月的天數(shù)，得到每月行駛的路程。（2）一年的汽油費(fèi)用就是用一年的里程乘以用油數(shù)乘以單價(jià)即可?！敬鸢浮拷猓海?）＝3535×30＝1050即小明家的轎車每月要行駛1050千米（2）8×6.7×1050×12＋100＝6753.6≈6800即小明家一年的汽油費(fèi)用大約是6800元【涉及知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)，樣本估計(jì)總體，有理數(shù)的運(yùn)算，近似數(shù)?！军c(diǎn)評(píng)】本題貼近現(xiàn)實(shí)，立意明確，真正地考查了用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題?！就扑]指數(shù)】★★★★★33．（2010沈陽市,20,10）2010年4月14日，國內(nèi)成品油價(jià)格迎來今年的首次提價(jià)，某市93號(hào)汽油的價(jià)格由6.25元／升漲到了6.52車主的態(tài)度百分比A．沒有影響4﹪B．影響不大，還可以接受PC．有影響，現(xiàn)在用車次數(shù)減少了52﹪D．影響很大，需要放棄用車ME．不關(guān)心這個(gè)問題10﹪汽油漲價(jià)對(duì)用車會(huì)造成影響的扇形統(tǒng)計(jì)圖汽油漲價(jià)對(duì)用車會(huì)造成影響的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)圖表可得：p=，m=；（2）根據(jù)以上信息，請(qǐng)直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）2010年4月末，若該市有機(jī)動(dòng)車的私家車車主約200000人，根據(jù)上述信息，請(qǐng)你估計(jì)一下持有“影響不大，還可以接受”這種態(tài)度的車主約有多少人？【分析】由扇形圖，可以直接看出P=24%，則可求得M=10%；由A可以求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)160÷4﹪=4000（人），因此B、D兩種情況被調(diào)查的人數(shù)分別為960人、400人，故可以補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)于（3）可以直接計(jì)算【答案】（1）24%，10%；（2）如圖所示；（3）200000×24%=48000（人）于是，可以估計(jì)持有“影響不大，還可以接受”這種態(tài)度的車主約有48000人。 【涉及知識(shí)點(diǎn)】數(shù)據(jù)的收集與整理、由圖表分析信息【點(diǎn)評(píng)】本題考察了數(shù)據(jù)的收集與整理方面的內(nèi)容，通過對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的分析與解讀以便解決問題【推薦指數(shù)】★★★★34．(2010呼和浩特,23,10)（10分）某區(qū)從參加初中八年級(jí)數(shù)學(xué)調(diào)研考試的8000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，為了節(jié)省時(shí)間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進(jìn)行分析，得到表一；隨后匯總整個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到表二.表一：人數(shù)（人）平均分（分）甲組10094乙組8090表二：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)等級(jí)0≤x＜603C60≤x＜72672≤x＜8436B84≤x＜9696≤x＜10850A108≤x＜12013請(qǐng)根據(jù)表一、表二所示信息，回答下列問題：（1）樣本中，學(xué)生數(shù)學(xué)成績平均分約為分（結(jié)果精確到0.1）；（2）樣本中，數(shù)學(xué)成績?cè)?4≤x＜96分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為，等級(jí)為A的人數(shù)占抽樣學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為，中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段為；（3）估計(jì)這8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分約為分（結(jié)果精確到0.1）.【分析】（1）求平均分不可利用兩組平均分的平均數(shù)來求，而應(yīng)該利用平均分=總分?jǐn)?shù)/總?cè)藬?shù)；（2）頻數(shù)即為人數(shù)，可利用總?cè)藬?shù)減去其它的人數(shù)，即可求得這個(gè)區(qū)間的頻數(shù)；用等級(jí)A的人數(shù)/總?cè)藬?shù)即為等級(jí)A的人數(shù)占抽樣學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比；總?cè)藬?shù)為180人，中位數(shù)位于第90與91人的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)；由上向下計(jì)算可知，第90與91人的分?jǐn)?shù)落在了84≤x＜96，所以此區(qū)間即為中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段。（3）由樣本的性質(zhì)可知，樣本的平均分即可代表總體的平均分，所以這8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分與（1）相同?！敬鸢浮?3.（1）92.2（2）72，35%，84≤x＜96（3）92.2（每空2分）【涉及知識(shí)點(diǎn)】數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)問題；頻數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；【點(diǎn)評(píng)】本題是統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面比較綜合的好題，考查知識(shí)點(diǎn)比較全面，具體。【推薦指數(shù)】★★35．(2010年齊齊哈爾市,24,7)（本小題滿分7分）某區(qū)對(duì)參加2010年中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，a的值為＿＿，b的值為＿＿，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）甲同學(xué)說：“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問甲同學(xué)的視力情況應(yīng)在什么范圍？（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正數(shù)的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是＿＿＿；并根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生視力正常的學(xué)生有多少人？視力頻數(shù)（人）頻率4．0≤x＜4．3200．14．3≤x＜4．6400．24．6≤x＜4．9700．354．9≤x＜5．2a0．35．20≤x＜5．510b【分析】（1）利用頻率之和等于1可求出b的值，再利用公式，進(jìn)行相關(guān)計(jì)算得出a，或者借助于統(tǒng)計(jì)表中的結(jié)論，如果頻率值成倍數(shù)，則頻數(shù)值也存在相應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系；在補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要注意表示頻數(shù)的小矩形的寬是相同的，利用高度的不同來表示不同數(shù)值．（2）可以先確定出中位數(shù)的值，再判定出甲同學(xué)的視力范圍；（3），利用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本的值可近似地等于總體值．【答案】（1）60，．如圖（2）共有200名學(xué)生被抽測(cè)，由統(tǒng)計(jì)表知中位數(shù)等于，所以甲同學(xué)的視力范圍是4.6≤x＜4.9；（3）視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是：，估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生視力正常的學(xué)生有5000×35%＝1750人．【涉及知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)【點(diǎn)評(píng)】本題相對(duì)的把統(tǒng)計(jì)知識(shí)全部進(jìn)行了整合，重點(diǎn)對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖或頻數(shù)人布直方圖的內(nèi)容加以呈現(xiàn)，要求在審題過程中要全面的綜合圖表信息，有機(jī)地考查了相關(guān)的重點(diǎn)知識(shí)．【推薦指數(shù)】★★★★★36．（2010赤峰，18，10分）今年青海玉樹大地震后，赤峰市某中學(xué)開展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，九年一班的團(tuán)支部書記將全班50名同學(xué)捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖。（1）寫出這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)和中位數(shù)。（2）求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)。（3）該校共有學(xué)生1600名，請(qǐng)根據(jù)該班的捐款情況，估計(jì)這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù)大約是多少？【分析】從條形統(tǒng)計(jì)圖上可得，捐20元的同學(xué)最多，眾數(shù)是20，按捐款數(shù)從小到大排列，第25名同學(xué)與第26名同學(xué)都是20元，中位數(shù)是20；按加權(quán)平均數(shù)的公式來計(jì)算平均數(shù)，用捐款的總數(shù)除以總?cè)藬?shù)；用50名同學(xué)捐款的平均數(shù)估計(jì)1600名每人平均捐款為18元?！敬鸢浮浚?）眾數(shù)是20，中位數(shù)是20。（2）設(shè)平均數(shù)為，（3）設(shè)該校捐款總數(shù)大約為p元，則p=18×1600=28800(元)。即：這個(gè)中學(xué)捐款總數(shù)大約28800元?！旧婕爸R(shí)點(diǎn)】平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題是從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息求平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將數(shù)據(jù)由小到大排序后，當(dāng)數(shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，中間2個(gè)數(shù)的平均數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，正中間的那個(gè)數(shù)。平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。求全校共捐款數(shù)額可用樣本中的平均數(shù)估計(jì)全校學(xué)生捐款的平均數(shù)，進(jìn)而求出捐款總額?！就扑]指數(shù)】★★★37．（2010廣西河池，22，8分）圖8長壽養(yǎng)生游三姐故鄉(xiāng)游民俗風(fēng)情游紅色圖8長壽養(yǎng)生游三姐故鄉(xiāng)游民俗風(fēng)情游紅色之旅游龍灘電站游6002010030507090408010人數(shù)線路0.3080.12（1）此次共抽樣調(diào)查了人；（2）請(qǐng)將以上圖表補(bǔ)充完整；（3）該旅行社預(yù)計(jì)五大黃金旅游線路今年“十·一”國慶期間接待外地游客約20000人，請(qǐng)你估計(jì)外地游客首選三姐故鄉(xiāng)游的人數(shù)約有人.【分析】（1），（2），（3）?！敬鸢浮浚?）300.……………（2分）（2）圖表補(bǔ)充:頻數(shù)45條形圖補(bǔ)充正確；………（6分）（3）5000.……………………（8分） 【涉及知識(shí)點(diǎn)】頻率、樣本估計(jì)總體【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)“頻數(shù)÷樣本總數(shù)=頻率”，可以算出（1）（2）中的值。再由樣本的頻率估計(jì)總體的頻率，得到外地游客首選三姐故鄉(xiāng)游的人數(shù)的估計(jì)值?！就扑]指數(shù)】★★28．（2010山東荷澤，21，10分）某中學(xué)初三⑴班、⑵班各選5名同學(xué)參加“愛我中華”演講比賽，其預(yù)賽成績（滿分100分）如圖所示：⑴根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初三（1）班8585初三（2）班8580⑵根據(jù)兩班成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪班成績較好？⑶如果每班各選2名同學(xué)參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班實(shí)力更強(qiáng)些？請(qǐng)說明理由．【答案】⑴中位數(shù)填85，眾數(shù)填100⑵因兩班平均數(shù)相同，但初三⑴班的中位數(shù)高，所以初三⑴班的成績較好．⑶如果每班各選2名選手參加決賽，我認(rèn)為初三⑵班實(shí)力更強(qiáng)些．因?yàn)?，雖然兩班的平均數(shù)相同，但在前兩名的高分區(qū)中初三⑵班的成績?yōu)?00分，而初三⑴班的成績?yōu)?00分和85分．【涉及知識(shí)點(diǎn)】數(shù)據(jù)的分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）【點(diǎn)評(píng)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，但平均數(shù)更易受一些極端數(shù)據(jù)的影響．【推薦指數(shù)】★★39．（2010福建泉州20，9分）吳老師為了解本班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對(duì)某次數(shù)學(xué)考試成績(成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分)作了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）求頻率分布表中、、的值；并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）如果用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這次數(shù)學(xué)考試成績時(shí)，那么成績?cè)?9．5～79．5范圍內(nèi)的扇形圓心角的度數(shù)為多少度？分組49．5～59．559．5～69．569．5～79．579．5～89．589．5～100．5合計(jì)頻數(shù)310266頻率0．060．100．200．521．00【分析】首先用某小組的頻數(shù)除以相應(yīng)頻率，得到樣本容量，然后通過公式：頻率＝頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量）就容易求出要求的頻數(shù)或頻率；最后由360°×相應(yīng)小組的頻率得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中某個(gè)項(xiàng)目的圓心角的度數(shù)．【答案】解：(1)∵3÷0.06＝50，50×0.10＝5，6÷50＝0.12∴a＝5，b＝50，c＝0.12． 補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下： (2)成績?cè)?9.5～79.5范圍內(nèi)的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×0.20＝72°． 【涉及知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖及其應(yīng)用【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是對(duì)公式：的理解與使用．新課改下對(duì)學(xué)生識(shí)圖、析圖、用圖能力要求越來越高，只要對(duì)教科書上的統(tǒng)計(jì)各章節(jié)內(nèi)容熟練掌握，解決此類問題就非常輕松了．【推薦指數(shù)】★★40．（2010福建泉州24，9分）某蔬菜公司收購到一批蔬菜，計(jì)劃用天加工后上市銷售．該公司的加工能力是：每天可以精加工噸或者粗加工噸，且每噸蔬菜精加工后的利潤為元，粗加工后為元．已知公司售完這批加工后的蔬菜，共獲得利潤元． 請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）如果精加工天，粗加工天，依題意填寫下列表格：精加工粗加工加工的天數(shù)（天）獲得的利潤（元）（2）求這批蔬菜共多少噸．【分析】本題兩個(gè)相等關(guān)系：①精加工的時(shí)間＋粗加工的時(shí)間＝15；②精加工的蔬菜利潤＋粗加工的蔬菜利潤＝100000．根據(jù)時(shí)間、利潤這兩個(gè)量的相等關(guān)系列二元一次方程組，很容易解決本題．【答案】解：（1）6000x，8000y；（2）根據(jù)題意，得，即解之，得則3x＋8y＝70（噸）答：這批蔬菜共70噸． 【涉及知識(shí)點(diǎn)】列二元一次方程解應(yīng)用題【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列二元一次方程組解應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵在于認(rèn)真審題、找相等關(guān)系．本題所求問題用的是間接求法，而試題是由以前中考題改編而成，并使其難度大大地降低了，有利于學(xué)生更好地解答．【推薦指數(shù)】★★★41．（2010廣西南寧，22，8分）2010年世界杯足球在南非舉行．賽前某足球俱樂部組織了一次競猜活動(dòng)，就哪一支球隊(duì)將在本屆世界杯足球賽中奪冠進(jìn)行競賽，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①和圖②所示)．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)求出參加這次競猜的總?cè)藬?shù)；(2)請(qǐng)你在圖①中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，在圖②中分別把“阿根廷隊(duì)”和“巴西隊(duì)”所對(duì)應(yīng)的扇形圖表示出來．【分析】這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖是同一問題的兩種不同描述形式，可以利用這一問題的某一種情況的不同表示，來正確獲得數(shù)據(jù)信息．【答案】（1）參加這次競猜的總?cè)藬?shù)是500人．（2）補(bǔ)充圖① 補(bǔ)充圖②【涉及知識(shí)點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖【點(diǎn)評(píng)】與統(tǒng)計(jì)圖有關(guān)的統(tǒng)計(jì)類問題是中考熱點(diǎn)題型之一，認(rèn)識(shí)多個(gè)統(tǒng)計(jì)圖之間的相互聯(lián)系，合理正確的獲得信息是解題的關(guān)鍵．這類問題既是對(duì)良好統(tǒng)計(jì)意識(shí)的考查，又是對(duì)數(shù)據(jù)信息處理能力的一個(gè)檢驗(yàn)．【推薦指數(shù)】★★★42（2010四川攀枝花，22，8分）我市某西瓜產(chǎn)地組織40輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種西瓜共200噸到外地銷售，按計(jì)劃，40輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種西瓜，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：西瓜種類ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）456每噸西瓜獲利（百元）161012(1)設(shè)裝運(yùn)A種西瓜的車數(shù)為x,裝運(yùn)B種西瓜的車數(shù)為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）如果裝運(yùn)每種西瓜的車輛數(shù)都不少于10輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案。（