比和比例教學(xué)設(shè)計

第頁共頁比和比例教學(xué)設(shè)計比和比例教學(xué)設(shè)計比和比例教學(xué)設(shè)計1教學(xué)內(nèi)容：人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《比例的意義和根本性質(zhì)》P32—34頁以及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)六第5題．教學(xué)目的：知識目的：學(xué)生理解和掌握比例的意義和根本性質(zhì)，認識比例各局部名稱，知道比和比例的區(qū)別。才能目的：能應(yīng)用比例的意義和比例的根本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。情感目的：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究的全過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析^p、比擬、判斷、概括的才能，開展學(xué)生思維。教學(xué)重點：理解比例的意義和根本性質(zhì)．教學(xué)難點：應(yīng)用比例的意義或根本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．教學(xué)理念：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自主參與知識探究的全過程，主動構(gòu)建新知，開展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的才能。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入1、今天能和在座的同學(xué)們一起上課我感到非常快樂，聽說同學(xué)們都非常聰明、愛動腦筋，課上積極答復(fù)下列問題。今天，我和在座的領(lǐng)導(dǎo)老師們想看一看同學(xué)們的表現(xiàn)如何，這節(jié)課同學(xué)們想不想證明一下自己？2、請同學(xué)們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。二、探究新知1、比例的意義師問：①這四幅圖中有什么共同的事物？〔齊說〕②這四面國旗出如今什么場合或什么地點？〔指生答復(fù)〕③這四面國旗的長與寬分別是多少？〔指生答復(fù)〕④這四面國旗的大小一樣嗎？說明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比制作的，那么，我國的國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的呢？同學(xué)們想不想理解這方面的知識？下面我們就從國旗開場，新知識的學(xué)習(xí)。⑤請同學(xué)們分別寫出這四面國旗長與寬的比并求出比值。〔指生答復(fù)師板書〕⑥請同學(xué)們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發(fā)現(xiàn)了我國國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的？〔國旗法規(guī)定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3：2〕師問：①如今我們選取其中的兩個比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個比的比值都是3/2相等。那么這兩個比是什么關(guān)系？生：相等。那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式？生：等號誰來用等號把這兩個比寫成等式？師板書：2、4：1、6=60：40②假如用比的分數(shù)形式來表示這個式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40③根據(jù)我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個比并用“=”連接成等式嗎？〔指生答復(fù)并說說是怎樣找到這兩個比相等的？〕師小結(jié)：請同學(xué)們觀察板書的等式，提醒：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例?！舶鍟罕壤硯煟河^察這些式子，你能說說什么樣的式子叫比例嗎？〔找3名同學(xué)答復(fù)〕師：同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學(xué)習(xí)的第一個新知識。板書：比例的意義問題：①從比例的意義可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？〔板書重點符號〕②判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？③看大屏幕，剛剛我們找出的比都是長與寬的比，如今你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎？〔指生答復(fù)并說說是怎樣找到這兩個比相等的？〕我們已經(jīng)理解了比例的意義，下面我來考一考大家：課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學(xué)生答復(fù)，老師課件演示。2、比例各局部名稱師：同學(xué)們都知道比的各局部都有自己的名稱，那么比例各局部名稱叫什么呢？下面請同學(xué)們自學(xué)P34頁前兩行及例題。同時考慮〔課件出示〕什么是比例的項？什么是比例的外項？什么是比例的內(nèi)項？你能舉例說明嗎？學(xué)生答復(fù)上面的問題，老師課件演示。做一做：指出下面比例的內(nèi)項和外項〔課件出示〕4、5∶2、7=10∶6240/160=144/963、比例的根本性質(zhì)〔課件出示〕觀察：2、4∶1、6=60∶40考慮：兩個內(nèi)項和兩個外項之間有什么關(guān)系？看看你能發(fā)現(xiàn)什么？〔可以互相討論〕用下面的比例驗證你的發(fā)現(xiàn)：6∶10=9∶158∶2=20∶5你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來嗎？〔找3名同學(xué)答復(fù)〕下面我們計算2、4：1、6=60：40的兩個內(nèi)項積與兩個外項積，共同驗證一下這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？集體計算后師問：這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？你們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎？同學(xué)們通過自己的觀察、計算、驗證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)上一個非常重要的規(guī)律，同學(xué)們真了不起，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就叫做比例的根本性質(zhì)?！矌煶鍪景鍟干x〕在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的根本性質(zhì)?！策@就是今天我們學(xué)習(xí)的第二個新知識。板書：比例的根本性質(zhì)〕師：看大屏幕〔課件出示〕2、4/1、6=60/40問題：假如把比例寫成分數(shù)形式，根據(jù)比例的根本性質(zhì)我們應(yīng)該怎樣計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積？指生答復(fù)師小結(jié)：把比例寫成分數(shù)形式，比例的根本性質(zhì)是不是可以理解為：等號兩邊的分子和分母分別穿插相乘，積相等。師課件演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X604、我們已經(jīng)理解了比例的根本性質(zhì)，那么你能根據(jù)比例的根本性質(zhì)來判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示：你能根據(jù)比例的根本性質(zhì)判斷10：2與2、5：0、5是否可以組成比例？講解時可啟發(fā)：假如這兩個比能組成比例，哪兩個數(shù)是內(nèi)項，哪兩個數(shù)是外項，那么根據(jù)比例的根本性質(zhì)，能否計算兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。因為10X0、5=52X2、5=5，所以假設(shè)成立，10：2與2、5：0、5能組成比例，即10：2=2、5：0、55、你會用比例的根本性質(zhì)判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題，學(xué)生答復(fù)，老師課件演示6、師：學(xué)習(xí)到這里，我們學(xué)習(xí)了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法？生：兩種。一種是根據(jù)比例的意義，看兩個比的比值是否相等；另一種是根據(jù)比例的根本性質(zhì)，看兩個外項和兩個內(nèi)項的積是否相等。三、穩(wěn)固新知〔課件出示〕做一做，相信你能行！1、判斷①10∶5=2是比例。〔〕②在比例里，兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積的差是O、〔〕2、填空①在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是1/9，那么另一個內(nèi)項是〔〕②2：9=8：〔〕3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例〔P37頁5題，逐一出示各題，學(xué)生答復(fù)，老師課件演示〕四、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，說說你有什么收獲或?qū)W到了那些知識？五、課后作業(yè)：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？板書設(shè)計比例的意義和根本性質(zhì)2、4：1、6=3/260：40=3/22、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：105：10/3=15：105：10/3=60：4060：40=15：102、4X40=96在比例里，兩個外項的'積等于兩1、6X60=96個內(nèi)項的積。這叫做比例的根本性質(zhì)。《比例的意義和根本性質(zhì)》教學(xué)反思本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過比的意義和性質(zhì)的根底上教學(xué)的，它包括比例的意義和組成比例的各局部名稱，比例的根本性質(zhì)。教學(xué)比例的意義中，我通過出示課本圖先理解圖意，再寫出四面國旗長與寬的比并求比值，根據(jù)比值相等進展國旗法教育。然后根據(jù)學(xué)校里兩面國旗的比，得出兩個比相等。最后通過四面國旗長與寬的比，寫出多個等式，從而概括出比例的意義。其后通過四面國旗寬與長的比穩(wěn)固比例的意義。比例的意義其實是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過觀察，比擬、抽象概括出比例的意義，這樣充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓新知不知不覺被學(xué)生掌握理解。在認識比例的各局部名稱時，比例各局部名稱我是讓學(xué)生通過自主看書學(xué)習(xí)。設(shè)計意圖是通過重視自學(xué)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這局部內(nèi)容非常容易理解，采用自學(xué)的方式，通過兩個問題檢驗，培養(yǎng)學(xué)生會看書的習(xí)慣。在提醒比例的根本性質(zhì)時，我先讓學(xué)生先觀察比例式，在考慮討論兩個內(nèi)項和兩個外項之間的關(guān)系，然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步驗證規(guī)律，最后概括出比例的根本性質(zhì)。這樣學(xué)生通過親身經(jīng)歷的計算、觀察、驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的根本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的才能。習(xí)題設(shè)計時，旨在比照例的意義和根本性質(zhì)進展進一步的穩(wěn)固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在穩(wěn)固新知，開闊視野，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維才能。通過本節(jié)課的教學(xué)，我深知有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)歷的根底之上，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模擬與記憶，動手理論、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中，我對教材進展了有效的處理，讓學(xué)生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，探究出了比例的根本性質(zhì)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是如何學(xué)生思維。而這節(jié)概念課不是對知識簡單的復(fù)述和再現(xiàn)，恰恰是通過老師的“再創(chuàng)造”，為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程。于簡單的談話間，簡單的提問中，讓學(xué)生自己觀察比擬、通過自己分析^p考慮，總結(jié)出了“比例”這一數(shù)學(xué)概念。于不經(jīng)意的誘導(dǎo)，促使學(xué)生自主探究比例的根本性質(zhì)，通過計算、觀察、比擬、驗證讓學(xué)生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個個實實在在地當(dāng)了一名小小“數(shù)學(xué)家”，經(jīng)歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學(xué)味。本節(jié)課把比例的意義和根本性質(zhì)放在一起學(xué)習(xí)覺得內(nèi)容較多，完成教學(xué)有些困難，同時比例的靈敏應(yīng)用題目沒有到達預(yù)先的效果有些遺憾，同時比例在生活中的應(yīng)用再多一些題目就好了，讓學(xué)生更加深化地體會到數(shù)學(xué)和生活的親密聯(lián)絡(luò)。比和比例教學(xué)設(shè)計2一、教學(xué)目的知識與技能目的：在詳細情境中，理解比例的意義和根本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的意義和根本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。過程與方法目的：在探究比例的意義和根本性質(zhì)的過程中開展推理才能。態(tài)度價值觀目的：通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。二、教學(xué)重點難點重點:理解比例的意義和根本性質(zhì)。難點：判斷兩個比是否成比例。三、教學(xué)過程設(shè)計〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入：(1)什么叫做比？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。(2)什么叫做比值？比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。(3)求下面各比的比值：12:16=4、5:2、7=10:6=談話：今天我們要學(xué)的知識也和比有著親密的關(guān)系。2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？〔學(xué)生根據(jù)自己的理解答復(fù)〕青島啤酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探究啤酒消費中的數(shù)學(xué)出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要消費原料大麥芽。這是它兩天的運輸情況：一輛貨車運輸大麥芽情況第一天第二天運輸次數(shù)24運輸量〔噸〕1632根據(jù)這個表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題：貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？〔16:2〕貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？〔32：4〕貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？〔32：16〕〔師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，將答案一一貼或?qū)懹诤诎濉?：16；4：32；16：2；32：4；16：32；2：4；32：16；4：2。1、認識比例及各局部名稱。談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要擅長提問，還要擅長觀察。如今就請你觀察這兩個比〔16：2；32：4〕看能發(fā)現(xiàn)什么？〔學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等〕考慮：這個比值所表示的`實際意義是什么？〔每次的運輸量〕既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個式子讀一下。試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習(xí)本上寫寫看?！矊W(xué)生獨立完成〕介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各局部也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例，也可以寫成分數(shù)形式。學(xué)生先把2：16=4：32這個比例寫成分數(shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，如今請你看課本自主練習(xí)第1題，能否根據(jù)剛剛所學(xué)知識解決?！矊W(xué)生獨立完成〕2、比和比例有什么區(qū)別？比4︰6比例2︰3＝4︰63．判斷下面兩個比能否組成比例？6∶9和9∶12總結(jié)方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。4.談話引入：剛剛，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的機密嗎？其實機密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個機密嗎？那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系！5、學(xué)生先獨立考慮，再小組交流，探究規(guī)律。出示研究方案：①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？6、全班交流?！?〕哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？〔2〕還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？〔3〕你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶爾現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？7、驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那如今，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積?！矊W(xué)生獨立驗證〕8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。9、小結(jié)：不錯，看來同學(xué)們很會觀察，很會考慮，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的根本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分數(shù)、比的根本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個根本性質(zhì)。運用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。10、比例的根本性質(zhì)的應(yīng)用：應(yīng)用比例的根本性質(zhì)，判斷下面兩個比能不能組成比例．6∶3和8∶5方法：a、先假設(shè)這兩個比能組成比例b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。c、根據(jù)比例的根本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確?！捕匙灾骶毩?xí)，拓展提升1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5∶380∶2和200∶5讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進展判斷，老師結(jié)合答復(fù)板書：1/3∶1/4＝12∶916∶2＝32∶47∶4≠5∶380∶2＝200∶52、連線：自主練習(xí)第3題。3、填空：自主練習(xí)第6題。4、自主練習(xí)第10題:2:1=4:〔〕1.4:2=():31/2:1/3=3()12:()=():55、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來〔能寫幾個寫幾個〕。2、3、4和6因為2×6=3×4所以這四個數(shù)可以組成比例2：3=4:66:4=3:24:2=6:33:6=2:42：4=3:66:3=4:24:6=2:33:2=6:4練習(xí)時，給學(xué)生充足的時間讓學(xué)生獨立完成，然后交流溝通?！踩郴貞浛偨Y(jié)在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？比和比例教學(xué)設(shè)計3教學(xué)內(nèi)容：比例的意義教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意判斷兩個比能否成比例。教學(xué)重點：比例的意義。教學(xué)難點：找出相等的比組成比例。教學(xué)過程：一、舊知鋪墊1、什么是比？〔1〕一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。300：5=60：1〔2〕小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。1.2：1.4=12：14=6：72.求下面各比的比值。12：16：4.5：2.710：6二、探究新知1．教學(xué)例1?！?〕實物投影呈現(xiàn)課文情境圖?！膊怀霈F(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù)〕①說一說各幅圖的情景。②圖中有什么一樣之處？〔2〕你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？①出現(xiàn)各圖中國旗的長、寬數(shù)據(jù)。②測量教室里國旗的長、寬各是多少厘米?！?〕〔指教室里的國旗〕這面國旗的長和寬的比值是多少？學(xué)生答復(fù)老師板書：60：40=〔3〕操場上的國旗的長和寬的`比值是多少？與這面國旗有什么關(guān)系？①學(xué)生答復(fù)長、寬比值。2．4：1.6=②兩面國旗的長和寬的比值相等。板書:2.4:1.6=60:40也可以寫成=(5)什么是比例?在這一根底上，老師可以明確告訴學(xué)生比例的意義，并板書：表示兩個比相等的式子叫做比例?！?〕找比例。師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？過程要求：①學(xué)生猜測另外兩面國旗長、寬的比值。②求出國旗長、寬的比值，并組成比例。③匯報。如：5：=15：10=5：=15：105：=2.4:1.6==2.做一做。完成課文“做一做”。第1題?！?〕什么樣的比可以組成比例？〔2〕把組成的比例寫出來?！?〕說一說你是怎么找的?！?〕同學(xué)之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。第2題?！?〕學(xué)生獨立寫比例，看誰寫得多?！?〕同學(xué)之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。3．課堂小結(jié)?！?〕什么叫做比例？〔2〕一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？三穩(wěn)固練習(xí)完成課文練習(xí)六第1～3題。四作業(yè)課后記：比和比例教學(xué)設(shè)計4教學(xué)目的:1．通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。2．引導(dǎo)學(xué)生提醒知識間的聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生分析^p判斷、推理才能教學(xué)流程:一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜測引入師：(1)表格里有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量？(2)這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么？2．猜測師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系反比例關(guān)系。(板書：反比例)師：從字面上看反比例與正比例會是怎樣的關(guān)系?生：相反的。師：既然是相反的，你能聯(lián)絡(luò)正比例關(guān)系猜測一下，在反比例關(guān)系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律？生：〔略〕反思：根據(jù)學(xué)生認知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱正、反兩宇為切入點，引導(dǎo)學(xué)生顧名思義，對反比例的意義展開合理的猜測，激起學(xué)生研究問題的愿望。二、提供材料，組織研究1．探究反比例的意義師：大家的猜測是否合理，還需要進一步證明。下面我提供應(yīng)大家?guī)讖埍砀?，以小組為單位研究以下幾個問題。(1)表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?(2)兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么？2．小組討論、交流。(老師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。)3．匯報研究結(jié)果(在匯報交流時，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析^p到表3時，大家開場爭論起來。)生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。生2：已行路程十剩下路程＝總路程(一定)。(最后通過比照大家達成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)師：這兩個相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書。)師：假如用字母A和B表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認為反比例關(guān)系可以用哪個關(guān)系式表示？[板書]反思：教材中兩個例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過瘦過小，思路過于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成知其然，而不知其所以然。通過增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長寬=長方形的面積〔一定〕這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(和一定)的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問題的時機。4．做一做〔略〕5．學(xué)習(xí)例6師：剛剛我們是參照表格中的詳細數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成反比例關(guān)系，假如這兩個量直接用語言文字來描繪，你還會判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出例如題。)三、穩(wěn)固練習(xí)，拓展應(yīng)用1．根本練習(xí)。(略)2．拓展應(yīng)用。師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)交流時，學(xué)生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進展時，一個同學(xué)舉的正方形的邊長邊長＝面積(一定)，邊長和邊長成反比例的例子引起了學(xué)生們的爭論。老師沒有馬上做判斷，而是問學(xué)生：能說出你的理由嗎?有的學(xué)生說：因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關(guān)系。對他的意見有的'同學(xué)點頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭突然，一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學(xué)舉例：邊長4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例。話音剛落，學(xué)生們就齊喊起來：不對!邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個量。反思：通過你能舉一個反比例的例子嗎?這樣一個開放性練習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)絡(luò)已有的知識，使新舊知識有機結(jié)合，幫助學(xué)生建立起良好的認知構(gòu)造，這同時也是對數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)時機，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。3．綜合練習(xí)四、總結(jié)反思：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進展觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。而現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教材，內(nèi)容偏窄、偏深，局部知識抽象嚴(yán)密、邏輯性強、脫離學(xué)生的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數(shù)學(xué)老師應(yīng)該考慮探究的課題。比和比例教學(xué)設(shè)計5第一課時比例的意義教學(xué)內(nèi)容:比例的意義〔教材第40頁的內(nèi)容〕教學(xué)目的:1、理解和掌握比例的意義。2、理解比和比例的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)。2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)重難點:1、認識比例，理解比例的意義。2、在已有知識的根底上，結(jié)合實例引出新的知識。教具準(zhǔn)備:情景圖、多媒體課件、習(xí)題卡。教學(xué)過程:一、導(dǎo)入出示課題：比例看到課題你想到了以前學(xué)過的什么知識？〔生1，生2等答復(fù)〕我們已經(jīng)理解了比的這些知識，請做下面練習(xí)。求下面各比的比值。18:453:52.7:4.5求完比值你覺得哪些比有聯(lián)絡(luò)？【設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)比單關(guān)的有關(guān)知識。喚起學(xué)生對已有知識的回憶，為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備?！俊袄痹跐h語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣，能不能用等號連接呢？師：相機板書：3：5=2.7=4.5？今天我們將深化學(xué)習(xí)比例的意義，看到課題你想理解什么知識呢？板書完好課題：比例的意義二、揭題示標(biāo)。預(yù)設(shè)：生：1、比例的意義是什么？生：2、比例的意義有什么作用？〔師趁機板書在黑板右上角〕【設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生讀課題，提問題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的，做到有的放矢。同時培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識?！勘竟?jié)課我們就來完成這兩個目的：三、自主探究出示：中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標(biāo)志和象征，神圣不可進犯，你在什么地方見過國旗？【設(shè)計意圖：對學(xué)生同時進展思想品德教育和愛國教育】生各抒己見。你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來討論。自學(xué)指導(dǎo)：1、請每位同學(xué)任選兩面國旗，分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象？3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來?！?分鐘后，期待你精彩的分享〕【設(shè)計意圖：充分利用教材中的主題圖設(shè)計教學(xué)情景，設(shè)置懸念，國旗為什么形狀相似卻大小不一，這其中的奧秘何在？不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能讓學(xué)生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質(zhì)內(nèi)涵?！俊捕匙詫W(xué)學(xué)生認真看書自學(xué)，老師巡視，催促人人都在認真地考慮?！踩硡R報分享誰愿意把你的結(jié)果和大家分享？師相機板書〔1〕15:2.4=10:1.6〔2〕60:15=40：10〔3〕…〔4〕…原來在國旗中有這么多的相等關(guān)系。國旗的縮放是按比例進展的。我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學(xué)讀數(shù)學(xué)課本，40頁，用筆勾畫出重點詞句，并讀一讀?！驹O(shè)計意圖：放手，讓學(xué)生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以用等號連起來，自然而然地引出比例，然后讓學(xué)生閱讀課本，初步感受比例的意義】師：你還能寫出兩個比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說一說。生：…師：你能根據(jù)自己的理講解說什么叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內(nèi)互相說一說，再指名匯報。出示“比例的意義”概念擦去開場板書中的“？”并把比例可用分數(shù)形式表示板書出來【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，讓學(xué)生通過觀察，交流，考慮等活動，充分感知比例的意義，并用自己的語言說出自己比照例意義的理解】師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？生：…師：根據(jù)你的理解，請看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學(xué)生先獨立考慮，再小組合作，交流探究。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你找到了設(shè)計國旗的奧秘了嗎？生：…【設(shè)計意圖：學(xué)生概括出比例的意義后，沒有就此終止，而是讓學(xué)生通過小組合作交流，給學(xué)生足夠的時間空間，讓學(xué)生進一步討論。尋找解決問題的有效途徑，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提升。通過搜集學(xué)生寫出的比例，不難發(fā)現(xiàn)，任意兩面國旗的長與寬之比，寬與長之比，長于長之比，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的尺寸中就隱含著這個機密】四、當(dāng)堂檢測〔牛刀小試〕下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請寫出計算過程。(1)3:7和9:21(2)15∶3和60∶12五、當(dāng)堂訓(xùn)練：1、把下面的式子進展歸類：(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6比：〔〕比例：〔〕考慮：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區(qū)別？2、判斷：〔1〕、有兩個比組成的式子叫做比例?！病场?〕、假如兩個比可以組成比例，那么這兩個比的比值一定相等?！病场?〕、比值相等的兩個比可以組成比例?！病场?〕、0.1∶0.3與2∶6能組成比例?！病场?〕、組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比.〔〕六、拓展提升〔思緒飛揚〕1、寫出比值是7的兩個比，并組成比例。2、12的因數(shù)有〔〕，從12的因數(shù)中挑選4個數(shù)組成比例是〔〕。3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢？你能用今天所學(xué)知識判斷出來嗎？設(shè)計意圖：通過設(shè)計不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學(xué)生思維都得到開展，從而加深比照例的意義的理解和掌握七、全課總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？八、課堂作業(yè)第43頁第2、3題。九、抽查清?！裁拷M4號同學(xué)完成〕判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。30:5和48:812：0.4和3:5十、板書設(shè)計比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。十一、教學(xué)反思：本節(jié)課屬于概念教學(xué)，分五個環(huán)節(jié)設(shè)計教學(xué)，利用十五個問題貫穿整節(jié)課，以問導(dǎo)學(xué)，以問導(dǎo)疑，以問導(dǎo)思，以問導(dǎo)獲，注重培養(yǎng)了學(xué)生的各種才能，全課表達了以下幾個特點:1.關(guān)注了學(xué)生已有的知識與經(jīng)歷。課的開場從引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比的知識入手，通過求比值相等的兩個比，可以用“=”連起來，自然而然的引出比例，這樣的設(shè)計符合學(xué)生的認知規(guī)律。2.注重數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)絡(luò)。數(shù)學(xué)來于生活，更應(yīng)用與生活，本節(jié)課從從學(xué)生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學(xué)習(xí)比例的意義，通過觀察、討論大大小小的國旗的`長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關(guān)系中，加深學(xué)生比照和比例的關(guān)系，比例意義的理解和掌握。最后通過照片，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識離不開生活，生活中處處有數(shù)學(xué)知識。3.課堂采用以問導(dǎo)學(xué)的策略，用十五個問題貫穿了整節(jié)課，以問題引導(dǎo)學(xué)生考慮，促進學(xué)生考慮，用問題激發(fā)學(xué)生的興趣，用問題控制學(xué)生的注意力，用問題拓展學(xué)生的思路，用提問強化學(xué)生的認知，用問題促進師生之間的交往互動。培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)才能、思維才能、觀察才能、表達才能等，從而進步學(xué)生解決問題的才能。4.采用探究式的學(xué)習(xí)方式。對新課的教學(xué),老師不是把現(xiàn)成的答案強加于學(xué)生，而是讓學(xué)生通過觀察、計算、考慮、閱讀等方式初步感知新知，再進一步提問“你能根據(jù)自己的理講解說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導(dǎo)學(xué)生考慮、探究，學(xué)生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞，這樣，學(xué)生的體驗和感受都很深化。5.設(shè)計了多種形式的練習(xí)，升華了學(xué)生的思維。練習(xí)是穩(wěn)固新知、開展思維的有效手段。思維目的的實現(xiàn)需要通過一定的練習(xí)來完成，本節(jié)課設(shè)計了六種不同層次、不同功能的練習(xí)，有利于學(xué)生比照例意義的穩(wěn)固，有利于進步學(xué)生思維的敏捷性，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實際問題的才能和習(xí)慣。比和比例教學(xué)設(shè)計6教材分析^p本單元是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)的根本性質(zhì)，分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)除法的計算方法等內(nèi)容的根底上進展學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容有：比的意義、比的根本性質(zhì)及化簡，按比例分配解決實際問題。在本單元的中間還穿插安排了“你知道嗎”，介紹黃金分割比。單元的最后還安排了“綜合運用”，在理解三峽工程的投資與效益的同時，感受有關(guān)分數(shù)知識和按比例分配在建立方面的應(yīng)用。這一單元分兩個小節(jié)來編排。第一小節(jié)安排比的意義、比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系，求比值、比的根本性質(zhì)及比的化簡。第二小節(jié)安排按比例分配解決問題。因為按比例分配是解決消費、生活中一些問題不可缺少的工具，所以在本單元中，它既是重點也是難點。教科書通過一些消費、生活的實例來呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，既表達了數(shù)學(xué)來于生活并效勞于生活的思想，又能通過這些實例吸引學(xué)生，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。同時，比還是后繼知識“正比例、反比例”學(xué)習(xí)的根底，要求務(wù)必學(xué)好。教學(xué)目的1、知識與技能〔1〕理解比的意義，理解比、分數(shù)、除法三者之間的關(guān)系，掌握比的根本性質(zhì)，并能化簡比和求比值?！?〕結(jié)合詳細情境，理解什么是按比例分配，并能解決有關(guān)的實際問題。2、過程與方法(1)經(jīng)歷探究比的意義，比值的含義，比的.根本性質(zhì)的過程，進步學(xué)生的整理程度，開展學(xué)生的思維才能。(2)形成解決問題的一些根本策略與方法，體驗解決問題的多樣性，開展創(chuàng)新精神。(3)學(xué)會從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)知解解決問題，增強應(yīng)用意識。3、情感、態(tài)度與價值觀(1)能積極參與老師組織的學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探究與創(chuàng)造。(2)有獲得成功的體驗，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿信心。(3)感受數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)絡(luò)，認識到許多問題可以借助數(shù)學(xué)的方法來解決。教學(xué)重點比的意義和性質(zhì)，按比例分配。教學(xué)難點化簡比。教學(xué)關(guān)鍵理解并正確運用比的根本性質(zhì)。學(xué)法指導(dǎo)提供詳細的教學(xué)情景，讓學(xué)生在詳細的環(huán)境中去理解、體會、應(yīng)用。關(guān)注新、舊知識的聯(lián)絡(luò)，關(guān)注已有的知識和經(jīng)歷，放手讓學(xué)生去探究、構(gòu)建。當(dāng)學(xué)生遇到困惑時，還要充分發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用。課時劃分本單元課時數(shù)：7課時。1、比的意義和性質(zhì)……………2課時2、解決問題……3課時比和比例教學(xué)設(shè)計7教學(xué)目的：1、情感目的：在復(fù)習(xí)活動中讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際的親密聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識，浸透事物間是互相聯(lián)絡(luò)的辯證唯物觀點。2、才能目的：通過小組合作整理知識框架，進步學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)才能及團隊合作精神，加強生與生之間的合作學(xué)習(xí)才能和綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題的才能。3、知識目的：〔1〕使學(xué)生進一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值?！?〕進一步理解比例尺的意義，能應(yīng)用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上間隔和實際間隔。教學(xué)重點：理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實際運用和計算。教學(xué)難點：能理清知識間的聯(lián)絡(luò)，建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)。設(shè)計思路：擔(dān)任了幾年畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)，到六年級的下學(xué)期，將有一半以上的課程是在復(fù)習(xí)和整理，傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課讓習(xí)題一道道呈現(xiàn)，讓學(xué)生僅僅停滯在“會”的目的上，這復(fù)習(xí)課終究應(yīng)該如何去上好，應(yīng)該如何讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的快樂和數(shù)學(xué)的魅力一直是我們思索的問題。在一次班會課上，學(xué)生自己組織了班會活動，他們采用了電視上娛樂節(jié)目的形式，玩得非?？鞓?，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入我的數(shù)學(xué)課堂？這樣是不是數(shù)學(xué)課上的我也可以和班會課一樣成為學(xué)生的組織者，引導(dǎo)者和合作者，而不是課堂上的“權(quán)威”？本著“表達新理念，用活教材，練活習(xí)題，激活課堂”的思想，針對本節(jié)課的教學(xué)目的，我采用讓學(xué)生分組競賽的方法，把復(fù)習(xí)活動貫穿到課前、課中、課后，讓學(xué)生在合作與競爭中理解本課重點，疏通知識脈絡(luò)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法。課前準(zhǔn)備：1、把學(xué)生分成四大組，讓學(xué)生給自己組取名〔如精靈隊、快樂隊等〕，把比和比例分成“比和比例的意義”、“比和比例的性質(zhì)”、“求比例和化簡比”、“比例尺”四大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個研究主題，然后分組研究本局部的知識包含哪些我們需要掌握的內(nèi)容，有哪些重點和難點，最后擬定五個問題。要求這五個問題反映本組全體同學(xué)的程度，它們要能根本概括你們所研究主題的全部內(nèi)容以及重點難點，而且為了本組能獲得好成績，提出的問題要有價值，要有一定的考慮性。然后依次向其它小組提問，請他們作答。2、老師準(zhǔn)備地圖一張、投影片、小黑板假設(shè)干。3、每一小組有一信封，信封內(nèi)裝有比和比例各局部知識名稱和一張白紙?！驹O(shè)計意圖：小學(xué)生喜歡爭強好勝，在學(xué)習(xí)活動中設(shè)置一定的障礙，引入競爭機制，猶如給學(xué)習(xí)活動參加了催化劑，能激活學(xué)生的思維，使學(xué)生樂于合作，勇于探究，防止常規(guī)復(fù)習(xí)課的枯燥乏味，但這節(jié)課的課前準(zhǔn)備必須是充分的，要求必須明確，這樣的課前準(zhǔn)備其實是調(diào)動了學(xué)生自主復(fù)習(xí)的積極性，從而使學(xué)習(xí)活動在上課前就已熱烈地展開了?！拷虒W(xué)過程：一、談話激趣：同學(xué)們，你們喜歡看電視里的娛樂節(jié)目嗎？比方快樂大本營、奪標(biāo)800、智力大沖浪??？今天我們來玩一玩《開心四非?！罚敢鈫?？二、展開活動，自主復(fù)習(xí)1、師：今天的活動我們有個主題，出示：比和比例。為了在這次活動中玩出程度，賽出成績，我們各小組都進展了認真的復(fù)習(xí)，在提問和被提問方面都做好了充分的準(zhǔn)備。你們有信心奪取冠軍嗎？老師預(yù)祝你們問得巧妙，答得精彩！2、多媒體宣布比賽規(guī)那么：A、提問的一組假如其他小組答復(fù)正確，那么答題的一組得兩顆星，提問的一組得一顆星作為優(yōu)秀設(shè)問獎。B、假如被提問的那個同學(xué)答復(fù)不出，可以向本組同學(xué)求援，求援時機只有一次，假如本組同學(xué)能正確答出，那么加一顆星，如答復(fù)不出，那么失去答題時機，由其他小組答復(fù)，答出那么加一顆星。假如沒人可以答復(fù)，那么設(shè)問小組公布答案，假如答案正確并有創(chuàng)意，加一顆星為優(yōu)秀設(shè)問獎，假如出題有誤，那么倒扣一顆星。4、學(xué)生活動開場。每組有發(fā)言人指名向其他組提問，依次輪流進展?！怖蠋煶洚?dāng)調(diào)解員和記分員，并投影公布小組成績，以鼓勵學(xué)生的積極性，并進展小結(jié)?！场驹O(shè)計意圖：在課前學(xué)生已經(jīng)分小組充分地合作復(fù)習(xí)研討的根底上，學(xué)生的競爭意識早已讓他們盼望著課的開場，老師以主持人的身份調(diào)控比賽的時間、順序，以協(xié)作者的熱情感染整個課堂的氣氛，使復(fù)習(xí)的內(nèi)容在學(xué)生的辯論中明了、明晰，而且由于學(xué)生想難住對方，想出的問題一定是他們認為其他組不易答出的問題，或許本就是他們心中的疑惑之處，于是，在爭論中也解決了學(xué)生想要解決的問題?！?、學(xué)生提問完畢：〔1〕師述：好，如今老師這兒還有一個加星題，得星少的小組還有反敗為勝的可能哦！請聽題：哪個小組能把剛剛?cè)嗤瑢W(xué)分組復(fù)習(xí)的四局部知識有機聯(lián)絡(luò)起來？聯(lián)絡(luò)得好，再加兩顆星?！?〕小組合作，把我們學(xué)過的比和比例這局部知識用自己喜歡的方式整理成框架圖?！?〕展示學(xué)生成果，讓學(xué)生說出如此整理的理由?！驹O(shè)計意圖：復(fù)習(xí)課重在對知識構(gòu)造的系統(tǒng)整理，采用“加星”的形式讓學(xué)生主動建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，把所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化，用自己喜歡的方式能激起學(xué)生的創(chuàng)新意識，展示成果又讓學(xué)生們能互補互學(xué)，到達最優(yōu)化?！?、老師小結(jié)：今天的比賽第xx小組團結(jié)協(xié)作，發(fā)揮出色，比其他小組略勝一籌，榮獲冠軍，老師為你們祝賀！但老師覺得另外三組不甘示弱，積極參與，主動學(xué)習(xí)，同樣值得老師喝彩！你們這樣的討論和競爭，讓老師和你們大家一起比照和比例這局部知識認識更有條理，印象也更深化了。【設(shè)計意圖：適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)和鼓勵為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動作了較好的評價，學(xué)生從老師賞識的話語中體驗到合作學(xué)習(xí)的成就感，能以更加積極的心態(tài)和飽滿的情緒迎接更大的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)。】三、根本練習(xí)，適時穩(wěn)固師：如今老師這兒有一些數(shù)學(xué)問題，你們想用你們剛剛復(fù)習(xí)的'知識來解決它們嗎？多媒體出示：1、口答：李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？2、填空：①根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比?！?〕甲數(shù)與乙數(shù)的比是_______〔2〕乙數(shù)與甲數(shù)的比是_______〔3〕甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______〔4〕乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______②—：6的比值是〔〕。假如前項乘上3，要使比值不變，后項應(yīng)該〔〕。假如前項和后項都除以2，比值是〔〕。③把〔1噸〕：〔250千克〕化成最簡整數(shù)比是〔〕：〔〕，它們的比值是〔〕。④假如A×3=B×5，那么A：B=〔〕：〔〕假如a：4=0.2：7，那么a=〔〕3、選擇：〔題見教材P98第五題〕4、做一做：求比值，化簡比，解比例各兩題。5、開放題?！?〕一位工程技術(shù)人員把一條長800千米的高速公路畫在1：5000000的圖紙上，應(yīng)畫多長呢？他進展了如下面的計算：解：設(shè)圖紙上應(yīng)畫X厘米。800千米=800000厘米X————=————8000005000000X=5000000÷800000X=6.25所以他認為應(yīng)該畫6.25厘米。請你判斷這位工程技術(shù)人員解答正確嗎？假如不正確，請說明理由，改正后并寫出正確解法?！?〕操場長28米，寬20米，把它畫在邊長30厘米的正方形紙上，選怎樣的比例尺比擬適宜？畫好后的籃球場長和寬各是多少厘米？【設(shè)計意圖：穩(wěn)固習(xí)題從最根本的開場然后逐步加深，盡量從生活中尋找題，選擇學(xué)生熟悉而喜歡的數(shù)學(xué)練習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一種親近感，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的才能?！?、興趣生活題。五一節(jié)快到了，同學(xué)們可能也想到什么地方去旅游了，〔出示地圖〕老師打算到北京去，如今請同學(xué)到地圖上來找找看我應(yīng)該從哪出發(fā)，然后量一量地圖上之間的間隔是多少，算出從我們這兒到北京大概有多少路程。學(xué)生計算時，就要知道查看比例尺，告訴學(xué)生兩種比例尺，然后讓學(xué)生進展計算，講評時，出示學(xué)生多種解法，提倡算法多樣化。師小結(jié)：對，以后要到哪兒去旅游，到了甲地還想去乙地，只要有地圖，可以用你的手指粗略估計一下甲乙兩地之間的圖上間隔，就可以根據(jù)這幅地圖的比例尺估算出兩地之間的實際間隔了。同學(xué)們的心如今可能已經(jīng)飛到了你們夢想的美麗的地方，好，我們?nèi)缃裣抡n！【設(shè)計意圖：在課的結(jié)尾安排這樣的練習(xí)，讓這節(jié)課從“趣”開場，以“趣”完畢，讓每一個同學(xué)都沉浸在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂中，也進一步體會到比和比例在生活中的作用，感受到數(shù)學(xué)和生活的密不可分。】比和比例教學(xué)設(shè)計8教學(xué)目的：1、知識與技能：認識比例，知道比例的的內(nèi)項和外項，理解和掌握比例的根本性質(zhì)，會判斷兩個比能否組成比例。2、過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比擬，培養(yǎng)學(xué)生分析^p、比擬、抽象和概括的才能，經(jīng)歷認識比例和比例的根本性質(zhì)的過程。3、情感態(tài)度與價值觀：體會國旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國旗的知識，培養(yǎng)學(xué)生愛國旗、愛祖國的情感。教學(xué)重點：理解比例的意義，探究比例的根本性質(zhì)。教學(xué)難點：探究比例的根本性質(zhì)和應(yīng)用意義，會判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課同學(xué)們，五星紅旗是中華人民共和國的象征。每當(dāng)周一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地理解一些國旗的知識呢？1、出示三幅場景圖〔見教材第40頁主題圖〕2、提問，你們知道每一幅圖中國旗的長和寬是多少嗎？〔出示課件〕3談話：在制作國旗的尺寸的'過程中也存在有趣的比。同學(xué)們可以算一算這三幅國旗的長和寬之比，并求出比值。4、匯報，老師依次出示二、引導(dǎo)探究，明確意義〔一〕比例的意義〔1〕觀察這三組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？〔2〕看三組數(shù)據(jù)，能否從中選出兩個比組成等式呢？〔3〕學(xué)生匯報，老師任選其中的板書〔4〕師：肯定學(xué)生的答復(fù)后指出，像這樣的等式我們還可以繼續(xù)寫下去。這樣兩個比相等，我們就可以說這兩個比可以組成比例?！渤鍪尽尺@就是比例的意義也是我們今天所要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容?！?〕引導(dǎo)學(xué)生再次理解意義并強調(diào)，兩個比相等，并讓學(xué)生說說什么是比例？〔6〕試寫比例的分數(shù)形式。2、根據(jù)意義，判斷比例下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來?！?〕學(xué)生獨立完成。〔2〕指名匯報。〔3〕師：20：5和1：4為什么不能組成比例？那么你能想方法給20：5找個朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找?guī)讉€？你認為找到朋友的共同特點是什么？也就是說要符合什么條件？小結(jié)后強調(diào)指出，判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵是看它們的比值是否相等?！捕潮壤母拘再|(zhì)師：我們知道比中兩個數(shù)分別叫做比的前項和后項。今天我們學(xué)習(xí)的比例中的四個數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？〔和學(xué)生介紹內(nèi)項和外項〕?！?〕寫出一組比例，讓學(xué)生指出各局部的名稱。〔2〕假如把比例寫成分數(shù)的形式，你能找出它的內(nèi)項和外項嗎？生獨立指出比例的內(nèi)項和外項。1、活動探究總結(jié)性質(zhì)談話：比例表示兩個比相等的式子，就像除法有商不變的性質(zhì)一樣，比例也有它特有的性質(zhì)，會是什么呢？我們可以怎樣研究？〔1〕請你試著寫出一些比例：〔2〕問題：觀察比例式，兩個外項與兩個內(nèi)項之間有什么關(guān)系？想想、寫寫、算算，看你有什么發(fā)現(xiàn)？〔可以提示學(xué)生分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的和，差，積，商，看看有沒有一定的規(guī)律〕〔3〕學(xué)生探究，老師巡視，搜集資?！?〕探究：你發(fā)現(xiàn)了什么？怎么發(fā)現(xiàn)的？〔5〕驗證：有了這樣的發(fā)現(xiàn)之后，你有什么問題呢？〔6〕可以得出什么？〔比例的性質(zhì)〕〔7〕提問：假如把比例寫成分數(shù)的形式，比例的根本性質(zhì)會出現(xiàn)什么形式呢？2、運用性質(zhì)〔1〕提問：判斷比例是否成立，你是根據(jù)什么判斷的？有幾個方法？〔2〕出示一些練習(xí)，判斷哪一組中的兩個比可以組成比例？三、歸納總結(jié)，交流收獲1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？比和比例教學(xué)設(shè)計9教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊P45練習(xí)十的第5—8題教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，會應(yīng)用比例的根本性質(zhì)解比例，進一步理解和掌握比例的根本性質(zhì)。2、讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過程中，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。教學(xué)重點：學(xué)會解比例。教學(xué)難點：掌握解比例的書寫格式。設(shè)計理念：在本課時的設(shè)計中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)按比例放大圖形，把相關(guān)數(shù)據(jù)組成比例，用未知數(shù)X來表示比例中的未知項，列出比例式。在解比例的教學(xué)設(shè)計上，重點利用舊知的遷移，通過學(xué)生主動探究新知與舊知的聯(lián)絡(luò)，在比擬分析^p中，把握規(guī)律，掌握解比例的方法。教學(xué)步驟老師活動學(xué)生活動一、練習(xí)引入1、小練筆：在〔〕里填上適宜的數(shù)。5：4=〔〕：124：〔〕=〔〕：62、老師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？3、比例的.根本性質(zhì)是什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。學(xué)生練習(xí)學(xué)生回憶比例的根本性質(zhì)二、探究新知出例如5，前面我們學(xué)習(xí)過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5厘米，你能求他的寬嗎？〔1〕讀題審題，理解題意老師幫助學(xué)生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導(dǎo)學(xué)生理解放大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例〔2〕引導(dǎo)分析^p，寫出比例假如把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例?！?〕找到根據(jù)，變形解答討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?考慮：“根據(jù)比例的根本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”老師板書：6x＝13.5×4?！斑@變成了什么？”〔方程?！忱蠋熣f明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值?！?〕、板書過程，總結(jié)思路師生把解比例的過程完好地寫出來。指名板書。師問：第一步計算的根據(jù)是什么？師生總結(jié)解比例的過程。提問：“剛剛我們學(xué)習(xí)理解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”〔先根據(jù)比例的根本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。〕〔5〕、練習(xí)進步，再說思路做“試一試”，學(xué)生獨立完成，再說說解題思路。學(xué)生讀題，分析^p題意學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式學(xué)生小組交流，大組匯報學(xué)生交流總結(jié)思路：在解比例的過程中第一步是關(guān)鍵，是根據(jù)比例的根本性質(zhì)把比例變成方程。下面和以前學(xué)習(xí)的解方程的方法一樣。學(xué)生獨立練習(xí)，小組說明思路。三、穩(wěn)固練習(xí)1、做“練一練”2、做練習(xí)十第6、7題。3、做練習(xí)十第8題學(xué)生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應(yīng)的比例式并求解。學(xué)生獨立審題并解題。講評時重點指導(dǎo)學(xué)生解決第〔2〕問。四、比擬進步。1、通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。五、作業(yè)練習(xí)九第5、6題。比和比例教學(xué)設(shè)計10教學(xué)要求：使學(xué)生進一步理解和掌握正、反比例中每個概念的含義；更純熟地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量。假如成比例，成什么比例。進一步進步解決簡單實際問題的才能。教學(xué)過程：提出本課復(fù)習(xí)題根本概念的復(fù)習(xí)什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量？下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？什么樣的兩種量成正比例關(guān)系？什么樣的兩種量成反比例關(guān)系？成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點？應(yīng)用練習(xí)完成教材97頁的“做一做”。第3題在完成時可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣判斷起來就方便了。穩(wěn)固練習(xí)完成教材99頁第6～7題。全課總結(jié)〔略〕教學(xué)目的：使學(xué)生進上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì)。區(qū)別有關(guān)易混概念，進上步進步運用所學(xué)知識才能，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的根底。教學(xué)過程：講述本課復(fù)習(xí)課題并板書根本概念的復(fù)習(xí)比和比例的意義與性質(zhì)。什么叫比？什么叫比例？〔就學(xué)生所舉的例子再讓學(xué)生說說比和比例中各局部的名稱〕，比的后項為什么不能是0？比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)絡(luò)？說說比的根本性質(zhì)的比例的根本性質(zhì)？比的根本性質(zhì)與比例的根本性質(zhì)各有什么用途？看教材95頁的歸納整理，并把根本性質(zhì)欄中的空填上，說說根據(jù)什么填寫的？完成教材95的“做一做”。結(jié)合第3題讓學(xué)生說說什么叫做解比例？根據(jù)是什么？示比值和化簡比。獨立完成教材96頁上的題目。說說求比值與化簡比的區(qū)別？〔求比值是根據(jù)比的意義。用前項除以后項，得到結(jié)果是一個數(shù)；化簡比是根據(jù)比的根本性質(zhì)，把比的前項和后項，同時乘以〔或除以〕一樣的`數(shù)〔0除外〕，得到的結(jié)果是一個最簡整數(shù)比〕。看書中的表，總結(jié)方法。完成教材96頁的“做一做”比例尺問題：1〕什么叫做比例尺？說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關(guān)系。2〕一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？比例尺除寫成數(shù)字化形式處，還可怎樣表示？完成教材97頁上的“做一做”?！怖斫獗壤弑举|(zhì)上是一個比，此比的前項與后項表示的意義是什么?！尘毩?xí)穩(wěn)固完成教材十九頁第1～4題。全課總結(jié)〔略〕比和比例教學(xué)設(shè)計11教學(xué)目的：1、使學(xué)生進一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。2、進一步理解比例尺的意義，能應(yīng)用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上間隔和實際間隔。教學(xué)重點：理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實際運用和計算。教學(xué)難點：能理清知識間的聯(lián)絡(luò)，建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)。教法：情境導(dǎo)入法、引導(dǎo)法學(xué)法：小組合作、同桌交流、自主探究、歸納法、練習(xí)法教學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過程：一、口算大比拼。師：經(jīng)過一個多月的口算訓(xùn)練，相信，同學(xué)們的口算才能一定進步了許多，如今咱們進展口算大比拼，看誰算的又對又快！出示小黑板：1÷0.125=2.5×4=0.92=3.4÷0.17=1－0.14=3/5×10/3=15÷5/8=8－3/5=1/4＋2/5=〔1〕指名個別提問?！?〕集體訂正。師：看來同學(xué)們的口算才能確實有很大地進步，那么相信，今天這節(jié)課大家也能上出精彩，上出自信的，大家有這個信心嗎？二、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入復(fù)習(xí)：師：如今老師這里有兩個數(shù)字寶寶2和3，你能用一個式子來表示他們的關(guān)系嗎？〔1〕學(xué)生自由答復(fù)。〔2〕選擇有價值的板書：2：32/3和2÷3〔3〕師：數(shù)字寶寶6和9也想?yún)⒓舆M來，你們能用這四個數(shù)字組成一個我們學(xué)過的式子嗎？〔生說出2：3＝6：9〕導(dǎo)入：那么今天我們就一起來和比、比例這兩個老朋友敘敘舊。板書課題：比和比例的復(fù)習(xí)三、回憶整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)：〔一〕比和比例聯(lián)絡(luò)與區(qū)別。1、自主交流?！?〕咱們都知道2：3是一個比的形式，那么終究什么叫做比呢？我們還學(xué)了比的哪些知識呢？〔2〕學(xué)生自由答復(fù)。〔3〕你能舉例說出一個比例式嗎？我們都學(xué)習(xí)了比例的哪些知識呢？〔4〕指名答復(fù)。2、小組合作交流?！?〕共同看我們所舉的比和比例的例子，你能從中發(fā)現(xiàn)他們的一樣點和不同點嗎？請你用自己喜歡的方式吧比和比例的有關(guān)知識進展歸納整理?！?〕小組合作交流。3、全體交流。指名幾組學(xué)生代表在全班交流。4、集體歸納整理。師：剛剛同學(xué)們用自己喜歡的方法比照和比例的有關(guān)知識進展了歸納整理，方法都不錯，整理的很認真，那么比和比例有哪些區(qū)別，我們再來一起整理一下好嗎？師生共同整理比和比例的區(qū)別。比比例意義兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比表示兩個比相等的式子叫做比例各局部名稱0.9：0.6=1.5前項后項比值內(nèi)項2：3=6：9外項根本性質(zhì)比的前項和后項都乘上或除以一樣的數(shù)〔0除外〕比值不變在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。整理完后，老師小結(jié)：從表格中我們能清楚地看出比和比例的區(qū)別?！捕潮群统ā⒎謹?shù)的聯(lián)絡(luò)。1、師：比和除法、分數(shù)有哪些聯(lián)絡(luò)？〔1〕結(jié)合課始處的2：3、2÷3和2/3讓生說一說。〔2〕指名舉例說明他們的關(guān)系。2、師：比的根本性質(zhì)有什么用途？引入化簡比。(1)師：化簡比和求比值是一回事嗎？我們通過例子來說明吧。(2)師板書4：2/5分別讓學(xué)生化簡比和求比值。通過計算讓學(xué)生說出求比值和化簡比的不同。(3)師問：比例的根本性質(zhì)有什么作用？(4)及時練：〔1〕求出比值，并化簡比。45：7211.2:56〔2〕解比例：2：8＝9：X1.25：0.25＝X:1.6(5)指名板演，其他在練習(xí)本上做。(6)集體評價?！踩潮壤叩挠嘘P(guān)知識。1、什么叫比例尺？我們學(xué)過的比例尺有哪幾種形式？2、怎么求比例尺、圖上間隔、實際間隔？四、重點復(fù)習(xí)，強化進步：師：如今老師這兒有一些數(shù)學(xué)問題，你們想用你們剛剛復(fù)習(xí)的知識來解決它們嗎？〔一〕、心中有數(shù)。1、把5克的`糖放入100克水中，糖與糖水的比是〔〕。2、甲數(shù)是乙數(shù)的6倍，那么甲數(shù)：乙數(shù)=()：()3、把1噸：250千克化成最簡整數(shù)比是〔〕，它們的比值是〔〕。4、假如A×3＝B×5，那么A：B=()：()〔二〕、慎重選擇。1、5：7的前項和后項都乘以3后，比值是〔〕A、15：21B、5：7C、5/72、甲數(shù)與乙數(shù)的比是２：３，那么乙數(shù)是甲數(shù)的〔〕A、2/3B、3/2C、1/23、4：5可以和〔〕組成比例。A、5：4B、1/4:3/4C、2/5：1/2〔三〕、請你判斷。1、2/5既可以看作是分數(shù)，也可以看作是比?！病?、化簡比就是求比值?！病?、4米：8米的比值是1/2米?！病场菜摹场鄣姆瞰I。四川大地震牽動著每一位中國人的心，我們進修附小全體師生大方解囊獻出自己的愛心，97名老師捐款8000元，2200名學(xué)生捐款38000元，寫出老師捐款數(shù)和人數(shù)的比以及學(xué)生捐款數(shù)和學(xué)生人數(shù)的比？五、當(dāng)堂檢評，完善進步。1、填空：①根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比?！?〕甲數(shù)與乙數(shù)的比是_______〔2〕乙數(shù)與甲數(shù)的比是_______〔3〕甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______〔4〕乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______②—：6的比值是〔〕。假如前項乘上3，要使比值不變，后項應(yīng)該〔〕。假如前項和后項都除以2，比值是〔〕。③把〔1噸〕：〔250千克〕化成最簡整數(shù)比是〔〕：〔〕，它們的比值是〔〕。④假如A×3=B×5，那么A：B=〔〕：〔〕假如a：4=0.2：7，那么a=〔〕2、P63第2題，解比例。〔1〕指名板演?！?人〕其他在練習(xí)本上做?！?〕集體評價。六、全課總結(jié)。同學(xué)們，上了這節(jié)課你們有什么收獲和感受？你對自己的表現(xiàn)有什么評價？七、板書設(shè)計：比和比例復(fù)習(xí)與整理2：32/3和2÷32：3＝6：9〔一〕比和比例聯(lián)絡(luò)與區(qū)別?！捕潮群统?、分數(shù)的聯(lián)絡(luò)。〔三〕比例尺的有關(guān)知識。比和比例教學(xué)設(shè)計12教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六數(shù)下83-84頁“整理與反思”和“練習(xí)與理論”1-6題。教材分析^p：教材第83頁的“整理與反思”主要是復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。教材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合詳細的例子回憶并整理比的意義、根本性質(zhì)以及比的應(yīng)用，再用填空的形式幫助學(xué)生進一步明確比與分數(shù)、除法的關(guān)系。在此根底上，要求說說比的根本性質(zhì)與分數(shù)的根本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)絡(luò)與區(qū)別。這樣的比擬有利于學(xué)生體會比的根本性質(zhì)與分數(shù)的根本性質(zhì)、商不變規(guī)律內(nèi)在的一致性，有利于學(xué)生加深比照與分數(shù)、除法的理解，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈敏運用。教學(xué)目的1.使學(xué)生進一步理解比的'意義和根本性質(zhì)以及比與分數(shù)、除法的關(guān)系；理解比的根本性質(zhì)與分數(shù)的根本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的意義和根本性質(zhì)。2.運用比擬的方法，有利于學(xué)生對所學(xué)知識的理解，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈敏運用。3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)歷。教學(xué)重、難點重點：正確理解正比例、反比例的意義，運用比例的根本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。難點：運用比例的知識解決一些簡單的實際問題。課前準(zhǔn)備課件。教學(xué)流程設(shè)計意圖一、比的知識：1.舉例說說什么是比？什么是比的根本性質(zhì)？2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。3.完成教科書第83頁“練習(xí)與理論”?！?〕完成第一題：學(xué)生獨立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題?！?〕完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比擬后答復(fù)有什么發(fā)現(xiàn)。二、比和分數(shù)、除法的聯(lián)絡(luò)出示：a∶b＝〔〕÷〔〕=〔b≠0〕1.先填空，再說說這樣填的根據(jù)是什么？2.說說比的根本性質(zhì)與分數(shù)的根本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)絡(luò)。3.練一練：〔1〕判斷：比的前項和后項都乘或都除以一樣的數(shù)，比值不變?！病场?〕填空：＝〔〕÷〔〕＝〔〕∶〔〕〔填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果?！橙?、比例的知識1.什么是比例？2.比和比例有什么關(guān)系？〔小組討論后交流〕3.比例的根本性質(zhì)是什么？4.比例的根本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？5.練一練：完成教材第83頁的“練習(xí)與理論”?！?〕完成第3題：在做第二小題時先讓學(xué)生估計，再說估計的理由。估計后再算一算,來驗證估計?！?〕完成第3題：解比例，做好后選兩題驗算一下。四、完成教材第84頁“練習(xí)與理論”?！?〕完成第4題：先學(xué)生獨立做最后交流，第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學(xué)生加深比照與百分數(shù)關(guān)系的理解?！?〕完成第5題：第一小題讓學(xué)生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡得1∶2。第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計算?！?〕完成第6題。五、評價小結(jié):學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認識？還有什么問題？通過讓學(xué)生回憶比和比的根本性質(zhì)，從而自然進入復(fù)習(xí)序列，從比到比例。溝通比、分數(shù)和除法的關(guān)系，為接下來比擬比的根本性質(zhì)、分數(shù)的根本性質(zhì)、除法商不變的規(guī)律奠定根底。比照和比例進展比擬，強化理解，進一步優(yōu)化知識構(gòu)造。復(fù)習(xí)解比例。應(yīng)用比例分配知識解決實際問題。比和比例教學(xué)設(shè)計13教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第94頁《正比例和反比例》“練習(xí)與理論”的第1－6題。教材學(xué)情分析^p：《正比例和反比例》復(fù)習(xí)教材上分為兩個局部，“整理與反思”局部主要復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。教材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合詳細的例子回憶并整理比的意義、根本性質(zhì)以及比的應(yīng)用，再用填空的形式幫助學(xué)生進一步明確比與分數(shù)、除法的關(guān)系。在此根底上，要求學(xué)生說說比的根本性質(zhì)與分數(shù)的根本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)絡(luò)和區(qū)別。這樣的比擬有利于學(xué)生體會比的根本性質(zhì)與分數(shù)的根本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的一致性，有利于學(xué)生加深比照與分數(shù)、除法關(guān)系的理解，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈敏運用。接下來，教材重點引導(dǎo)學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的考慮方法，并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學(xué)生進一步認識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描繪數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型?！熬毩?xí)與理論”第1題讓學(xué)生寫出本班的男、女生人數(shù)，再要求學(xué)生分別寫出男生和女生人數(shù)，在要求學(xué)生分別寫出男生和女生人數(shù)的比以及女生和全班人數(shù)的比，幫助學(xué)生在練習(xí)中進一步理解比的意義，掌握用比表示數(shù)量之間關(guān)系的根本方法；“練習(xí)與理論”第2題讓學(xué)生先分小組量一量人體有關(guān)局部的長度，再按要求寫出局部長度的比，再求出比值。然后啟發(fā)學(xué)生通過進一步的交流和比擬，發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象。這樣的活動，既有較強的興趣性，又能較好表達比的應(yīng)用價值，有利于吸引學(xué)生積極主動參與活動，并在活動中獲得一些新的認識；“練習(xí)與理論”第3題結(jié)合直觀的圖片，先讓學(xué)生按要求寫出一些比，再估計寫出的這些比中哪兩個比可以組成比例，并通過計算加以驗算。這里的估計即可以根據(jù)每一個比中前項和后項之間的關(guān)系，也可以根據(jù)相應(yīng)長方形圖片的形狀，因此這個活動既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)比例的意義，又有利于學(xué)生進一步體會圖形的放大和縮小與比例的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)；“練習(xí)與理論”第4題是解比例的練習(xí)。練習(xí)的目的主要是讓學(xué)生進一步理解比例的根本性質(zhì)，并掌握解比例的根本方法；“練習(xí)與理論”第5題提供了對我國東、西部地區(qū)各類土地資面積進展比擬的百分數(shù)，要求學(xué)生把其中一些用百分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系改寫成用比表示，并交流從這組數(shù)據(jù)中所獲得的其他信息。通過練習(xí)，可以使學(xué)生進一步體會比和百分數(shù)在表示數(shù)量關(guān)系方面的各自特點，加深比照與百分數(shù)關(guān)系的理解；“練習(xí)與理論”第6題先讓學(xué)生看圖寫出一個房間中兩種地磚面積的比，再讓學(xué)生聯(lián)絡(luò)這個房間算出這兩種地磚的'面積，幫助學(xué)生進一步理解比的意義，掌握解決按比例分配的實際問題的根本方法。教學(xué)目的：⑴使學(xué)生進一步理解比的意義和根本性質(zhì)，理解比與分數(shù)、除法的關(guān)系，能根據(jù)要求求比值、化簡比；理解比例的意義和根本性質(zhì)，會解比例；認識成正比例和反比例的量，感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型；能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)歷。⑵通過量一量等操作活動，吸引學(xué)生積極主動參與，感受比的應(yīng)用價值，在活動中獲得一些新的認識；⑶使學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，體驗與同學(xué)合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：進一步理解比和比例的一些知識。教學(xué)難點：感受比的應(yīng)用價值，在活動中獲得一些新的認識。教學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)流程：一、自主學(xué)習(xí)，完成練習(xí)。⑴提醒課題。老師談話：今天我們復(fù)習(xí)《正比例和反比例》。板書課題——“正比例和反比例”。⑵自主練習(xí)。老師談話：用5-8分鐘的時間閱讀課本94頁的內(nèi)容，完成“練習(xí)與理論”1－6題，其中“練習(xí)與理論”第2題作為課前活動，“練習(xí)與理論”第1題本班的男女生人數(shù)板書在黑板上，男生24人、女生27人。學(xué)生自主練習(xí)，老師巡視。二、交流討論，梳理知識。⑴整理比的知識。交流“練習(xí)與理論”第1題的答案，并矯正；理解“男生和女生人數(shù)的比是8：9”的意思，一般表示男生是女生人數(shù)的8/9，男生和女生人數(shù)是除法關(guān)系；“男生和女生人數(shù)的比是8：9”由比24：27化簡而來，回憶比的根本性質(zhì)；體會“女生和全班人數(shù)的比是9：17”答案由來的多種途徑。⑵感受生活中的比例。交流頭長和身高的比，讓多名學(xué)生將自己頭長和身高的比和比值板書在黑板上；指導(dǎo)學(xué)生取近似值，整理答案，再說說自己的發(fā)現(xiàn)，比值一般很接近的，感受生活中的比例。⑶整理比例的知識。交流“練習(xí)與理論”第3題的答案，并矯正；根據(jù)寫成的比例理解比例的意義，根據(jù)圖形的放大或縮小溝通比的根本性質(zhì)和分數(shù)根本性質(zhì)的一致性；根據(jù)圖形的放大或縮小體會和比例的關(guān)系。⑷整理解比例的知識。交流“練習(xí)與理論”第4題的答案，并矯正；理解比例的根本性質(zhì)，以及在解比例中運用，掌握解比例的方法。⑸解決實際問題。交流“練習(xí)與理論”第5題，先說說對表中百分數(shù)的理解，交流我國東西部各自的特點；掌握把兩個數(shù)量的百分數(shù)關(guān)系改寫成比的一般方法，用對應(yīng)的分數(shù)表示前項和后項，再化簡。交流“練習(xí)與理論”第6題，說說得到兩種地磚鋪地面積比的考慮過程，因為每塊地磚的大小是一樣的，所以可以轉(zhuǎn)化成塊數(shù)來寫出面積的比；交流問題2的解決過程，體會比的應(yīng)用。⑹談?wù)劚竟?jié)課的收獲。比和比例教學(xué)設(shè)計14教學(xué)內(nèi)容：本單元一共安排了三道例題和一個練習(xí)。先認識正比例的意義，接著認識正比例的圖象，再認識反比例的意義，最后安排了一些穩(wěn)固練習(xí)和綜合練習(xí)。教材分析^p：本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識的根底上進展教學(xué)的，主要讓學(xué)生結(jié)合實際情境認識成正比例和反比例的量。正、反比例的知識在日常生活和工農(nóng)業(yè)消費中有著廣泛的應(yīng)用，而且還是今后進一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識的重要根底，因此學(xué)好這局部知識非常重要。通過學(xué)習(xí)這局部知識，還可以幫助加深對過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認識，使學(xué)生初步會從變量的角度來認識兩個量之間的關(guān)系，從而初步體會函數(shù)的思想。教學(xué)目的：1、使學(xué)生結(jié)合實際情境認識成正比例和反比例的量，能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。2、使學(xué)生初步認識正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。3、使學(xué)生在認識成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進一步提升思維程度。4、使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)絡(luò)，增強探究數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動哦參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣，進步學(xué)好數(shù)學(xué)的`自信心。教學(xué)重點：認識正、反比例的意義教學(xué)難點：根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。課時安排：正比例和反比例〔4課時〕第1課時教學(xué)內(nèi)容成正比例的量教材第62—63頁的例1和試一試，練一練和練習(xí)十三的第1—3題課型新授本單元教時數(shù)：4本教時為第1教時備課日期月日教學(xué)目的1、使學(xué)生經(jīng)歷從詳細實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2、2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進一步培養(yǎng)觀察才能和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的才能。3、使、學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)絡(luò)，增強從生活現(xiàn)象中探究數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的才能。教學(xué)重點使學(xué)生經(jīng)歷從詳細實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)難點根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)準(zhǔn)備光盤課件教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)內(nèi)容老師活動學(xué)生活動二次備課一、教學(xué)例11、談話引出例1的表格2、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的？時間在擴大，路程也隨著擴大，時間在縮小，路程也在縮小。小結(jié)：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量，時間在變化，路程也隨著變化。3、但是，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？假如學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了，就要求學(xué)生寫出幾組路程與時間的比，并求出比值。這個比值是什么呢？誰能用一句話來概括例1中的變化與不變4、介紹成正比例的量指名說說，表中有哪兩種量引導(dǎo)學(xué)生觀察，指名說一說。啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。學(xué)生試著答復(fù)，老師幫助完成。學(xué)生完好的說說路程和時間成正比例的量二、教學(xué)試一試1、出示教材試一試?yán)蠋熤笇?dǎo)學(xué)生完成學(xué)試著完成，并交流答復(fù)四個問題。三、概括意義1、引導(dǎo)學(xué)生觀察例1和試一試，它們