初中數(shù)學-3.4直線與圓的位置關(guān)系教學設計學情分析教材分析課后反思

3.4直線與圓的位置關(guān)系教學設計教師寄語：良好的開端是成功的一半學習目標：1.了解直線與圓的位置關(guān)系;2.會根據(jù)公共點的個數(shù)或圓心到直線的距離與圓的半徑的關(guān)系判定直線與圓的位置關(guān)系;3.感悟分類的數(shù)學思想.重點、難點：會正確判斷直線和圓的位置關(guān)系.溫故知新(注意訓練自己的做題速度,限時做,3分鐘)1.點與圓的位置關(guān)系:_________、_________、_________.2.直線外一點到這條直線的__________叫點到直線的距離.3.連接直線外一點與直線上所有點的線段中,最短的是_______.設計意圖：復習舊知識，學習新知識。學習過程:目標一:了解直線與圓的三種位置關(guān)系活動一:自主先學預習內(nèi)容:預習課本91-92頁,獨立完成下面2小題.（1）直線和圓的公共點個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？（2）通過學習，歸納直線和圓的位置關(guān)系可分為幾種類型？設計意圖：通過運動的觀點結(jié)合實例，體會直線與圓的三種位置關(guān)系。活動二:自學檢測做投影的《明辨是非》目標二:能根據(jù)公共點的個數(shù)或圓心到直線的距離與圓的半徑的關(guān)系判定直線與圓的位置關(guān)系活動三:自主探究合作助學活動要求:根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑的關(guān)系判定直線與圓的位置關(guān)系思考并展示：設⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d.在平移⊙O的過程中,（1）當直線與⊙O相交時，d_____r；當d_____r時,直線與⊙O相交;（2）當直線與⊙O相切時，d_____r；當d_____r時,直線與⊙O相切;（3）當直線與⊙O相離時，d_____r；當d_____r時,直線與⊙O相離.設計意圖：利用數(shù)形結(jié)合思想更好的掌握位置關(guān)系的數(shù)量特征?；顒铀?小試牛刀做投影的小試牛刀活動五:例題精講例1在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm,AC=3cm,以點C為圓心，r為半徑畫圓，當r分別取下列各值時，斜邊AB所在的直線與⊙C具有怎樣的位置關(guān)系？（1）r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm活動六：應用擴展活動要求：獨立完成，注意速度、步驟、書寫1.已知⊙O的半徑為5cm,點P在直線l上，若OP=5cm,則直線l與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？畫圖說明.2.已知等腰直角三角形的直角邊長為2cm，以直角頂點為圓心，以r為半徑畫圓.當r在什么范圍內(nèi)取值時，所畫的圓與斜邊相交？設計意圖：鞏固本節(jié)課所學知識。活動七：達標檢測活動要求：嚴格限時完成，要有必要的步驟，全體同學都完成A層，有能力的同學完成B層.A層1．⊙O的半徑為3，圓心O到直線l的距離為d，若直線l與⊙O沒有公共點，則d為（）A.d＞3B.d<3C.d≤3D.d=32．圓心O到直線的距離等于⊙O的半徑，則直線和⊙O的位置關(guān)系是（）A．相離B.相交C.相切D.相切或相交3.如圖，已知∠BAC=300，M為AC上一點，且AM=5cm，以M為圓心、r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.B層1.等邊三角形ABC的邊長為2,則以點A為圓心,半徑為1.7的圓與直線BC的位置關(guān)系是；以點A為圓心,為半徑的圓與直線BC相切.2.已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.(1)以點C為圓心作圓,當半徑為多長時,AB與⊙C相切?(2)以點C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個圓,這兩個圓與直線AB分別有怎樣的位置關(guān)系?設計意圖：分層練習，提高學生的學習積極性，更好的促進優(yōu)等生。3.4直線與圓的位置關(guān)系學情分析本節(jié)課的教學對象是九年級學生，他們的好奇心和求知欲都非常強，他們已經(jīng)具有一定的分析能力和歸納能力，積累了自主探究、合作學習的的經(jīng)驗，具有一定的觀察、分析、歸納、概括能力具備了一定的合作與交流能力。本節(jié)課應聯(lián)系生活實際注重激發(fā)學生的求知欲，為后面的學習打好基礎。力求從學生實際出發(fā)，以他們熟悉的問題情境引入學習主題，在關(guān)注現(xiàn)實生活的同時，更加關(guān)注數(shù)學知識內(nèi)部的挑戰(zhàn)性。3.4直線與圓的位置關(guān)系效果分析本節(jié)課的教學思路比較清晰，知識由淺入深，根據(jù)落日創(chuàng)設教學情景，導入新課，激發(fā)學生的學習興趣，課堂氣氛活躍，學生的學習積極性高。根據(jù)授課過程和課堂測試來看，本節(jié)課的重難點掌握和理解都很好，有少部分學生的個別知識點沒有完全理解，絕大部分學生能利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系，準確判斷直線與圓的位置關(guān)系。對于利用半徑與圓心到直線的距離關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系，可適當加強練習，讓學生更好的突破本節(jié)課的重難點。3.4直線與圓的位置關(guān)系教材分析《直線與圓的位置關(guān)系》是青島版九年級上冊教材第三章第四節(jié)的內(nèi)容，是本章的第四節(jié)，內(nèi)容很重要。教科書從學生已有知識點和圓的位置關(guān)系出發(fā)，提出新問題。直線與圓的位置關(guān)系，從而導入新課。從知識結(jié)構(gòu)上來看，之前已經(jīng)學習了直線型圖形的有關(guān)性質(zhì)，判定以及點與圓的位置關(guān)系，通過本節(jié)知識的學習，將加深直線與圓的認識，建立運動的觀念，并讓學生在探究中體會學習的樂趣，分享探索的成果，提過運用數(shù)學的能力。從解決問題的思想方法上來看，運用運動的觀念揭示知識的發(fā)生過程，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論，化歸，類比思想，在教學中占有重要的地位，起著承上啟下的作用。3.4直線與圓的位置關(guān)系評測練習當堂測試:A層1．⊙O的半徑為3，圓心O到直線l的距離為d，若直線l與⊙O沒有公共點，則d為（）A.d＞3B.d<3C.d≤3D.d=32．圓心O到直線的距離等于⊙O的半徑，則直線和⊙O的位置關(guān)系是（）A．相離B.相交C.相切D.相切或相交3.如圖，已知∠BAC=300，M為AC上一點，且AM=5cm，以M為圓心、r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.B層1.等邊三角形ABC的邊長為2,則以點A為圓心,半徑為1.7的圓與直線BC的位置關(guān)系是；以點A為圓心,為半徑的圓與直線BC相切.2.已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.(1)以點C為圓心作圓,當半徑為多長時,AB與⊙C相切?(2)以點C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個圓,這兩個圓與直線AB分別有怎樣的位置關(guān)系?3.4直線與圓的位置關(guān)系課后反思成功之處：在探索直線與圓的位置關(guān)系的所對應的數(shù)量關(guān)系時，引導學生回顧點與圓的位置關(guān)系所對應的數(shù)量關(guān)系，引導學生運用類比的思想分析問題，解決問題，借助動畫演示，學生輕松得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點。不足之處：1、學生得出直線與圓的位置關(guān)系后，我講解了三個概念，應該引導學生得出三個概念：相交，相切，相離。講得多，學生被動接受，對概念的理解不夠深刻。2.本節(jié)課我設計了學生自主探究，合作交流，但是時間短，限制