自動控制原理教程一八

習(xí)題課(2)1,穩(wěn)態(tài)誤差：定義，終值定理例1：已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示，試求當(dāng)r(t)=t,f(t)=1(t)時的穩(wěn)態(tài)誤差。(定義:e(t)=r(t)－c(t))S+1＋＋－－r(t)f(t)c(t)解：①證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性：系統(tǒng)穩(wěn)定習(xí)題課(2)②計算穩(wěn)態(tài)誤差(拉氏變換值)E(s)=R(s)－C(s)再考慮所以③由終值定理2,動態(tài)性能：超調(diào)量σ％，調(diào)整時間ts4.13設(shè)單位反饋二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖所示，試確定此系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。習(xí)題課(2)解:由圖tp=0.4秒，σ％＝25％習(xí)題課(2)＋－開環(huán)傳遞函數(shù)的表達形式閉環(huán)傳遞函數(shù)的表達形式注意：本題的系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng)，是階躍輸入，而不是單位階躍輸入。習(xí)題誓課(蹤蝶2)例2輩,查4給.營1箏5khs＋－＋－1+khs＋－kv=列1撇0鉤,kh=0投.2求上單顯位惰階叼躍獎響純應(yīng)偶表活達厲式季，σ％神、tp、tr、ts(a)(b)解：習(xí)壘題克課暮(兔2禾)因時隔有ya(t)=痕1，此紀(jì)時墻的t即纏為trtr=瀉0膨.躺5組s當(dāng)ya(t)匪=繞0時浴，處可堵求歌得tp=孤0君.留8械8羨7來s移，σ％杠≈2網(wǎng)3.圓6％或者做：1肆.0溪16e－1轟.纏5t≈歷0準(zhǔn).籍0仙2誘,得ts≈凱2悠.瓦6劣2沒s習(xí)范題蘇課俘(棉2莊)××jωσ-1.5j2.78-5這征是榮一劣個籠標(biāo)慚準(zhǔn)家的骨二屬階連系暴統(tǒng)咸（巾無戴零齡點擾）丹，友可想以膏用搬公礙式呀進律行塊計饒算者。由得習(xí)題舅課(撥2)3,根嚴(yán)軌勻跡例1射：臨4寶.下1期6冠(茂3凈)－p1=筒0奮,板－p2=－脹2,糕－p3,縣4=輛－萬1堵±悅j古2分離點：－1,－1±j－p3，授－p4出苗射欺角降±糖9娘00習(xí)排題掃課豈(錘2圍)例2寄：4種.1題8××。jωσ3-5-2k可為生正，謀也可岡為負(fù)解灘：對本海題k<齊0時狼為這就是顏通常賤的1腹800根軌逗跡，洗由1境＋G0(s)批=0愉,G0(s)=綱－1得以到根洲軌謊跡猜圖耕如駱下要：習(xí)題菊課(婆2)××。jωσ3-5-29.3如果煙由1警－G0(s)棕=妥0邊,G0(s)=旗1得犧到驕的惡規(guī)孝律晨，正稱毀為抓00根軌愛跡對本總題k>0時為半00根抓軌濫跡狠，或根換軌哀跡糕圖巧如戴下鋪。對跌于量00根軌診跡，確根軌忽跡繪設(shè)制法死則中豪的第宵3、灑5、僅7條駐要進押行修令改。非00根軌仆跡不幟作為培基本墾教學(xué)是要求肝。習(xí)波題喜課啟(新2把)例每3詢：狀4戒.殘2走1已死知贈開疫環(huán)猾傳鳳遞簽函尺數(shù)解：圍⑴畫荷根軌顏跡如變圖：⑵引起僑振蕩笑響應(yīng)亭的最摟小k:分怪離昌點按題風(fēng)意為苦實軸他上的生分離著點，賴此時s=笑－0反.8姥8,k=旬4題.韻0氏4史5閥(實際煎上真鏟正起氏振時測的k更大籍一些塊)發(fā)生蠻持續(xù)勾振蕩監(jiān)之前憤的k:按題詳意為楊根軌夫跡與蛛虛軸寫的交木點，雹此時ω＝惑,k=0與虛玻軸交克點與虛卸軸交點習(xí)題虜課(幸2)例1按：4晌.2級8①ω=出1K陡=催1葬,閥2刑0雖l卸g睜2鄙=窮6dbK=饅3,合2正0l煎g6呀=1古5d旋b-2惡0d莫b/de鉆c②ω1=嚇2詢,拌－臉2醒0ω1=岔4絮,漂－堵2房誠0畫潑幅雄頻舉特葡性摩：畫相翻頻特毅性：s=術(shù)jωω凡→環(huán)0蒸,龜∠G0(s)泛→麻－斯2壓7矩00ω餅→輩∞版,炎∠G0(s)合→染－竿9羅004，透Bo猾de圖習(xí)題父課(追2)①k=1時，ωc善1=移2酬,假γ縱=令-蠅1幅8請.混40<0弱，系星統(tǒng)賽不謊穩(wěn)潔定吼，耐但kg>0Φ(ω)=－1800時，ωc＝此時為臨界穩(wěn)定。①k=迷3時，ωc2=蹦3伐.類4希6中,替γ炒=茂1槳0扣.打90>0寄，系統(tǒng)蝦穩(wěn)定撓，但kg<0本題飾不是途最小軋相位跪系統(tǒng)劇，雖這然只萬看相右角裕刷量，柳也有義正確鑼答案脖，但脆是，敲一般拆情況還不能搏用穩(wěn)移定裕曬量方丙法來屯判系關(guān)統(tǒng)穩(wěn)燙定，龜應(yīng)該活用N衫y鉆q邁u文i件s界t判據(jù)尤或Ro帖ut因h判據(jù)有來判混穩(wěn)定損，如奶左圖橫所示性。習(xí)證題省課堂(劃2勒)例2拘：4伸.2狐7(b)已凍知雹最醒小位相鄭位夠系圾統(tǒng)誼的Bo疤de圖漸紙近線徒，求抄系統(tǒng)借的開蘿環(huán)傳脅遞函邁數(shù)，秩求系親統(tǒng)的信相角赤裕量殊，說成明系偶統(tǒng)的攪穩(wěn)定儀性。解：求k，蕩取ω埋＝呢0扭.蝦1浸：代入ω＝爽0.泛1得若取ω加＝駛1態(tài)2缸0補l封g屯k葬=侍－站2萌0膽(如圖貴－4討0d高b的虛很線延團長線燃)得k=稈0.共1習(xí)題攀課(偏2)例亦3鞠：筑已誤知緩最凝小稻相愿位芒系坦統(tǒng)嘴的Bo觀de圖腸，絞求滲系重統(tǒng)津穩(wěn)沾定眠的k取值謎范圍濫?？蓭斓瞄_徹環(huán)槐傳姐遞味函拌數(shù)溪：閉曲環(huán)基特丘征符方寒程溪：由得習(xí)題露課(漿2)例5徑：已知T1、T2、T3>叨T0>矩T4，畫Ny紡qu帽is珠t圖解