湖北省鄂州市初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

湖北省鄂州市初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，則的值為（

）A.10 B.30 C.25 D.15參考答案：D【分析】根據(jù)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式以及等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)已知條件和所求表達(dá)式，由此求得正確選項(xiàng).【詳解】由于數(shù)列為等差數(shù)列，故.，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，考查等差數(shù)列性質(zhì)，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.2.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，則的值為A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：由余弦定理及已知條件得即又A為三角形內(nèi)角.利用正弦定理化簡(jiǎn)得:===考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理解三角形..3.向量＝(4，－3)，向量＝(2，－4)，則△ABC的形狀為()．A．等腰非直角三角形 B.等邊三角形C．直角非等腰三角形 D.等腰直角三角形參考答案：C4.若函數(shù)y=x2+2ax+1在上是減函數(shù)，則的取值范圍是Aa=4

Ba-4

Ca＜-4

Da4參考答案：B5.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A.(,+∞)

B.

C.(,+∞)

D.(-∞,)參考答案：A略6.函數(shù)()的圖象大致是

（

）

A

B

C

D參考答案：A7.如圖，在正方體中，M，N分別是，CD中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)AM與所成的角是（

）A.30° B.45° C.60° D.90°參考答案：D【詳解】如圖，平移直線(xiàn)到，則直線(xiàn)與直線(xiàn)所成角，由于點(diǎn)都是中點(diǎn)，所以，則，而，所以，即，應(yīng)選答案D．8.若是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D9.已知函數(shù)f（2x﹣1）=3x+a，且f（3）=2，則a等于（）A．﹣3 B．1 C．﹣4 D．2參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用賦值法求解．【解答】解：令2x﹣1=3解得：x=2則：3×2+a=2解得：a=﹣4故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：函數(shù)解析式的應(yīng)用及相關(guān)的運(yùn)算問(wèn)題．屬于基礎(chǔ)題型．10.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是（

）A. B.C. D.參考答案：D試題分析：由已知中三視圖的上部分有兩個(gè)矩形，一個(gè)三角形，故該幾何體上部分是一個(gè)三棱柱，下部分是三個(gè)矩形，故該幾何體下部分是一個(gè)四棱柱．考點(diǎn)：三視圖．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.化簡(jiǎn)的結(jié)果是

參考答案：

12.函數(shù)是冪函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_________．參考答案：2解：本題考查冪函數(shù)的定義，因?yàn)槭莾绾瘮?shù)且在上單調(diào)遞減，所以，解得．13.求過(guò)兩點(diǎn)且圓心在直線(xiàn)上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程________參考答案：14.函數(shù)在上的最大值比最小值大，則

參考答案：15.在中,若,則角C為_(kāi)___________.參考答案：[]16.已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，B＝{x|x＞c}，其中c∈R．①集合?RA＝_____；②若?x∈R，都有x∈A或x∈B，則c的取值范圍是_____．參考答案：{x|﹣2＜x＜3}；（﹣∞，﹣2]【分析】①先求出集合A，再利用補(bǔ)集的定義求出?RA；②由對(duì)?x∈R，都有x∈A或x∈B，所以A∪B＝R，從而求出c的取值范圍．【詳解】①∵集合A＝{x|x2﹣x﹣6≥0}＝{x|x≤﹣2或x≥3}，∴?RA＝{x|﹣2＜x＜3}；②∵對(duì)?x∈R，都有x∈A或x∈B，∴A∪B＝R，∵集合A＝{x|x≤﹣2或x≥3}，B＝{x|x＞c}，∴c≤﹣2，∴c的取值范圍是：(﹣∞，﹣2]，故答案為：{x|﹣2＜x＜3}；(﹣∞，﹣2]．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集，并集，補(bǔ)集運(yùn)算，集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．17.若數(shù)列滿(mǎn)足：，則

；前8項(xiàng)的和

.（用數(shù)字作答）參考答案：解析：本題主要考查簡(jiǎn)單的遞推數(shù)列以及數(shù)列的求和問(wèn)題.屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.，易知，∴應(yīng)填255.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)＝2|x＋1|＋ax(x∈R)．(1)若在R上是增函數(shù)，求的取值范圍；(2)若函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍。

參考答案：（1）化簡(jiǎn)

（2分）由在R上為增函數(shù)，得，得

（4分）又時(shí)，，，故的取值范圍即（6分）（2）由（1）知總過(guò)，若函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則或（10分）解得（12分）19.（本小題滿(mǎn)分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值參考答案：解析：

兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同故可令即將代入上式可得

…………4分由可知對(duì)稱(chēng)軸1）

當(dāng)即時(shí)在區(qū)間上為減函數(shù)

…………6分2）

當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上為增函數(shù)

…………8分

3）當(dāng)即時(shí)

…………10分4）當(dāng)即時(shí)

…………12分20.已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）判斷函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義加以證明.參考答案：解析：（1）∵f(x)是奇函數(shù)，∴對(duì)定義域內(nèi)的任意的x，都有，即，整理得：

∴q=0

………2分又∵，∴，

解得p=2

…………4分∴所求解析式為

…………5分（2）由（1）可得=，設(shè)，

則由于=………9分因此，當(dāng)時(shí)，，從而得到即，∴是f(x)的遞增區(qū)間。

………12分21.設(shè)函數(shù),其中向量,,且函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的最小值及此時(shí)的值的集合.參考答案：解：（1）由已知，得．

（2）由（1）得，當(dāng)時(shí)，的最小值為，由，得值的集合為.

略22.已知，函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若關(guān)于x的方程有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；（3）設(shè)，若對(duì)任意，函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，求a的取值范圍.參考答案：（1）時(shí)，得，不等式的解集為（0，）…………3分（2）時(shí)，………