初三數(shù)學(xué)公式萬能大全(蘇科版)

PAGEPAGE4初中數(shù)學(xué)公式、定理及應(yīng)用大全搜集整理：戴子軍1過兩點有且只有條直線；兩點之間最短

2同角或等角的補角；同角或等角的余角

3過一點有且只有條直線和已知直線垂直；過直線外一點有且只有條直線和已知直線平行；4直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，最短

5如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相

9同位角相等，兩直線；內(nèi)錯角相等，兩直線；同旁內(nèi)角互補，兩直線10兩直線平行，同位角；內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角

11定理三角形兩邊之和第三邊；三角形兩邊之差第三邊

12三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于

13推論1直角三角形的兩個銳角

14推論三角形的一個外角等于和它的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

15全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角

16三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL17定理1角的平分線上的點到這個角的的距離相等線段垂直平分線上的點到這條線段的距離相等18定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的上到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的上

19角的平分線可看作到的所有點的集合線段的垂直平分線可看作到的所有點的集合

20等腰三角形的性質(zhì)：⑴等邊對等角；⑵三線合一；⑶等邊三角形的各角都等于

21等腰三角形的判定：⑴等角對等邊；⑵三個角都相等的三角形是等邊三角形⑶有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

22在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的

23直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的

24定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是形；關(guān)于中心對稱的兩個圖形是形

25如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線段的垂直平分線如果兩個圖形關(guān)于某點中心對稱，那么對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平26如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線軸對稱；如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點中心對稱27兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

28勾股定理：a2+b2=c2（變形式：）29定理四邊形的內(nèi)角和等于；四邊形的外角和等于

30多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角的和等于；任意多邊的外角和等于

31平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形的對邊、對角、對角線32推論夾在兩條平行線間的平行線段

33平行四邊形判定邊（3種）：⑴兩組對邊分別的四邊形是平行四邊形⑵兩組對邊分別的四邊形是平行四邊形⑶一組對邊的四邊形是平行四邊形角（1種）：⑷兩組對角分別的四邊形是平行四邊形對角線：⑸對角線的四邊形是平行四邊形34矩形性質(zhì)：矩形的四個角都是；矩形的對角線

35矩形判定：⑴有個角是直角的平行四邊形是矩形⑵有個角是直角的四邊形是矩形

⑶對角線的平行四邊形是矩形對角線的四邊形是矩形特殊矩形：對角線夾角等于600

36菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角

37菱形判定:⑴有組鄰邊相等的平行四邊形是菱形⑵邊都相等的四邊形是菱形⑶對角線互相的平行四邊形是菱形

對角線互相的四邊形是菱形38菱形面積：對角線乘積的一半，即S=（m×n）/2

39正方形性質(zhì)：正方形的四個角都是直角，四條邊相等，對角線互相垂直平分且相等，且每條對角線平分一組對角正方形判定：⑴有個角是直角的菱形是正方形⑵有組鄰邊相等的矩形是正方形⑶對角線的菱形是正方形⑷對角線的矩形是正方形40等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形在同一底上的兩個角；等腰梯形的兩條對角線注：兩類特殊等腰梯形‘⑴對角線互相垂直的：高=中位線；⑵上底=腰且有一個底角為6005、根的判別式

b2-4ac=0方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0方程沒有實根6、一次函數(shù)y=kx+b⑴與x軸交點；與y軸交點⑵與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積：⑶求解析式時，最多有個待定系數(shù)，所以最多必須有個已知條件⑷k、b與象限分布關(guān)系(圖像)：①②③④7、反比例函數(shù)y=（k≠0）（或或y=）①k與象限分布關(guān)系(圖像)：②中心對稱性：與直線y=x交于一點A（a,b）,則另一交點B（,）面積問題8、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的⑴開口方向：⑵對稱軸：另：頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k的對稱軸是直線；頂點是兩根式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)的對稱軸是直線⑶頂點：⑷與y軸交點：9、負指數(shù)冪、0次冪；a0=(a≠0)10、有意義問題：⑴二次根式型：中a⑵分式型：中a⑶0次冪型：a0中a11、統(tǒng)計應(yīng)用問題⑴統(tǒng)計圖：、、（結(jié)合表格）⑵解決問題核心：①找“共性”求總數(shù)；②扇形統(tǒng)計圖：百分比和圓心角互化⑶補全信息⑷作出決策12、概率應(yīng)用問題⑴列表或畫樹狀圖（表頭、多一行一列；注意有放回和無放回！）x⑵求概率（注意概率與頻率的區(qū)別）x13、若a1、a2、a3、……an的平均數(shù)為￣，，方差為s2，標(biāo)準差為s，則⑴a1+b、a2+b、a3+b、……an+b的平均數(shù)為，方差為，標(biāo)準差為⑵ka1+b、ka2+b、ka3+b、……kan+b的平均數(shù)為，