工程水文學(xué)課件四

第七章

水文統(tǒng)計(jì)教學(xué)目標(biāo)水文統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用頻率與重現(xiàn)期的關(guān)系兩種不同的統(tǒng)計(jì)概念隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)自然現(xiàn)象必然現(xiàn)象：在一定條件下必然出現(xiàn)偶然現(xiàn)象：隨機(jī)現(xiàn)象第一節(jié)概率的基本概念一、水文學(xué)研究方法1．成因分析（對(duì)必然現(xiàn)象的研究方法）

成因—→規(guī)律—→結(jié)果2．地理綜合法（地理分析法）3．?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)法（對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的研究方法）

樣本—→規(guī)律—→總體—→結(jié)果

水劍文聯(lián)統(tǒng)芒計(jì):由例于暮水層文魯現(xiàn)廢象壟具銜有斃一弱定林的婆隨膊機(jī)劣性偏，省且憐這禍種桶隨徑機(jī)守性任規(guī)千律踏需菜要英大部量桂資譜料耳統(tǒng)偶計(jì)跨出截來灑，置因其此賢，右用數(shù)悟理劈燕統(tǒng)窩計(jì)方京法殘來醋分籠析凈研飯究辦水炭文忍現(xiàn)稿象迎并潑揭轉(zhuǎn)示史水悉文摩規(guī)棵律江?？傮w繪：某隨機(jī)幼變量所有漿取值衣的全李體。樣句本地：從尾總麥體固中莫任妖意炭抽礙取銷的一個(gè)狼部分。樣謙本左容曬量仿：水贊文課統(tǒng)縫計(jì)食的蠟應(yīng)斤用1．由顆樣本蓮資料—毯→總體—→水顏文鬧特欣征咳值甲（獎(jiǎng)）2．由蒙相關(guān)至關(guān)系—→插補(bǔ)桐延長(zhǎng)搬，由疊短系容列—→長(zhǎng)橋系套列浴，脊提劃高蟻其串代父表響性3．用害誤差暑理論浴，估至計(jì)誤眾差范撒圍估傲算第康二踢節(jié)慮概校率掙的牌基們本踏概嶄念一、幟事件對(duì)隨鄭機(jī)現(xiàn)江象的獵觀測(cè)通叫隨害機(jī)實(shí)顆驗(yàn)，搜隨機(jī)蜻實(shí)驗(yàn)求的結(jié)果稱為旋事件吸。必婆然姐事擠件巨：不可超能事箭件：隨機(jī)俱事件柏：二遼、炕概傭率在懼同跡等長(zhǎng)可吧能妨的中條衫件摸下莫，訓(xùn)隨巷機(jī)兵事宏件妨在倚實(shí)韻驗(yàn)饑結(jié)雁果汗中默可哥能馬出薯現(xiàn)宜的席大但小控，參用一辮個(gè)呆數(shù)航量胸標(biāo)屢準(zhǔn)來喪衡鵝量職，訂這冶個(gè)數(shù)淚量湯標(biāo)船準(zhǔn)就昌是唇概叫率禁。P（A）—膜—概率顯；K—抄—出現(xiàn)市隨機(jī)奶事件A的拍結(jié)冠果辮數(shù)鋼；N—絕—實(shí)驗(yàn)聯(lián)中所輔有惜可宏能醬出網(wǎng)現(xiàn)的結(jié)影果數(shù)輪。頻率隨貿(mào)機(jī)詳事拐件A在顧重敏復(fù)離次鋪實(shí)甜驗(yàn)n中出章現(xiàn)了m次慎，P易(碧A爬)稱蜻事硬件A在n次睡實(shí)壤驗(yàn)倘中逗出王現(xiàn)裕的浸頻戰(zhàn)率狐。概率——度驚量烈隨猶機(jī)末事蛇件系出譽(yù)現(xiàn)咸可雅能磨性亦大奔小責(zé)的數(shù)量患標(biāo)準(zhǔn)蜜，對(duì)總蘋體炮而約言；頻慮率——對(duì)樣慰本而騾言；當(dāng)n—→N時(shí)，門頻率—→概率三、遵概率紋與頻湯率的挖關(guān)系四、捐頻率賄與重番現(xiàn)期政的關(guān)秤系頻皺率刷：荒抽稠象后，倍水樸文擱上寬常冶用天重豆現(xiàn)超期重兆現(xiàn)圾期停（T）——隨機(jī)朱事件窩平均跳的重卡現(xiàn)間境隔時(shí)桶間，室水文昏上稱洞多少傾年一涂遇。1．寬研與究權(quán)暴杠雨存洪撓水科（找防尖洪畝、描稀蹲遇侍洪設(shè)水其）P<若50騰%，則惑（年紀(jì)）P—渠—設(shè)頃計(jì)陰頻突率筆，倡或捧設(shè)淚計(jì)易標(biāo)無準(zhǔn)三峽服：P耐=丟0烏.逗1%，P門=甲0功.退0本1%，P聯(lián)>欣5厲0僅%，則例如P=8梳0%，5（年）例如銷：二學(xué)十年籍一遇訂的設(shè)導(dǎo)計(jì)洪轎水，株枯水妖年P(guān)=惜1川－0.您05列=9零5%2．湖研介究戀枯穴水鞭（魂興銷利喪）母（居灌墻溉佛、運(yùn)發(fā)軟電勇、滲供海水遼等塘）第三城節(jié)確隨機(jī)鑼變量伙及其戰(zhàn)分布一、暈隨機(jī)蒸變量隨角機(jī)歉變閣量睡：去隨棗機(jī)掃實(shí)看驗(yàn)爆中匠測(cè)永量搬到傲的數(shù)綠量。水掃文睬上秧：映水寒位垮，吳流泥量片、婚年低徑僵流織等扔。二、萌隨機(jī)晃變量坡的概佛率分視布隨慨機(jī)喘變符量李的取巨值與軟其概部率之間博對(duì)應(yīng)撿關(guān)系餐。工貍程騾數(shù)野學(xué)橋（碑概旋率亞數(shù)主理肝統(tǒng)彎計(jì)?。┧段谋y(tǒng)遼計(jì)1．麥分挺布落函藏?cái)?shù)面不志同小于給制（閥不及筍制）大于貴制（共超過隆制）兩工者腎之借間鐮的仰關(guān)表系脾：對(duì)于境連續(xù)敵型隨售機(jī)變歡量g(x)盜—扣—密脖度舟函房誠(chéng)數(shù)f(x)坐—覺—密度決函數(shù)F（x）的警性屢質(zhì)熱：①非增痛函數(shù)拼；②壩；縣③*水諒文上誤關(guān)心寸的是薦從防妥洪角顆度，富關(guān)心歪的是訓(xùn)超過界某一蹄個(gè)洪身水流藝量，這航樣櫻主除要夫是態(tài)從膚保索證訊安替全節(jié)的鄰角飼度甘。補(bǔ)蠶充腸、掠兩辰種熟不西同如的半統(tǒng)炕計(jì)敲概存念2．概刑率密英度曲罰線和獵分布行曲線恥畫法再不同3、坐曲狠線馳名選字恥叫隔法登不癥同三、趴隨機(jī)疲變量唱的統(tǒng)怪計(jì)參優(yōu)數(shù)統(tǒng)計(jì)敬參數(shù)：能擦說明概隨機(jī)盤變量倒的統(tǒng)糟計(jì)規(guī)猶律的錢某些數(shù)字而特征稱帝為堡隨袋機(jī)臭變賓量慰的候統(tǒng)情計(jì)機(jī)參駛數(shù)程。水文補(bǔ)計(jì)算詞中常征用的樣本統(tǒng)粗計(jì)婆參億數(shù)夾：均乎值瘡、撓均捷方目差柴、緩變第差偏系惡數(shù)山、凍偏梁態(tài)勁系和數(shù)梨。一建、濃均務(wù)值1．均軟值：嫩算術(shù)喇平均批數(shù)樣本置系列俱：物障理迫意避義果：①表霧示皆系服列嘴的纖平錦均教情黑況例如想：葛躁洲壩忍：=址4豪5名3立0億m3丹純江嶄：=3阻79億m3②水返文割系聯(lián)列錦的敘均軌值軌常序繪撤制但成幅等鈔值均線賴圖刷，商以劇反棗映助水下文俯現(xiàn)肆象投的地區(qū)域變化笑規(guī)律邪。例如陪我國(guó)潔年降出水量忍均值新等值鎖線圖鑄分布幅：沿爽海比走內(nèi)陸察大、興山區(qū)撐比平鉗原大箭、南托方比桂北方闖大。2．方寫差與山均方明差均捐值比能土表刪示跨系錫列天中會(huì)各趨變腔量懇的醫(yī)平島均睛情允況紹，熄但羞不塊能狠反抄映之系澡列斜各析變組量是值悼在均狂值兩側(cè)蹄的離散側(cè)程度：例橡如茫：涼甲10磁5處0致90偏=攀50乙4蔽9育5艱0饒5掏1蘋=流5溪0以雁均跟值弟為喊中妻心徒考旦察—稱為呆紊均期差方差槽：均方要差（騙標(biāo)準(zhǔn)垮差）蜜：=選3德2泡.因6，=涉0基.燒8>戴>，終甲柔紊愉散猛程帽度載大志、艙乙完小的蓮物五理戀意槳義努：凝系懼列體離斥散草程霸度炕大齡小凈；三、踐變差溫系數(shù)殊（離刃差系左數(shù)、梳離勢(shì)虹系數(shù)脈）對(duì)于賤兩個(gè)杯均值娛相同點(diǎn)的系齡列，猾均方能差應(yīng)子能很襯好的比用來私比較衫它的精紊散則程度楚的大流小，肢但舟如果栽兩個(gè)軟系列奔的均陷值不偽同，刺無法騰比較例呆如幟：甲5脅1金0棗1提5恐=注1插0瀉=普4盼.駝0虛8乙99戰(zhàn)5定1吊00誘0雁1紛00肢5置=短10殿00蛇=赴4.普08引悄入痛變巧差洗系蒜數(shù)降：C蕉V的符物滾理齡意濤義蒼，斤表蜂示破對(duì)織均滾值烤的恰相印對(duì)偏離受散渾程津度振的夢(mèng)大棕小——模擬立系數(shù)不同班地區(qū)榆的C葵V《水灘文劣手范冊(cè)》繪有留與地茅理因科素有谷關(guān)的森水文峰變量惰等值型線圖列，我炮國(guó)年倘降雨鉗量的CV值變化尿特點(diǎn)：南方口小，餓北方士大；沿福海游小群，頂內(nèi)礙陸威大曲；平少原盯小嗚，蒙山閱區(qū)罷大不仙同CV對(duì)水貢文現(xiàn)鄙象的號(hào)影響（1）勞對(duì)羞徑下流岸來博講熱，CV大棋，芽說律明處來忽水療不舌均倍勻，變短化劇蠻烈，帝如若訪在這均樣的常河流煩上修吸建水悠庫，痕就需遇要較鄉(xiāng)豐大的意水庫禁調(diào)節(jié)惹，所搞以C塞V對(duì)水發(fā)利工伯程的昨設(shè)計(jì)鐮規(guī)?？v有很戶大的丘影響刑。（2）侮同烤一饒河胡流滴，事上—擁→下魄游閉，C樸V上>CV中>CV下，改上傘游薄河胃窄章、無控?zé)o制肌流鄰域滅面盜積鞭小脫，蜻調(diào)納節(jié)焰能言力嫁差南，疑暴昆漲由暴嶄落陜，栽中硬下捎游綢、妖河不流挎面滿積樓大臉，濱調(diào)樹節(jié)競(jìng)能遮力逼強(qiáng)商。四授、土偏句態(tài)犬系愧數(shù)沈（粗偏煙差今系悶數(shù)末）—隙—反悼映急系砌列壘水垮平住的仿高煌低C駕V——反緩映廢系灶列綁離要散立程省度懷的略大脆小系桑列弱的索偏守度饒，趁即鉆系要列砌對(duì)尊于紡均刺值闖來勇說跑，更對(duì)叉稱矩還未是黨不脾對(duì)托稱氏，柜大某于匪均柔值股的范數(shù)蜘出龍現(xiàn)抬的賣多重些切還暴是看小拘于獨(dú)均貌值剝的蒼數(shù)距出扔現(xiàn)匹的凱多稍些盜（擾用C物S）曲。CS=0，里對(duì)陷稱??；C壞S>0，正繼偏；C俊S<0，慌互坡偏正張態(tài)鞋分檔布憲函劇數(shù)水昆文買上鞋常撓用巨的別幾債種磚理舊論烏頻櫻率蚊曲井線（一事）正偏態(tài)分久布Z—裝—連續(xù)衫性，否隨機(jī)宮變量Z的肆密刻度皆函泳數(shù)必為參數(shù)替：——均值程，σ—狡—均方次差（蝦或標(biāo)功準(zhǔn)差剃）第四升節(jié)斑水文史頻率物曲線鉤線型正淘態(tài)性分鋤布疲曲重線迎性載質(zhì)性質(zhì)雕：1．用單歌峰艷，氏當(dāng)孕時(shí)偽，2．f(尼x)以稱直晃線緒對(duì)帖稱3．當(dāng)墊時(shí)，f(冤x)以x軸為肺漸近誤差鞏估計(jì)鳳：頻烘率吃格盜紙篇橫帶坐絡(luò)標(biāo)宋的充分魯劃（須二劉）割皮圈爾處遜Ⅲ型分哨布P－Ⅲ型英生壘物學(xué)希家皮旅爾遜寬，物密理學(xué)抵、生敲物學(xué)案及經(jīng)剪濟(jì)學(xué)夸上的略有些斤隨機(jī)芒變量寸不具炒正態(tài)嶺分布虎，選素了13種曲絕線形劉式，嚇第Ⅲ型曲漿線引冤入水骨文（查父～呀子的茂力學(xué)當(dāng)關(guān)系盆）1．P－Ⅲ型的倦特點(diǎn)密度造函數(shù)α、β、a0——三個(gè)偏系數(shù)德，若膛確定坊，f黑(仍x杠)即洲可奮確嚴(yán)定（1）f(沉x傲)單峰末；（2）吃近挽似宋于美鈴滋形烏曲販線卸；（3）山正嬌偏CS>0（偏劃態(tài)烏系吐數(shù)乒）婦；（4）夕一帳端捐有矮限枕，榴一牽端餐無妹限趣。2．α、β、a0與踩、CV（離勢(shì)農(nóng)系數(shù)扮）、CS（偏哭態(tài)愛系耽數(shù)挑）腿之受間倦的吼關(guān)津系水文與上應(yīng)匠用P－Ⅲ型的慨原因（1）只惑有三撒個(gè)參牲數(shù)，蜻簡(jiǎn)單α、β、a。剃；（2）與水互文要唱素的泄分布稠相接捆近；（3）計(jì)雙算有縮慧表可冊(cè)查。水捏文呼上饅關(guān)少鍵側(cè)問往題從：1委.知負(fù)道盤頻鋼率自曲袍線2蛾.推熱求欄指急定您頻悅率P的xp值對(duì)于添一個(gè)斗具體污的樣梢本系層列，慚、CV、CS一定包已知—→α、β、a?！鷛p—→(xpi，pi)屯—→理從論愿頻去率蛋曲扭線實(shí)-福離斯涉特烏和嫩雷柳布猾高濕制姓成眾了取標(biāo)境準(zhǔn)化識(shí)變化呈：卻，虎紊均潤(rùn)系數(shù)指雞定繪頻殘率犧的xp，則則尖：袋；初則式中騰的乘遙積函矩?cái)?shù)只港含一姻個(gè)參稿數(shù)CS了摸，拋因都而海只呈要鬼給拉定CS就可壓以算禍出和P的尖對(duì)區(qū)應(yīng)癥關(guān)睛系況。裝的塊對(duì)醫(yī)應(yīng)盤表轟已拌給謀出指截定喇頻夾率P例：P5線98充0殖0漠m亡m，CV=0灣.5，CS=璃1.動(dòng)0求千鞋年一蕉遇（P=捕0牌.叛1效%）的年羅雨量半值。查P29鞭8CS→1，得=廣4計(jì).位5能3=2歡61蓋2m愛m例邪，錫宜忠昌調(diào)多復(fù)年觀平賤均罪降貿(mào)雨逗量1縫0須0握0杠m紛mCV=尼0樹.喉5，CS=2雨CV=雄1碗.授0求勢(shì)百光年喂一呀遇宋（P=煩1賺%）的占年臉設(shè)辮計(jì)徒雨廟量解卷：?jiǎn)T由CS、P查P29易8得=能3此.遲0亭2=2徒51跌0m后m注：購(gòu)令際，呆則Kp——稱為囑模比獲系數(shù)有，也掌有表打可查啊，CS，p—箭→Kp。思貫路神：霸總?cè)惑w—驢—尖—際→無造數(shù)致個(gè)遇樣萬本樣本姐（有士限的偏）——艘—→總醋體囑（跡無鐘限駁的如）樣本創(chuàng)參數(shù)—清—構(gòu)→總體演參數(shù)樣本候參數(shù)—椒—銹→總體性參數(shù)—瀉—估計(jì)亞值（玩樣本伯參數(shù)李）—稿—被蜜估岸計(jì)宰值史（央總穿體何參切數(shù)犧），虜則色稱固為的無螺偏估埋計(jì)值糕，否陸則稱盤為有斑偏估銅計(jì)值。第五雨節(jié)陜頻棄率曲脫線參付數(shù)估率計(jì)隨繩機(jī)械抽恨樣趨進(jìn)/逼近推估推戚估有偏無偏（凡）——→是無拒偏估撥計(jì)值、CV、CS有偏綢估計(jì)質(zhì)值對(duì)架于熔有競(jìng)偏練估鐘計(jì)蕉值過，混需朗進(jìn)翼行萌修烘正*巡壽注罪意量：用星不視偏書估賽計(jì)巾值掏算異出握的秤參肥數(shù)撲，鄙仍彼然釀不項(xiàng)等墻于菜總脫體遣的臭參蹤蝶數(shù)型，環(huán)而吩只蕉是搜極棄多忠個(gè)節(jié)同禾容動(dòng)量屢樣框本爭(zhēng)的吩這哲種餅不擔(dān)偏夜估闖值疏的伸平競(jìng)均撞值貞才千正視好滾等竿于研總輔體貌的釣相蟻應(yīng)始參升數(shù)它。用威樣夜本檢參風(fēng)數(shù)—吸—總體馬參數(shù)顏，存豬在誤嚼差，庫稱抽棄樣誤懼差，誤差訂是由亭總體奧中隨機(jī)撓抽取的樣欲本。的朵均撲方磚誤CV的均虎方誤CS的飯均站方鐘誤抽檔樣茫誤那差齊的冶大棕小仗，節(jié)隨藏樣斑本華容床量泊（抹項(xiàng)睡數(shù)n）輕、CV、CS的大兆小而筍變，澡樣本閃容量姥越大介，對(duì)踐總體噸的代薯表性臟越好留，其貍抽樣申誤差擁越小纖。（四價(jià)）抽詢樣誤裁差代替注膽意蒙：1蝦.、CV值均孟方誤侄相對(duì)杠較小例如尖：n=2榮5年，CV=0跳.1～1.傷0之薄間、CV均叢方大誤朽均麥在20守%之疫內(nèi)2.CS值頌均蠢方醋誤暫差欣較租大例烘如服，貝當(dāng)n=棟2休5年削，85～25之2%之間當(dāng)n=艱1捉0惡0年，4梅2～1原2職6袍%之懲間第胸六授節(jié)水悄文圍頻縣率文計(jì)俗算莖適照線抖法一、室經(jīng)驗(yàn)貼頻率印曲線由智水反文帆樣霞本葉資鉤料煤，景由我大—→小排法列（趟超過括制概飼率）如x1，x2，…，xnp1，p2，…，pn(x1,p1)廟…勉…(xi,pi)1．技經(jīng)狹驗(yàn)苗頻啊率咳公扣式P——的爪經(jīng)錄驗(yàn)豈頻偉率m——變德量xi按化從宋大—→小孔排梅列校的影序術(shù)號(hào)n—?dú)w—觀括測(cè)革資愉料肅的之總柄項(xiàng)林?jǐn)?shù)數(shù)招學(xué)歲期活望匙公蜂式斧（憶均巡壽值袋）粉公話式另外首，切危哥達(dá)剖也夫擇（中仆線）售公式海額森壞公炕式疊：把木總與體涌分曉成n+委1組確，礎(chǔ)并團(tuán)選達(dá)取雀各廁組絨的來下慰限個(gè)值訂作答為臟組焰值琴，免組準(zhǔn)內(nèi)該的繭全悟部篇變昆數(shù)掙都此大輔于詢等早于間組噸值腐，劇符殘合南超欄過罷值則頻展率僚的善定晨義部，拖樣飯本罵與?？偵芋w塌的涉項(xiàng)圓數(shù)煙至刮少豪相代差神一次組幫。①裹當(dāng)m=n時(shí)征，p=1佳00謀%，即乳樣慌本剖的聚末塌項(xiàng)絞就紀(jì)是齊總歸體因的曠最雁小陳值藝，均不按合鍵理魚。②總破體無筋法得刷到，叼再長(zhǎng)涂也是籍個(gè)樣痛本。注抓：1．xi由閉大→小排阿列，x≥xi，排津列榆序精號(hào)魂表妻示臘大今小在次穗序義，議同漢時(shí)表明x≥xi的累微積次溜數(shù)。2．丹用瞞數(shù)鹽學(xué)袖期啟望它公膨式烘計(jì)炕算x≥xi的經(jīng)役驗(yàn)頻藏率：3．點(diǎn)屋繪（xi，Pi），繪械出翠經(jīng)術(shù)驗(yàn)倆頻櫻率竭曲宋線4．恐推比求狀設(shè)援計(jì)殃值調(diào)：P→xp注劇意喂：優(yōu)便點(diǎn)梁：曾經(jīng)成驗(yàn)收頻班率錫曲郊線歷計(jì)轎算移工劫作央量趁小財(cái)，僻繪殲制娛簡(jiǎn)客單掠，商查俗用犬方躁便齊。缺點(diǎn)織：1.由于斥資料逃有限釀，難差以滿甜足設(shè)鼓計(jì)要集求；2找.外圣延洲任貿(mào)意譽(yù)性胞大尖。為灘避趁免勿外掃延皆的聾任鉆意舞性鮮，澆借筑助希數(shù)麗學(xué)墳方開程齡表宰示厭的翼頻煙率極曲誰線奇，秘稱為貫理朝論昆頻盛率游曲鵲線另，3疏.無法屯地區(qū)士綜合接。經(jīng)休驗(yàn)熊頻皂率極曲吐線疼繪鋼制步驟稈：1.選必樣奧本炸系銷列x1，x2，…，xn2．點(diǎn)繪永經(jīng)驗(yàn)告頻率軟點(diǎn)（xi，pi）邊，由址大—丸—→小惱排摸列郵，珠計(jì)鋪算來經(jīng)粒驗(yàn)苗頻該率縣，除，階點(diǎn)進(jìn)繪奏在傾頻布率允格冬紙完上它。頻率數(shù)格紙侄：縱眼標(biāo)：租變量至、均急勻分川格；價(jià)橫標(biāo)隊(duì)：頻腸率，川中間答密、次兩端撕??；正撕態(tài)釣分凳布票曲疊線專是渴一策條驚直縮慧線模。思路參：適寧線法—詳—→配線睜法以嘴樣鉤本缸系妻列—宮—→經(jīng)驗(yàn)脾頻率污點(diǎn)（xi，pi）為吼基曲礎(chǔ)——→理論只頻曲意線—擴(kuò)—→估慢計(jì)平總給體建的拉統(tǒng)遮計(jì)占參巧數(shù)——→確疾定廢總勸體劣的番統(tǒng)何計(jì)籌規(guī)野律——→確定我設(shè)計(jì)躍值第桶六爭(zhēng)節(jié)水文南頻率孫計(jì)算體適線鼓法一縫、枯現(xiàn)玻行隔水靜文援頻揉率知計(jì)搬算忙方反法——適禾線則法選配擬嗽合杰好P二勿、槽目瞞估椅適罩線廁法假定CS，根卷據(jù)核水禽文恢計(jì)謝算峽的模經(jīng)磁驗(yàn)?zāi)陱嚼K流CS=（2～3）CV暴春雨捧洪添水CS=（2轎.政5～4）CV4．選定銀線型安我國(guó)P－Ⅲ型5．計(jì)洗算xp結(jié)合萬例題舌計(jì)P6鬼3，例4賤-中2講，盡點(diǎn)繪食（xp，p）陜，連成原曲線好（目腔估）3．蘇計(jì)割算書樣及本易統(tǒng)丘計(jì)貧參腫數(shù)幫、CV、CS計(jì)算（當(dāng)n>全10頓0時(shí)出計(jì)勉算純，鴿一蔥般問假得定鋼）①.審祖查推資前料桶（腳樣踩本丙）紀(jì)由宗大—覺—→小歸排巖列②皇．旦計(jì)挪算位經(jīng)憲驗(yàn)浩頻砌率③岸．蜘繪葡點(diǎn)也連戲線④篇．計(jì)貨算死、CV⑤．假定CS年草徑顫流CS=（2～3）CV；暴肯雨舌洪辦水CS=（2.大5～4）CV⑥．由P、CS查P－Ⅲ線并表亭，計(jì)節(jié)算辭，點(diǎn)況繪（xp，p）頭，畫般理納論笑頻翅率劫曲磁線染。⑦信．季若盾經(jīng)待驗(yàn)五頻錯(cuò)率正點(diǎn)卻與型理權(quán)論鵝頻島率狐曲熄線送擬視合脾較和好慨即沸為具所獅求企，尖其達(dá)相個(gè)應(yīng)扶參序數(shù)即為封選用琴理論團(tuán)頻率艇曲線妨參數(shù)梢（總泊體）蒜。⑧．酷若啄配墾合露不亮好雨，覺調(diào)異整笨參黃數(shù)姐，樹一擦般CS→CV——→6．撫配煮線步俗驟圣：必乎要治時(shí)如荒，舒，↑碗，頻率嬌曲線撲位置面抬高配，且袖變陡肥。注意菊：①由tc接近P=耳1串0受0隔%處料出零現(xiàn)漫負(fù)京值脾，骨由睡于禿水聯(lián)文稼現(xiàn)從象椒不炎可躁能茄是圈負(fù)類值廈，塑故即適祖線令時(shí)志應(yīng)曾使CS≥2CV；②由樣淚本算悠出的說統(tǒng)計(jì)蒼參數(shù)居、CV值舍為財(cái)理駕論校頻間率查曲存線傲的觀動(dòng)臥估均參撐數(shù)枯。1．CV、CS固定恒，澤改柿變頻穴率曲股線的乏高低秧位置3．釋、CV固惠定CS變達(dá)大啊，塵使?jié){頻支率漁曲即線陜上害端慰變想陡敵，族中樓間稻曲秒率嶼變將大魯，畫下?lián)穸撕炡吀苡阪溗?jiǎn)平招，CS2>冬CS鑰1。（媽五仙）蠻、CV、CS對(duì)渠頻煎率給曲翁線績(jī)的羅影秋響2．碼、CS固定CV變大般，使秤頻率壁曲線廳順時(shí)吹針旋戲轉(zhuǎn)，CV稱2>CV1。1．方離塘差袋平籍方你和咐最訂小仰準(zhǔn)達(dá)則勞（O穗L含S）倍；2．離差殺絕對(duì)路值和浮最小利準(zhǔn)則卵（AB腎S）眼；3．相拼對(duì)集離局差驚平罷方貓和抄最瞞小得準(zhǔn)懷則谷。1.若罩難犁以眨頭魔尾推都序配時(shí)合振好餐，敵可蕩有直所焦側(cè)款重社；2．域暴侄雨逆洪缸水坦可披重階點(diǎn)答考兇慮理中慣、喚上截部虧；3．賓研求究棍年翅徑?jīng)Q流語時(shí)探，陸可婚重重點(diǎn)謊考阿慮盒下端部醋和郵中蔽部矛。注算意望：三、抓優(yōu)化豬適線杯法頻率鏡分析庭：分駱析一澡個(gè)隨位機(jī)變衫量的挖變化嶄規(guī)律暢；相事關(guān)揮分才析遮：妻兩垂個(gè)格或雁兩信個(gè)央以誤上吵隨華機(jī)博變叉量膨之寇間擠的垃關(guān)復(fù)系借。第七瞇節(jié)相乳關(guān)永分剝析1．姜相箏關(guān)叉分晚析惠的光任以務(wù)悟（拘內(nèi)煩容慌）（1）判舅斷兩考變量樸或兩形個(gè)以峰上變維量相晌關(guān)的施密切公程度痛；（2）確受定相堡關(guān)關(guān)案系的府?dāng)?shù)學(xué)拒形式作（相符應(yīng)方迫程或娃回歸匪方程沫式）綿；（3）插真補(bǔ)延橋長(zhǎng)倚破變量蒼；（4）索誤掃差波分其析歷。一、討問題乏的提蒙出完障全螞相拿關(guān)遍：傷函驕數(shù)庭關(guān)倆系充，零巡壽相桂關(guān)究：紗沒凈有盛關(guān)瞇系統(tǒng)計(jì)化相關(guān)搜（相館關(guān)關(guān)專系，倦近似闖關(guān)系杰）：宿介于漂完全巾相關(guān)牽與零環(huán)相關(guān)誓之間，某扇種繡變叼化允關(guān)校系塘或迷某秧種米明飯顯脊的紫變兄化心趨校勢(shì)令。2．堵研悠究后相組關(guān)普的喊目班的插械補(bǔ)延長(zhǎng)3．唯相究關(guān)寬分喉類①根紐奉據(jù)業(yè)密袖切護(hù)程舊度直線濃相關(guān)曲滑線招相餃關(guān)簡(jiǎn)濃相錘關(guān)邪（朗一采個(gè)氏自案變聽量真，閘一屠個(gè)筑倚邀變熊量挪）復(fù)屠相負(fù)關(guān)歸（饅多菊個(gè)扭自揭變?nèi)瘟刻牵┱辔麝P(guān)負(fù)相盞關(guān)②以自青變量卷的多伯寡分③以相烘關(guān)線壘型分④以兩臂變量禍的變噴化步敲調(diào)分二禍、紫簡(jiǎn)哥單晃直集線登相韻關(guān)恐（帖簡(jiǎn)犬相莊關(guān)呀）x、y同利期抵（手同梅步駕）肺觀央測(cè)諷資炎料筋，獎(jiǎng)點(diǎn)備繪猜在旦圖椒上命，遼根鏟據(jù)求相狐關(guān)抗點(diǎn)務(wù)的鄙分呼布蠟趨嶼勢(shì)纏，預(yù)繪軍出肯相棟關(guān)產(chǎn)線惠，宅使褲相至關(guān)界點(diǎn)積均宋勻病分答布糕在盾相叨關(guān)富線混的卸兩折旁丑。（訂一抗）澇相繪關(guān)寬圖份解殊法優(yōu)伯點(diǎn)因：打簡(jiǎn)門單毛，銀避銅免運(yùn)大辯量愚數(shù)引字趴計(jì)擱算缺怪點(diǎn)致：帆定勇線障因節(jié)人耽而催異傅，婚外直延憤誤致差詢大（萌二咱）環(huán)相兇關(guān)扭分慢析豈法三暫、蠻相暴關(guān)握計(jì)散算蟻法寺（賣簡(jiǎn)睜直缸線鏡相償關(guān)襖）旋（修一穩(wěn)元甚線山性趣回箏歸溪方住程抓式賢）水文撇分析苗計(jì)算子中，重通常拍以應(yīng)且用簡(jiǎn)稿相關(guān)搶中的序直線家相關(guān)閑為最槳多。相夢(mèng)關(guān)宵計(jì)型算詞需院解沙決艙的穿問筍題鹿：（1）確砌定x、y是否影存在眾相關(guān)狗關(guān)系（2）確設(shè)定數(shù)怎學(xué)表繁達(dá)式性（回剖歸方煌程式伶）（3）誤孩差分背析（4）浙相府關(guān)使系艘數(shù)票分櫻析1．回門歸方喪程第一笛步：飲確定雙線型—簡(jiǎn)直怪線x1，x2，…，xny1，y2，…，ynxi，yi—蘋—表備示皂實(shí)收測(cè)駁值第愿二砌步及：物確使定月參鎮(zhèn)數(shù)a、by開—倚變折量；x,逗y竟—表羅示逐相比關(guān)闊線他上辛的籃值校；x—自繡變配量挺；a、b—待定偉參數(shù)艦。相關(guān)雞線不順可能交通過森各個(gè)突相關(guān)抄點(diǎn)，業(yè)則每神個(gè)實(shí)乎測(cè)點(diǎn)縱（xi，yi）與墊相怪關(guān)拘線零上旱的砍點(diǎn)青（x,y）都堪有吩一兼?zhèn)€沸縱茶向寇離香差孔。第檢三骨步房誠(chéng)：輪確理定瞎回渠歸晝方薯程所墾有廢相勁關(guān)圾點(diǎn)恩縱捆離蓮差謀的含平業(yè)方唯和摩為根兔據(jù)階最丟小扇二饞乘并法狠原胡理病，乳要縮慧使末點(diǎn)興群孔與炒直孤線卵配智合鄉(xiāng)豐最安佳擱，鬼使絹其埋最坑小狼。最給小對(duì)總其傳求裹一續(xù)階滅偏許導(dǎo)菜數(shù)陣，取并來令獵其秀等罵于騾零店。這娃里羨以a、b為妥自笛變均量疏，飄整弟理口后靜得快到即兩絕邊侍同臉除-2，整揪理r歇—糠—相應(yīng)捧系數(shù)賠；σx、σy——y、x系魯列代的縱標(biāo)餡準(zhǔn)韻差篩；CVx、CV統(tǒng)y—煩—兩惡系琴列夕的逮變刻差鳳系海數(shù)繩。解申（1）省、墊（2）勾方湖程念組令，盤其外系桂數(shù)控行拖列表式（克仇萊姆抗法則嚇，有爛唯一詞解）代入飯到求方典程中兩回緊歸線捷在均抹值點(diǎn)筒（德）處鎮(zhèn)相交鋪，說明羞兩回咱歸線撕都通守過均駁值點(diǎn)得類到或（3）稱y倚x的回押歸方引程。（回起歸直向線的追斜率浙）—望—稱y倚x的某回到歸雙系托數(shù)另地外易，x倚y的搜回鈴歸羅方不程（4）將蹤蝶（3）、誓（4）式扭聯(lián)立個(gè)求解傘，得蟲到回歸誕線僅漆是觀貴測(cè)點(diǎn)桐據(jù)的炒最