應(yīng)用經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)整理與分析

應(yīng)用經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)整理與分析第1頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月主要內(nèi)容數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)顯示數(shù)據(jù)集中趁勢(shì)數(shù)據(jù)離中趨勢(shì)第2頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)分組1、將原始資料順序排序2、確定組數(shù)與組距3、確定組限4、將各個(gè)數(shù)據(jù)按其數(shù)值大小歸入相應(yīng)的組內(nèi)

如果數(shù)據(jù)分布比較均勻、對(duì)稱，即中間數(shù)值次數(shù)多，大小極端值次數(shù)少，考慮用以下公式來確定組數(shù):組數(shù)＝1+3.322logn組距＝（觀察值中的最大數(shù)值－觀察值中的最小數(shù)值）/組數(shù)第3頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)分組例【例1】設(shè)某企業(yè)30個(gè)非熟練工人的周工資額

(元)如下:106998512184941061101191019591871051061091189612891105111111107103101107106第4頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)分組例排序：

84，85，87，91，91，94，95，96，97，99，101，101，103，103，105，105，105，106，106，106，106，107，107，109，110，111，111，118，119，121，128第5頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月分組計(jì)算組數(shù)＝1+3.322logn=5.9（n=30)分6組組距：每組區(qū)間的寬度＝（觀察值中的最大數(shù)值－觀察值中的最小數(shù)值）/組數(shù)

=(128-84)/6=7.3第6頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月分6組，組距8

每周工資（元）人數(shù)（個(gè)）各組人數(shù)占總?cè)藬?shù)百分比（%）84～9251792～100517100～1081240108～116413116～124310124～13213

合計(jì)30100第7頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)一、比較計(jì)算組距值（7.3），組距為10比較好計(jì)算且方便，二、分組的組數(shù)相應(yīng)從6減少為5。最小值為84，下限從80開始，第8頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

分5組，組距10

每周工資（元）人數(shù)（個(gè)）各組人數(shù)占總?cè)藬?shù)百分比（%）80～9031090～100723100～1101343110～120517120～13027

合計(jì)30100第9頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月分兩組

工資收入次數(shù)分配表工資收入分組次數(shù)80－10513105-13017合計(jì)30反映不出觀察值分布特征第10頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月分組太細(xì)會(huì)出現(xiàn)什么問題？

第11頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)圖示直方圖：頻數(shù)分配直方圖、頻率分配直方圖次數(shù)多邊形圖累積次數(shù)分配圖：小于上組限的累積次數(shù)分配圖、大于下組限的累積次數(shù)分配圖。[特例]洛倫茨曲線莖葉圖第12頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

直方圖

以變量值為橫坐標(biāo)、次數(shù)為縱坐標(biāo)，以矩形高度表示各組次數(shù)（頻數(shù)）分配多少。如下圖：

頻數(shù)直方圖第13頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月直方圖

頻率分布直方圖第14頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月次數(shù)多邊形圖

第15頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月次數(shù)多邊形圖

還可將幾種不同數(shù)據(jù)繪在同一多邊形圖上用于比較.如圖：第16頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月累計(jì)次數(shù)分配圖

小于上組限的累積次數(shù)分配每周工資（元）上組限組次數(shù)小于上組限的累計(jì)次數(shù)（人）小于上組限的累積百分比（%）80～9090331090～10010071033100～110110132377110～12012052893120～130130230100第17頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月累計(jì)次數(shù)分配圖以變量值為橫坐標(biāo)、以累積計(jì)次數(shù)為縱坐標(biāo)描點(diǎn)連接而成的圖，如下圖：第18頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月累計(jì)次數(shù)分配圖

大于下組限的累積次數(shù)分配每周工資（元）上組限組次數(shù)小于上組限的累計(jì)次數(shù)（人）小于上組限的累積百分比（%）80～908033010090～1009072790100～110100132066110～1201105723120～130120227第19頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月累計(jì)次數(shù)分配圖

第20頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月洛倫茨曲線以人口百分比為橫坐標(biāo)、以累積收入百分比為縱坐標(biāo)描點(diǎn)連接而成的圖形，如圖：第21頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月基尼系數(shù)反映一國收入的平等程度。如右圖基尼系數(shù)r=A/(A+B)r=0絕對(duì)平等

r=1絕對(duì)不平等

r越大越不平等，反之則越平等。

第22頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月莖葉圖

數(shù)據(jù)源：

21,29,60,1,27,35,66,23,8,38,31,45,57,66,68,62,62,93,68,19,68,72,76,91,46,62,3,10,49,56,52,95

按大小排序后如下：

1,3,8,10,19,21,23,27,29,31,35,38,45,46,49,52,56,57,60,62,62,62,66,66,68,68,68,72,76,91,93,95第23頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月莖葉圖莖葉次數(shù)

01383109221379431583456935267360222668889726280913554第24頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)

算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)中位數(shù)及四分位數(shù)眾數(shù)第25頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月算術(shù)平均數(shù)

(概念要點(diǎn))集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一最常用的測(cè)度值一組數(shù)據(jù)的均衡點(diǎn)所在易受極端值的影響第26頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月算術(shù)平均數(shù)

(計(jì)算公式)設(shè)一組數(shù)據(jù)為：簡(jiǎn)單算術(shù)平均值的計(jì)算公式為設(shè)分組后的數(shù)據(jù)為：相應(yīng)的頻數(shù)為：加權(quán)算術(shù)平均值的計(jì)算公式為第27頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)

(算例)原始數(shù)據(jù): 10 5 9 13 6 8第28頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

（算例）

【例2】設(shè)某企業(yè)經(jīng)理付給他的雇員的每小時(shí)工資分為三個(gè)等級(jí)：6.5元、7.5元、8.5元。拿這三種工資的人數(shù)分別為：14人、10人、2人，則該公司雇員的平均工資為：

第29頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

（分組數(shù)據(jù)算例）表4-1某車間50名工人日加工零件均值計(jì)算表按零件數(shù)分組組中值（Xi）頻數(shù)（fi）Xifi105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.5358141064322.5562.5940.01715.01275.0795.0550.0合計(jì)—506160.0【例3】根據(jù)表4-1中的數(shù)據(jù)，計(jì)算50名工人日加工零件數(shù)的均值第30頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)1.各變量值與均值的離差之和等于零2.各變量值與均值的離差平方和最小第31頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月幾何平均數(shù)

(概念要點(diǎn))1.集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一2.主要用于計(jì)算平均比率及平均發(fā)展速度3.計(jì)算公式為簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)加權(quán)幾何平均數(shù)4.數(shù)據(jù)都為正數(shù)時(shí)才可計(jì)算幾何平均數(shù)

5.可看作是均值的一種變形第32頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月幾何平均數(shù)

(算例)【例4】設(shè)某建筑公司承建的四項(xiàng)工程的利潤分別為3%、2%、4%、6%。問這四項(xiàng)工程的平均利潤率是多少？第33頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月幾何平均數(shù)

(算例)【例5】一位投資者持有一種股票，1996年、1997年、1998年和1999年收益率分別為4.5%、2.0%、3.5%、5.4%。計(jì)算該投資者在這四年內(nèi)的平均收益率。平均收益率＝103.84%-1=3.84%第34頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月幾何平均數(shù)

(算例)【例6】設(shè)某銀行有一筆20年的長(zhǎng)期投資，其利率是按復(fù)利計(jì)算的，有1年為2.5%，有3年為3%，有5年為6%，有8年為9%，有2年為12%,有1年為5%，求平均年利率。第35頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月調(diào)和平均數(shù)

(概念要點(diǎn))集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一均值的另一種表現(xiàn)形式易受極端值的影響計(jì)算公式為簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)第36頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月調(diào)和平均數(shù)

(說明）加權(quán)調(diào)和平均第37頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月調(diào)和平均數(shù)

(算例)

【例7】某人開車，前10公里以時(shí)速50公里駕駛，后10公里以時(shí)速30公里駕駛。則此人跑這20公里的平均時(shí)速為：第38頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

【例8】某種蔬菜價(jià)格：早上0.4元/斤（x1），中午0.25（x2），晚上0.20（x3），若某人早、中、晚分別購買的金額是1元（m1）、2元（m2）、3元（m3），求平均價(jià)格。解：平均價(jià)格=總金額/總數(shù)量

調(diào)和平均數(shù)

(算例)

第39頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

【例9】某種蔬菜價(jià)格：早上0.4元/斤（x1），中午0.25（x2），晚上0.20（x3），若某人早、中、晚分別買2.5斤（f1）、8斤（f2）、15斤（f3），求平均價(jià)格。解：平均價(jià)格=總金額/總數(shù)量

調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別第40頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月中位數(shù)

(概念要點(diǎn))1.集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一2.排序后處于中間位置上的值Md50%50%3.不受極端值的影響4.各變量值與中位數(shù)的離差絕對(duì)值之和最小，即第41頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月中位數(shù)

(位置的確定)未分組數(shù)據(jù)：

中位數(shù)位置組距分組數(shù)據(jù)：2∑f=中位數(shù)位置第42頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(計(jì)算公式)第43頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)值型未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(5個(gè)數(shù)據(jù)的算例)原始數(shù)據(jù):

2422212620排序:

2021222426位置:

123 45中位數(shù)22第44頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)值型未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(6個(gè)數(shù)據(jù)的算例)原始數(shù)據(jù):

105 91268排序:56891012位置:

123

4

56

位置=中位數(shù)8+928.5第45頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)位置公式確定中位數(shù)所在的組，設(shè)落入第組采用下列近似公式計(jì)算數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(要點(diǎn)及計(jì)算公式)第46頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(算例)表4-2某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）累積頻數(shù)105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064381630404650合計(jì)50—【例10】根據(jù)右表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算50名工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)第47頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月眾數(shù)

(概念要點(diǎn))1.集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一2.出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值：一組數(shù)據(jù)分布的最高峰點(diǎn)

3.不受極端值的影響4.可能沒有眾數(shù)或有幾個(gè)眾數(shù)第48頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月眾數(shù)

(眾數(shù)的不唯一性)無眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):10591268一個(gè)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):65

9855多于一個(gè)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):252828

364242第49頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算該企業(yè)該日全部工人日產(chǎn)量的眾數(shù)。日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1011121314合計(jì)70100380150100800單值型數(shù)列的眾數(shù)

(算例)【例11】已知某企業(yè)某日工人的日產(chǎn)量資料如下:第50頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

(要點(diǎn)及計(jì)算公式)1.眾數(shù)的值與相鄰兩組頻數(shù)的分布有關(guān)4.該公式假定眾數(shù)組的頻數(shù)在眾數(shù)組內(nèi)均勻分布2.相鄰兩組的頻數(shù)相等時(shí)，眾數(shù)組的組中值即為眾數(shù)Mo3.相鄰兩組的頻數(shù)不相等時(shí)，眾數(shù)采用下列近似公式計(jì)算MoMo第51頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

(算例)【例12】某市公寓房租金的統(tǒng)計(jì)資料如下表，試求房租金的眾數(shù)表4-4某市公寓房屋租金資料表每周租金（元）房屋套數(shù)（套）累計(jì)房屋套數(shù)（套）7.5～12.512.5～17.517.5～22.522.5～27.527.5～32.532.5～37.537.5～42.542.5～47.512264560371352123883143180193198200第52頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月眾數(shù)、中位數(shù)和

算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系左（負(fù)）偏分布算術(shù)平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)右（正）偏分布眾數(shù)

中位數(shù)

算術(shù)平均數(shù)對(duì)稱分布

算術(shù)平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)注:對(duì)稱圖形,重疊左右偏時(shí),均值變化最快,中位值次之,眾值不變第53頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)的離中趨勢(shì)

極差與平均差方差與標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)四分位差異眾比率第54頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月極差

(概念要點(diǎn)及計(jì)算公式)一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差離散程度的最簡(jiǎn)單測(cè)度值易受極端值影響未考慮數(shù)據(jù)的分布7891078910未分組數(shù)據(jù)

R

=max(Xi)-min(Xi).=組距分組數(shù)據(jù)

R

最高組上限-最低組下限

計(jì)算公式為第55頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月極差

(算例)原始數(shù)據(jù):

10591268

排序:

56891012極差=12-5=7原始數(shù)據(jù)：

極差=140-105=35表4-5某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）累積頻數(shù)105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064381630404650第56頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月平均差

(概念要點(diǎn)及計(jì)算公式)離散程度的測(cè)度值之一各變量值與其均值離差絕對(duì)值的平均數(shù)能全面反映一組數(shù)據(jù)的離散程度數(shù)學(xué)性質(zhì)較差，實(shí)際中應(yīng)用較少

計(jì)算公式為未分組數(shù)據(jù)組距分組數(shù)據(jù)第57頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月平均差

（計(jì)算過程及結(jié)果）表4-46某車間50名工人日加工零件標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算表按零件數(shù)分組組中值(Xi)頻數(shù)(fi)105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.535814106415.710.75.70.74.39.314.347.153.545.69.843.055.857.2合計(jì)—50—312【例13】根據(jù)表4-6中的數(shù)據(jù)，計(jì)算工人日加工零件數(shù)的平均差第58頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(概念要點(diǎn))1.離散程度的測(cè)度值之一2.最常用的測(cè)度值3.反映了數(shù)據(jù)的分布4.反映了各變量值與均值的平均差異5.根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差4681012X=8.3第59頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(計(jì)算公式)未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：方差的計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式第60頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(算例)原始數(shù)據(jù)：76908486818786828583第61頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月總體標(biāo)準(zhǔn)差

（計(jì)算過程及結(jié)果）3100.5739.47572.45259.926.86184.90518.94817.96—246.49114.4932.490.4918.4986.49204.4950—合計(jì)358141064107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.5105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140頻數(shù)(fi)組中值(Xi)按零件數(shù)分組表4-7某車間50名工人日加工零件標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算表【例14】根據(jù)表4-7中的數(shù)據(jù)，計(jì)算工人日加工零件數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差第62頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(簡(jiǎn)化計(jì)算公式)未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：方差的計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式第63頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月總體標(biāo)準(zhǔn)差

（計(jì)算過程及結(jié)果）762012.534668.7563281.25110450210087.5162562.5105337.575625—11556.2512656.2513806.2515006.2516256.2517556.2518906.2550—合計(jì)358141064107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.5105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140頻數(shù)(fi)組中值(Xi)按零件數(shù)分組表4-8某車間50名工人日加工零件標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算表【例15】根據(jù)4-8中的數(shù)據(jù)，計(jì)算工人日加工零件數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差第64頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(計(jì)算公式)未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：方差的計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式注意：樣本方差用自由度n-1去除!第65頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(算例)原始數(shù)據(jù)：76908486818786828583抽樣數(shù)據(jù)：7684818685

樣本均值：樣本方差：

標(biāo)準(zhǔn)差：第66頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月變異系數(shù)1.各種變異指標(biāo)與其相應(yīng)的均值之比2.消除了數(shù)據(jù)水平高低和計(jì)量單位的影響3.測(cè)度了數(shù)據(jù)的相對(duì)離散程度4.用于對(duì)不同總體數(shù)據(jù)離散程度的比較注:變異指標(biāo):對(duì)數(shù)據(jù)的差異程度進(jìn)行度量

,包括異眾比率、四分位差、極差、平均差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差（含比率的標(biāo)準(zhǔn)差）等

第67頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月變異系數(shù)分類及計(jì)算公式極差系數(shù)

平均差系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)最常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。第68頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月變異系數(shù)

(算例)

【例16】已知以下資料，試比較哪組數(shù)據(jù)更集中（整齊）。

幼兒組

成人組

幼兒組

成人組由此可看出成人組的數(shù)據(jù)更集中。幼兒組身高（cm)成人組身高(cm)王甜張琴李朋英潔伍平7172737475佐江