江蘇省連云港市中英文學(xué)校2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

江蘇省連云港市中英文學(xué)校2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，則=(

)A.

8

B.

4

C.

2

D.

1參考答案：C略2.設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作x軸的垂線交兩漸近線于A，B兩點(diǎn)，且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，，則雙曲線的離心率為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A3.函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A

B

C

D參考答案：D略4.設(shè)全集A. B. C. D.參考答案：C5.執(zhí)行如圖的程序，則輸出的結(jié)果等于A．

B．C．

D．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)程序框圖描述意義的理解.

L1A

解析：根據(jù)框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)知，此程序是求下式的值：，故選A.

【思路點(diǎn)撥】由程序框圖得其描述的算法意義.

6.為得到的圖象，只需要將的圖象（

）A．向右平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位參考答案：D因?yàn)?，所以為得到的圖象，只需要將的圖象向左平移個(gè)單位；故選D．

7..函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可以是（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】先由函數(shù)圖像，確定函數(shù)奇偶性，排除D，再由特殊值法排除A，B，即可得出結(jié)果.【詳解】由圖像可得，該函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，為奇函數(shù)，D選項(xiàng)中，，所以，不是奇函數(shù)，所以D排除；又由函數(shù)圖像可得，所以可排除A，B；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查由函數(shù)圖像確定函數(shù)解析式的問題，熟記函數(shù)的性質(zhì)，以及特殊值法的應(yīng)用即可，屬于常考題型.

8.在等腰三角形中，點(diǎn)是邊上異于的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)發(fā)射后又回到原點(diǎn)（如圖）.若光線經(jīng)過的中心，則等于A． B．

C． D．參考答案：D9.已知橢圓的離心率為，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之和為12，則橢圓短軸長為（

）.A.8 B.6 C.5 D.4參考答案：A【分析】利用橢圓定義以及離心率，求出，然后求解橢圓短軸長即可．【詳解】橢圓的離心率：橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為，即：可得：，則橢圓短軸長：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的定義、簡單幾何性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．10.已知是虛數(shù)單位，（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示，過⊙O外一點(diǎn)A作一條直線與⊙O交于C，D兩點(diǎn)，AB切⊙O于B，弦MN過CD的中點(diǎn)P．已知AC=4，AB=6，則MP·NP=__________參考答案：略12.已知數(shù)列{an}滿足，設(shè)為均不等于2的且互不相等的常數(shù)），若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，則λ?μ的值為．參考答案：﹣3【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【專題】方程思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】為均不等于2的且互不相等的常數(shù)），，可得bn+1==．由于數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，可得=q為常數(shù)，代入化簡即可得出．【解答】解：∵為均不等于2的且互不相等的常數(shù)），，∴bn+1===，∵數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，∴=q為常數(shù)，∴q=，化為：（2q﹣qμ﹣2+λ）+[q（λμ﹣2λ﹣4μ+3）﹣（λμ﹣2μ﹣4λ+3）]an﹣q（3λ﹣4λμ）+（3μ﹣4λμ）=0，∴2q﹣qμ﹣2+λ=0，q（λμ﹣2λ﹣4μ+3）﹣（λμ﹣2μ﹣4λ+3）=0，q（3λ﹣4λμ）﹣（3μ﹣4λμ）=0，聯(lián)立解得λ=﹣3，μ=1，q=5．∴λμ=﹣3．故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推關(guān)系的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．13.若對(duì)任意的都成立，則的最小值為

．參考答案：略14.若正三棱錐的底面邊長為，側(cè)棱長為，則其外接球的體積為__________．參考答案：；

15.如圖,在直角梯形ABCD中,,.若M,N分別是邊AD、BC上的動(dòng)點(diǎn),滿足，，其中,若,則的值為

.參考答案：

16.直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線的方程是_______________.

參考答案：略17.函數(shù)y=的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：（﹣∞，﹣1）∪（1，3）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求出函數(shù)的定義域．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則，得，即1＜x＜3或x＜﹣1，即函數(shù)的定義域?yàn)椋ī仭?，?）∪（1，3），故答案為：（﹣∞，﹣1）∪（1，3）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分16分）設(shè)，，函數(shù)，（1）設(shè)不等式的解集為C，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍；（2）若對(duì)任意，都有成立，試求時(shí)，的值域；（3）設(shè)

，求的最小值．參考答案：（本題滿分16分）解：（1），因?yàn)?，二次函?shù)圖像開口向上，且恒成立，故圖像始終與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，由題意，要使這兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)，當(dāng)且僅當(dāng)：，

…4分解得：

…5分

（2）對(duì)任意都有，所以圖像關(guān)于直線對(duì)稱，所以，得．

………………7分所以為上減函數(shù)．

；．故時(shí)，值域?yàn)椋?/p>

……………9分

（3）令，則（i）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，從而函數(shù)在上的最小值為．若，則函數(shù)在上的最小值為，且．

………………12分（ii）當(dāng)時(shí)，函數(shù)若，則函數(shù)在上的最小值為，且若，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，從而函數(shù)在上的最小值為．…15分綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為．

………………16分略19.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.已知，.（I）求cosA的值；（II）求的值.參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）試題分析：利用正弦定理“角轉(zhuǎn)邊”得出邊的關(guān)系，再根據(jù)余弦定理求出，進(jìn)而得到，由轉(zhuǎn)化為，求出，進(jìn)而求出，從而求出的三角函數(shù)值，利用兩角差的正弦公式求出結(jié)果.試題解析：（Ⅰ）解：由，及，得.由，及余弦定理，得.（Ⅱ）解：由（Ⅰ），可得，代入，得.由（Ⅰ）知，A為鈍角，所以.于是，，故.考點(diǎn)：正弦定理、余弦定理、解三角形【名師點(diǎn)睛】利用正弦定理進(jìn)行“邊轉(zhuǎn)角”尋求角的關(guān)系，利用“角轉(zhuǎn)邊”尋求邊的關(guān)系，利用余弦定理借助三邊關(guān)系求角，利用兩角和差公式及二倍角公式求三角函數(shù)值.利用正、余弦定理解三角形問題是高考高頻考點(diǎn)，經(jīng)常利用三角形內(nèi)角和定理，三角形面積公式，結(jié)合正、余弦定理解題.20.(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分，第3小題滿分9分.已知函數(shù)是奇函數(shù)，（其中)(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)在時(shí)，討論函數(shù)f(x)的增減性；(3)當(dāng)x時(shí)，f(x)的值域是（1，），求n與a的值。參考答案：21.已知是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根。（I）求的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（I）方程的兩根為2,3,由題意得，，設(shè)數(shù)列的公差為d,，則，故d=，從而，所以的通項(xiàng)公式為：

…………6分(Ⅱ)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和為Sn,由(Ⅰ)知，則：

兩式相減得所以

………12分22.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）.

（1）若曲線在點(diǎn)（，）處與直線相切，求、的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間.參考答案：解：（1），……2分

∵曲線在點(diǎn)（，）處與直線相切，

∴

即，