建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)完全免費(fèi)

建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)完全免費(fèi)第1頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月平面力系的分類(圖1-2所示)平面匯交力系：各力作用線都匯交于同一點(diǎn)的力系平面力偶系：若干個(gè)力偶組成的力系平面平行力系：各力作用線平行的力系平面一般力系：各力作用線既不匯交又不平行的平面力系平面匯交力系平面力偶系平面平行力系平面一般力系圖1-2平面力系的分類第2頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月等效力系—指兩個(gè)力(系)對(duì)物體的作用效果完全相同。平衡力系—力系作用下使物體平衡的力系。合力與分力—若一個(gè)力與一個(gè)力系等效。則該力稱為此力系的合力，而力系中的各個(gè)力稱為該合力的一個(gè)分力。剛體—在力作用下不產(chǎn)生變形或變形可以忽略的物體。絕對(duì)的剛體實(shí)際并不存在。平衡—一般是指物體相對(duì)于地球保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。

第3頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、靜力學(xué)公理二力平衡公理

作用在同一剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要和充分條件是，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。(a)

(b)圖1-3二力平衡公理第4頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月受二力作用而處于平衡的桿件或構(gòu)件稱為二力桿件（簡(jiǎn)稱為二力桿）或二力構(gòu)件。

二力桿第5頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月加減平衡力系公理

在作用于剛體上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。力的可傳性原理作用于剛體上的力可沿其作用線移動(dòng)到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不會(huì)改變?cè)摿?duì)剛體的作用效應(yīng)。==FAF2F1FABF1AB第6頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月力的平行四邊形法則

作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為仍作用于該點(diǎn)的一個(gè)合力，合力的大小和方向由以原來(lái)的兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線矢量來(lái)表示。

力的平行四邊形法則

力的三角形法則第7頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三力平衡匯交定理

一剛體受共面不平行的三力作用而平衡時(shí)，此三力的作用線必匯交于一點(diǎn)。證明：F1F3F2A=A3F1F2F3A3AA2A1作用與反作用定律

兩個(gè)相互作用物體之間的作用力與反作用力大小相等，方向相反，沿同一直線且分別作用在這兩個(gè)物體上。第8頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、約束與約束反力約束—阻礙物體運(yùn)動(dòng)的限制條件，約束總是通過(guò)物體間的直接接觸而形成。約束對(duì)物體必然作用一定的力，這種力稱為約束反力或約束力，簡(jiǎn)稱反力。約束反力的方向總是與物體的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，它的作用點(diǎn)就在約束與被約束物體的接觸點(diǎn)。運(yùn)用這個(gè)準(zhǔn)則，可確定約束反力的方向和作用點(diǎn)的位置。

第9頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.柔體約束

由柔軟且不計(jì)自重的繩索、膠帶、鏈條等構(gòu)成的約束統(tǒng)稱為柔體約束。柔體約束的約束反力為拉力，沿著柔體的中心線背離被約束的物體，用符號(hào)FT表示，如圖1-10所示。圖1-10柔體約束(a)(b)(c)第10頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(a)(b)(c)圖1-11光滑接觸面約束2.光滑接觸面約束

物體之間光滑接觸，只限制物體沿接觸面的公法線方向并指向物體的運(yùn)動(dòng)。光滑接觸面約束的反力為壓力，通過(guò)接觸點(diǎn)，方向沿著接觸面的公法線指向被約束物體，通常用FN表示，如圖1-11所示。第11頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩端各以鉸鏈與其他物體相連接且中間不受力(包括物體本身的自重)的直桿稱為鏈桿，如圖1-12所示。鏈桿可以受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其他方向的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，所以，鏈桿的約束反力總是沿著鏈桿的軸線方向，指向不定，常用符號(hào)F表示。

3.鏈桿約束

(c)圖1-12鏈桿約束(a)(b)第12頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

光滑圓柱鉸鏈約束的約束性質(zhì)是限制物體平面移動(dòng)（不限制轉(zhuǎn)動(dòng)），其約束反力是互相垂直的兩個(gè)力（本質(zhì)上是一個(gè)力），指向任意假設(shè)。

4.光滑圓柱鉸鏈約束（簡(jiǎn)稱鉸約束）圖1-13圓柱鉸鏈約束

FAXFAYFA第13頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.固定鉸支座

將構(gòu)件或結(jié)構(gòu)連接在支承物上的裝置稱為支座。用光滑圓柱鉸鏈把構(gòu)件或結(jié)構(gòu)與支承底板相連接，并將支承底板固定在支承物上而構(gòu)成的支座，稱為固定鉸支座,如圖1-14所示。固定鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈相同，其約束反力也應(yīng)通過(guò)鉸鏈中心，但方向待定。為方便起見(jiàn)，常用兩個(gè)相互垂直的分力FAx,FAy表示。圖1-14固定鉸支座(a)(b)(c)FAXFAyFA第14頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.可動(dòng)鉸支座

如果在固定鉸支座的底座與固定物體之間安裝若干輥軸，就構(gòu)成可動(dòng)鉸支座，如圖1-15所示?？蓜?dòng)鉸支座的約束反力垂直于支承面，且通過(guò)鉸鏈中心，但指向不定，常用R(或F)表示。FA(RA)圖1-15可動(dòng)鉸支座(a)(b)(d)(c)(e)第15頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.固定端支座

如果構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的一端牢牢地插入到支承物里面，就形成固定端支座，如圖1-16(a)所示。約束的特點(diǎn)是連接處有很大的剛性，不允許被約束物體與約束物體之間發(fā)生任何相對(duì)的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，約束反力一般用三個(gè)反力分量來(lái)表示，兩個(gè)相互垂直的分力FAx（XA）、FAy（YA）和反力偶MA，如圖1-16(b)所示，力學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)圖可用圖1-16(c)表示。(a)(b)(c)

圖1-16

固定端支座FAyFAxMA第16頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月力矩的概念一個(gè)力作用在具有固定的物體上，若力的作用線不通過(guò)固定軸時(shí)，物體就會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效果。如圖所示，力F使扳手繞螺母中心O轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)，不僅與力F的大小有關(guān)；而且還與該力F的作用線到螺母中心O的垂直距離d有關(guān)?？捎脙烧叩某朔e來(lái)量度力F對(duì)扳手的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。轉(zhuǎn)動(dòng)中心O稱為力矩中心，簡(jiǎn)稱矩心。矩心到力作用線的垂直距離d，稱為力臂。

F.MdO第17頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月顯然，力F對(duì)物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)，由下列因素決定：(1)力F的大小與力臂的乘積。(2)力F使物體繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。力矩公式：MO(F)=±Fd力矩符號(hào)規(guī)定：使物體繞矩心產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力矩為正，反之為負(fù)。單位:是力與長(zhǎng)度的單位的乘積。常用(N·m)或(kN·m)。第18頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

力偶由兩個(gè)大小相等、方向相反、不共線的平行力組成的力系，稱為力偶。用符號(hào)（F、F'）表示，如圖所示

F’FdFdF’第19頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月力偶的兩個(gè)力之間的距離d稱為力偶臂

力偶所在的平面稱為力偶的作用面,力偶不能再簡(jiǎn)化成更簡(jiǎn)單的形式，所以力偶與力都是組成力系的兩個(gè)基本元素。

力偶三要素：即力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶作用平面；力與力偶臂的乘積稱為力偶矩，用符號(hào)M(F、F’)來(lái)表示，可簡(jiǎn)記為M；力偶在平面內(nèi)的轉(zhuǎn)向不同，作用效應(yīng)也不相同。

符號(hào)規(guī)定：力偶使物體作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力偶矩為正號(hào)；反之為負(fù)。在平面力系中，力偶矩為代數(shù)量。表達(dá)式為：

力偶矩的單位與力矩單位相同，也是（N·m）或（kN·m）。

M

=±Fd

第20頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月力偶的基本性質(zhì)可以證明：力偶的作用效應(yīng)決定于力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短，與矩心位置無(wú)關(guān)。1.力偶不能合成為一個(gè)合力，所以不能用一個(gè)力來(lái)代替。

2.力偶對(duì)其作用平面內(nèi)任一點(diǎn)矩恒等于力偶矩，而與矩心位置無(wú)關(guān)。

3.在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果它們的力偶矩大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則這兩個(gè)力偶是等效的。第21頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月力的平移定理

AOAOdFFM=Fd

F’F’F’’OA

由圖可見(jiàn)：作用于物體上某點(diǎn)的力可以平移到此物體上的任一點(diǎn)，但必須附加一個(gè)力偶，其力偶矩等于原力對(duì)新作用點(diǎn)的矩，這就是力的平移定理。此定理只適用于剛體。第22頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、平面一般力系的平衡方程平面一般力系平衡的必要與充分條件是:力系的主矢和力系對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的主矩都等于零。即

平面一般力系平衡的充分必要條件也可以表述為：力系中所有各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和都等于零，而且力系中所有各力對(duì)任一點(diǎn)力矩的代數(shù)和也等于零。第23頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1-3內(nèi)力與內(nèi)力圖一、桿件變形的基本形式

所謂桿件，是指長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)方向尺寸的構(gòu)件。橫截面是與桿長(zhǎng)方向垂直的截面，而軸線是各截面形心的連線。各截面相同、且軸線為直線的桿，稱為等截面直桿。桿件的基本變形形式軸向拉伸和壓縮剪切扭轉(zhuǎn)彎曲第24頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

(a)軸向拉伸(b)剪切(c)扭轉(zhuǎn)(d)彎曲桿件在外力作用下產(chǎn)生變形，從而桿件內(nèi)部各部分之間就產(chǎn)生相互作用力，這種由外力引起的桿件內(nèi)部之間的相互作用力，稱為內(nèi)力。內(nèi)力：二、內(nèi)力和應(yīng)力第25頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)

軸向拉（壓）桿的變形及

胡克定律

軸拉或軸壓將主要產(chǎn)生沿桿軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短變形，這種沿軸向同時(shí)也是縱向的變形稱之為縱向變形。

同時(shí)，與桿軸線相垂直的方向（橫向）也隨之產(chǎn)生縮小或增大的變形，習(xí)慣將與桿軸線相垂直方向的變形稱為橫向變形。

從生產(chǎn)及生活中我們知道，桿的變形量與所受外力、桿所選用材料等因素有關(guān)。

本節(jié)將討論軸向拉（壓）桿的變形計(jì)算。第26頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、軸向拉（壓）桿的縱向、橫向變形ll1aa1縱向變形:橫向變形:⊿l=l1-

l⊿a=a-

a1第27頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

桿件的縱向變形量⊿l或橫向變形量⊿a，只能表示桿件在縱向或橫向的總變形量，不能說(shuō)明桿件的變形程度。

單位長(zhǎng)度的縱向變形

ε稱為縱向線應(yīng)變，簡(jiǎn)稱線應(yīng)變。ε的正負(fù)號(hào)與⊿l

相同，拉伸時(shí)為正值，壓縮時(shí)為負(fù)值；ε是一個(gè)無(wú)量綱的量。第28頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

單位長(zhǎng)度的橫向變形

ε′稱為橫向線應(yīng)變。ε′的正負(fù)號(hào)與⊿a

相同，壓縮時(shí)為正值，拉伸時(shí)為負(fù)值；ε′也是一個(gè)無(wú)量綱的量。二、泊松比

ε與ε′正負(fù)相反。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)軸向拉（壓）桿的應(yīng)力不超過(guò)材料的比例極限時(shí)，橫向線應(yīng)變?chǔ)拧渑c縱向線應(yīng)變?chǔ)诺谋戎档慕^對(duì)值為一常數(shù)，通常將這一常數(shù)稱為泊松比或橫向變形系數(shù)。用μ表示。第29頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

泊松比μ是一個(gè)無(wú)量綱的量。它的值與材料有關(guān)，可由實(shí)驗(yàn)測(cè)出。

泊松比建立了某種材料的橫向線應(yīng)變與縱向線應(yīng)變之間的關(guān)系。

由于桿的橫向線應(yīng)變?chǔ)拧渑c縱向線應(yīng)變?chǔ)趴偸钦?、?fù)號(hào)相反，所以ε′=-με第30頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

實(shí)驗(yàn)表明：工程中使用的大部分材料都有一個(gè)彈性范圍。三、胡克定律

在彈性范圍內(nèi)，桿的縱向變形量⊿

l

與桿所受的軸力FN，桿的原長(zhǎng)l

成正比，而與桿的橫截面積A

成反比

引進(jìn)比例常數(shù)E后，得胡克定律第31頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

對(duì)于長(zhǎng)度相同，軸力相同的桿件，分母EA越大，桿的縱向變形⊿

l

就越小。

在彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比。

比例系數(shù)即為材料的彈性模量E。

可見(jiàn)EA反映了桿件抵抗拉（壓）變形的能力，稱為桿件的抗拉（壓）剛度。第32頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)

許用應(yīng)力、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算

一、許用應(yīng)力與安全系數(shù)

任何一種材料都存在一個(gè)能承受應(yīng)力的上限，這個(gè)上限稱為極限應(yīng)力，常用符號(hào)σo表示。

對(duì)于塑性材料取屈服極限為極限應(yīng)力，即σo=σS

；

對(duì)于脆性材料取強(qiáng)度極限為極限應(yīng)力，即σo=σb

；

第33頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

為保證絕對(duì)安全，必須考慮到有許多無(wú)法預(yù)計(jì)的因素：

材料的不均勻性工程設(shè)計(jì)時(shí)荷載值的偏差

安全儲(chǔ)備塑性材料：脆性材料：

KS與Kb都為大于1的系數(shù)，稱為安全系數(shù)。第34頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

為了保證軸向拉（壓）桿在承受外力作用時(shí)能安全正常地使用，不發(fā)生破壞，必須使桿內(nèi)的最大工作應(yīng)力不超過(guò)材料的許用應(yīng)力，即

1.強(qiáng)度條件二、軸向拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算σmax≤[σ]

第35頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

2.強(qiáng)度條件在工程中的應(yīng)用

根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決實(shí)際工程中的三類問(wèn)題

⑴強(qiáng)度校核

≤[σ]

⑵設(shè)計(jì)截面

⑵計(jì)算許用荷載

FN≤A[σ]

第36頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)

剪切與擠壓的概念在工程中，我們會(huì)遇到這樣一類構(gòu)件，構(gòu)件受到一對(duì)大小相等，方向相反，作用線相互平行且相距很近的橫向外力。FF

在這樣的外力作用下，構(gòu)件的主要變形是：這兩個(gè)作用力之間的截面沿著力的方向產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，習(xí)慣上稱這種變形為剪切變形。第37頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)

剪切的實(shí)用計(jì)算

通常情況下，連接件的受力和變形都比較復(fù)雜，在實(shí)際工程中常采用以實(shí)驗(yàn)及經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的實(shí)用計(jì)算法。

在剪切的實(shí)用計(jì)算中，假定切應(yīng)力在剪切面上是均勻分布的。

若用FQ表示剪切面上的剪力，AS表示剪切面的面積，則切應(yīng)力的實(shí)用計(jì)算公式為

第38頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

為了保證構(gòu)件不發(fā)生剪切破壞，要求剪切面上的切應(yīng)力不超過(guò)材料的許用切應(yīng)力。所以剪切強(qiáng)度條件為

式中[τ]為許用切應(yīng)力。第39頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)力:內(nèi)力在一點(diǎn)處的分布集度應(yīng)力p的方向與截面既不垂直也不相切。通常將應(yīng)力p分解為與截面垂直的法向分量σ和與截面相切的切向分量τ。垂直于截面的應(yīng)力分量σ稱為正應(yīng)力或法向應(yīng)力；相切于截面的應(yīng)力分量τ稱為切應(yīng)力或切向應(yīng)力(剪應(yīng)力)。圖1-42

EAPEPστ第40頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

應(yīng)力的單位為Pa，常用單位是MPa或GPa。單位換算如下：第41頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月截面法的基本概念

假想地用一平面將桿件在需求內(nèi)力的截面截開(kāi)，將桿件分為兩部分；取其中一部分作為研究對(duì)象，此時(shí)，截面上的內(nèi)力被顯示出來(lái)，變成研究對(duì)象上的外力；再由平衡條件求出內(nèi)力。(1)截(2)取(4)平衡(3)代截面法第42頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1-4軸向拉壓桿的內(nèi)力

第43頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月拉壓桿的內(nèi)力

(Internalforce)拉壓桿中唯一內(nèi)力分量為軸力其作用線垂直于橫截面沿桿軸線并通過(guò)形心。通常規(guī)定：軸力使桿件受拉為正，受壓為負(fù)。一、軸向拉壓桿內(nèi)力的求解第44頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月軸力圖

用平行于軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置，垂直于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面上軸力的數(shù)值，以此表示軸力與橫截面位置關(guān)系的幾何圖形，稱為軸力圖。作軸力圖時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1、軸力圖的位置應(yīng)和桿件的位置一一應(yīng)。軸力的大小，應(yīng)按比例畫(huà)在坐標(biāo)上，并在圖上標(biāo)出代表點(diǎn)數(shù)值。2、將正值(拉力)的軸力圖畫(huà)在坐標(biāo)的正向；負(fù)值(壓力)的軸力圖畫(huà)在坐標(biāo)的負(fù)向。軸向拉壓桿的應(yīng)力第45頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例1-16】已知F1=10kN，F(xiàn)2=20kN，F(xiàn)3=30kN，F(xiàn)4=40kN，試畫(huà)出圖1-45(a)所示桿件的內(nèi)力圖。【解】(2)畫(huà)軸力圖。(1)計(jì)算各段桿的軸力圖1-45(a)F1F2F4F310102060單位(kN)F1FN1F1F2FN2F1F3F2FN3F1F3F2F4FN4(b)ABCDEAB段：

BC段：

CD段：

DE段：

kNkNkNkN第46頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月畫(huà)軸力圖技巧(只有集中荷載且桿件水平)

就水平構(gòu)件：

從左向右繪制軸力圖，從起點(diǎn)的桿軸開(kāi)始畫(huà)，遇到水平向左的力往上畫(huà)力的大小(受拉)，遇到水平向右的力往下畫(huà)力的大小(受壓)，無(wú)荷載段水平畫(huà)，最后能夠回到終點(diǎn)的桿軸，表明繪制正確。二、畫(huà)軸力圖技巧

第47頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1-5單跨靜定梁的內(nèi)力

當(dāng)桿件受到垂直于桿軸的外力作用或在縱向平面內(nèi)受到力偶作用(下圖)時(shí)，桿軸由直線彎成曲線，這種變形稱為彎曲。以彎曲變形為主的桿件稱為梁。第48頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第49頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1)單跨梁的基本類型(三種)2)梁內(nèi)任一橫截面的內(nèi)力及正負(fù)規(guī)定簡(jiǎn)支梁外伸梁懸臂梁軸力剪力彎矩+—+—軸向拉伸正順轉(zhuǎn)剪力正下拉彎矩正第50頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)力圖表示內(nèi)力沿桿軸變化規(guī)律的圖形畫(huà)內(nèi)力圖的有關(guān)規(guī)定：以桿軸表示橫截面的位置，與桿軸垂直的坐標(biāo)軸表示對(duì)應(yīng)橫截面上的內(nèi)力。正的軸力(剪力)畫(huà)在軸線的上側(cè)，負(fù)的軸力(剪力)畫(huà)在軸線的下側(cè)，要標(biāo)出正負(fù)。彎矩畫(huà)在梁纖維受拉側(cè)，一般不標(biāo)正負(fù)。內(nèi)力圖中必需標(biāo)出數(shù)值。一、單跨靜定梁內(nèi)力的求解

第51頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月用截面法計(jì)算指定截面上的剪力FQ(Q)和彎矩M

步驟如下：

(1)計(jì)算支座反力；

(2)用假想的截面在需求內(nèi)力處將梁截

成兩段，取其中任一段為研究對(duì)象；

(3)畫(huà)出研究對(duì)象的受力圖(截面上的FQ(Q)和M都先假設(shè)為正的方向)；

(4)建立平衡方程，解出內(nèi)力第52頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例1-19】簡(jiǎn)支梁如圖所示。已知F1=18kN，試求截面1-1,2-2,3-3截面上的剪力和彎矩。(d)(a)(c)(b)圖1-52第53頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)求支座反力，考慮梁的整體平衡，對(duì)A、B點(diǎn)取矩列方程(2)求截面1-1上的內(nèi)力。在截面1-1處將梁截開(kāi)，取左段梁為研究對(duì)象，畫(huà)出受力圖，剪力和彎矩均先假設(shè)為正，列平衡方程：得：

kN（↑）kN（↑）校核：第54頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月求得的均為正值，表示截面1-1上內(nèi)力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相同。(3)求2-2截面內(nèi)力在2-2截面將AB梁切開(kāi)，取左段分析，畫(huà)受力圖1-52(c)，F(xiàn)Q2、M2都先按正方向假設(shè)，列平衡方程：kN

kN·mkNkN·m求得的均為正值，表示截面2-2上內(nèi)力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相同。第55頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(3)求3-3截面內(nèi)力在3-3截面將AB梁切開(kāi)，取右段分析，畫(huà)受力圖1-52(d)，F(xiàn)Q3

、M3都先按正方向假設(shè)，列平衡方程。求得的FQ3為負(fù)值，表示截面3-3上剪力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相反，M3為正值，表示3-3上彎矩的實(shí)際方向與假設(shè)方向相同。kNkN·m第56頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例1-20】簡(jiǎn)支梁受集中力作用如圖1-54所示，試畫(huà)出梁的剪力圖和彎矩圖。(1)根據(jù)整體平衡求支座反力。

(↑)

(↑)；；(2)列剪力方程和彎矩方程。

(0<x<a)

(0≤x≤a)AC段：

圖1-54第57頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月CB段：

(a<x<l)

(a≤x≤l)(3)畫(huà)剪力圖和彎矩圖

根據(jù)剪力方程和彎矩方程畫(huà)剪力圖和彎矩圖。

FQ圖：AC段剪力方程FQ(x)為常數(shù)，其剪力值為Fb/l，剪力圖是一條平行于x軸的直線，且在x軸上方。CB段剪力方程FQ(x)也為常數(shù)，其剪力值為-Fa/l，剪力圖也是一條平行于x軸的直線，但在x軸下方。畫(huà)出全梁的剪力圖,如圖1-54(b)所示。

M圖：AC、CB段彎矩M(x)均是x的一次函數(shù)，彎矩圖是一條斜直線，故只需計(jì)算兩個(gè)端截面的彎矩值連線即可畫(huà)出彎矩圖。第58頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月從剪力圖和彎矩圖中可得結(jié)論：在梁的無(wú)荷載段剪力圖為平行線，彎矩圖為斜直線。在集中力作用處，左右截面上的剪力圖發(fā)生突變，其突變值等于該集中力的大小，突變方向與該集中力的方向一致；而彎矩圖出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，即出現(xiàn)尖點(diǎn)，尖點(diǎn)方向與該集中力方向一致。

AC段：CB段：兩點(diǎn)連線可以畫(huà)出AC、CB段的彎矩圖,整梁的彎矩圖如圖1-54(c)所示。

第59頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月提高：根據(jù)微分的幾何意義和內(nèi)、外力的微分關(guān)系，(彎矩圖比剪力圖高一次,M(x)=FQ(x))，有結(jié)論：a.無(wú)均布荷載區(qū)段，剪力圖為水平線;彎矩圖為斜線。b.有均布荷載區(qū)段，剪力圖為斜直線;彎矩圖為拋物線。凹向與均布荷載的方向一致。

二、畫(huà)彎矩和剪力圖技巧第60頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三種典型彎矩圖和剪力圖1.集中荷載作用點(diǎn)M圖有一尖角，荷載向下尖角亦向下；FQ

圖有一突變，荷載向下突變亦向下。

2、集中力矩作用點(diǎn)M圖有一突變，力矩為