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初升高數學試題 (滿分:150分時間:120分鐘)2007-06-19一、選擇題(每小題3分,共30分)1、下面的平面圖形中,是正方體的平面展開圖的是 ()AABCD2、下列計算正確的是 ()A、B、C、D、3、受季節(jié)影響,某種商品每年按原售價降低10%后,又降價元,現(xiàn)在每件售價元,那么該商品每件的原售價為 ()A、 B、C、 D、4、式子成立的條件是 ()A、≥3B、≤1C、1≤≤3D、1<≤35、有如下結論:(1)有兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等;(2)菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形;(3)對角線相等的四邊形是矩形;(4)平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧;(5)兩圓的公切線最多有4條,其中正確結論的個數為 ()A、1個B、2個C、3個D、4個6、甲瓶鹽水含鹽量為,乙瓶鹽水含鹽量為,從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水混合制成新鹽水的含鹽量為 ()A、B、C、D、隨所取鹽水重量而定7、若關于的一元二次方程有兩個不相等的實根,則的取值范圍是 ()A、B、≤C、且≠2D、≥且≠28、如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,若AC︰BC=︰,AB=10,OD⊥BC于點D,則BD的長為 ()(第9題圖)A、B、3C、5D、6(第9題圖)(第8題圖)(第8題圖)9、如圖,中,,,,過點作于,過作于,過作于,這樣繼續(xù)作下去,……,線段等于(為正整數) ()(A)(B)(C)(D)10、設,,,則、、的大小關系是 ()A、<<B、<<C、<<D、<<二、填空題(每小題3分,共36分)將答案直接寫在該題目中的橫線上。11、如果反比例函數y=的圖象經過點P(-3,1)那么k=_________.12、當=時,分式的值為零。13、從一個不透明的口袋中摸出紅球的概率為,已知袋中的紅球有3個,則袋中共有________個球.14、已知拋物線的頂點在坐標軸上,則a=_____________.15、如圖,在ΔABC中,BC=5cm,BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,且PD∥AB,PE∥AC,則ΔPDE的周長是___________cm.第16題圖第16題圖第15題圖第15題圖16、如圖,正比例函數(>0)與反比例函數的圖像交于A、C兩點,AB⊥軸于B,CD⊥軸于D,則=。第27題(2)若計劃修建費為120元,能否完成該草坪圍欄修建任務?若能完成,請算出利用舊圍欄多少米;若不能完成,請說明理由。第27題28、(本題10分)如圖所示:AB是⊙O的直徑,BC是⊙為O的弦,⊙O的割線PDE垂直AB于點F,交BC于點G,∠BAC=∠BCP,求解下列問題:(1)求證:PC是⊙O的切線;(2)當∠ABC=30o、BG=、CG=時,求以PD、PE的長為根的一元二次方程;┑?OEFBGDPCA(3)當點C在劣弧eq\o(AD,\s\up4(⌒))┑?OEFBGDPCA29、(本題12分)如圖,拋物線,其中、、分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊。(1)求證:該拋物線與軸必有兩個交點;(2)設有直線與拋物線交于點E、F,與軸交于點M,拋物線與軸交于點N,若拋物線的對稱軸為,△MNE與△MNF的面積之比為5∶1,求證:△ABC是等邊三角形;(3)在(2)的條件下,當時,設拋物線與軸交于點P、Q,問是否存在過P、Q兩點且與軸相切的圓?若存在這樣的圓
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