斜截面承載能力計算課件

混凝土橋結構理論向天宇西南交通大學橋梁工程系Tel-Mail:tyxiang@第五章斜截面抗承載能力計算1、前言2、容許應力設計法3、斜截面破壞的力學行為4、無腹筋梁的抗剪機理和計算5、有腹筋梁的抗剪機理和計算6、深梁的設計與計算教材第六章1、前言鋼筋混凝土梁在受彎的同時還受剪力作用，抗剪問題在設計中必須考慮由于剪切破壞屬于脆性破壞，梁系結構一般按照強剪弱彎的原則設計Inthedesignofreinforcedconcretemember,flexureisusuallyconsideredfirst.Becauseashearfailureisfrequentlysuddenandbrittle,thedesignforshearmustensurethattheshearstrengthequalsorexceedstheflexuralstrengthatallpointinthebeam.1、前言鋼筋混凝土結構的剪切行為極為復雜IABSE在1982年Delft年會上的一次非線性有限元計算比賽1、前言1995年日本核能工程公司對一大型剪力墻在循環(huán)動荷載下的極限承載能力和相應變形進行非線性有限元預測

2、容許應力法設計——未開裂梁的應力計算對于彈性結構，剪應力按下式計算V——剪力S0——計算位置到外邊緣區(qū)域對中性軸的靜矩I——慣性矩B——計算位置的截面寬度2、容許應力法設計——未開裂梁的應力計算2、容許應力法設計——未開裂梁的應力計算對于鋼筋混凝土而言，一般彎曲裂縫先于剪切裂縫出現(xiàn)。彎曲裂縫出現(xiàn)后，不能用線彈性力學公式預測剪切裂縫的出現(xiàn)時機對于預應力混凝土，剪切裂縫有可能先于彎曲裂縫出現(xiàn)。這種情況下，可以用材料力學公式預測剪切裂縫出現(xiàn)時機2、容許應力法設計——開裂梁的應力計算2、容許應力法設計——開裂梁的應力計算對于開裂混凝土，混凝土不承受拉力，拉力全部由鋼筋承擔由彎矩平衡方程2、容許應力法設計——開裂梁的應力計算鋼筋應力增量靠剪應力平衡ACI規(guī)定2、容許應力法設計——開裂梁的應力計算（梁效應和拱效應）前面推導假設力矩jd為一常量。取消這一假設有如果dT/dx代表剪力流，當梁效應存在時，剪力流存在2、容許應力法設計——開裂梁的應力計算（梁效應和拱效應）如果在這種情況下，剪力通過拱效應傳遞2、容許應力法設計——無腹筋梁[tc]容許剪應力，取值參考教材，與具體規(guī)范有關2、容許應力法設計——有腹筋梁腹筋承擔的剪應力3、斜截面破壞的力學行為剪跨比的定義對于簡支梁3、斜截面破壞的力學行為——無腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)斜拉破壞剪壓破壞斜壓破壞3、斜截面破壞的力學行為——無腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)斜拉破壞：

2.5<λ<6，當臨界斜裂縫一旦出現(xiàn)后，很快延伸到梁頂，把梁拉裂成兩部分。Inslendershearspan,λfromabout2.5to6,theinclinedcracksdisruptsequilibriumtosuchanextentthatthebeamfailsattheinclinedcrackingload.

Veryslenderbeamwithλgreaterthan6willfailinflexurepriortotheformationofinclinedcracks.

3、斜截面破壞的力學行為——無腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)剪壓破壞：1.5<λ<3時，可能發(fā)生剪壓破壞。這種破壞的特點是壓區(qū)混凝土有明顯的壓壞現(xiàn)象。其原因是混凝土在壓、剪復合作用下達到其復合受力強度所致Shortshearspan,λfrom1to2.5,developinclinedcracks,andafteraredistributionofinternalforce,areabletocarryadditionalload,inpartbyarchaction.Thefinalfailurewillbecausedbyabondfailure,asplittingfailure,oradowelfailurealongthetensionreinforcement,orbycrushingofthecompressionzone.Inthiscase,theinclinedcrackgenerallyextendshigherthanflexuralcrack.3、斜截面破壞的力學行為——無腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)剪壓破壞3、斜截面破壞的力學行為——無腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)斜壓破壞：λ<1.5時，破壞發(fā)生在集中荷載作用點與支座之間，混凝土好象一斜向受壓的短柱，破壞時產生多條大體平行的斜裂縫。其原因是主壓應力過大。Veryshortspans,withλfrom0to1,developinclinedcracksjoiningtheloadandsupport.Thesecracksdestroythehorizontalshearflowandthebehaviorschangesfrombeamactiontoarchaction.Therebarservesasthetensiontieofatiedarch.Themostcommonfailuremodeisananchoragefailattheendtotensiontie.3、斜截面破壞的力學行為——無腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)斜壓破壞3、斜截面破壞的力學行為——有腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)有腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)大體上與無腹筋梁斜截面破壞形態(tài)相同有腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)不僅與剪跨比有關，而且還與腹筋的配置和含量有關3、斜截面破壞的力學行為——影響斜截面抗剪承載能力的主要因素剪跨比λ混凝土強度腹筋縱筋截面的尺寸效應軸向力支座約束條件間接加載重復加載3、斜截面破壞的力學行為——影響斜截面抗剪承載能力的主要因素剪跨比λ的影響：λ較小時，拱作用比較明顯，抗剪承載能力很大程度上取決于混凝土的抗壓強度，因此可以獲得較高的抗剪能力；當剪跨比較大時，梁的抗剪承載力更大程度上梁效應。特別是無腹筋梁，當主拉應力達到混凝土的抗拉極限強度時將出現(xiàn)斜裂縫，梁很快發(fā)生斜拉破壞，承載力較低。3、斜截面破壞的力學行為——影響斜截面抗剪承載能力的主要因素剪跨比λ的影響3、斜截面破壞的力學行為——影響斜截面抗剪承載能力的主要因素混凝土強度的影響：混凝土強度越高，斜截面抗剪承載能力也越高。由于剪切破壞形態(tài)的不同，抗剪強度可能主要取決于抗壓強度（小剪跨比）或抗拉強度（較大剪跨比）3、斜截面破壞的力學行為——影響斜截面抗剪承載能力的主要因素箍筋的抗剪作用箍筋有效地固定和支承縱筋，增強了縱筋的銷栓作用，避免支座附近過早地出現(xiàn)撕裂裂縫與斜裂縫相交的箍筋，在斜截面破壞時，可以達到很高的應力水平甚至屈服限制了斜裂縫的擴展，使斜裂縫兩側的骨料咬合作用得以維持和加強配箍量較大時，能夠對混凝土提供側向約束箍筋對抗剪強度的貢獻主要取決于配箍率和箍筋強度，而且必須保證箍筋與斜裂縫相交，因此箍筋的細部構造十分重要3、斜截面破壞的力學行為——影響斜截面抗剪承載能力的主要因素縱筋的影響：縱筋的配筋率越高則縱筋的銷栓作用越強3、斜截面破壞的力學行為——影響斜截面抗剪承載能力的主要因素小剪跨比時，拱效應明顯，縱筋相當于拱的拉桿，因而配筋率的影響比較明顯大剪跨比時，梁效應增強，斜拉破壞主導破壞模式，降低了配筋率的影響3、斜截面破壞的力學行為——影響斜截面抗剪承載能力的主要因素縱筋配筋率對抗剪強度的影響不如箍筋配筋率影響明顯縱筋在支座附近突然切斷會使臨界斜裂縫在縱筋切斷位置產生，降低梁的抗剪強度。所以，在縱筋切斷位置附近宜適當加密箍筋3、斜截面破壞的力學行為——影響斜截面抗剪承載能力的主要因素截面尺寸的影響：隨著梁高增加，強度并非呈線性增加3、斜截面破壞的力學行為——影響斜截面抗剪承載能力的主要因素截面尺寸的影響泰勒認為：粗骨料顆粒大小會影響骨料的咬合力，大尺寸構件仍采用顆粒較細的骨料，就會降低剪應力強度。如果骨料顆粒大小隨截面尺寸比例變化，則截面尺寸的影響就小對于有腹筋梁，剪力由混凝土和腹筋共同承擔，尺寸因素對于腹筋承擔的那一部分剪力沒有什么影響。所以，隨著配箍率的增加，尺寸效應的影響有所減弱3、斜截面破壞的力學行為——影響斜截面抗剪承載能力的主要因素軸向力的影響：軸向壓力可延緩斜裂縫的出現(xiàn)，提高抗剪承載能力。軸向拉力會顯著降低抗剪能力3、斜截面破壞的力學行為——影響斜截面抗剪承載能力的主要因素3、斜截面破壞的力學行為——影響斜截面抗剪承載能力的主要因素軸向力對抗剪強度的影響可以寫為3、斜截面破壞的力學行為——影響斜截面抗剪承載能力的主要因素支座約束條件的影響3、斜截面破壞的力學行為——影響斜截面抗剪承載能力的主要因素間接加載的影響：間接加載時，構件的抗剪強度要降低。主要因受力性能和破壞形態(tài)的變化。不能形成拱作用，產生斜拉破壞3、斜截面破壞的力學行為——影響斜截面抗剪承載能力的主要因素重復加載的影響：若斜截面未開裂或混凝土的名義剪應力較小，則重復荷載并沒有引起混凝土抗剪機構的退化。若混凝土名義剪應力大，導致斜截面開裂，在交變荷載作用下，混凝土的抗剪機構退化較快，斜裂縫兩側的骨料咬合作用逐漸減弱，而箍筋的應力逐漸增加，隨著循環(huán)荷載次數(shù)的增加，疲勞破壞的形式最終可能表現(xiàn)為與斜裂縫相交的箍筋斷裂，其斜截面承載力降低3、斜截面破壞的力學行為——影響斜截面抗剪承載能力的主要因素重復加載的影響：重復加載對抗剪強度的影響主要取決于應力比、荷載水平、循環(huán)次數(shù)、箍筋的含量和箍筋的表面形狀等4、無腹筋梁的抗剪機理和計算梁剪跨內的平衡4、無腹筋梁的抗剪機理和計算梁剪跨內的平衡壓區(qū)混凝土承擔的剪力約占總剪力的20%-40%；銷栓力約占總剪力的15%-25%；骨料咬合力約占總剪力的35%-50%4、無腹筋梁的抗剪機理和計算梁剪跨內的平衡盡管簡支梁在支座處的彎矩為零，但如果支座附近產生斜裂縫，則鋼筋的拉力不取決于支座的彎矩，而取決于斜裂縫末端的彎矩，這樣縱筋的拉力就可能較大，這就是簡支梁縱筋為什么在支座內需要一定錨固長度的原因4、無腹筋梁的抗剪機理和計算梁作用和拱作用4、無腹筋梁的抗剪機理和計算梁作用內力臂Z為常數(shù)，則dZ/dx=0為理想的等截面受彎構件的性能。拉力T是沿梁長逐點變化的，拉力T沿梁長的變化率dT/dx等于作用在單位梁長抗彎鋼筋的粘結力q。只有當鋼筋和混凝土之間有可靠的粘結時，“梁作用”才能成立4、無腹筋梁的抗剪機理和計算拱作用

當由于某種原因使鋼筋與混凝土之間的粘結沿剪跨全長遭到破壞時，拉力T就不能產生變化，因而dT/dx=0。在這種情況下，外剪力只能由內部的斜壓力來承擔。這一極端情況被稱之為“拱作用”4、無腹筋梁的抗剪機理和計算剪跨內的梁作用兩條裂縫之間的塊體可以看作像懸臂梁作用在懸臂梁上的力

粘結力ΔT=T1-T2骨料咬合作用產生剪應力τa1和τa2

鋼筋的銷栓力Vd1和Vd2

固端反力P、Vh和Mc4、無腹筋梁的抗剪機理和計算剪跨內的梁作用無腹筋梁由于受彎鋼筋得不到箍筋的約束，如果混凝土的保護層又比較薄，所以在靠近支座附近很容易產生順縱筋的撕裂裂縫，撕裂裂縫一產生，縱筋的銷栓力Vd2迅速降低，如果此時靠近支座的斜裂縫發(fā)展較寬，骨料的咬合作用減弱即τa2不斷減小。隨著Vd2和τa2的減小，為了維持新的平衡懸臂端的反力P可能會由原來的壓力變?yōu)槔?，當超過混凝土的抗拉強度時固端破壞，也就是所謂梁發(fā)生了“斜拉破壞”4、無腹筋梁的抗剪機理和計算剪跨內的拱作用鋼筋與混凝土之間的粘結破壞時，拉力T保持不變，內力臂Z沿梁長逐點變化4、無腹筋梁的抗剪機理和計算剪跨內的拱作用拱作用是在縱筋與混凝土出現(xiàn)滑移的情況下產生大剪跨比下，破壞由梁作用控制。小剪跨比下拱作用控制抗剪破壞梁的縱筋做為拱的拉桿，縱筋能否可靠錨固，決定了拱作用是否能充分發(fā)揮只有當荷載作用在梁的受壓區(qū)，無腹筋梁才會出現(xiàn)拱作用深梁的拱作用是起支配作用的抗剪形式4、無腹筋梁的抗剪機理和計算無腹筋梁的抗剪承載力計算無腹筋梁的抗剪計算公式為半經驗半理論公式由于試驗數(shù)據(jù)的離散性很大，設計公式大部分取試驗數(shù)據(jù)的下限值4、無腹筋梁的抗剪機理和計算無腹筋梁的抗剪承載力計算(GBJ10-89)矩形、T形和I形截面的一般受彎構件對于承受集中荷載為主(集中荷載對支座截面產生的剪力值占總剪力值的75%以上)的矩形截面獨立梁4、無腹筋梁的抗剪機理和計算無腹筋梁的抗剪承載力計算(ACI318-95)簡化公式對于僅承受剪力和彎矩的構件對于承受剪力、彎矩和軸向壓力的構件4、無腹筋梁的抗剪機理和計算無腹筋梁的抗剪承載力計算(BS8110)規(guī)范給出設計混凝土剪應力τc值(τc=Vc/bvh0)5、有腹筋梁的抗剪機理和計算箍筋不會從根本上改變梁的抗剪機理，“梁作用”和“拱作用”對有腹筋梁同樣存在，箍筋的存在對“梁作用”及“拱作用”有所加強箍筋除了能加強“梁作用”和“拱作用”之外，箍筋本身做為桁架機構的組成部分能夠承擔更大的剪力5、有腹筋梁的抗剪機理和計算桁架機構是上世紀初由莫爾施(M?rsh)提出的。等效桁架的上弦桿是受壓區(qū)混凝土；下弦桿是縱向受拉鋼筋；腹桿由起拉桿作用的箍筋和走向平行于斜裂縫的、通常是與梁軸成45度的混凝土壓桿組成In1899and1902,respectively,theSwissengineerRitterandtheGermanengineerMorsch,independently,publishedpapersproposingthetrussanalogyforthedesignofreinforcedconcretebeam.Abeamwithinclinedcracksdevelopscompressiveandtensileforceinitstopandbottomflanges,verticaltensionsinthestirrupsandinclinedcompressiveforcesintheconcretebetweentheinclinedcracks.5、有腹筋梁的抗剪機理和計算5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——桁架模型桁架模型建立的原則斜壓腹桿的傾角在25~65度之間剪力靠箍筋承擔破壞時箍筋屈服Thecracksareatananglebetween25to65degreeAlltheshearisresistedbystirrupsAllstirrupsareyielded5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——桁架模型5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——桁架模型按上述原則建立的桁架模型為超靜定結構，為了簡化計算，一般將其簡化為靜定桁架模型AstaticallydeterminatetrussanalogycanbederivedusingthemethodsuggestedbyMarti.5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——桁架模型5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——桁架模型有腹筋梁的抗剪由桁架效應與拱效應共同承受在桁架理論中主要討論上式的第二部分5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——桁架模型假定腹筋斜向布置的一般情況，取隔離體5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——桁架模型單位長度內箍筋應力為箍筋間距5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——桁架模型假定箍筋破壞時達到屈服，定義名義剪應力5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——桁架模型壓桿壓應力計算5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——桁架模型壓桿壓應力計算5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——桁架模型通過桁架模型，可以計算箍筋面積和裂縫間混凝土壓應力5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——桁架模型箍筋垂直布置（β=90o)，取斜壓桿傾角α=45o箍筋垂直布置（β=90o)，取斜壓桿傾角α=30o5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——桁架模型箍筋傾斜布置（β<90o），取斜壓桿傾角α=45o箍筋取斜壓桿傾角均為45o5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——規(guī)范計算公式結構的抗力Vc和Vs在有腹筋梁設計中必須考慮影響Vc的因素很多，選擇主要因素反映到計算公式中，不同國家的規(guī)范所考慮的主要參數(shù)不完全相同腹筋提供的抗剪能力Vs一般按照桁架理論計算基本上都為半經驗半理論公式5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——規(guī)范計算公式美國混凝土結構設計規(guī)范ACI318-95

Vc的計算參考無腹筋梁設計5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——規(guī)范計算公式美國混凝土結構設計規(guī)范ACI318-95

抗剪鋼筋所提供的剪力Vs，由桁架理論計算，假定斜裂縫的傾角為45o

箍筋垂直布置箍筋傾斜布置5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——規(guī)范計算公式美國混凝土結構設計規(guī)范ACI318-95

設有彎起鋼筋5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——規(guī)范計算公式美國混凝土結構設計規(guī)范ACI318-95

相關規(guī)定與構造要求:(1)抗剪鋼筋的設計強度不應超過400MPa(2)抗剪鋼筋的最小用量(3)箍筋最大間距smax=h0/2；對預應力構件不應超過3h/4并不超過600mm(4)在高地震危險區(qū)，第一個箍筋距支承構件邊緣的距離不超過50mm，箍筋間距不應大于：（1）h0/4；（2）最小縱向鋼筋直徑的8倍；（3）箍筋直徑的24倍；（4）300mm5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——規(guī)范計算公式英國混凝土結構規(guī)范BS8110設計剪應力5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——規(guī)范計算公式英國混凝土結構規(guī)范BS8110——設計混凝土剪應力5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——規(guī)范計算公式英國混凝土結構規(guī)范BS8110——腹筋的配置5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——規(guī)范計算公式英國混凝土結構規(guī)范BS8110——腹筋的配置

彎起鋼筋的受剪承載力按桁架模型計算。彎起鋼筋做為受拉腹桿，混凝土形成斜壓桿5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——規(guī)范計算公式1990CEB-FIPModelCode——無腹筋構件

無腹筋梁只適用于次要構件K為考慮截面高度影響的系數(shù)，K=l.6-h≥1.0(h以m計)；ρ為縱向受拉鋼筋配筋率，

ρ=As/bh0≤0.025、有腹筋梁的抗剪機理和計算——規(guī)范計算公式1990CEB-FIPModelCode——無腹筋構件受有顯著縱向壓力作用的構件，乘以增大系數(shù)β1

M為剪切區(qū)內的最大設計彎矩；M0為縱向壓力對截面受拉區(qū)最外纖維的力矩5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——規(guī)范計算公式1990CEB-FIPModelCode——無腹筋構件在距支座中心2h0范圍內有集中荷載作用，可乘以增大系數(shù)5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——規(guī)范計算公式1990CEB-FIPModelCode——有腹筋構件

為防止混凝土斜壓破壞，截面應滿足5、有腹筋梁的抗剪機理和計算——規(guī)范計算公式1990CEB-FIPModelCode——有腹筋構件

抗剪承載力計算公式（腹筋抗剪承載力按照桁架理論計算）6、深梁的設計與計算深梁指跨高比較小的受彎構件。對于l0/h≥5的梁稱為一般梁，l0/h≤2或2.5(連續(xù)梁)的梁稱為深梁淺梁理論不再適合于深梁深梁和一般梁的區(qū)別在于斜裂縫出現(xiàn)以后剪力主要是以拱作用的方式來傳遞。一般梁由于跨高比較大，在許多情況下梁的承載力是由正截面強度控制，而深梁由于跨高比很小，所以，在許多情況下是由抗剪控制6、深梁的設計與計算深梁的彈性分析6、深梁的設計與計算淺梁平截面假定成立深梁平截面假定不再成立6、深梁的設計與計算6、深梁的設計與計算Th