2021-2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末模擬試題(附答案)

一、選擇題1．下列說(shuō)法中不正確的是（）A．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率與拋硬幣的次數(shù)無(wú)關(guān)B．隨機(jī)選擇一戶(hù)二孩家庭，頭胎、二胎都是男孩的概率為C．任意畫(huà)一個(gè)三角形內(nèi)角和為360°是隨機(jī)事件D．連續(xù)投兩次骰子，前后點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率是2．下列事件中，是必然事件的為（）A．明天會(huì)下雨B．x是實(shí)數(shù)，x2＜0C．兩個(gè)奇數(shù)之和為偶數(shù)D．異號(hào)兩數(shù)相加，和為負(fù)數(shù)3．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．?dāng)S一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是B．從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件C．為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式D．某種彩票的中獎(jiǎng)率為1%，買(mǎi)100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)4．如圖，把沿對(duì)折．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．6．如圖，直線(xiàn)l1與l2相交，且?jiàn)A角為45°，點(diǎn)P在角的內(nèi)部，小明用下面的方法作點(diǎn)P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)：先以l1為對(duì)稱(chēng)軸作點(diǎn)P關(guān)于l1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1，再以l2為對(duì)稱(chēng)軸作點(diǎn)P1關(guān)于l2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2，然后再以l1為對(duì)稱(chēng)軸作點(diǎn)P2關(guān)于l1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P3，以l2為對(duì)稱(chēng)軸作點(diǎn)P3關(guān)于l2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P4，...，如此繼續(xù)，得到一系列的點(diǎn)P1，P2，...，Pn，若點(diǎn)Pn與點(diǎn)P重合，則n的值可以是（）A．2019 B．2018 C．2017 D．20167．如圖，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DFE C．AC＝DF D．BE＝CF8．已知三角形的一邊長(zhǎng)為8，則它的另兩邊長(zhǎng)分別可以是（）A．2，9 B．17，29 C．3，12 D．4，49．下列四個(gè)圖形中，有兩個(gè)全等的圖形，它們是（）A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④10．小剛以400米/分的速度勻速騎車(chē)5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地．下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過(guò)程的是（）A． B．C． D．11．如圖所示，如果AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關(guān)系為（）A．∠α+∠β+∠γ＝180° B．∠α－∠β+∠γ＝180°C．∠α+∠β－∠γ＝180° D．∠α－∠β－∠γ＝180°[12．計(jì)算的結(jié)果是()A． B． C． D．二、填空題13．在甲，乙兩個(gè)不透明口袋中各裝有10個(gè)和3個(gè)形狀大小完全相同的紅色小球，則從中摸到紅色小球的概率是P甲_____P乙（填“＞”，“＜”或“＝”）；14．“a是實(shí)數(shù)，|a|＜0”這一事件是_____事件．15．如圖，三角形紙片中，AB=5cm，AC=7cm，BC=9cm.沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD,則△DEC的周長(zhǎng)是________cm.16．如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使點(diǎn)C落在A(yíng)B邊上的點(diǎn)E處，AD是折痕，則△BDE的周長(zhǎng)為_(kāi)____．17．已知：如圖，，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一個(gè)條件是_____（只需填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為適合的條件）．18．某登山隊(duì)從大本營(yíng)出發(fā)，在向上攀登的過(guò)程中，測(cè)得所在位置的氣溫y℃與向上攀登的高度xkm的幾組對(duì)應(yīng)值如表：向上攀登的高度x/km0.51.01.52.0氣溫y/℃2.0﹣1.0﹣4.0﹣7.0若每向上攀登1km，所在位置的氣溫下降幅度基本一致，則向上攀登的海拔高度為2.3km時(shí)，登山隊(duì)所在位置的氣溫約為_(kāi)____℃．19．一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少，這個(gè)銳角的度數(shù)是______．20．計(jì)算：________．三、解答題21．現(xiàn)有足夠多除顏色外均相同的球，請(qǐng)你從中選個(gè)球設(shè)計(jì)摸球游戲.（1）使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等；（2）使摸到紅球、白球、黑球的概率都相等；（3）使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率.22．（1）計(jì)算：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣3）；（2）△ABC在方格紙中的位置如圖所示，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位．①△A1B1C1與△ABC關(guān)于縱軸（y軸）對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出△A1B1C1；②求△ABC的面積．23．如圖，相交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)在上，且．（1）求證：；（2）求證：點(diǎn)為的中點(diǎn)．24．圣誕老人上午8：00從家里出發(fā)，騎車(chē)去一家超市購(gòu)物，然后從這家超市回到家中，圣誕老人離家的距離s(千米)和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答問(wèn)題：(1)圣誕老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？(2)圣誕老人在超市逗留了多長(zhǎng)時(shí)間？(3)圣誕老人在來(lái)去的途中，離家2千米處的時(shí)間是幾時(shí)幾分？25．如圖，是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，．（1）圖中與互余的角有______；（2）寫(xiě)出圖中相等的角______；（直角除外）（3）的補(bǔ)角是______．26．（1）；（2）【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)拋硬幣簡(jiǎn)單概率求法判斷選項(xiàng)A，利用求概率的方法判斷選項(xiàng)B，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°判斷選項(xiàng)C，求出兩次拋骰子的所有可能結(jié)果和點(diǎn)數(shù)和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)即可判斷選項(xiàng)D，即可做出選擇．【詳解】A、拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)的情況有兩種一正一反，正面朝上的概率是，與拋硬幣的次數(shù)無(wú)關(guān)，故原選項(xiàng)正確；B、隨機(jī)選擇一戶(hù)二孩家庭，頭胎、二胎的共有4種等可能的結(jié)果，其中，都是男孩的有1種，所以隨機(jī)選擇一戶(hù)二孩家庭，頭胎、二胎都是男孩的概率為，此原選項(xiàng)正確，C、任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和為180°，所以任意畫(huà)一個(gè)三角形內(nèi)角和為360°是不可能事件，為確定性事件，不是隨機(jī)事件，故原選項(xiàng)不正確，；D、連續(xù)投兩次骰子，前后點(diǎn)數(shù)之和共有36種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)的有18種結(jié)果，所以前后點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率是，故原選項(xiàng)正確，故選擇：C．【點(diǎn)睛】本題考查求事件發(fā)生的概率，理解事件發(fā)生的概率的意義，會(huì)區(qū)分確定事件與隨機(jī)事件，能根據(jù)所學(xué)概率知識(shí)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)作出正確判斷是解答的關(guān)鍵．2．C解析：C【解析】【分析】直接利用隨機(jī)事件以及必然事件、不可能事件分別分析得出答案．【詳解】A、明天會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x是實(shí)數(shù)，x2＜0，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)奇數(shù)之和為偶數(shù)，是必然事件，正確；D、異號(hào)兩數(shù)相加，和為負(fù)數(shù)是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關(guān)時(shí)間的定義是解題關(guān)鍵．3．D解析：D【分析】根據(jù)概率的意義、隨機(jī)事件、調(diào)查方法的選擇和概率公式對(duì)各選項(xiàng)作出判斷即可．【詳解】A、擲一枚普通的正六面體骰子，共有6種等可能的結(jié)果，則出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B、從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出的應(yīng)該都是紅球，則摸出1個(gè)白球是不可能事件，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；C、為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式，而不應(yīng)采用普查的方式，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確；D、某種彩票的中獎(jiǎng)率為1%，是中獎(jiǎng)的頻率接近1%，所以買(mǎi)100張彩票可能中獎(jiǎng)，也可能沒(méi)中獎(jiǎng)，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義、隨機(jī)事件、調(diào)查方法的選擇和概率的公式，掌握概率的意義是解題的關(guān)鍵．4．A解析：A【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，再根據(jù)由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，然后計(jì)算出∠1+∠2的度數(shù)，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：∵∠A=60°，∴∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°，∴∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，∵由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，∴∠1+∠2=240°-120°=120°，∵∠1=95°，∴∠2=120°-95°=25°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：翻折變換（折疊問(wèn)題）實(shí)質(zhì)上就是軸對(duì)稱(chēng)變換；折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．5．C解析：C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．【詳解】A、B、D都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，找出圖形的對(duì)稱(chēng)軸．6．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而得出每對(duì)稱(chēng)變換8次回到P點(diǎn)，進(jìn)而得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：P1，P2，…，Pn，每對(duì)稱(chēng)變換8次回到P點(diǎn)，∵2016÷8＝252，∴Pn與P重合，則n的可以是：2016．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)題意得出點(diǎn)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.7．C解析：C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可；【詳解】A、根據(jù)ASA，可以推出△ABC≌△DEF，本選項(xiàng)不符合題意．B、根據(jù)AAS，可以推出△ABC≌△DEF，本選項(xiàng)不符合題意．C、SSA，不能判定三角形全等，本選項(xiàng)符合題意．D、根據(jù)SAS，可以推出△ABC≌△DEF，本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法；8．A解析：A【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷即可；【詳解】＞8，＜8，故A正確；＞8，＞8，故B錯(cuò)誤；＞8，＞8，故C錯(cuò)誤；，故D錯(cuò)誤；故答案選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．9．B解析：B【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．【詳解】解：①和③可以完全重合，因此全等的圖形是①和③．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等圖形的概念．10．C解析：C【解析】解：由題意，得以400米/分的速度勻速騎車(chē)5分，路程隨時(shí)間勻速增加；在原地休息了6分，路程不變；以500米/分的速度騎回出發(fā)地，路程逐漸減少，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本意考查了函數(shù)圖象，根據(jù)題意判斷路程與時(shí)間的關(guān)系是解題關(guān)鍵，注意休息時(shí)路程不變．11．C解析：C【分析】過(guò)E作EF∥AB，由平行線(xiàn)的質(zhì)可得EF∥CD，∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，由∠β=∠AEF+∠FED即可得∠α、∠β、∠γ之間的關(guān)系．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∴∠α+∠AEF=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED=∠EDC（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠β=∠AEF+∠FED，又∵∠γ=∠EDC，∴∠α+∠β-∠γ=180°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，正確作出輔助線(xiàn)是解答此題的關(guān)鍵．12．D解析：D【分析】利用積的乘方的逆運(yùn)算解答．【詳解】===．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方的逆運(yùn)算，掌握積的乘方的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題13．=【解析】【分析】根據(jù)必然事件的定義及其概率可得答案【詳解】由題意知從甲口袋的10個(gè)小球中摸出一個(gè)小球是紅色小球是必然事件概率為1；從乙口袋的3個(gè)小球中摸出一個(gè)小球是紅色小球是必然事件概率為1；∴P解析：=【解析】【分析】根據(jù)必然事件的定義及其概率可得答案．【詳解】由題意知，從甲口袋的10個(gè)小球中摸出一個(gè)小球，是紅色小球是必然事件，概率為1；從乙口袋的3個(gè)小球中摸出一個(gè)小球，是紅色小球是必然事件，概率為1；∴P甲=P乙，故答案為：=．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．P（必然事件）=1．P（不可能事件）=0．14．不可能【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可【詳解】解：a是實(shí)數(shù)|a|＜0這一事件是不可能事件故答案為不可能【點(diǎn)睛】本題考查必然事件不可能事件隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條解析：不可能【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【詳解】解：“a是實(shí)數(shù)，|a|＜0”這一事件是不可能事件．故答案為不可能．【點(diǎn)睛】本題考查必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．15．11【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知ED=ADBE=BA結(jié)合AB=5cmBC=9cmAC=7cm可得出CE=4cmAC=CD+AD再套用三角形的周長(zhǎng)公式即可得出△CED的周長(zhǎng)【詳解】∵△BDA與△解析：11【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知ED=AD、BE=BA，結(jié)合AB=5cm、BC=9cm、AC=7cm可得出CE=4cm、AC=CD+AD，再套用三角形的周長(zhǎng)公式即可得出△CED的周長(zhǎng)．【詳解】∵△BDA與△BDE關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，∴△BDA≌△BDE，∴DA=DE，BA=BE.∴CE=CB?BE=CB?BA.∵BC=9cm，AB=5cm，∴CE=4cm.∴△CDE的周長(zhǎng)=CE+DE+CD=CE+AC∵AC=7cm，∴△CED的周長(zhǎng)=7+4=11cm.【點(diǎn)睛】本題考查翻轉(zhuǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握折疊的性質(zhì).16．12【分析】根據(jù)題意利用翻折不變性可得AE＝ACCD＝DE進(jìn)而利用DE+BD+BE＝CD+BD+E＝BC+BE即可解決問(wèn)題【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可知：AE＝ACCD＝DE且AB＝10AC＝6BC＝解析：12【分析】根據(jù)題意利用翻折不變性可得AE＝AC，CD＝DE進(jìn)而利用DE+BD+BE＝CD+BD+E＝BC+BE即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可知：AE＝AC，CD＝DE，且AB＝10，AC＝6，BC＝8，∴BE＝AB-AE=10-6=4，∴△BDE的周長(zhǎng)＝DE+BD+BE＝CD+BD+E＝BC+BE＝8+4＝12．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)．17．∠A＝∠D或∠ABC＝∠DCB或BD＝AC【分析】已知一條公共邊和一個(gè)角有角邊角或角角邊定理再補(bǔ)充一組對(duì)邊相等或一組對(duì)角相等即可【詳解】解：添加∠A＝∠D∠ABC＝∠DCBBD＝AC后可分別根據(jù)AA解析：∠A＝∠D或∠ABC＝∠DCB或BD＝AC【分析】已知一條公共邊和一個(gè)角，有角邊角或角角邊定理，再補(bǔ)充一組對(duì)邊相等或一組對(duì)角相等即可．【詳解】解：添加∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB，BD＝AC后可分別根據(jù)AAS、SAS、SAS判定△ABC≌△ADC．故答案為：∠A＝∠D或∠ABC＝∠DCB或BD＝AC．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．18．8【解析】【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可知每上升05km溫度大約下降3℃∴向上攀登的海拔高度為23km時(shí)登山隊(duì)所在位置的氣溫約為﹣88℃故答案為﹣88解析：8【解析】【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可知，每上升0.5km，溫度大約下降3℃，∴向上攀登的海拔高度為2.3km時(shí)，登山隊(duì)所在位置的氣溫約為﹣8.8℃，故答案為﹣8.8．19．【分析】設(shè)這個(gè)角為α根據(jù)余角的和等于90°補(bǔ)角的和等于180°表示出這個(gè)角的補(bǔ)角與余角然后根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為α則它的補(bǔ)角為180°-α余角為90°-α根據(jù)題意得180°-解析：【分析】設(shè)這個(gè)角為α，根據(jù)余角的和等于90°，補(bǔ)角的和等于180°表示出這個(gè)角的補(bǔ)角與余角，然后根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為α，則它的補(bǔ)角為180°-α，余角為90°-α，根據(jù)題意得，180°-α=3（90°-α）-40°，解得α=25°．故答案為：25°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角的定義，熟記“余角的和等于90°，補(bǔ)角的和等于180°”是解題的關(guān)鍵．20．【分析】直接根據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：==故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式靈活運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵解析：【分析】直接根據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：==．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，靈活運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）設(shè)計(jì)紅球和白球的個(gè)數(shù)相等即可；（2）讓紅球、白球、黑球的個(gè)數(shù)都相等即可；（3）讓紅球和白球的個(gè)數(shù)相等，且小于黑球的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：可以按如下設(shè)計(jì)：（1）袋中放入紅球個(gè)，白球個(gè)，黑球個(gè)，則（紅球）（白球）,（黑球）；（2）袋中放入紅球個(gè)，白球個(gè)，黑球個(gè)，則（紅球）（白球）（黑球）；（3）袋中放入紅球個(gè)，白球個(gè)，黑球個(gè)，則（紅球）（白球）（黑球）；【點(diǎn)睛】考查概率公式的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：在總數(shù)一定的情況下，相應(yīng)數(shù)量越多，概率越大．22．（1）；（2）①圖形見(jiàn)解析；②【分析】（1）利用完全平方公式及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）①根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫(huà)出即可；②利用矩形的面積減去三個(gè)角上三角形的面積即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）①如圖所示：②==．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱(chēng)圖形、完全平方公式、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟知軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及完全平方公式是解題的關(guān)鍵．23．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由已知可證∠B=∠F，BC=EF，然后根據(jù)SAS可以得到結(jié)論；（2）同（1）有∠B=∠F，再結(jié)合已知條件和對(duì)頂角相等可以證得ΔABO?ΔDFO，從而得到OB=OF，所以點(diǎn)O為BF中點(diǎn)．【詳解】證明：（1）∵AB//DF，∴∠B=∠F，∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，即BC=EF，∴在ΔABC和ΔDFE中，，∴ΔABC?ΔDFE（SAS）；（2）與（1）同理有∠B=∠F，∴在ΔABO和ΔDFO中，，∴ΔABO?ΔDFO（AAS），∴OB=OF，∴點(diǎn)O為BF中點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．24．(1)千米/分，千米/