江西省景德鎮(zhèn)市鎮(zhèn)橋中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

江西省景德鎮(zhèn)市鎮(zhèn)橋中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知兩條不同的直線與三個不同的平面，滿足，那么必有(

)A、

B、

C、

D、參考答案：B2.已知若

，那么自然數(shù)n的值為A、3

B、4

C、5

D、6參考答案：B3.在數(shù)列{}中，若，則（

）A、1

B、

C、2

Ｄ、1.5參考答案：D4.對于函教,以下選項正確的是(

)A.1是極大值點 B.有1個極小值 C.1是極小值點 D.有2個極大值參考答案：A【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的極值點,再逐項判斷即可．【詳解】當(dāng)當(dāng)，故1是極大值點,且函數(shù)有兩個極小值點故選：A【點睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．5.下列命題中的假命題是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C略6.等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243，{an}的前4項和為(

)A．81 B．120 C．168 D．192參考答案：B【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知等于q3，列出方程即可求出q的值，利用即可求出a1的值，然后利用等比數(shù)列的首項和公比，根據(jù)等比數(shù)列的前n項和的公式即可求出{an}的前4項和．【解答】解：因為==q3=27，解得q=3又a1===3，則等比數(shù)列{an}的前4項和S4==120故選B【點評】此題考查學(xué)生靈活運用等比數(shù)列的性質(zhì)及等比數(shù)列的前n項和的公式化簡求值，是一道中檔題．7.如圖，六棱錐P—ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，則下列結(jié)論正確的是A．PB⊥AD

B．平面PAB⊥平面PBCC．直線BC∥平面PAE

D．平面PAB⊥平面PAE參考答案：D略8.如圖，平行四邊形ABCD中，，若的面積等于，則的面積等于（）．A． B．

C． D．參考答案：C9.3位數(shù)學(xué)家，4位物理學(xué)家，站成兩排照像.其中前排3人后排4人，要求數(shù)學(xué)家要相鄰，則不同的排隊方法共有A.5040種

B.

840種

C.720種

D.432種參考答案：D10.已知全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={x|x2﹣3x﹣4＞0}，則A∩CUB=(

)A．{x|0≤x＜4} B．{x|0＜x≤4} C．{x|﹣1≤x≤0} D．{x|﹣1≤x≤4}參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】計算題．【分析】利用全集U=R，B={x|x2﹣3x﹣4＞0}，先求出CUB={x|﹣1≤x≤4}，再由集合A={x|2x＞1}，求出集合A∩CUB．【解答】解：全集U=R，集合A={x|2x＞1}={x|x＞0}，B={x|x2﹣3x﹣4＞0}={x|x＞4或x＜﹣1}，CUB={x|﹣1≤x≤4}，∴A∩CUB={x|0＜x≤4}．故選B．【點評】本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.點是拋物線上一動點，則點到點的距離與到直線的距離和的最小值是

.參考答案：略12.函數(shù)的極大值是

▲

．參考答案：函數(shù)的定義域為，且，列表考查函數(shù)的性質(zhì)如圖所示：單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增

則當(dāng)時函數(shù)取得極大值：.

13.已知向量.若與共線，則實數(shù)

.參考答案：14.數(shù)列是等差數(shù)列，若構(gòu)成公比為的等比數(shù)列，則

參考答案：115.記當(dāng)時，觀察下列等式：，，，，，可以推測，

.參考答案：略16.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，則堆放的米約有斛（結(jié)果精確到個位）．參考答案：22【考點】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）．【分析】根據(jù)米堆的底部的弧度即底面圓周的四分之一為8尺，可求出圓錐的底面半徑，從而計算出米堆的體積，用體積除以每斛的體積即可求得斛數(shù)．【解答】解：設(shè)米堆所在圓錐的底面半徑為r尺，則×2πr=8，解得：r=所以米堆的體積為V=××πr2×5≈35.56，所以米堆的斛數(shù)是≈22，故答案為22．17.不等式的解集是_______________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費50元．(1)當(dāng)每輛車的月租金為3600元時，能租出多少輛車？(2)當(dāng)每輛車的月租金為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：略19.已知函數(shù)．若曲線在點處的切線與直線垂直，（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；參考答案：解：（1），因為，所以（2）略20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1過點,其參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），以O(shè)為極點,x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為．(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；(2)已知曲線C1和曲線C2交于A，B兩點，且，求實數(shù)a的值．參考答案：（1）,；（2）或.【分析】(1)直接消參得到曲線C1的普通方程，利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化的公式求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（2）把曲線C1的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程代入曲線C2的直角坐標(biāo)方程利用直線參數(shù)方程t的幾何意義解答.【詳解】C1的參數(shù)方程為消參得普通方程為x－y－a＋1＝0，C2的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ＋4cosθ－ρ＝0，兩邊同乘ρ得ρ2cos2θ＋4ρcosθ－ρ2＝0，得y2＝4x．所以曲線C2的直角坐標(biāo)方程為y2＝4x．(2)曲線C1的參數(shù)方程可轉(zhuǎn)化為(t為參數(shù)，a∈R)，代入曲線C2：y2＝4x，得＋1－4a＝0，由Δ＝，得a>0，設(shè)A，B對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，由|PA|＝2|PB|得|t1|＝2|t2|，即t1＝2t2或t1＝－2t2，當(dāng)t1＝2t2時，解得a＝；當(dāng)t1＝－2t2時，解得a＝，綜上，或．【點睛】本題主要考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化，考查直線參數(shù)方程t的幾何意義解題，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.21.

寫出下列程序運行的結(jié)果.(1）a=2

(2）x=100

i=1

i=1WHILE

i＜=6

DO

a=a+1

x=x+10

PRINT

i，a

PRINT

i，x

i=i+1

i=i+1WEND

LOOP

UNTIL

x=200

END

END參考答案：（1）1，3；2，4；3，5；4，6；5，7；6，8.

(2）1，110；2，120；3，130；4，140；5，150；6，160；7，