小學(xué)數(shù)學(xué)-《鴿巢原理》教學(xué)課件設(shè)計_第1頁
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文檔簡介

數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題如果把4支筆放在3個筆筒里，可以怎樣放？有幾種放法？總有一個筆筒里至少放幾支？溫馨提示1.所有的筆都必須放進筆筒里，不考慮筆筒的順序，只考慮筆筒內(nèi)的支數(shù).2.想一想，怎樣放才能做到不重復(fù)，也不遺漏.3.用杯子代替筆筒，分組操作，小組長把操作的結(jié)果記錄下來.（4,0,0）（3,1,0）（2,1,1）（2,2,0）總有一個筆筒里至少放2支筆?？傆兄辽儆袥]有一種最直接的方法，只擺一種情況，就能得出結(jié)論？把5支筆放進4個筆筒里，會出現(xiàn)什么情況？把6支筆放進5個筆筒里呢?會出現(xiàn)什么情況？想一想1、7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍里。27÷5＝1……2把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進幾本書？例2如果有8本書會怎么樣呢？9本、10本、12本呢？7÷3＝2（本）……1（本）8÷3＝2（本）……2（本）10÷3＝3（本）……1（本）3349÷3=3（本）312÷3=4（本）4計算方法：物體個數(shù)÷抽屜個數(shù)有余數(shù)商+1（個）無余數(shù)商（個）總有一個抽屜至少有（商+1）個物體總有一個抽屜至少有（商）個物體

德國數(shù)學(xué)家

狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）

抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個重要原理，它最早由德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）提出并運用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱“狄里克雷原理”。抽屜原理有兩個經(jīng)典案例，一個是把10個蘋果放進9個抽屜里，總有一個抽屜里至少放了2個蘋果，所以這個原理又稱“抽屜原理”；另一個是6只鴿子飛進5個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進2只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理”。鴿巢原理又叫抽屜原理一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，至少兩張牌是同一花色的。1.同學(xué)們至少有（）人是同一個月出生的。36÷12=3學(xué)以致用隨意找13位同學(xué)，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？13÷12＝1……11＋1＝2學(xué)以致用為什么要用1＋1呢？3.5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？知識的殿堂想一想，商1和余數(shù)1各表示什么？

把13只小兔子關(guān)在5個籠子里，至少有（）只兔子要關(guān)在同一個籠

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