半導體物理基礎

半導體物理基礎第1頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月1956年：出現(xiàn)擴散工藝，1959年開發(fā)硅平面工藝，為今后集成電路的大發(fā)展奠定了技術基礎。1959年美國仙童公司開發(fā)了第一塊用硅平面工藝制造的集成電路（IC），并于2000年獲得諾貝爾物理獎。1950年：發(fā)明了結型雙極晶體管，并于1956年獲得諾貝爾物理獎第2頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月1970年：大規(guī)模集成電路（LSI，103～105元件或102～5×103

等效門）。1977年：超大規(guī)模集成電路（VLSI，以64KDRAM、16位CPU

為代表）。1986年：巨大規(guī)模集成電路（ULSI，以4MDRAM為代表，

8×106元件，91mm2，0.8m，150mm）。1995年：GSI（以1GDRAM為代表，2.2×109元件，700mm2，

0.18m，200mm

，2000年開始商業(yè)化生產(chǎn)。）第3頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月半導體物理知識回顧1、何為半導體，半導體的主要特性。2、半導體中電子運動狀態(tài)描述，半導體能帶理論及能帶圖。3、半導體導電機理。4、N、P型半導體的形成、載流子分布及導電特性。5、載流子的輸運過程-----漂移與擴散。6、非平衡態(tài)下載流子產(chǎn)生與復合。一、半導體物理基礎第4頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月二、分析半導體器件的基本方程所以泊松方程又可寫作：（1‘）②電子與空穴的連續(xù)性方程：（2）（3）上式中，R=U-G

，U、G

、R

分別為復合率、產(chǎn)生率和凈復合率。R>0表示凈復合，R<0表示凈產(chǎn)生。①泊松方程：（1）式中為靜電勢，它與電場強度之間有如下關系：第5頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月（8）（7）（6）以上各方程均為微分形式。變?yōu)榉e分形式為：③電子與空穴的電流密度方程：（4）（5）第6頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月上面的式(6)就是大家熟知的上式中為電位移。在用基本半導體方程分析半導體器件時，有兩條途徑，一條是用計算機求數(shù)值解。這就是通常所說的半導體器件的數(shù)值模擬；另一條是求半導體方程的解析解，以得到解的封閉形式的表達式。但求解析解是非常困難的。一般需先對方程在一定的近似條件下加以簡化后再求解。本課程討論第二條途徑。高斯定理：式(7)、(8)稱為電子與空穴的電荷控制方程，它表示流出封閉曲面的電流受該曲面內(nèi)電荷的變化率與凈復合率所控制。第7頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月（9‘）（10）（11）（12）（13）（9）三、基本半導體方程的簡化與應用舉例最重要的簡化是三維形式的方程簡化為一維形式，得到：第8頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月在此基礎上再根據(jù)不同的具體情況還可進行各種不同形式的簡化。例1、對于方程(9‘)，若在耗盡區(qū)中，可假設p=0，n=0，再如果在N型耗盡區(qū)中，還可忽略NA

，得：（14）例2、對于方程(10)，先簡化凈復合率R。當作如下假設：（1）復合中心對電子與空穴有相同的俘獲截面；（2）復合中心的能級與本征費米能級相等，則R

可表為：第9頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月上式中，如果在P型區(qū)中，且滿足小注入條件，則：（15）同理在N型區(qū)中有：（16）如果在穩(wěn)態(tài)情況下，即，則方程(10)可簡化為：（17）于是得：第10頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月同理可得空穴的擴散方程為：（20）例4、將方程(18)代入方程(10)，可得到電子的擴散方程：（19）例3、對于方程(12)，當電場很小而載流子濃度梯度很大時，則漂移電流遠小于擴散電流，可忽略漂移電流，式(12)可簡化為：（18）第11頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月上式中，分別表示體積內(nèi)的電子總電荷量和非平衡電子總電荷量。例5、對于方程(6)，在N型耗盡區(qū)中可簡化為；（21）例6、對于方程(7)：（7）在P型區(qū)中且滿足小注入條件時，，并經(jīng)積分后得：（22）也可對積分形式的基本半導體方程進行簡化。第12頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月方程(22)～(25)是電荷控制模型中的常用公式，只是具體形式或符號視不同情況而可能有所不同。同理對于N型區(qū)中的少子空穴，有：（25）（24）穩(wěn)態(tài)時：穩(wěn)態(tài)時，，上式可再簡化為：（23）第13頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月分析半導體器件時，應先將整個器件分為若干個區(qū)，然后在各個區(qū)中視具體情況對基本半導體方程做相應的簡化后進行求解。求解微分方程還需要給出