小學(xué)數(shù)學(xué)-圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制六年級(jí)下冊(cè)第二單元信息窗3?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，并能正確的應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，充分的體現(xiàn)以生為本的教育理念。3.通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。【教學(xué)難點(diǎn)】讓學(xué)生在探究的過(guò)程中體會(huì)到圓柱體積還可以用側(cè)面積的一半乘半徑來(lái)計(jì)算?！窘虒W(xué)過(guò)程】情境導(dǎo)入談話：同學(xué)們，看，今天老師為大家?guī)?lái)了一盒糕點(diǎn)。仔細(xì)看圖，你想研究什么問(wèn)題呢？預(yù)設(shè)1：糕點(diǎn)盒的表面積是多少平方厘米？談話：這個(gè)問(wèn)題上節(jié)課我們已經(jīng)解決了，對(duì)嗎？還有不同的問(wèn)題嗎？預(yù)設(shè)2:糕點(diǎn)盒的體積是多少立方厘米？談話：這個(gè)問(wèn)題很好。想一想，要求糕點(diǎn)盒的體積，實(shí)際上就是求圓柱的體積。那圓柱的體積可以怎么求呢？【設(shè)計(jì)意圖】以生活中常見的圓柱體容器為切入點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生探究圓柱體積公式的興趣，同時(shí)設(shè)置懸念，為用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題做好了鋪墊。二、合作探索1.方法遷移提示：可以聯(lián)系我們已有的經(jīng)驗(yàn)想一想。小組同學(xué)討論一下。預(yù)設(shè)1：我覺得可以將圓柱體轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體。追問(wèn)：哎，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，你是怎樣想到的？預(yù)設(shè)1：我是學(xué)習(xí)圓面積時(shí)，將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形想到研究圓柱的體積時(shí)，將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。提問(wèn)：大家看，（課件演示），圓柱的底面積正好是一個(gè)圓?；仡櫼幌?，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？預(yù)設(shè)：將圓等分成許多小扇形，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。師課件跟進(jìn)演示，提煉：轉(zhuǎn)化圖形。提問(wèn)：那圓柱該怎么轉(zhuǎn)化呢？（課件演示：分成若干個(gè)小扇形的圓回到圓柱的底面）預(yù)設(shè)：把圓柱的底面平均分成若干個(gè)小扇形，沿高切下去。談話：真是個(gè)好辦法！看，將底面平均分成若干個(gè)小扇形，順著半徑豎直地切下去，打開，會(huì)是什么樣？看，是這樣嗎？（課件演示打開的樣子）追問(wèn)：然后再把它們拼起來(lái)，會(huì)拼成一個(gè)怎樣的立體圖形呢？趕緊拿出學(xué)具盒中的學(xué)具拼拼看看。學(xué)生操作。談話：請(qǐng)同學(xué)們將拼成的立體圖形舉起來(lái)看看。學(xué)生利用教具展示轉(zhuǎn)化的過(guò)程。師追問(wèn)：轉(zhuǎn)化成的是一個(gè)長(zhǎng)方體嗎？預(yù)設(shè)：是一個(gè)近似的長(zhǎng)方體課件演示：把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。提問(wèn)：為什么要把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？預(yù)設(shè)：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積公式我們學(xué)過(guò)。追問(wèn)：那你能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的體積公式是什么嗎？預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方體的體積=底面積x高談話：繼續(xù)回想圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。（課件演示圓公式的推導(dǎo)過(guò)程）經(jīng)歷了轉(zhuǎn)化圖形——尋找關(guān)系——推導(dǎo)公式的這樣一個(gè)過(guò)程?，F(xiàn)在已經(jīng)將圓柱轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體，你能找出它們各部分之間的關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算公式嗎？小組合作，組長(zhǎng)做好分工，將推導(dǎo)的過(guò)程寫在探究紙上?！驹O(shè)計(jì)意圖】圓面積計(jì)算公式的探究方法是本節(jié)課學(xué)習(xí)的一個(gè)起點(diǎn)，借助圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程可以更好的幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)圓柱到長(zhǎng)方體的轉(zhuǎn)化，因此方法的遷移可以更好的為公式的推導(dǎo)起到潛移默化的作用。2.自主探究（1）小組研究，鼓勵(lì)學(xué)生從長(zhǎng)方體的公式入手，尋找圓柱和長(zhǎng)方體各部分之間的關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱體積公式。教師巡視，了解學(xué)生的探究過(guò)程。（2）展示交流：談話：同學(xué)們，現(xiàn)在的舞臺(tái)交給大家，請(qǐng)同學(xué)們借助老師提供的教具，將自己的探究過(guò)程展示出來(lái)。學(xué)生展示，教師做好服務(wù)。預(yù)設(shè)1：圓柱的體積＝底面積×高將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，體積不變，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高。教師根據(jù)學(xué)生的交流適時(shí)板書，并讓學(xué)生一起用自己的學(xué)具一起來(lái)演示，注意長(zhǎng)方體的擺放方法。預(yù)設(shè)2：圓柱的體積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑×高。將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，體積不變，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方體的寬等于圓柱的底面半徑，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高，所以圓柱的體積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑×高溝通：同學(xué)們看，圓柱的底面周長(zhǎng)乘半徑正好是圓柱的底面積，所以這種方法和前面小組的推導(dǎo)是一樣的，都推導(dǎo)出了圓柱的體積公式是圓柱的體積＝底面積×高【設(shè)計(jì)意圖】：從探究到交流，給學(xué)生充分的自主空間，可以有效的培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，因?yàn)樵谇懊嬗辛朔椒ǖ匿亯|，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主探究就比較容易。另外，注重不同探究方法的溝通，幫助孩子更好的理解公式。3.基本練習(xí)談話：好了，同學(xué)們，現(xiàn)在你知道圓柱的體積怎么求了嗎？需要知道哪些信息？預(yù)設(shè)：底面積和高練習(xí)：1212平方分米7分米.3分米6分米提問(wèn)：那現(xiàn)在你能解決這個(gè)問(wèn)題了嗎？（課件出示開始的情景圖，求糕點(diǎn)盒子的體積）交流，訂正答案。【設(shè)計(jì)意圖】：練習(xí)題的設(shè)計(jì)，針對(duì)本節(jié)課的基本公式：圓柱的體積＝底面積×高。加深對(duì)這個(gè)公式的理解，為下面的拓展做準(zhǔn)備。4.公式拓展提問(wèn)：那這個(gè)問(wèn)題呢？課件出示：一個(gè)圓柱的側(cè)面積是8平方分米，底面直徑是3分米，體積是多少立方分米？談話：有點(diǎn)困難對(duì)嗎？那有沒有簡(jiǎn)單的方法呢？我們一起來(lái)看看。（借助教具演示）圓柱的側(cè)面積是拼成的長(zhǎng)方體的哪一部分？（找學(xué)生指）當(dāng)這樣放的時(shí)候，長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的側(cè)面積的一半。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，我們可以推導(dǎo)出圓柱的體積=側(cè)面積的一半×半徑。教師根據(jù)學(xué)生的交流適時(shí)板書。談話：那這個(gè)問(wèn)題可以怎么解決？學(xué)生重新解決問(wèn)題，交流。【設(shè)計(jì)意圖】：從解決問(wèn)題入手，讓學(xué)生體會(huì)到基本公式的局限性，引發(fā)孩子探索其他公式的興趣。在分析比較的過(guò)程中，更有利于提高學(xué)生的推理能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。5.梳理回顧總結(jié)：回想一下整個(gè)探究的過(guò)程，（課件演示）我們先是：轉(zhuǎn)化圖形，然后找出關(guān)系，最后推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。6.拓展練習(xí)提問(wèn)：將長(zhǎng)為3厘米，寬為2厘米的長(zhǎng)方形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱的體積可能是多少立方厘米？借助課件演示，幫助孩子理解問(wèn)題，并解決問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖】：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，并結(jié)合這節(jié)課的知識(shí)，綜合解決問(wèn)題。有利于提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。四、回顧反思。提問(wèn)：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？學(xué)生談出收獲?！驹O(shè)計(jì)意圖】在收獲環(huán)節(jié)，給學(xué)生提供一個(gè)回味提升的平臺(tái)，讓學(xué)生對(duì)這節(jié)課做一個(gè)整體的回顧，讓學(xué)生體會(huì)到自己學(xué)有所獲，提高學(xué)習(xí)興趣。學(xué)情分析

六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，這些感性經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過(guò)程中，能使學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界。<<圓柱的體積>>效果分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)及聯(lián)系，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：使學(xué)生知道圓柱體體積的推導(dǎo)過(guò)程，理解并掌握求圓柱體體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用計(jì)算，難點(diǎn)是圓柱體割舍組合教學(xué)。成功之處：1、傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)教學(xué)相結(jié)合。2、安排練習(xí)由易到難，由淺入深。3、學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦。教材分析《圓柱的體積》是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓柱體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過(guò)學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。根據(jù)本節(jié)課的性質(zhì)特點(diǎn)和六年級(jí)學(xué)生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，并能正確的應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，充分的體現(xiàn)以生為本的教育理念。3.通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】讓學(xué)生在探究的過(guò)程中體會(huì)到圓柱體積還可以用側(cè)面積的一半乘半徑來(lái)計(jì)算。

圓柱的體積評(píng)測(cè)練習(xí)1.12平方厘米 7分米 6 分r=3分米米2.現(xiàn)在你能解決這個(gè)問(wèn)題了嗎拓展練習(xí)。一個(gè)圓柱的側(cè)面積是8平方厘米，底面半徑是3分米，體積是多少立方分米？2.將長(zhǎng)3厘米，寬為2厘米的長(zhǎng)方形繞著他的長(zhǎng)和寬快速的旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱，誰(shuí)的體積大？《圓柱的體積》教學(xué)反思本課主要內(nèi)容是圓柱的體積公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用。因?yàn)楣降耐茖?dǎo)過(guò)程是個(gè)難點(diǎn)，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗(yàn)，幫助學(xué)生理解公式的來(lái)源，從而獲得知識(shí)。下面我從教學(xué)過(guò)程、教學(xué)策略、教學(xué)技能等方面談?wù)勛约旱囊恍┓此肌?/p>

一、在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)方面

1、導(dǎo)入時(shí)，力求突破教材，有所創(chuàng)新

圓柱的體積的導(dǎo)入，課本是先讓學(xué)生回憶“長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以用它們的底面積乘高來(lái)計(jì)算”，再接著馬上提問(wèn)：“圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？”讓學(xué)生們猜一猜。猜想計(jì)算方法固然有好處，但要讓學(xué)生馬上做實(shí)驗(yàn)理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，我覺得這樣教學(xué)引入，學(xué)生的思維跳躍得太快，銜接性不強(qiáng)，不利于學(xué)生理解和掌握實(shí)驗(yàn)的用意，課堂效果就會(huì)明顯不佳。于是我設(shè)計(jì)時(shí)在回憶了長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法之后，接著復(fù)習(xí)一下圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，這樣有助于學(xué)生猜想，并能更好地聯(lián)系舊知，思維過(guò)度自然、流暢，便于學(xué)生的思維走向正確的方向，這時(shí)教師的引導(dǎo)才是行之有效的。不過(guò)應(yīng)該注意時(shí)間的控制，不能花費(fèi)太多的時(shí)間。

2、新課時(shí)，要實(shí)現(xiàn)人人參與，主動(dòng)學(xué)習(xí)

學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究時(shí)，應(yīng)給予充分的思考空間，創(chuàng)設(shè)實(shí)踐操作的條件，營(yíng)造出思考的環(huán)境氛圍。在推導(dǎo)圓柱體積公式過(guò)程時(shí)，我讓學(xué)生經(jīng)歷先想-觀察-動(dòng)手操作的過(guò)程。把圓柱的底面分成若干份（，然后把圓柱切開，照課本上的圖拼起來(lái)，圓柱體就轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體；接著讓學(xué)生小組交流長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬與圓柱的各部分有什么關(guān)系？圓柱的體積怎樣計(jì)算的道理，從而推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。這樣學(xué)生親身參與操作，有了空間感覺的體驗(yàn)，也有了充分的思考空間。

3、練習(xí)時(shí)，形式多樣，層層遞進(jìn)

例題“練一練”中的題目都比較淺顯，學(xué)生還能容易掌握，但遇到多轉(zhuǎn)幾個(gè)彎的題目就束手無(wú)策了。所以，為了讓學(xué)生能熟練地掌握計(jì)算圓柱的體積，我在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)考慮怎樣才能讓學(xué)生用最短的時(shí)間完成不同類型的題目。

（1）、已知圓柱底面積（s）和高（h），計(jì)算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：V=sh。

（2）、已知圓柱底面半徑（r）和高（h），計(jì)算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：V=πr2h。

（3）、已知圓柱底面直徑（d）和高（h），計(jì)算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：V=π(d/2)2h。

（4）、已知圓柱底面周長(zhǎng)（c）和高（h），計(jì)算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：V=π(c÷π÷2)2h。

（5）、已知圓柱側(cè)面積（s側(cè)）和高（h），計(jì)算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：V=π(s側(cè)÷h÷π÷2)2h。

因?yàn)槭堑谝徽n時(shí)所以在鞏固練習(xí)中，只要從前四種類型去考慮，做到面面俱到，逐層深入，由易到難，使學(xué)生真正掌握好計(jì)算圓柱體積的方法。另外，還設(shè)計(jì)了解決生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生能學(xué)以致用解決生活中的問(wèn)題。

二、在教學(xué)策略方面

我采用多媒體的直觀教具相結(jié)合的手段，在圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程中指導(dǎo)學(xué)生充分利用手中的學(xué)具、教具，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流、總結(jié)歸納等過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識(shí)，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

三、存在的問(wèn)題

不足之處：在學(xué)生們動(dòng)手操作時(shí)，因?yàn)橄虢o學(xué)生充分的思考和探究的時(shí)間，以至于后來(lái)的練習(xí)時(shí)間不夠。在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，把握課堂教學(xué)時(shí)間，對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚恚岣哒n堂教學(xué)效率?！秷A柱的體積》課標(biāo)分析《圓柱的體積》是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。本節(jié)課主要任務(wù)是探索圓柱體積的計(jì)算公式。學(xué)生在已掌握了圓柱的特征，會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積、表面積，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓面積公式的推導(dǎo)和長(zhǎng)方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。已初步理解長(zhǎng)（正）方體的體積和容積的含義，掌握了長(zhǎng)（正）方體的體積計(jì)算方法；這些知識(shí)都是學(xué)習(xí)圓柱體積的基礎(chǔ)。教學(xué)圓柱體積的計(jì)算方法，首先讓學(xué)生回憶長(zhǎng)方體的體積公式，指出它們的底面積相等、高也相等。因