新源縣別斯托別中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊第12章 全等三角形習(xí)題課課件1 （新版）新人教版

全等三角形習(xí)題課1什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過哪些變化可以得到它的全等形？2全等三角形有哪些性質(zhì)？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形?！?〕全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等?！?〕全等三角形的周長相等、面積相等?！?〕全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。SSSSASASAAAS自學(xué)展示3、我們學(xué)過的判定三角形全等的方法：4三角形全等的4個(gè)種判定公理：

SSS（邊邊邊）SAS（邊角邊）ASA（角邊角）AAS（角角邊）有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.有兩角和及其中一個(gè)角所對的邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。幾何語言：

∵

QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上．角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.幾何語言：∵QD⊥OA,QE⊥OB,點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上∴QD＝QE4.角的平分線：〔1〕角平分線的性質(zhì)：〔2〕角平分線的判定：5.判斷以下命題的對錯(cuò):〔1〕面積相等的兩三角形一定全等.〔2〕有兩邊一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.〔3〕所有的等邊三角形都全等.〔4〕判定兩個(gè)三角形全等至少要有一邊相等.

6、在△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．找出圖中全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊模緿想一想BCAE1、(2007金華):如圖,A,E,B,D在同一直線上,AB=DE,AC=DF,AC∥DF,在ΔABC和ΔDEF求證:ΔABC≌ΔDEF證明:∵AC∥DF()∴∠A=∠D(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)AB=DE(已知)∠A=∠D(已證)AC=DF(已知)∴ΔABC≌ΔDEF(SAS)在ΔABC和ΔDEF中合作學(xué)習(xí)2.：如圖21，AD∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DB=DC，

求證：EB=FC3、如圖，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。請問圖中有那幾對全等三角形？請任選一對給予證明。FEDCBA答：△ABC≌△DEF證明：∵AB∥DE∴∠A=∠D∵AF=DC∴AF+FC=DC+FC∴AC=DF在△ABC和△DEF中AC=DF∠A=∠DAB=DE∴△ABC≌△DEF（SAS）∵BE=EB(公共邊)又∵AC∥DB()∠DBE=∠CEB(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)(2006湖北黃岡):如圖,AC∥DB,AC=2DB,E是AC的中點(diǎn),求證:BC=DE證明:∵AC=2DB,AE=EC()∴DB=ECDB=EC∠DBE=∠CEBBE=EB∴ΔDBE≌ΔCEB(SAS)∴BC=DE(全等三角形的對應(yīng)邊相等)質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)

1、點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，BD=BE，∠1=∠2.說明△ADB≌△CEBCAED12B學(xué)習(xí)檢測2．如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求證：∠A=∠D．

證明：∵BF=BE+EF，CE=CF+FE，而BE=CF，∴BF=CE．在△ABF和△DCE中，BF=CE，∠B=∠C，AB=DC，∴△BAD≌△BAC〔SAS〕∴∠A=∠D．ADBEFC

證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.在⊿ABE和⊿CDF中,∠B=∠D（已證）,AB=CD（已知）,∠A=∠C（已知）,∴⊿ABE≌⊿CDF（ASA）,∴AB=AD.3．如圖，：AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)B、E、F、D在同一直線上，∠A=∠C，求證：AE=CF．BAEFDC4．如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求證：AB=AD．

證明：∵AB⊥BC，AD⊥DC（已知）,∴∠B=∠D=90°.在⊿ABC和⊿ADC中,∠1=∠2,∠B=∠D,AC=AC（公共邊）,∴⊿ABC≌⊿ADC（AAS）,∴AB=AD.ABCD（（1216感