圖形的旋轉(zhuǎn)作圖精選課件

圖形的旋轉(zhuǎn)作圖這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？你是用什么方法獲得這些知識的？本節(jié)課你還有什么地方?jīng)]有解決嗎？旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀，但可改變定向；旋轉(zhuǎn)前后兩圖形任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.復(fù)習(xí)在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿著某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn).這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的定義：

1.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?

（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？練習(xí)旋轉(zhuǎn)中心是O點D和點E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF2、下列圖形均可以由“基本圖案”通過變換得到.(填序號)(1)通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_________;(2)可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移變換得到的圖案是____(3)既可以由平移變換,也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_____

①②③④⑤⑥①⑤②⑥③④簡單的旋轉(zhuǎn)作圖AO點的旋轉(zhuǎn)作法例1：將A點繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60?.B點即為所求.B簡單的旋轉(zhuǎn)作圖AO線段的旋轉(zhuǎn)作法例2將線段AB繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60?.則線段CD即為所求作.CBD簡單的旋轉(zhuǎn)作圖圖形的旋轉(zhuǎn)作法例3如圖，△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點A得對應(yīng)點為點D.試確定頂點B對應(yīng)點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.則△DEC即為所求作.CABDE1.已知線段AB和點O，請畫出線段AB繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)1000后的圖形.NABOB′A′M簡單的旋轉(zhuǎn)作圖2.⑴如圖,畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)900后的對應(yīng)三角形;D'B'DABCC'⑵如果點D是AC的中點,那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點D旋轉(zhuǎn)到什么位置?請在圖中將點D的對應(yīng)點D′表示出來.D'B'DABCC'(3)如果AD=1cm,那么點D旋轉(zhuǎn)過的路徑是多少?這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？你是用什么方法獲得這些知識的？在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿著某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn).變式2：如圖，兩個有一邊重合的正三角形，那么由其中一個正三角形繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)后能與另一個三角形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點有個(1)通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_________;（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？⑵如果點D是AC的中點,那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點D旋轉(zhuǎn)到什么位置?請在圖中將點D的對應(yīng)點如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有個.2、書60頁4、5、6、7、8、9（寫書上）2、如圖,ΔDEF是由△ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,請你找出這旋轉(zhuǎn)中心.這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.將等邊△ABC繞著點A按某個方向旋轉(zhuǎn)400后得到△ADE(點B與點D是對應(yīng)點)，則∠BAE的度數(shù)為_____.則△DEC即為所求作.請設(shè)計一個繞一點旋轉(zhuǎn)600后能與自身重合的圖形.2、書60頁4、5、6、7、8、9（寫書上）(3)如果AD=1cm,那么點D旋轉(zhuǎn)過的路徑是多少?3.如圖所示的方格紙中，將△ABC向右平移8格，再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.OCBA例4.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個三角形旋轉(zhuǎn)1800，點B落在點B′處，求BB′的長度.A/B/C/ABCDEF2、如圖,ΔDEF是由△ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,請你找出這旋轉(zhuǎn)中心..O找旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點連線的垂直平分線上。旋轉(zhuǎn)中心應(yīng)該在對應(yīng)點連線的垂直平分線上B1.如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有個.ABFECD●3變式1（2007?濰坊）如圖，兩個全等的長方形ABCD與CDEF，旋轉(zhuǎn)長方形ABCD能和長方形CDEF重合，則可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點有（）A．1個B．2個C．3個D．無數(shù)個A變式2：如圖，兩個有一邊重合的正三角形，那么由其中一個正三角形繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)后能與另一個三角形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點有

個3作業(yè)1、書59頁習(xí)題23.1的第1題（寫本上）2、書60頁4、5、6、7、8、9（寫書上）3、全效學(xué)習(xí)44~46頁1.將等邊△ABC繞著點A按某個方向旋轉(zhuǎn)400后得到△ADE(點B與點D是對應(yīng)點)，則∠BAE的度數(shù)為_____.隨堂練習(xí)

請設(shè)計一個繞一點旋轉(zhuǎn)600后能與自身重合的圖形.動手操作試確定頂點B對應(yīng)點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀，但可改變定向；已知線段AB和點O，請畫出線段AB繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)1000后的圖形.請設(shè)計一個繞一點旋轉(zhuǎn)600后能與自身重合的圖形.③∠AOB=150°；如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.⑵如果點D是AC的中點,那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點D旋轉(zhuǎn)到什么位置?請在圖中將點D的對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀，但可改變定向；如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有個.如圖所示的方格紙中，將△ABC向右平移8格，再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.試確定頂點B對應(yīng)點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.思考：已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)與AD的長.

再見A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③（2012?十堰）如圖，O是正△ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+；⑤S△AOC+S△AOB=6+

．其中正確的結(jié)論是（）舉一反三：已知：如圖，P為等邊△ABC內(nèi)一點，∠APB=113°，∠APC=123°，試說明：以AP、BP、CP為邊長可以構(gòu)成一個三角形，并確定所構(gòu)成三角形的各內(nèi)角的度數(shù)．解：將△APC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得△AQB，則△AQB≌△APC

∴BQ=CP，AQ=AP，

∵∠1+∠3=60°，

∴△APQ是等邊三角形，

∴QP=AP