重復(fù)測量方差分析課件

關(guān)于重復(fù)測量方差分析第1頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三重復(fù)測量的定義重復(fù)測量(repeatedmeasure)是指對同一研究對象的某一觀察指標在不同場合（如時間點）進行的多次測量。例如，為研究某種藥物對哮喘病病人的治療效果,需要定時多次（用藥前、用藥后30分鐘、90分鐘、120分鐘、240分鐘）測定受試者的FEV1(最大呼氣量)，以分析其FEV1的變動情況。第2頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三實例舉例1每一根線代表1位病人第3頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三實例舉例2每一根線代表1只兔子第4頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三第一節(jié)重復(fù)測量資料的數(shù)據(jù)特征

（repeatedmeasurementdata）第5頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三重復(fù)測量資料的常見形式前后測量設(shè)計

(premeasure-postmeasuredesign)重復(fù)測量設(shè)計

(repeatedmeasurementdesign)第6頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三表12-1高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg）編號治療前治療后11301142124110………………912610810124106第7頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三不同飼料大白鼠肝中維生素A含量(10-3μmol/L)大白鼠對子號正常飼料組維生素E缺乏飼料組13.732.5822.092.51………………73.632.6283.211.85第8頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三前后測量設(shè)計和配對設(shè)計的區(qū)別配對設(shè)計可隨機分配同一對子的試驗單位，同期觀察試驗結(jié)果，而前后測量設(shè)計則不能同期觀察試驗結(jié)果；配對設(shè)計比較兩種處理的差別，前后測量設(shè)計比較某種處理前后的差別；前后測量設(shè)計在推斷處理是否有效時需假定測量時間對觀察結(jié)果沒有影響。第9頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三前后測量設(shè)計和配對設(shè)計的區(qū)別配對設(shè)計要求每組觀察結(jié)果和差值相互獨立，且差值服從正態(tài)分布，前后測量設(shè)計差值通常與前一次觀察存在相關(guān)關(guān)系；前后測量設(shè)計不僅分析前后差值平均值，還可進行相關(guān)回歸分析。第10頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三表12-1高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg）編號治療前治療后差值113011416212411014……………………9126108181012410618配對t檢驗結(jié)果：t=16.18，P<0.001第11頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三設(shè)立對照的前后測量設(shè)計通常自身前后對照的結(jié)果并不一定能說明處理的作用，還需設(shè)置一個平行對照組。設(shè)立平行對照的目的是為了保證非處理因素的影響在處理組和對照組中達到均衡。第12頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三表12-2兩組高血壓患者治療前后的舒張壓序號處理組序號對照組治療前治療后治療前治療后113011411118124212411012132122………………………………9126108191201241012410620134128第13頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三重復(fù)測量設(shè)計當前后測量設(shè)計的重復(fù)測量次數(shù)≥3時，則所得觀察結(jié)果稱為重復(fù)測量數(shù)據(jù)。第14頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三表12-520例患者手術(shù)前后癥狀評分處理分組手術(shù)前手術(shù)后10天2月4月6月9月A0.600.672.842.102.001.60A1.423.404.102.922.653.40……………………………………B2.712.042.612.172.151.81B1.801.401.001.302.402.40第15頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三第16頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三重復(fù)測量設(shè)計和隨機區(qū)組設(shè)計的區(qū)別重復(fù)測量設(shè)計各時間點是固定的，不能隨機分配，而隨機區(qū)組設(shè)計區(qū)組內(nèi)各受試者接受的處理可隨機分配；重復(fù)測量設(shè)計各時間點的觀察結(jié)果有相關(guān)關(guān)系，如果滿足“球?qū)ΨQ(sphericity)”假設(shè)，可用隨機區(qū)組設(shè)計方差分析處理各處理組間的差異，如果不滿足，會增大Ⅰ類錯誤，此時需校正F界值。第17頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三表12-3受試者血糖濃度(mmol/L)受試者編號放置時間（分鐘）0459013515.325.324.984.6525.325.264.934.7035.945.885.435.0445.495.435.325.0455.715.495.434.9366.276.275.665.2675.885.775.434.9385.325.155.044.48第18頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三r=0.979r=0.937r=0.861第19頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三χ2=15.844P=0.008不滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)第20頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三重復(fù)測量設(shè)計的優(yōu)缺點優(yōu)點：每一個個體作為自身的對照，克服了個體間的變異。分析時可更好地集中于處理效應(yīng)。因重復(fù)測量設(shè)計的每一個個體作為自身的對照，所以研究所需的個體相對較少，因此更加經(jīng)濟。第21頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三重復(fù)測量設(shè)計的優(yōu)缺點缺點：滯留效應(yīng)(Carry-overeffect)：前面的處理效應(yīng)有可能滯留到下一次的處理。潛隱效應(yīng)(Latenteffect)：前面的處理效應(yīng)有可能激活原本以前不活躍的效應(yīng)。學習效應(yīng)(Learningeffect)：由于逐步熟悉實驗，研究對象的反應(yīng)能力有可能逐步得到了提高。第22頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三第二節(jié)重復(fù)測量數(shù)據(jù)的兩因素兩水平分析一、兩因素離均差平方和的分解第23頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三表12-2兩組高血壓患者治療前后的舒張壓序號處理組序號對照組治療前治療后治療前治療后113011411118124212411012132122………………………………9126108191201241012410620134128第24頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三表12-8考慮干預(yù)和時間因素的SS分解變異來源自由度離均差平方和(SS)處理組間3

干預(yù)（A）1

時間（B）1AB交互作用1表中n為各組的例數(shù)，I為A因素的水平數(shù)，J為B因素的水平數(shù)，A為A因素不同水平的合計數(shù)，B為B因素不同水平的合計數(shù)，C為校正悉數(shù)。第25頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三表12-9總變異的分解變異來源自由度離均差平方和(SS)總變異4n-1組間（觀察對象）2n-1組內(nèi)（重復(fù)測量）2n表中n為每個處理組中觀察對象的例數(shù)，X為每個觀察結(jié)果，M為每個觀察對象前后兩次觀察的合計，C為校正系數(shù)。第26頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三表12-10重復(fù)測量設(shè)計兩因素兩水平的方差分析表變異來源自由度SSMSF組間（對象）2n-1SS組間

干預(yù)（A）1SSAMSAMSA/MS組間誤差

組間誤差2(n-1)SS組間-

SSAMS組間誤差組內(nèi)（重復(fù)）2nSS組內(nèi)

時間（B）1SSBMSBMSA/MS組內(nèi)誤差A(yù)B交互作用1SSABMSABMSAB/MS組內(nèi)誤差

組內(nèi)誤差2(n-1)SS組內(nèi)-SSB-SSABMS組內(nèi)誤差第27頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三重復(fù)測量資料方差分析－SPSS數(shù)據(jù)格式包括3個變量：Group：組別，1=處理組，2=對照組Before：治療前舒張壓值A(chǔ)fter：治療后舒張壓值第28頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三“Analyze”→”GeneralLinearModel”→”RepeatedMeasures”第29頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三輸入“time”輸入重復(fù)測量次數(shù)“2”點擊按鈕“Add”點擊按鈕“Define”此時顯示“time(2)”第30頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三選中變量“before”和“after”點擊按鈕“”選中變量“group”點擊按鈕“”此時框內(nèi)顯示：Before(1)After(2)此時框內(nèi)顯示：Group點擊按鈕“Plots”第31頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三選中變量“time”點擊按鈕“Add”點擊按鈕“”選中變量“group”點擊按鈕“”框內(nèi)顯示“time*group”第32頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三測量前后測量前后與處理交互組內(nèi)誤差SphericityAssumed滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)Greenhouse-Geisser校正不滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)時TypeIIISumofSquares離均差平方和，即SSdf，即自由度MeanSquare均方差，即MSF值P值TestsofWithin-SubjectsEffects

受試者自身測量前后差異的效應(yīng)檢驗第33頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三TestsofBetween-SubjectsEffects

受試者之間差異的效應(yīng)檢驗處理(A)的檢驗結(jié)果，F(xiàn)=1.574，P=0.226組間誤差項第34頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三表12-10重復(fù)測量設(shè)計兩因素兩水平的方差分析表變異來源自由度SSMSFP組間（對象）192517.9

干預(yù)（A）1202.5202.51.570.226

組間誤差182314.5128.6組內(nèi)（重復(fù)）201702.0

時間（B）11020.11020.155.0<0.001AB交互作用1348.1348.118.8<0.001

組內(nèi)誤差18333.818.54第35頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三圖4測量前后與處理組間交互作用示意圖舒張壓均數(shù)（mmol/L）對照組處理組第36頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三結(jié)論不同處理對高血壓患者的舒張壓沒有影響；測量前后舒張壓有改變；測量前后與處理組間有交互作用，說明處理組和對照組治療前后的舒張壓變化不同。兩組治療后的差別大于治療前的差別，說明治療有效，處理組的降壓效果優(yōu)于對照組。第37頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三重復(fù)測量數(shù)據(jù)的兩因素多水平分析方差分析的方法與兩因素兩水平的相似；計算過程復(fù)雜；（略）如果拒絕“球?qū)ΨQ”，需對FB和FAB檢驗界值進行校正。第38頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三表12-16不同麻醉誘導(dǎo)時相患者的收縮壓(mmHg)誘導(dǎo)方法患者序號麻醉誘導(dǎo)時相T0T1T2T3T4A1120108112120117A2118109115126123……………………………………B6121120118131137B7122121119129133……………………………………C14123121116145126C15125124118142130第39頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三重復(fù)測量資料方差分析－SPSS數(shù)據(jù)格式第40頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三點擊按鈕“Define”此時顯示“time(5)”第41頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三此時框內(nèi)顯示：t0(1)t1(2)t2(3)t3(4)t4(5)此時框內(nèi)顯示：Group點擊按鈕“Plots”第42頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三選中變量“time”點擊按鈕“Add”點擊按鈕“”選中變量“group”點擊按鈕“”框內(nèi)顯示“time*group”第43頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三“球?qū)ΨQ”檢驗結(jié)果2=12.785P=0.178不滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)時的校正系數(shù)不拒絕“球?qū)ΨQ”假設(shè)第44頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三誘導(dǎo)時相誘導(dǎo)時相與方法交互患者內(nèi)誤差TestsofWithin-SubjectsEffects

受試者不同誘導(dǎo)時相差異的效應(yīng)檢驗誘導(dǎo)時相：F=106.558，P<0.001誘導(dǎo)時相與方法交互：F=19.101，P<0.001第45頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三TestsofBetween-SubjectsEffects

不同誘導(dǎo)方法患者之間差異的效應(yīng)檢驗處理(A)的檢驗結(jié)果，F(xiàn)=5.783，P=0.017組間誤差項第46頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三表12-18重復(fù)測量設(shè)計兩因素多水平的方差分析表變異來源自由度SSMSFP組間（對象）141858.72

干預(yù)（A）2912.24456.125.780.017

組間誤差12946.4878.87組內(nèi)（重復(fù)）603437.20

時間（B）42336.45584.11106.59<0.001AB交互作用8837.63104.7019.11<0.001

組內(nèi)誤差48263.125.48注：教材P273表12-19中P值無需校正，因資料不拒絕“球?qū)ΨQ”假設(shè)第47頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三圖5麻醉誘導(dǎo)時相與誘導(dǎo)方法交互作用示意圖收縮壓均數(shù)（mmol/L）第48頁，講稿共52頁，2023年5月2日，星期三重復(fù)