非壽險準備金評估

專題四

非壽險準備金評估

非壽險準備金評估保險公司經(jīng)營最大的特點？負債經(jīng)營保險公司通過承保大量的同類風險保單，通過管理和運作客戶預先繳納的保費所形成的保險基金，達到分散風險、分攤損失并獲取利潤的目的。非壽險準備金評估保險公司對于客戶的負債具有很大的不確定性，對于一份沒有到期或是沒有終止的保險合同來說，無法確定在保險期間內(nèi)，是否會發(fā)生保險事故。即使已經(jīng)知道發(fā)生了保險事故，也不一定能很快確定最終的理賠金額和時間。因此保險公司必須定期對這些未了責任進行評估非壽險準備金評估非壽險責任準備金：是指經(jīng)營非壽險業(yè)務的保險公司，對其所承保的有效保單未了責任評估后的資金準備非壽險準備金評估一、非壽險責任準備金構(gòu)成和分類非壽險準備金簡單說分成以下幾類：1、保費責任準備金（未到期責任準備金)2、賠款責任準備金（未決賠款準備金OutstandingClaimReserve+理賠費用準備金ClaimAdjustmentExpenseReserve）3保費不足責任準備金非壽險準備金評估二、未到期責任準備金定義：是在評估日對有效保單未到期部分的保險責任所作的資金準備。評估日12月31號已賺部分責任占比（p%)未賺部分責任占比（1-p%）保單生效日保單到期日非壽險準備金評估評估方法介紹1、比例法（1）年比例法（1/2法）假設是每年的保費收入均勻流入，因此可以近似的認為所有保單在年中開始生效，保單在年底只能賺到當年保費的一半。公式1/2*當年的保費收入以1年期為例，如果2010年保費收入1000萬，2010年12月31號評估未到期責任準備金為：?*1000=500萬非壽險準備金評估

（2）、季比例法（1/8法）假設保費在每個季度是均勻流入，因此可以認為保單是在每個季度中間時刻開始生效，每張保單在當季度只能賺到當季度保費的一半公式：（2m-1）/8*第m個季度的保費收入以一年期為例，2010年四個季度保費收入分別為100、200、300、400萬，則2010年12月31號未到期責任準備金為：1/8*100+3/8*200+5/8*300+7/8*400課后題第一題生效時點、結(jié)束時點、評估日期未賺保費因子非壽險準備金評估習題4.1假設某公司2008年四個季度的財產(chǎn)保險保費收入依次為500萬元、230萬元、320萬元、100萬元，假定保費收入是均勻分布，請試分別按照下列方法計提2008年末的未到期責任準備金(1)按照季平均法（2）按照年平均法非壽險準備金評估(3)月比例法（1/24法）假設各月份的保費收入均勻流入，這樣可以近似地認為所有的保單都從月中生效，每張保單在當月只能賺到半月的保費。10起期月份未賺保費因子起期月份未賺保費因子11/24713/2423/24815/2435/24917/2447/241019/2459/241121/24611/241223/24非壽險準備金評估（4）日比例法根據(jù)實際保單的承保期限，以日為基礎(chǔ)逐單對未賺保費準備金進行評估的一種方法，該方法不需要任何的假設，精度最高。公式：（未到期天數(shù)/承?？偣蔡鞌?shù)）*保費收入11非壽險準備金評估

月份123456789101112月保費收入123456789101112季保費收入年保費收入月比例法季比例法年比例法非壽險準備金評估

3、保費不足準備金針對實際的賠付可能大于所提取的未賺保費責任準備金，而計提的準備金《保險公司非壽險業(yè)務準備金管理辦法實施細則》第六條規(guī)定，未到期責任準備金要進行充足性測試，未到期責任準備金的提取金額不低于以下兩者中的較大者：（1）預期未來發(fā)生的賠款與費用扣除相關(guān)投資收入之后的余額。（2）在責任準備金評估日假設所有保單退保時的退保金額。非壽險準備金評估

習題4.2充足性測試的例子未到期責任準備金（1）100預期終極賠付率（2）77%預期維持費用率（3）28.32%預期投資收益率（4）1.6%預期賠款預期維持費用預期投資收入差額假設退保時退保金額為90元，計算需要計提的保費不足準備金。非壽險準備金評估

充足性測試的例子未到期責任準備金（1）100預期終極賠付率（2）77%預期維持費用率（3）28.32%預期投資收益率（4）1.6%預期賠款（5）=（1）*（2）77預期維持費用（6）=（1）*（3）28.32預期投資收入（7）=（1）*（4）/20.8差額(8)=(1)-(5)-(6)+(7)-4.52假設退保時退保金額為90元，計算需要計提的保費不足準備金。非壽險準備金評估

三、未決賠款準備金

定義：為評估日之前已經(jīng)發(fā)生了保險事故但還沒有完全結(jié)案的有效保單所作的資金準備事故時點報告時點立案時點賠付時點結(jié)案時點評估時點生效時點責任終止時點報告延遲、理賠延遲—短尾業(yè)務、長尾業(yè)務非壽險準備金評估

未決賠款準備金包括三項：（1）已發(fā)生已報案未決賠款準備金（2）已發(fā)生未報案未決賠款準備金（IBNR)（IncurredButNotReportedReserve)a、狹義IBNR準備金，b、已報案未立案準備金c、未決賠案的未來進展準備金(最初估計的已報案未決賠款準備金與最終的實際支付額之間的差額），d、重立賠案準備金（已完成賠付的賠案，經(jīng)過一段時間后，如出現(xiàn)新的信息，有可能被重新提起并要求額外增加賠付）（3）理賠費用準備金a、直接理賠費用準備金，b、間接理賠費用準備金非壽險準備金評估準備金評估分析1/14/156/3012/315/154/30終保日期報案未到期責任準備金評估日期1起保日期已報案未決、理賠費用IBNR評估日期2出險滿期保費準備金的產(chǎn)生過程結(jié)案非壽險準備金評估

2、已發(fā)生未報案未決賠款準備金（IBNR)（1）、比率法05年之前，按不超過當年實際賠款支出額的4%提取。（2）、模型預測法確定性模型：鏈梯法、案均賠款法、準備金進展法、B-F法。隨機模型：過度離散的泊松分布鏈梯模型、負二項分布鏈梯模型、負二項分布的正態(tài)近似鏈梯模型、MACK模型、Gamma模型。動態(tài)模型：卡爾曼濾波模型。非壽險準備金評估

IBNR（未報案未決賠款準備金）評估符號和關(guān)系CV=RV+IBNRIBNR=LU-PC-RV=LU-RL=CV-RVCV:未決賠款準備金RV：已報案未決賠款準備金LU：最終賠款PC：已付賠款RL：已報案賠款非壽險準備金評估

a、鏈梯法如果沒有外來因素（如通貨膨脹率）的干擾，則各事故年的賠款支出具有相同的發(fā)展模式，1）、基于已付賠款數(shù)據(jù)的鏈梯法：累積已付賠款額流量三角形事故年進展年01234最終損失200410031855241329993337370020051120211327763400

2006127524233235

200714892865

20081730

非壽險準備金評估

累積賠款額的逐年進展因子事故年進展年0-11-22-33-44-20041.84951.30081.24291.11271.108820051.88661.31381.2248

20061.90041.3351

20071.9241

2008

累積賠款額的逐年進展因子事故年進展年0-11-22-33-44-簡單算術(shù)平均1.89011.31661.23381.11271.1088原始加權(quán)平均法1.89401.31811.23321.11271.1088幾何平均1.88991.31651.23381.11271.1088近三年簡單算術(shù)平均1.90371.31661.23381.11271.1088近三年原始加權(quán)平均法1.90551.31811.23321.11271.1088非壽險準備金評估23累積賠款額的最終進展因子事故年進展年0-1-2-3-4-簡單算術(shù)平均3.78812.00411.52221.23381.1088原始加權(quán)平均法3.79832.00551.52151.23381.1088幾何平均3.78742.00401.52221.23381.1088近三年簡單算術(shù)平均3.81532.00411.52221.23381.1088近三年原始加權(quán)平均法3.82142.00551.52151.23381.1088賠款和最終賠款的計算事故年進展年01234最終損失20041003185524132999333737002005112021132776340037834195200612752423323539894439492220071489286537764657518257462008173032774319532659266571非壽險準備金評估24未決賠款準備金事故年最終損失（LU)已付賠款（PC)未決賠款準備金（CV)200437003337363200541953400795200649223235168720075746286528812008657117304841總和251341456710567非壽險準備金評估25增量已付賠款額流量三角形事故年進展年01220091006040201012080

2011150

例題：增量已付賠款額流量三角形如下表所示，假設第三年以后不會再有新的賠款發(fā)生，試計算各個事故年的未決賠款準備金。（進展因子選取采用原始加權(quán)法）非壽險準備金評估2）、基于已報案賠款數(shù)據(jù)的鏈梯法

該方法計算過程與已付賠款數(shù)據(jù)鏈梯法的計算過程完全一致。26已報案未決賠款準備金流量三角形事故年進展年0123420041772140010286003802005210016591198799

2006237819701500

200730292539

20083600

非壽險準備金評估27累積已報案賠款流量三角形事故年進展年最終值01234200427753255344135993717371720053220377239744199

2006365343934735

200745185404

20085330

累積賠款額的逐年進展因子事故年進展年0-11-22-33-44-簡單算術(shù)平均1.18581.06281.05131.03281.0000原始加權(quán)平均法1.18761.06391.05171.03281.0000幾何平均1.18571.06281.05131.03281.0000近三年簡單算術(shù)平均1.19001.06281.05131.03281.0000近三年原始加權(quán)平均法1.19121.06391.05171.03281.0000非壽險準備金評估28累積賠款額的最終進展因子事故年進展年0-1-2-3-4-簡單算術(shù)平均1.36831.15401.08571.03281.0000原始加權(quán)平均法1.37241.15561.08621.03281.0000幾何平均1.36831.15401.08581.03281.0000近三年簡單算術(shù)平均1.37321.15401.08581.03281.0000近三年原始加權(quán)平均法1.37661.15561.08621.03281.0000賠款和最終賠款的計算事故年進展年01234最終損失20042775325534413599371737172005322037723974419943374337200636534393473549805143514320074518540457496047624562452008533063306735708373157315非壽險準備金評估29基于已付賠款的數(shù)據(jù)的IBNR準備金評估事故年LUPC（累積已付賠款）RV（已報案未決）RL（已報案賠款）CV（未決準備金）IBNR（未報案未決）1370033373803717363-172419534007994199795-43492232351500473516871874574628652539540428813425657117303600533048411241基于已報案賠款的數(shù)據(jù)的IBNR準備金評估事故年LUPCRVRLCVIBNR1371733373803717380024337340079941999371383514332351500473519084084624528652539540433808415731517303600533055851985非壽險準備金評估b、案均法30累積已付賠款次數(shù)流量三角形事故年進展年01234最終損失20042753754264664794952005300408460499

2006326440500

2007340464

2008350

已付案均賠款事故年進展年01234最終損失20043.64734.94675.66436.43566.96667.474720053.73335.17896.03486.8136

20063.91105.50686.4700

20074.37946.1746

20084.9429

非壽險準備金評估31逐年進展因子及最終進展因子的估計進展年0-11-22-33-44-逐年進展因子1.39161.16231.13251.08251.0729最終進展因子2.12741.52881.31531.16141.0729預測的最終已付案均賠款額事故年200820072006200520042008年末的已付案均賠款額4.94296.17466.476.81366.9666最終進展因子2.12741.52881.31531.16141.0729最終已付案均賠款10.51559.43978.51007.91337.4745非壽險準備金評估32估計的進展因子及預測的最終已付賠款次數(shù)事故年20082007200620052004進展年0-11-22-33-44-已付賠款次數(shù)350464500499479逐年進展因子1.35941.13331.08921.02791.0334最終進展因子1.78251.31121.1571.06221.0334預測的最終賠款次數(shù)624608579530495最終賠款和未決賠款準備金的估計事故年預測的案均賠款預測最終次數(shù)最終賠款估計未決賠款準備金20047.4745495370036320057.9133530419479420068.515794923168820079.439760857432878200810.515562465604830總計

2512110554非壽險準備金評估c、準備金進展法在準備金進展法中，事故年i在進展年j的已報案未決賠款準備金RVj，分解為兩部分，一部分在下個進展年j+1轉(zhuǎn)化為已付賠款PCj+1，另一部分轉(zhuǎn)變?yōu)橄聜€進展年的已報案未決賠款準備金RVj+1。準備金進展率CEDj-j+1=（RVj+1+PCj+1）/RVj

準備金支付率POj-j+1=PCj+1/RVj

33準備金進展率事故年進展年0-11-22-33-420041.27091.13291.15371.196720051.26291.12181.1878

20061.31121.1736

20071.2925

平均值1.28441.14281.17081.1967非壽險準備金評估未來的已報案未決賠款準備金：

RVj+1=RVj*（CEDj-j+1-POj-j+1）

未來的已付賠款額：

PCj+1=RVj*POj

34準備金支付率事故年進展年0-11-22-33-420040.48080.39860.57000.563320050.47290.39960.5209

20060.48280.4122

20070.4543

平均值0.47270.40350.54550.5633非壽險準備金評估35已報案未決賠賠款準備金估計事故年進展年01234200417721400102860038020052100165911987995062006237819701500175611122007302925391877117474320083600292221601351856未來增量已付賠款額的估計事故年進展年0123420041003852558586338200511209936636244502006127511488128189892007148913761024102466120081730170211791178761非壽險準備金評估36未來累積已付賠款額的估計事故年進展年01234200410031855241329993337200511202113277634003850200612752423323540535042200714892865388949135574200817303432461157896550基于已付賠款的數(shù)據(jù)的IBNR準備金評估事故年LUPCRVRLCVIBNR13337333738037170-3802385034007994199450-3493504232351500473518073074557428652539540427091705655017303600533048201220合計24353145678818233859786968非壽險準備金評估d、預算IBNR方法（B-F法）應用預算IBNR方法評估未決賠款準備金的步驟：（1）計算期望最終損失。期望最終損失Bult=期望最終賠付率*已賺保費=λ*EP

（2）估計未決賠款準備金CV或IBNR準備金。在已付賠款數(shù)據(jù)下：CV=Bult*（1-1/f）在已報案賠款數(shù)據(jù)下：IBNR=Bult