小學(xué)數(shù)學(xué)-用比例解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

用比例解決問題教學(xué)內(nèi)容用比例解決問題教材第61~62頁。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系,能利用正、反比例的意義正確解答實(shí)際問題。2.進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、推理的能力。3.在解決實(shí)際問題的過程中,開拓思維。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)正、反比例實(shí)際問題的特點(diǎn)。難點(diǎn):掌握用比例知識(shí)解答實(shí)際問題的解題思路。教學(xué)用具課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師:同學(xué)們,之前我們學(xué)習(xí)了正比例以及反比例的知識(shí)，回想一下，什么叫做正比例？什么叫做反比例呢？比例在生活中隨處可見，今天我們來學(xué)習(xí)用比例來解決生活中的實(shí)際問題。二、教授新知1.教學(xué)例5。師:我們先看李奶奶遇到了什么問題?你能解答嗎?試一試。(課件出示:教材第61頁例5)學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法解答;教師巡視了解情況。師:你是怎樣想的?怎樣算的?說一說。生:要求李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢,就必須知道李奶奶上個(gè)月用水的噸數(shù)和水的單價(jià)。從張大媽家上個(gè)月用水8噸水費(fèi)28元中,可以算出水的單價(jià)是28÷8=3.5(元),然后就能計(jì)算出李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是3.5×10=35(元)。師:這道題還可以用比例知識(shí)解答。首先我們要知道題里涉及到哪些相關(guān)聯(lián)的量？這些相關(guān)聯(lián)的量成什么關(guān)系？能不能根據(jù)關(guān)系列出相應(yīng)的比例式？生:題中涉及到用水的噸數(shù)和水費(fèi)(水的總價(jià)),雖然沒有出現(xiàn)水的單價(jià),但是我們知道水的單價(jià)是一定的。生:它們的數(shù)量關(guān)系式是水的總價(jià)÷噸數(shù)=水的單價(jià)(一定),所以應(yīng)該用正比例關(guān)系解答。師:自己試一試吧。學(xué)生嘗試用比例知識(shí)解答;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。組織學(xué)生交流,要明確:因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢是一定,所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例關(guān)系。也就是說,兩家的水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。28∶8=x∶108x=28×10x=35答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。師:想一想,用比例知識(shí)解決問題該怎樣想呢?學(xué)生可能會(huì)說:?用比例知識(shí)解決問題的關(guān)鍵是找到不變的量。?只要這兩個(gè)量的比值一定,就可以用正比例關(guān)系解答;如果這兩個(gè)量的積一定,就應(yīng)該用反比例關(guān)系解答?！ㄟ^剛才的學(xué)習(xí)讓學(xué)生討論并總結(jié)用比例解決問題的步驟。2.教學(xué)例6。師:你能根據(jù)剛才總結(jié)的經(jīng)驗(yàn),試著解決下面的問題嗎?(課件出示:教材第62頁例6題)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答;教師巡視了解情況。師:說說你是怎樣想的,該怎么做呢?生1:根據(jù)題意分析可以知道,題中的總用電量是一定的。生2:知道了總用電量是不變量,確定題中的數(shù)量關(guān)系式是平均每天用電量×?xí)r間=總用電量(一定),所以這道題該用反比例知識(shí)解答。生3:當(dāng)總的用電量一定時(shí),用電時(shí)間與單位時(shí)間內(nèi)的用電量成反比例關(guān)系,也就是說,每天的用電量與用電天數(shù)的乘積是一定的。解:設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x=100×5x=500÷25x=20答:原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。只要學(xué)生解答正確,就要給予肯定和鼓勵(lì)?！驹O(shè)計(jì)意圖:最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。選取貼近生活的實(shí)例作為學(xué)生探究的教學(xué)內(nèi)容,本身就能激發(fā)學(xué)生極大的探究欲望】三、小結(jié)師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。達(dá)標(biāo)測(cè)試（100分）一、一輛汽車2小時(shí)行160千米，照這樣的速度，行360千米需要幾小時(shí)？（30分）二、生產(chǎn)一批玩具飛機(jī)，計(jì)劃每天生產(chǎn)3000架，需要15天，實(shí)際每天生產(chǎn)5000架，實(shí)際生產(chǎn)了多少天？(30分)三、學(xué)校用地磚鋪電腦室，用邊長(zhǎng)4分米的地磚去鋪，正好需要500塊，如果改用邊長(zhǎng)5分米的地磚，需要多少塊？（40分）學(xué)情分析本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，正比例反比例意義學(xué)生已經(jīng)理解并掌握，學(xué)生能根據(jù)數(shù)學(xué)描述正確的判斷是否成正反比例，但是把握的并不是特別準(zhǔn)確，由于以前的教學(xué)中，過于重視乘除法意義的理解，而對(duì)一些基礎(chǔ)的數(shù)量關(guān)系沒有進(jìn)行相關(guān)的訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)的數(shù)量關(guān)系，如路程=速度×?xí)r間，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量這樣的關(guān)系能快速準(zhǔn)確的判斷，但是對(duì)于并不常見的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生并不能很好的把握。這樣無形中就給本課的教學(xué)增加了難度。學(xué)生對(duì)于本節(jié)課的數(shù)學(xué)問題，能快速的用算術(shù)方法求出答案，對(duì)于用比例解決問題，學(xué)生從思維方式和書寫方式會(huì)覺得不是很適應(yīng)。效果分析本節(jié)課通過小組學(xué)習(xí)和操作，在學(xué)生充分感知的條件下，理解并歸納出用比例解決實(shí)際問題的策略與方法，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的練習(xí)，知道了數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。既培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，概括能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)他們的求知欲，在教學(xué)中滲透事物都是發(fā)展變化的思想。通過評(píng)測(cè)練習(xí)效果還是不錯(cuò)的。教材分析用比例解決問題，學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的意義，正比例反比例意義的（基礎(chǔ)）。在小學(xué)階段，學(xué)生的解決問題比較凌亂的分散到各個(gè)年級(jí)的計(jì)算教學(xué)中，很少有單元進(jìn)行整體的解決問題的教學(xué)，學(xué)生以前已經(jīng)會(huì)用算術(shù)方法解決此類型的問題，本節(jié)課讓學(xué)生用正比例來解決，這種正向思維和逆向思維的碰撞，也就是這節(jié)課的重點(diǎn)。使學(xué)生進(jìn)一步熟練的判斷成正反比例的量，加深對(duì)正反比例概念的理解，也為今后的學(xué)習(xí)做較好的準(zhǔn)備。同時(shí)，由于解答時(shí)用正反比例的意義來列式，也可以鞏固、加深和完善對(duì)所學(xué)簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。教學(xué)用正反比例解決問題，教材由介紹張大媽和李奶奶的水費(fèi)問題引入。為了加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)間的聯(lián)系，我先讓學(xué)生用算術(shù)方法來解決，然后學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)來解答問題。為了突出用比例知識(shí)解答的思路，教材特別用有色字強(qiáng)調(diào)兩個(gè)要點(diǎn)，首先判斷題目中的兩個(gè)量成哪種比例，然后列出比例式所必須的等量關(guān)系。用比例知識(shí)解答的過程，教材完整的給呈現(xiàn)出來了，即設(shè)未知數(shù)、列方程解答。讓學(xué)生獨(dú)自的列式完整的用正、反比例數(shù)學(xué)解決問題，是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。評(píng)測(cè)練習(xí)一、一輛汽車2小時(shí)行160千米，照這樣的速度，行360千米需要幾小時(shí)？（30分）二、生產(chǎn)一批玩具飛機(jī)，計(jì)劃每天生產(chǎn)3000架，需要15天，實(shí)際每天生產(chǎn)5000架，實(shí)際生產(chǎn)了多少天？(30分)三、學(xué)校用地磚鋪電腦室，用邊長(zhǎng)4分米的地磚去鋪，正好需要500塊，如果改用邊長(zhǎng)5分米的地磚，需要多少塊？（40分）《用正、反比例解決實(shí)際問題》教學(xué)反思《用正、反比例解決實(shí)際問題》是本單元最后一部分知識(shí)是學(xué)習(xí)了正比例和反比例關(guān)系后的實(shí)踐應(yīng)用。本節(jié)課，在教學(xué)中教師力求通過知識(shí)的遷移，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生借助函數(shù)關(guān)系間變量的對(duì)應(yīng)規(guī)律，正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的依存關(guān)系，根據(jù)它們的正、反比例關(guān)系，列出相應(yīng)的比例式，解決問題。回顧本節(jié)課教學(xué)，有以下幾點(diǎn)感受頗深：1、凸顯用比例解決問題，體現(xiàn)解決問題策略多樣化。在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，針對(duì)例題教學(xué)當(dāng)時(shí)預(yù)設(shè)了三種情況，如何能有效地凸顯用比例解決問題的方法并同時(shí)體現(xiàn)解決問題策略多樣化是我們一直思考的問題，為了更有效地突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，突出用比例解決問題的方法，在教學(xué)例題時(shí)，先呈現(xiàn)了算術(shù)法，然后引導(dǎo)學(xué)生分析討論用比例的知識(shí)解決問題，這樣不僅給學(xué)生提供了探究方法的一個(gè)扶手，而且突出了用比例解決問題這樣一種新方法。算術(shù)法雖然在例題中沒有呈現(xiàn)，但是并沒有被忽略，我在講解時(shí)加入算術(shù)法不僅讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略多樣化，而且讓學(xué)生體會(huì)到用比例解決的問題其實(shí)就是以前學(xué)習(xí)的乘除兩步計(jì)算解決的問題，溝通了知識(shí)間的聯(lián)系。2、重視思路訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。用比例解決問題的關(guān)鍵就是準(zhǔn)確判斷題中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，所以教學(xué)時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析，題目中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們成什么比例，通過審題找出題目中的關(guān)鍵句，準(zhǔn)確判斷比例關(guān)系，根據(jù)正反比例的意義列式解答。通過學(xué)生獨(dú)立探究，教師引導(dǎo)，質(zhì)疑解惑多種形式，訓(xùn)練學(xué)生完整表述思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在實(shí)際教學(xué)過程中，這堂課的教學(xué)也還存在著不少問題：高估學(xué)生的對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，分析數(shù)量關(guān)系時(shí)還應(yīng)多花點(diǎn)時(shí)間。目標(biāo)分析知識(shí)與技能：1.使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對(duì)正反比例概念的理解。2.使學(xué)生能利用正反比例的意義解答比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。