黑龍江省伊春市宜春瓘山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

黑龍江省伊春市宜春瓘山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.設(shè)平面向量a＝(3,5)，b＝(－2,1)，則a－2b＝()A．(7,3)

B．(7,7)

C．(1,7)

D．(1,3)參考答案：A略3.讀程序甲：i=1

乙：

i=1000

S=0

S=0

WHILEi<=1000

DO

S=S+i

S=S+i

i=i+l

i=i-1

WEND

LoopUNTILi<1

PRINTS

PRINT

SEND

END對甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是

(

)

A．程序不同，結(jié)果不同

B．程序不同，結(jié)果相同

C．程序相同，結(jié)果不同

D．程序相同，結(jié)果相同參考答案：B4.已知某等比數(shù)列前12項的和為21，前18項的和為49，則該等比數(shù)列前6項的和為

（

）A、7或63

B、9

C、63

D、7

參考答案：D5.已知數(shù)列的前項和是且滿足，若，則=（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C6.已知函數(shù)，，的零點分別為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）．A. B. C. D.參考答案：D【分析】函數(shù)，，的零點可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)與函數(shù)，,的交點，再通過數(shù)形結(jié)合得到，，的大小關(guān)系.【詳解】令，則．令，則．令，則,．所以函數(shù)，，的零點可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)與函數(shù)與函數(shù)，,的交點，如圖所示，可知，，∴．故選:D．

7.在下面給出的四個函數(shù)中，既是區(qū)間上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是A. B.

C. D.參考答案：D8.函數(shù)y=sin的單調(diào)增區(qū)間是（

）A.，k∈Z

B.，k∈ZC.，k∈Z

D.，k∈Z

參考答案：A9.（5分）設(shè)有一個回歸方程，則變量x增加一個單位時（） A． y平均增加2.5個單位 B． y平均增加3個單位 C． y平均減少2.5個單位 D． y平均減少3個單位參考答案：C考點： 線性回歸方程．專題： 計算題．分析： 寫出當(dāng)自變量增加一個單位時對應(yīng)的解析式，把所得的解析式同原來的解析式進(jìn)行比較，得到y(tǒng)的值平均減少2.5個單位解答： ∵回歸方程，①∴當(dāng)自變量由x變?yōu)閤+1時，y=3﹣2.5（x+1）②∴②﹣①得即當(dāng)自變量增加一個單位時，y的值平均減少2.5個單位，故選C．點評： 本題考查線性回歸方程的意義，本題解題的關(guān)鍵是說明當(dāng)自變量增加一個單位時，y的值平均增加多少個單位，這里是一個平均值．10.（2）原點到直線x＋2y－5＝0的距離為

()A．1

B.

C．2

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若時，，則__________．參考答案：－3．

12.將函數(shù)的圖象向右移個單位后再作關(guān)于軸對稱的曲線,得到函數(shù)圖象,,則=_______________.參考答案：2cosx13.如圖，一不規(guī)則區(qū)域內(nèi)，有一邊長為1米的正方形，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地撒1000顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域內(nèi)（含邊界）的黃豆數(shù)為360顆，以此實驗數(shù)據(jù)1000為依據(jù)可以估計出該不規(guī)則圖形的面積為平方米．（用分?jǐn)?shù)作答）參考答案：【考點】模擬方法估計概率．【專題】計算題；方程思想；綜合法；概率與統(tǒng)計．【分析】根據(jù)幾何概型的意義進(jìn)行模擬試驗計算不規(guī)則圖形的面積，利用面積比可得結(jié)論．【解答】解：∵向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地撒1000顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域內(nèi)（含邊界）的黃豆數(shù)為360顆，記“黃豆落在正方形區(qū)域內(nèi)”為事件A，∴P（A）==，∴S不規(guī)則圖形=平方米，故答案為：．【點評】幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．14.（5分）已知函數(shù)f（x）=msinx+cosx（m為常數(shù)，且m＜0）的最大值為2，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為

（其中k∈Z）參考答案：[2kπ-π/4，2kπ+3π/4],（其中k∈Z）考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性；兩角和與差的正弦函數(shù)．專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析：先根據(jù)輔助角公式求出函數(shù)的最大值，即可求出m，然后根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．解答：根據(jù)輔助角公式可知函數(shù)f（x）的最大值為，即m2+2=4，∴m2=2，∵m＜0，∴m=﹣，即f（x）=msinx+cosx=sinx+cosx=2cos（x+），由，得，即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[2kπ-π/4，2kπ+3π/4],（其中k∈Z）.點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)輔助角公式求出m是解決本題的關(guān)鍵．15.設(shè)扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是

；參考答案：2；略16.已知在[－1，1]上存在，使得=0，則的取值范圍是__________________；參考答案：（，+∞）U（－∞，1）

17.已知正實數(shù)、滿足,且恒成立,則實數(shù)的最大值是_________；參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）過點（2，1），函數(shù)g（x）=（）x（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；（2）若x∈[1，2），求函數(shù)f（x），g（x）的值域．參考答案：考點： 函數(shù)的值域；函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）由題意得f（2）=loga3=1，從而求a，再求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；（2）由函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域．解答： （1）f（2）=loga3=1，a=3，f（x）=log3（x+1），；（2）∵f（x）=log3（x+1）在定義域上是增函數(shù)，∴x∈[1，2）時，f（x）的值域是[log32，1），∵在定義域上是減函數(shù)，∴x∈[1，2）時，g（x）的值域是（，]．點評： 本題考查了函數(shù)的解析式與值域的求法，屬于基礎(chǔ)題．19.已知二次函數(shù)y=f（x）最大值為3，且f（﹣4）=f（0）=﹣1（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在[﹣3，3]上的最值．參考答案：【考點】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】（1）由f（﹣4）=f（0）可得對稱軸x=﹣2，再由最大值為3可設(shè)f（x）=a（x+2）2+3，根據(jù)f（0）=﹣1即可求得a值；（2）結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征即可求得其最值；【解答】解：（1）因為f（﹣4）=f（0），所以二次函數(shù)的對稱軸為：x=﹣2，又y=f（x）的最大值為3，所以可設(shè)二次函數(shù)為f（x）=a（x+2）2+3，因為f（0）=﹣1，所以a（0+2）2+3=﹣1，解得a=﹣1，所以f（x）=﹣（x+2）2+3．（2）因為﹣2∈[﹣3，3]，所以f（x）max=f（﹣2）=3，當(dāng)x=3時，f（x）min=f（3）=﹣22．20.（本小題滿分12分）已知直三棱柱中，，是中點，是中點．（1）求三棱柱的體積；（2）求證：；（3）求證：∥面．參考答案：試題解析：（1）

………………3分（2）∵，∴為等腰三角形∵為中點，∴………-4分∵為直棱柱，∴面面……5分∵面面，面∴面…………6分∴……………7分（3）取中點，連結(jié)，………………8分∵分別為的中點∴∥，∥，…………9分∴面∥面……………………11分面∴∥面…………12分.21.（本小題滿分12分）已知．（1）求的值；（2）若，求的值．參考答案：（1）由，可得．

…………2分

∵，∴，

…………4分∴.

…………6分（2）由，可得，

…………8分即，

…………9分由（1）及,得，

…………11分解得.

…………12分22.（12分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）參考答案：考點： 解三角形的實際應(yīng)用．專題： 解三角形．分析： 由題意結(jié)合圖形，求