《管理統(tǒng)計學 第2版》課后參考答案 雷懷英

第一章1.什么是統(tǒng)計學？統(tǒng)計學是一門收集、整理和分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法科學，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，以達到對客觀事物的科學認識。2.數(shù)據(jù)分為哪幾種類型？各自的用途是什么？根據(jù)計量方法的不同，可將數(shù)據(jù)分為分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)三種。分類數(shù)據(jù)用來研究事物的構成狀況。順序數(shù)據(jù)既可用來研究事物的構成狀況，也可用來研究事物構成的等級順序特點。根據(jù)數(shù)據(jù)的收集方法的不同將數(shù)據(jù)分為觀測數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)兩種。社會經(jīng)濟現(xiàn)象的統(tǒng)計數(shù)據(jù)幾乎都是觀測數(shù)據(jù)。自然科學領域的數(shù)據(jù)大多數(shù)都為試驗數(shù)據(jù)。根據(jù)時間狀況的不同可將數(shù)據(jù)分為截面數(shù)據(jù)、時間序列數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)。截面數(shù)據(jù)往往用來描述某一時刻不同單位、不同地區(qū)等的差異情況。時間序列數(shù)據(jù)往往用來描述現(xiàn)象隨時間變化的趨勢和規(guī)律特點。3.舉例說明總體和個體、標志和變量等概念?？傮w是同類事物的集合。如人口普查中的全國人口就是一個統(tǒng)計總體?？傮w中的個別事物為個體或稱為總體單位。如人口總體中的每一個人就是一個個體。標志是說明個體某種特征的概念。某個個體在某特征上的具體表現(xiàn)稱為標志表現(xiàn)。例如對于人口總體，性別、年齡、職業(yè)、文化程度等都是標志。變量可以看作是取不同數(shù)值的量。比如年齡、性別、產(chǎn)值等都可看作是變量。4.描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計的區(qū)別和聯(lián)系描述統(tǒng)計學研究如何取得反映客觀現(xiàn)象的數(shù)據(jù)，并通過圖表的形式對所收集的數(shù)據(jù)進行加工處理和顯示，進而通過綜合、概括與分析得出反映客觀現(xiàn)象的規(guī)律性數(shù)量特征。其內(nèi)容包括統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集方法、數(shù)據(jù)的加工處理方法、數(shù)據(jù)的顯示方法、數(shù)據(jù)的分布特征與分析方法等。推斷統(tǒng)計學則是研究如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去推斷總體數(shù)量特征的方法，他是在對樣本數(shù)據(jù)進行描述的基礎上，對統(tǒng)計總體的未知數(shù)量特征做出以概率形式表述的推斷。描述統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學的劃分，一方面反映了統(tǒng)計方法發(fā)展的前后兩個階段，同時也反映了應用統(tǒng)計方法探索客觀事物數(shù)量規(guī)律性的不同過程。描述統(tǒng)計是整個統(tǒng)計學的基礎，推斷統(tǒng)計學則是描述統(tǒng)計的進一步深入。5.某研究部門準備在某市300萬個家庭中抽取1000個家庭，推斷該城市所有的職工家庭的人均居住面積，這項研究的總體是（

B

），樣本是（A

）。A.1000個家庭B.300萬個家庭C.1000個家庭的人均居住面積D.300萬個家庭的人均居住面積6.指出下面的變量哪一個屬于分類變量（D

）A.年齡B.工資C.汽車產(chǎn)量D.購買商品時的支付方式（現(xiàn)金.信用卡.支付寶）7.某公司從某大學抽取200個大學生推斷該校大學生的月平均消費水平?；卮鹨韵聠栴}：指出并描述總體和樣本?？傮w是該校全部大學生，樣本是200個大學生這里涉及到的統(tǒng)計指標是什么？200名大學生的月平均消費水平8.某研究機構從某單位隨機抽取了50名員工作為樣本進行調(diào)查，其中60%的員工對自己的辦公環(huán)境表示滿意，70%的員工回答他們的月收入在5000元左右，生活壓力大?；卮鹨韵聠栴}：（1）這一研究的總體是什么？總體是該單位的所有員工月收入是分類變量、順序變量還是數(shù)值型變量？月收入是數(shù)值型變量對辦公環(huán)境的滿意程度是什么變量？對辦公環(huán)境的滿意程度是順序型變量第二章1、什么是統(tǒng)計分組，其作用如何？形式有哪些？統(tǒng)計分組是根據(jù)統(tǒng)計分析的目的和要求，按一定的標志將總體劃分為若干個不同的組成部分。通過統(tǒng)計分組可揭示事物的內(nèi)在規(guī)律，其作用有二：（1）區(qū)分社會經(jīng)濟現(xiàn)象的類型。（2）反映和研究總體的內(nèi)部構成。（3）分析研究現(xiàn)象之間的依存關系。有單項式分組和組距式分組兩種形式。2、統(tǒng)計分組過程中應注意哪些問題？離散型變量與連續(xù)性變量的分組有無區(qū)別？在分組時，為遵循統(tǒng)計分組的完備性和互斥性原則，應注意以下幾點：（1）第一組的下限應不高于最小的變量值，最后一組的上限應不低于最大的變量值。（2）若分組變量為連續(xù)性變量，相鄰兩個組的組限應采用重疊的變量值，同時為遵循互斥性原則，在按組歸類整理時，遵循“上限不在內(nèi)原則”。（3）若分組變量為離散型變量，相鄰兩組的組限可以重合也可以不重合，若重合仍然采用“上限不在內(nèi)”的原則進行歸類整理。3、統(tǒng)計調(diào)查有哪些方式？其特點和適用范圍如何？統(tǒng)計調(diào)查的方式主要包括普查、統(tǒng)計報表、抽樣調(diào)查、重點調(diào)查和典型調(diào)查。（1）普查是一種專門組織的一次性全面調(diào)查。重點了解重要的國情國力的一種調(diào)查方式。（2）統(tǒng)計報表是按照國家有關的規(guī)定，自上而下同一布置，自下而上逐級提供統(tǒng)計資料的調(diào)查組織方式。（3）抽樣調(diào)查是取得數(shù)據(jù)資料的最主要的一種方式，它是按照隨機原則從總體中抽取部分單位組成樣本，對樣本指標進行測定，根據(jù)樣本指標推斷總體指標的一種非全面調(diào)查。抽樣調(diào)查有三個特點：第一，從總體中隨機抽取樣本。提高了樣本的代表性。第二、利用樣本指標可推斷總體指標的數(shù)值。第三、抽樣誤差可以準確計算并事先加以控制。抽樣調(diào)查有簡單隨機抽樣、分層抽樣、等距抽樣和整群抽樣四種組織形式。（4）重點調(diào)查是為了了解總體的基本情況，在總體中選擇個別重點單位進行調(diào)查。重點單位是指其標志總量占全部單位標志總量的絕大比重的單位。（5）典型調(diào)查是對總體單位有初步了解的基礎上，有意識的選擇部分有代表性的單位進行調(diào)查。代表性單位是指那些最充分、最集中地體現(xiàn)總體某些共性的單位。4、什么是分布數(shù)列？如何編制分布數(shù)列？把總體中的各個組與其對應的個體數(shù)目一一對應排列，形成反映全部數(shù)據(jù)按其分組標志在各組內(nèi)的分布狀況的數(shù)列稱為頻數(shù)分布或次數(shù)分布數(shù)列，簡稱分布數(shù)列。編制分布數(shù)列的步驟：（1）按斯特格斯（H.A.Sturges）提出的經(jīng)驗公式確定組數(shù)K：。（2）確定各組的組距。（3）組限的確定。（4）各組次數(shù)或頻率的計算。5、在某份問卷中，設置了如下問題：請問您的年齡是：（1）18歲以下，（2）18~25歲，（3）26~35歲，（4）35歲以上現(xiàn)獲得了100名被調(diào)查者的回答數(shù)據(jù)。在以下統(tǒng)計圖.統(tǒng)計表中，最不適宜描述這組數(shù)據(jù)的是（D）A.頻數(shù)分布表

B.柱形圖C.餅圖D.箱線圖6、在抽樣之前先將總體的元素劃分為若干類，然后從各個類中隨機的抽取一定量的元素組成一個樣本，這樣的抽樣方式稱為（

B）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣7、某公司48名工人某年月平均生活費支出（元）如下，試根據(jù)此資料編制組距式分布數(shù)列。并繪制直方圖。352、312、336、257、408、321、234、268、204、358、270、466、328、347、369、349、397、386、318、382、430、300、484、289、523、476、315、377、294、458、326、365、492、209、446、446、302、277、548、334、400、424、282、308、371、363、337、302解：統(tǒng)計分組（1）組數(shù)（2）（3）確定組限dK?R=350?344=6最小組的下限從最小值204向下延伸4個單位確定為200，最高組的上限從最大值548向上延伸2個單位確定為550.（4）計算各組次數(shù)或頻率形成分布數(shù)列組別次數(shù)200—2503250—3007300—35015350—40010400—4506450—5005500—5502直方圖略8、試根據(jù)如下資料繪制莖葉圖。72、75、60、52、65、90、95、85、76、8692、63、75、53、87、77、69、85、86、6463、66、71、78、84、98、79、62、57、76莖葉523760233456971255667898455667902589、某生產(chǎn)車間50名工人加工零件個數(shù)117、122、124、129、139、107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121對數(shù)據(jù)進行排序107108108110112112113114115117117117118118118119120120121122122122122123123123123124124124125125126126127127127128128129130131133133134134135137139139計算全距R=139-107=32確定組數(shù)K=1+確定各組組距d=（5）根據(jù)分組整理成頻數(shù)表加工零件個數(shù)工人數(shù)比重（%）105~11036110~115510115~120816120~1251428125~1301020130~135612135~14048合計5010010、公司內(nèi)A、B兩部門各有40名員工，年終考核的等級分布如下，考核等級人數(shù)A部門B部門優(yōu)36良615中189及格98不及格42根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，畫出兩個班考試成績的直方圖和環(huán)形圖比較兩個班考試成績分布的特點。根據(jù)直方圖和環(huán)形圖可以看出，A部門的成績分布為正態(tài)型，居于“中”等級的人數(shù)最多。B部門的成績分布有偏左的趨勢，居于“良”等級的人數(shù)最多(3)畫出雷達圖，比較兩個班考試成績的分布是否相似。根據(jù)雷達圖可以看出兩個部門的成績分布并不相似，A部門成績更多分布在“中”等級，B部門成績更多分布在“量”等級，“優(yōu)”和“不及格”兩個等級分布人數(shù)均較少。11、某行業(yè)所屬40個企業(yè)的年銷售收入數(shù)據(jù)如下：9785121115119138112150113126106119114113881031181421351231561241291161021009295124104119108105110107137117136117108根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計算出累積頻數(shù)和累積頻率。K=1+R=156-85=71d=RK收入企業(yè)數(shù)頻率（%）累計頻數(shù)累計頻率（%）向上向下向上向下85~9537.53407.5100961593722.592.5101127.520315077.5115~12123032208050122534885201341038695151412.539297.55112.54011002.5合計40100按規(guī)定，銷售收入在125萬元以上為優(yōu)秀企業(yè)，115萬元~125萬元為良好企業(yè)，105萬元~115萬元為普通企業(yè)，105萬元以下為落后企業(yè)，按優(yōu)秀企業(yè)、良好企業(yè)、普通企業(yè)、落后企業(yè)進行分組。企業(yè)等級數(shù)量比重（%）優(yōu)秀企業(yè)922.5良好企業(yè)1230普通企業(yè)1025落后企業(yè)922.5合計40100第三章1、簡述算術平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特點及其應用場合。算術平均數(shù)是描述集中趨勢最常用的指標，等于總體總量除以總體單位數(shù)。易受極端數(shù)值的影響。它具有優(yōu)良的數(shù)學性質(zhì)，是實際中應用最廣泛的集中趨勢測度值。當數(shù)據(jù)呈對稱分布或接近對稱分布時，三個均值相等或接近相等，這時應選擇均值作為集中趨勢的代表值。但均值的主要缺點是易受數(shù)據(jù)極端值的影響，對于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，均值的代表性較差。中位數(shù)是將變量值按大小順序排列，處于中點位置的變量值。主要適合于作為定序數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響，對數(shù)據(jù)中的誤差不敏感，當調(diào)查數(shù)均眾存在個別極端數(shù)值時，用中位數(shù)代表其一般水平比算術平均數(shù)好。眾數(shù)是變量數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多或密度最大的變量值，從分布的角度看，它能夠鮮明地反映隨機變量分布的集中趨勢，因此，眾數(shù)也是分布密度曲線的高峰位置對應的變量值，是反映分布中心的指標。眾數(shù)可用于定類數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值，其特點是不受數(shù)據(jù)極端值的影響2、為什么要計算離散系數(shù)？極差、平均差、方差和標準差等都是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對值，都具有一定的量綱，其數(shù)值的大小除了與變量的離散程度有關外，還受兩個方面的影響：（1）與原變量值本身水平高低有關，也就是說各變異指標與變量的均值大小有關，變量值絕對水平高的，離散程度的測度值自然也就大，絕對水平小的，離散程度的測度值自然也就??；（2）它們與原變量值的計量單位有關，采用不同計量單位計量的變量值，其離散程度的測度值也就不同。因此，對于平均水平不同或計量單位不同的變量數(shù)列，是不能用上述測定離散程度的指標直接比較其離散程度的。為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散絕對指標的影響，需要計算具有可比性相對變異指標。3、什么是偏度和峰度，如何測定？偏斜程度是指分布密度曲線的非對稱性的大小，通常用偏態(tài)系數(shù)絕對值的大小來衡量。偏斜狀態(tài)的則定方法有經(jīng)驗則定法、矩法則定兩種。峰度是隨機變量分布密度曲線的峰尖程度。通常與正態(tài)分布相比較，若分布的形狀比正態(tài)分布更瘦更高，則為尖峰分布；若比正態(tài)分布更矮更胖，則為平峰分布。4、算術平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者之間有何關系？（1）如果數(shù)據(jù)的分布是對稱的，則眾數(shù)、中位數(shù)、和均值完全相等（2）如果數(shù)據(jù)是左偏分布（3）如果數(shù)據(jù)是右偏分布（4）當數(shù)據(jù)分布的偏斜程度不是很大時，算術平均數(shù)到眾數(shù)的距離是算術平均數(shù)到中位數(shù)距離的3倍。即：5、選擇題（1）不同數(shù)列的標準差不能簡單進行對比，這是因為不同數(shù)列的（A，D）A平均數(shù)不同B標準差不同C個體數(shù)不同D計量單位不同（2）某居民區(qū)家庭人口數(shù)的分布資料如下：家庭人口數(shù)（人）1234567戶數(shù)（戶）10508060302010該居民區(qū)家庭人口數(shù)的中位數(shù)是：(C)A130戶B130.5戶C3人D4人（3）變量數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多的值是(D)A算術平均數(shù)B調(diào)和平均數(shù)C中位數(shù)D眾數(shù)（4）對于左偏分布，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關系為（A）A.平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)B.中位數(shù)<眾數(shù)<平均數(shù)C.眾數(shù)<中位數(shù)<平均數(shù)

D.眾數(shù)<平均數(shù)<中位數(shù)

（5）在常用的集中趨勢測量指標中，不易受極端值影響的（A）A.眾數(shù)和中位數(shù)B.算術平均數(shù)

C.加權平均數(shù)D.算術平均數(shù)和加權平均數(shù)（6）兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不等，但標準差相等，則（A）A．平均數(shù)小的，離散程度大B．平均數(shù)大的，離散程度大C．平均數(shù)小的，離散程度小D．兩組數(shù)據(jù)的離散程度相同（7）測度數(shù)據(jù)離散程度的相對統(tǒng)計量是（D）A.極差B.平均差C.標準差D.離散系數(shù)6、為了了解大學生每月生活費用支出情況，某省在全省高校中隨機抽取了250名學生進行調(diào)查，調(diào)查得樣本資料如下：試計算：（1）250名學生的平均生活費用月支出額；（2）月生活費用的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）月生活費用的標準差。按月生活費支出分組（元）人數(shù)（人）xXf150以下150—200200—250250—300300—350350以上10201109015512517522527532537512503500247502475048751875合計25061000解：（1）x=244（2）中位數(shù)所在組200—250（3）7、某信息傳呼臺兩名接線員5天中每天接呼次數(shù)資料如下：A接線員12010876184165B接線員94681135599從日均次數(shù)的代表性和接線次數(shù)和日分布的均衡性角度作簡要評價和分析。解：x1=130.6σx2=85.8σB接線員日均次數(shù)的代表性較好8、某投資銀行的年利率按復利計算，10年的年利率分別是有一年為7%，有3年為8%，有四年為10%，有兩年為11%，試求平均年利率。解：平均年利率為9.29%9、某系200名學生統(tǒng)計學考試成績分組資料如下表所示：按考試成績分組（分）人數(shù)（人）各組人數(shù)占總人數(shù)比重（%）50以下6350-6012660-70502570-80804080-90402090-100126合計200100試計算：（1）200名學生考試成績的平均分數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)、標準差。（2）對其分布狀態(tài)作簡要評述。10、對某校10名考研同學的數(shù)學和英語成績進行調(diào)查，結果如下：數(shù)學13612912213710011010214498103英語68696870717372737475求：（1）如果比較數(shù)學成績和英語成績的差異，你會采取什么樣的統(tǒng)計量、為什么？（2）比較分析哪一門課的分數(shù)差異大？解：我會采用離散系數(shù)統(tǒng)計量進行分析，因為離散系數(shù)是用于平均水平不同或計量單位不同的數(shù)列之間離散程度的比較，且離散系數(shù)越小，差異越小。XσVXσVV數(shù)＞V英因此，數(shù)學課的分數(shù)差異大第四章1、選擇題（1）要求估計量的數(shù)學期望等于被估計的總體指標的真值，稱為（C）A一致性B有效性C無偏性D充分性（2）在不放回抽樣下，樣本均值得方差等于（c）ABS2CD（3）置信區(qū)間的長度越短，估計的精度則（a）。A.越高B.越低C.與長短無關D.無法判定（4）若和均為總體指標的無偏估計量，下列哪種情況表示比更有效（c）ABVar()>Var()CVar()<Var()DMSE()<MSE()（5）為了研究城市居民家庭的構成和生活情況，現(xiàn)從某市抽取了一個人36戶家庭的簡單隨機樣本，調(diào)查得樣本資料如下：家庭人口數(shù)（人） 1 2 3 4 5 6 7戶數(shù)（戶） 1 5 14 10 4 1 1試估計該市平均每戶家庭的人口數(shù)，并在95%的置信概率下計算該市平均每戶人口數(shù)的置信區(qū)間（A）（注：總體方差未知）A.（3.1，3.9）B.（2.1，2.9）C.（3.1，4.9）D.（2.1，3.9）2、影響樣本容量的因素有哪些？(1)總體中個體之間的差異程度。即總體方差?？傮w方差越大，所需的樣本容量越大；反之，總體方差越小，所需的樣本容量越小。(2)允許誤差的大小。允許誤差越小，估計的精確度越高，則所需的樣本容量越大；反之，允許誤差越大，估計的精確度越低，則所需的樣本容量越小。(3)估計的可靠性高低。估計的可靠性越高，所需的樣本容量越大；反之，估計的可靠性越低，所需的樣本容量越小。(4)抽樣方式。在其他條件相同的情況下，采用重置抽樣方式比采用不重置抽樣方式所需的樣本容。3、如果總體方差未知，在確定樣本容量時，應如何？在實踐中，估計樣本量時若未知，可根據(jù)以下方法來確定：第一，根據(jù)歷史資料已有的方差代替；第二，在正式抽樣調(diào)查之前，開展一次試驗性調(diào)查，根據(jù)試驗性調(diào)查所得資料加以估計；第三，如果有多次實驗結果或多個歷史方差，則根據(jù)最大的方差來代替總體方差計算樣本量。4、解：s2=1.4575、解：=2.12S==0.2239 =t因此總體均值95%的置信區(qū)間為（1.96，2.28）6、某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有1000人，某日采用不重復抽樣從中隨機抽取100人調(diào)查他們的當日產(chǎn)量，樣本人均產(chǎn)量為35件，產(chǎn)量的樣本標準差為4.5件，試以95.45%的置信度估計平均產(chǎn)量的抽樣極限誤差和置信區(qū)間。s=4.5 =z×（1?nN)=總體均值95%的置信區(qū)間為（34.146,35.854）7、（1）解：測試成績（分）60以下60～7070～8080～9090以上X5565758595學生數(shù)（人）F102022408XF5501300165034007607660xS=11.3772 =z=76.62×11.377210該校學生英語測試的平均成績的置信區(qū)間為（73.32，78.87）（2）p=48%大樣本情形下總體比例的置信區(qū)間為：（0.48?2×0.48×0.52平均成績在80分以上的學生所占的比重為（0.38，0.58）8、一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，為對食品質(zhì)量進行監(jiān)測，企業(yè)質(zhì)檢部門經(jīng)常要進行抽檢，以分析每袋重量是否符合要求?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機抽取了25袋，測得每袋重量如下表所示。已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布，且總體標準差10g。試估計該批產(chǎn)品平均重量的置信區(qū)間，置信水平為95%。112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.595.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.3解:已知總體服從正態(tài)分布，且標準差為σ=10，n=25,置信水平為1-α=95％，查標準正態(tài)分布表得：Zα/2=1.96根據(jù)樣本計算均值，得x=105.36g于是有：x±Zα/2σn=105.36±3.92=(101.44,109.28)即該批食品平均重量95％的置信區(qū)間為101.44—109.28g9、某地區(qū)教育管理部門想估計兩所中學的學生高考時的英語平均分數(shù)，為此在兩所中學獨立抽取兩個隨機樣本，有關數(shù)據(jù)如下表。是分別估計兩所中學高考英語平均分95％的置信區(qū)間。中學1中學2解：中學1：x±Zα2Sn中學2：x±Zα2S中學1高考英語平均分95％的置信區(qū)間為(84.3239,87.6761)中學2高考英語平均分95％的置信區(qū)間為(75.5434,80.4566)10、根據(jù)以往的生產(chǎn)統(tǒng)計，某種產(chǎn)品的合格率約為90%，現(xiàn)要求估計誤差為5%，再求95%的置信區(qū)間時，應抽取多少個產(chǎn)品作為樣本？已知P=90%，α=0.05，Zα/2=1.96，d=5%應抽取的樣本容量為n應該抽取139個產(chǎn)品作為樣本第五章1．簡述假設檢驗的基本思想和程序。假設檢驗的基本思想是小概率原理。小概率原理是指小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生。一般來說，假設檢驗過程通常包含以下幾個步驟：（1）提出原假設和備擇假設（2）構造檢驗統(tǒng)計量（3）確定拒絕域（4）計算檢驗統(tǒng)計量的值，做出判斷2．均值比較的T檢驗分幾種類型？獨立樣本均值的T檢驗和配對樣本均值的T檢驗3．選擇題（1）單個正態(tài)總體均值的檢驗時若總體方差已知，（C）A.設計的檢驗統(tǒng)計量服從F分布B.設計的檢驗統(tǒng)計量服從卡方分布C.設計的檢驗統(tǒng)計量服從標準正態(tài)分布D.設計的檢驗統(tǒng)計量服從t分布（2）列聯(lián)分析是利用列聯(lián)表來研究（A）A.兩個分類變量的關系B.兩個數(shù)值型變量的關系C.一個分類變量和一個數(shù)值型變量的關系D.兩個數(shù)值型變量的分布（3）設R為列聯(lián)表的行數(shù)，C為列聯(lián)表的列數(shù)，則分布的自由度為（D）A.RB.CC.R*CD.(R-1)*(C-1)4．解：H0：p=50%，H1：p≠50%樣本比例p=檢驗統(tǒng)計量Z=Z<Z0.0255．略6．解：從兩種工藝條件下生產(chǎn)的產(chǎn)品中各抽取100個樣本屬于獨立樣本。H0:1=2，H1:1≠2Z<Z0.0257．解已知：小樣本，正態(tài)分布，方差相等，1=20.12=19.812=0.1722=0.14。，n1=8,n2=6H0:1=2，H1:1≠2=0.4282對于給定的顯著性水平=0.05，查分布表可得0.025(12)=2.1788，由于||=1.2973<2.1788=0.025(12),所以應接受原假設。認為甲、乙兩臺機器加工的產(chǎn)品平均直徑無顯著差異。8．某企業(yè)生產(chǎn)三種不同口味的點心，為了分析不同性別的消費者的口味偏好，隨機抽取了110名消費者進行調(diào)查，在品嘗三種不同口味的點心后陳述其偏好，結果如下表所示：偏好水果味巧克力味肉味合計性別男15153565女2515545合計403040110在顯著性水平0.05下，檢驗性別是對口味的偏好是否有顯著差異？解：根據(jù)公式可計算得在原假設成立的條件下的期望分布表如下：偏好水果味巧克力味肉味合計性別男23.617.723.665女16.412.316.445合計403040110當顯著性水平為0.05時，，檢驗結果表明性別與口味相關，性別是對口味的偏好是有顯著影響。9．某切割機在正常工作時，切割每段金屬棒的平均長度為10.5cm，標準差為0.15cm，今從一批產(chǎn)品中隨機抽取15段進行測量，其結果如下：10.410.610.110.410.510.310.310.210.910.610.810.510.710.210.7假定切割長度x服從正態(tài)分布，且標準差沒有變化，試問該機器工作是否正常？（α=0.1）解：檢驗假設H0：μ=10.5，H1：μ≠10.5,n=15,x=10.48,α=0.1則x?μ0σ/查表得Z0.05=1.645,于是x?μ0σ/故接受H0，認為該機器工作正常。10.一項統(tǒng)計結果聲稱某市老年人口（年齡在65歲以上）的比重為14.7%，該市老年人口研究會為了檢驗該項統(tǒng)計是否可靠,隨機抽選了400名居民，發(fā)現(xiàn)其中有57人年齡在65歲以上。調(diào)查結果是否支持該市老年人口比重為14.7%的看法？（顯著性水平為0.05）解：H0：P=14.7％，H1:P≠14.7％α=0.05，n=400,x=10.48,檢驗統(tǒng)計量：Z=0.1425?0.1470.147?Za/2=1.96決策：在α=0.05的水平上沒理由拒絕H0結論：該市老年人口比重為14.7％。11.據(jù)以往的調(diào)查,某產(chǎn)品的消費者50%是中學生,為了了解這一比例是否發(fā)生了變化,該企業(yè)從眾多的消費者中隨機抽取了400名進行調(diào)查,結果有210名消費者為中學生,在0.05顯著性水平下檢驗“50%的消費者是中學生”這一假設。有理由拒絕原假設嗎?解：p=210/400=0.525n=400設：H0:P=50%H1:P≠50％Z=p?PP?(1?P)n=α=0.05Za/2=1.96∵Z＜Za/2=1.96∴沒理由原假設H0，購買該產(chǎn)品的顧客中50%的消費者是中學生。第六章1．方差分析的基本原理是什么？總偏差平方和可分解為組間方差與組內(nèi)方差。組間方差即水平間的方差，該方差既有由于水平均值不同而引起的系統(tǒng)性誤差，又有隨機誤差存在。如果H0成立，水平間的方差就只包含隨機誤差，沒有由于均值的不同而導致的系統(tǒng)性差異，此時，組間方差與組內(nèi)方差均是隨機誤差，他們的取值就應該接近，比值應該接近于1；相反若H0不成立，水平間的方差既包含隨機誤差，又有系統(tǒng)性誤差，組間方差大于組內(nèi)方差，二者的比值也顯著的大于1，當大到超過某一臨界值時，就可認為水平均值之間存在差異。2．說明單因素方差分析中SST、SSE、SSA的含義及三者之間的關系。SST總離差平方和，是全部試驗的每一觀察值Xij對其總平均數(shù)的離差平方總和。SST=，為各行觀察值對各該行平均數(shù)（組平均數(shù)）的離差平方和的總和，反映的是水平內(nèi)部，或組內(nèi)觀察值的離散狀況，稱其為組內(nèi)平方和或組內(nèi)方差，反映了由于隨機誤差的作用而在數(shù)據(jù)Xij中引起的波動。為組平均數(shù)對總平均數(shù)的離差平方和，反映的是組間差異，其中既包括隨機因素，也包括系統(tǒng)因素，稱其為組間平方和或水平項離差平方和。3．單選題（1）單因素方差分析是指只涉及（A）A.一個分類型自變量B.一個數(shù)值型自變量C.兩個分類型自變量D.兩個數(shù)值型因變量（2）在方差分析中,檢驗統(tǒng)計量F是（B）.A.組間平方和除以組內(nèi)平方和B.組間均方除以組內(nèi)均方C.組間平方除以總平方和D.組間均方除以總均方（3）在方差分析中,所提出的原假設是H0:μA.H1:μ1≠μC.H1D.H1:（4）單因子方差分析中,若SST=312.8,n-1=19;SSA=212.8,r-1=4,則F值為（C）.A.0.125B.2.128C.7.98D.0.474.設μH0：μ1=方差分析表為方差來源平方和自由度均方F顯著性SSA610.9503203.6508.114.002SSE401.6001625.100SST1012.55019P=0.002<0.05，拒絕原假設，所以不同方式推銷商品的效果有顯著差異5設μH0：μ1=方差分析表為方差來源平方和自由度均方F顯著性SSA175420.222287710.11113.391.000SSE216149.667336549.990SST391569.88935所以不同銷售渠道對銷售額有顯著差異6設μ1、H0：μ1=方差分析表為方差來源平方和自由度均方F顯著性SSA516.0002258.0009.000.003SSE430.0001528.667SST946.00017所以不同培訓材料的培訓效果存在顯著差異7設μ1、H0：μ1=方差分析表為方差來源平方和自由度均方F顯著性SSA1582.3783527.4594.869.014SSE1733.28016108.330SST3315.65819所以不同操作方法對優(yōu)等品率有影響8設μ1、H0：μ1=設a1、H0：a1=方差分析表為方差來源平方和自由度均方F顯著性SSA3.48421.74297.682.000SSB1.54940.38721.720.000SSE0.14380.018SST5.17614溫度和產(chǎn)地均對水果保鮮程度有顯著影響9設μ1、H0：μ1=設a1、H0：a1=方差分析表為方差來源平方和自由度均方F顯著性SSA92.450192.45023.405.000SSB174.0501174.05044.063.000SSAB0.05010.0500.0130.912SSE63.200163.950SST329.75019所以路段、時段對行車時間有顯著影響，路段和時段的交互作用不顯著10（1）方差分析表SSdfMSF組間6.2223.112.22組內(nèi)9.8371.40——總計16.059————（2）設μ1、H0：μ1=因為臨界值4.74>2.22,所以三總體之間沒有顯著性差異第七章1．什么是相關關系？當一個或幾個相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時，與之相對應的另一變量的值雖然不確定，但它仍按某種規(guī)律在一定范圍內(nèi)變化，變量間的這種具有不確定性的相互關系，稱為相關關系。2．相關分析與回歸分析有何聯(lián)系與區(qū)別？相關分析與回歸分析有著密切的聯(lián)系。相關分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關程度，只有當變量之間存在著高度相關時，進行回歸分析尋求其相關的具體形式才有意義。可以這樣說，相關分析是回歸分析的基礎和前提，回歸分析是相關分析的深入和繼續(xù)。區(qū)別：（1）相關分析中，變量x變量y處于平等的地位；回歸分析中，變量y稱為因變量，處在被解釋的地位，x稱為自變量，用于預測因變量的變化（2）相關分析中所涉及的變量x和y都是隨機變量；回歸分析中，因變量y是隨機變量，自變量x可以是隨機變量，也可以是非隨機的確定變量（3）相關分析主要是描述兩個變量之間線性關系的密切程度；回歸分析不僅可以揭示變量x對變量y的影響大小，還可以由回歸方程進行預測和控制。3．什么是總體回歸函數(shù)？什么是樣本回歸函數(shù)？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？若用Y表示因變量，其主要受自變量X的影響，則Y和X之間的總體回歸函數(shù)可表示為：和為未知參數(shù)，也叫回歸系數(shù)，為隨機誤差項。在實際應用中，由于無法取得Y和X的全部數(shù)值，一般需要用樣本資料來估計兩變量數(shù)量關系，根據(jù)樣本資料擬合的回歸模型稱為樣本回歸模型，一元線性樣本回歸模型可表示為：和分別是總體回歸系數(shù)和的估計值，為參差，是隨機誤差的估計值，是實際值與估計值之間的差額。4．如何識別多重共線性？在遇到下列情況之一時往往表明多重共線性存在。（1）回歸模型的F檢驗通過，而有的回歸系數(shù)的t檢驗未通過。（2）模型中增加或刪除一個自變量，回歸系數(shù)的估計值有較大的變化。（3）回歸系數(shù)估計值的符號與實際經(jīng)濟判斷的相反。（4）簡單相關系數(shù)矩陣中，兩個自變量之間的相關系數(shù)值較大。通常，簡單相關系數(shù)r>0.7時，應考慮有多重共線性存在。5.選擇題（1）在回歸分析中,被預測或被解釋的變量稱為（B）.A.自變量B.因變量C.隨機變量D.非隨機變量（2）在回歸模型中,反映的是（C）.A.由于x的變化引起的y的線性變化的部分B.由于y的變化引起的x的線性變化的部分C.除x和y的線性關系之外的隨機因素對y的影響D.x和y的線性關系對y的影響（3）對于有線性關系的兩變量建立的直線回歸方程y=α+βx中,回歸系數(shù)A.可能為0B.可能小于0C.只能是正數(shù)D.只能是負數(shù)(4)由最小二乘法得到的回歸直線,要求滿足因變量的（D）.A.平均值與其估計值的離差平方和最小B.實際值與其平均值的離差平方和最小C.實際值與其估計值的離差和為0D.實際值與其估計值的離差平方和最小6．設銷售收入X為自變量，銷售成本Y為因變量?，F(xiàn)已根據(jù)某百貨公司12個月的有關資料計算出以下數(shù)據(jù)：（單位：萬元）解（1）y銷售收入每增加1元，銷售成本即增加0.79元。（2）R回歸估計的標準誤σ=S（3）H0:β=0H1:β≠0st=拒絕原假設（4）假定明年1月銷售收入為800萬元，利用擬合的回歸方程預測相應的銷售成本，并給出置信度為95%的預測區(qū)間。Y因此95%的置信區(qū)間為627.37±5.457．根據(jù)表7-7的數(shù)據(jù)建立回歸方程，計算殘差、判定系數(shù)、估計標準誤差，并分析回歸方程的擬合程度。表7-7x15819125y4736564421y殘差：

SSE估計標準誤差se：

s判定R^2：

SST=SSR=R本題判定系數(shù)R^2=0.937348，可以看出擬合程度好。8．為研究銷售收入與廣告費用支出之間的關系，某醫(yī)藥管理部門隨機抽取20家藥品生產(chǎn)企業(yè)，得到它們的年銷售收入和廣告費用支出(萬元)的數(shù)據(jù)見表7-8。繪制散點圖描述銷售收入與廣告費用之間的關系，并構建回歸模型。表7-8企業(yè)編號銷售收入廣告費用企業(yè)編號銷售收入廣告費用1618451153140231954301216911753167524013258051047531601493105194239015192506101980161339340790650173627580867313018902809239541019190736010126720020967160銷售收入與廣告費用呈正相關分析由表(1)可得模型檢驗F值為116.3958，P值非常小，即模型是顯著的；由表(2)可得模型的決定系數(shù)R2=0.866067，接近于1，說明模型擬合效果較好由表(3)可得回歸方程的系數(shù)β0=274.5502，β1=5.1308，且參數(shù)β1檢驗的P值較小，則回歸方程為y=274.5502+5.1308x根據(jù)得到的回歸方程可進行因變量y的估計和預測。9．略10.根據(jù)軟件輸出的回歸結果（見表7-10,7-11,7-12）,說明模型中涉及多少個自變量、多少個觀察值?寫出回歸方程,并根據(jù)F,R2及調(diào)整的R2表7-10回歸統(tǒng)計值RR調(diào)整的R標準誤差觀測值0.8424070.7096500.630463109.42959615表7-11方差分析表自由度平方和均方F回歸3321946.8018107315.6006殘差11131723.198211974.848.9618總計14453670表7-12回歸分析表系數(shù)標準誤差t截距XXX657.055.7103?0.4169?3.4715167.45951.79180.32221.44293.92363.1868?1.2940?2.4058由表可知，該模型有3個自變量x1、x回歸方程為：y=657.05+5.7103xF值為8.9618，比F的臨界值F（3，11）=3.59大，所以回歸模型整體顯著，R為0.842407，R^2為0.709650，可以看出擬合程度較好，調(diào)整的R^2為0.630463，消除自變量的個數(shù)的影響之后，擬合程度一般。11.某汽車生產(chǎn)廠商欲了解廣告費用（x）對銷售量（y）的影響，收集了過去12年的有關數(shù)據(jù)。通過計算得到了表7-13、表7-14的有關結果：表7-13變差來源dfSSMSFSignificanceF回歸2.17E-09殘差40158.07——總計111642866.67———表7-14參數(shù)估計表Coefficients標準誤差tStatPvalueIntercept363.689162.455295.8231910.000168XVariable1.4202110.07109119.977492.17E-09要求：完成上面的方差分析表。變差來源dfSSMSFSignificanceF回歸11422708.61422708.6354.2772.17E-09殘差1040158.074015.807——總計111642866.67———汽車銷售量的變差中有多少是由廣告費用的變動引起的？R2=SSR銷售量與廣告費用之間的相關系數(shù)是多少？r=寫出估計的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實際意義。y=363.6891+142021x，回歸系數(shù)為1420211，表示廣告費用每變動一個單位，銷售量平均變動（5）檢驗線性關系的顯著性（α=0.05）。SignificanceF=2.17E-09<0.05,回歸模型顯著第八章1.什么是時間數(shù)列？其基本要素及作用是什么？時間數(shù)列，也稱為時間序列或動態(tài)數(shù)列，是將社會經(jīng)濟指標的數(shù)值按照時間順序加以排列而形成的數(shù)列。時間數(shù)列由兩大要素所構成，一個是統(tǒng)計指示所屬的時間，另一個是統(tǒng)計指標在不同時間上的觀測值。進行時間數(shù)列分析的作用主要有：1．描述事物的發(fā)展現(xiàn)狀和結果。2．研究事物的發(fā)展趨勢和發(fā)展快慢的程度。3．探索事物發(fā)展變化的特點和規(guī)律性。4．對事物發(fā)展的未來狀況進行科學的預測。2.環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度有何關系？環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與其前一期水平之比，定基發(fā)展速度是報告期水平與某一固定基期水平之比。各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度。3.平均發(fā)展速度的計算有哪兩種方法？各有什么特點？如何正確使用？平均發(fā)展速度是時間數(shù)列中各期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，表明事物在一定時期內(nèi)逐期平均發(fā)展變化的程度。平均發(fā)展速度的計算方法有幾何平均法和方程法兩種。幾何平均法又稱為水平法。這是因為用這種方法計算平均發(fā)展速度的出發(fā)點是要求在期初水平（）的基礎上，按平均發(fā)展速度發(fā)展所達到的理論期末水平（）與同期按各年實際發(fā)展速度發(fā)展所達到的實際期末水平（）保持一致，即必須滿足關系式：由此可見，幾何平均法（即水平法）的特點是側重于考察最末一期的發(fā)展水平，可以直接用期末水平比期初水平計算方程法又稱為累計法。這是因為用方程法計算平均發(fā)展速度，側重于考察時間數(shù)列各期發(fā)展水平的累計總量，用方程法平均發(fā)展速度推算出的各期理論水平之和等于各期的實際水平之和。因此，方程法適宜于基建投資總額、植樹造林總面積等側重于觀察全期累計總量指標平均發(fā)展速度的計算4.什么是長期趨勢？如何測定？長期趨勢是指由于制約客觀事物發(fā)展的各種持續(xù)增大或減少的因素作用，而使得所考察的指標所表現(xiàn)出的具有一定方向性的增長或減少趨勢。測定長期趨勢的方法很多，常用的方法由移動平均法和數(shù)學模型法兩種。5.常用趨勢模型有哪幾種？如何正確選擇使用？a直線趨勢模型：b指數(shù)曲線趨勢模型：c二次曲線趨勢模型：d修正指數(shù)曲線趨勢模型：e龔珀茨曲線趨勢模型：f邏輯曲線趨勢模型：首先，根據(jù)觀察數(shù)據(jù)繪制散點圖，從而發(fā)現(xiàn)其數(shù)量變化規(guī)律，根據(jù)圖形的變化特點確定適當?shù)内厔菽Ｐ?。其次，可根?jù)時間數(shù)列本身的變動特點，通過計算相應的指標來確定趨勢模型。對于時間數(shù)列，若其觀測值的逐期增長量大致相同，可采用直線趨勢模型；若其二級增長量即逐期增長量的逐期增長量大致相同，可采用二次曲線趨勢模型；若其環(huán)比發(fā)展速度大致相同，可采用指數(shù)曲線趨勢模型；若其對數(shù)的逐期增長量的環(huán)比發(fā)展速度大致相同，可采用龔珀茨曲線模型；若其倒數(shù)的逐期增長量的環(huán)比發(fā)展速度大致相同，可采用邏輯曲線模型。6.什么是季節(jié)變動？如何測定？季節(jié)變動是客觀事物隨著天氣的變化和四季的更替而表現(xiàn)出的一種規(guī)律性的變動。有同期直接平均法和長期趨勢剔除法兩種測定方法7.時間數(shù)列的構成因素有哪些？長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動8.某企業(yè)9月份職工人數(shù)資料如下：日期1日9日16日25日30日職工人數(shù)（人）220250260274268試求該企業(yè)9月份的平均職工人數(shù)。9.解：時間4月5月6月7月商品銷售額（萬元）160210240月初庫存額（萬元）55655560平均商品庫存額606057.5商品流轉次數(shù)2.673.54.17第二季度平均商品庫存額第二季度商品流轉次數(shù)=160+210+24010.解：年份200620072008200920102011職工平均工資（元）250027002950310033003500逐期增長量200250150200200累積增長量2004506008001000環(huán)比發(fā)展速度%108109.26105.08106.45106.06環(huán)比增長速度89.265.086.456.06定基發(fā)展速度108118124132140平均增長量=1000/5=200平均發(fā)展速度=5平均增長速度=6.96%11.y=215.28+153.83t(2001年為原點2012年t=11，代入方程得2012年產(chǎn)值=215.28+153.83×11=1907.4112.某地1996-2000年的糧食產(chǎn)量資料如下：年份199619971998199920002001糧食產(chǎn)量（萬噸）320332340356380400試用最小二乘法擬合直線趨勢方程，并據(jù)以預測2002、2003、2004年的糧食產(chǎn)量。解：