高中數(shù)學(xué)-歸納推理教學(xué)課件設(shè)計(jì)

歸納推理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解歸納推理的概念，會(huì)利用歸納進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的歸納推理2通過主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)、相互交流，培養(yǎng)想象力，創(chuàng)造力.【數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)】1數(shù)學(xué)抽象：從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)2邏輯推理：能掌握推理的基本形式，形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)【重點(diǎn)難點(diǎn)】用歸納進(jìn)行推理，做出猜想。一新課引入觀察

8=3+5，10＝3＋7，20＝3＋17,30=13+17,32=13+19，…

問題1上述等式，有怎樣的規(guī)律？

問題2其他偶數(shù)也有這樣的規(guī)律嗎？

任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和.觀察下列等式

6=3+38=3+510=3+712=5+7歸納出一個(gè)規(guī)律：偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù)

通過大量特例的檢驗(yàn),從6開始,沒有出現(xiàn)反例.數(shù)學(xué)史上一顆璀璨的明珠14=7+716=5+1118=7+1120=7+1322=5+17…二形成概念

由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征,推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征,或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般性的結(jié)論,這樣的推理稱為歸納推理(簡(jiǎn)稱歸納).你能舉出歸納推理的例子嗎?歸納推理的結(jié)論一定正確嗎？

歸納推理是由部分到整體，個(gè)別到一般的推理。歸納推理的一般步驟：1觀察分析，總結(jié)規(guī)律2大膽猜想，小心驗(yàn)證半個(gè)世紀(jì)之后，歐拉（1707-1783）發(fā)現(xiàn)：猜想：后來人們發(fā)現(xiàn)都是合數(shù).觀察分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律大膽猜想檢驗(yàn)猜想應(yīng)用歸納推理可以發(fā)現(xiàn)新事實(shí),獲得新結(jié)論!歸納推理是最美的思維之花！歌德巴赫猜想

傳說在古老的印度有一座神廟，神廟中有三根針和套在一根針上的64個(gè)圓環(huán).古印度的天神指示他的僧侶們按下列規(guī)則,把圓環(huán)從一根針上全部移到另一根針上，第三根針起“過渡”的作用.1.每次只能移動(dòng)1個(gè)圓環(huán)；

2.較大的圓環(huán)不能放在較小的圓環(huán)上面.請(qǐng)你試著推測(cè)：把個(gè)圓環(huán)從1號(hào)針移到3號(hào)針,最少需要移動(dòng)多少次?你打算怎們做？123三項(xiàng)目研究：河內(nèi)塔（TowerofHanoi）討論內(nèi)容：題型一：歸納推理在等式不等式中的應(yīng)用——例1，達(dá)標(biāo)1題型二.歸納推理在數(shù)列的應(yīng)用——達(dá)標(biāo)4題型二.歸納推理在圖形中的應(yīng)用——達(dá)標(biāo)2,要求：1、組長(zhǎng)負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)，做到全員參與，高效討論。2、邊討論邊做記錄，注意總結(jié)本組好的答題方法，反饋未解決問題。3、組長(zhǎng)宏觀調(diào)控，做好展示、點(diǎn)評(píng)的準(zhǔn)備。約10分鐘四小組討論與展示我要展示我要展示根據(jù)圖中5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律,試猜測(cè)第n個(gè)圖形中有

個(gè)點(diǎn).(1)(2)(3)(4)(5)我要展示五當(dāng)堂檢