五年級數(shù)學(xué)上冊3解方程教案q（合集）

3解方程(1)預(yù)習(xí)指南:能運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程,會正確解形如x±a=b、ax=b(a不等于0)、x÷a=b(a不等于0)、a-x=b、a÷x=b的方程。溫故知新1.如果x=y,根據(jù)等式的性質(zhì)填空。x-()=y-ax+8=y+()x÷()=y÷3.5x×()=y×c2.教材第67頁例1。(1)一共有9個球,盒子里有x個,盒子外有3個。根據(jù)題意列方程為()。(2)根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊減去(),左右兩邊仍然相等。天平演示:(3)規(guī)范書寫。x+3=9 解:x+3-()=9-()依據(jù)() x=()(4)使方程左右兩邊相等的()的值,叫做方程的()。求方程的解的過程叫做()。方程的解是一個(),而解方程是一個()。(5)檢驗(yàn)。

方程左邊=x+3

=()+3

=()

=方程右邊

所以,()是方程的解。檢驗(yàn)方法:把x的值代入方程的

()邊,然后檢驗(yàn)方程的左

右兩邊的結(jié)果是否()3.教材第68頁例2。

3x=18

解:3x÷()=18÷()依據(jù)()

x=()4.教材第68頁例3。

20-x=9

解:20-x+()=9+()依據(jù)()

20=9+x

9+x=20

9+x-()=20-()依據(jù)()

x=()5.解方程。x+3.2=4.65x=618-x=3每日口算10÷2.5=0.3÷0.06=0÷0.31=4.2×4=1.6×0.5= 0.12÷4= 9÷4.5= 0.24÷12=解方程(2)預(yù)習(xí)指南:把“ax”和“x±b”看成一個整體,解形如ax±b=c(a不等于0)和a(x±b)=c(a不等于0)的方程。溫故知新1.解方程。2.4x=6x-1.8=45.7÷x=32.教材第69頁例4。(1)已知1盒鉛筆有x支,由題意列等量關(guān)系式為3盒鉛筆的支數(shù)+()支=()支,列方程為()。(2)把3x看成一個整體,根據(jù)等式的性質(zhì)1,在等式的兩邊同時減去(),得到3x=(),再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程。3x+4=40

解:3x+4-()=40-()依據(jù)()

3x=36

3x÷()=36÷()依據(jù)()

x=()檢驗(yàn):

方程左邊=3x+4

=

=

=

所以,x=()是方程的解。3.教材第69頁例5。2(x-16)=8 解:2(x-16)÷()=8÷()把()看作一個整體。 x-16=4 x-16+()=4+() x=()也可以這樣解:2(x-16)=8

解:2x-32=8運(yùn)用了()律

2x-32+()=8+()

2x=40

2x÷()=40÷()

x=()4.根據(jù)題意列方程并求出方程的解。(1)(2)每日口算90÷4.5=21.3×3=0.1÷2=0.21×4=0.4×5= 1.4÷0.7= 1.6÷0.2= 4.8÷8=參考答案：3解方程(1)1.a83.5c2.(1)x+3=9(2)3(3)33等式的性質(zhì)16(4)未知數(shù)解解方程值過程(5)69左相等x=63.33等式的性質(zhì)264.xx等式的性質(zhì)199等式的性質(zhì)1115.x+3.2=4.6

解:x+3.2-3.2=4.6-3.2

x=1.45x=6

解:5x÷5=6÷5

x=1.218-x=3 解:18-x+x=3+x 3+x-3=18-3 x=15每日口算:45016.80.80.0320.02解方程(2)1.2.4x=6

解:2.4x÷2.4=6÷2.4

x=2.5x-1.8=4

解:x-1.8+1.8=4+1.8

x=5.85.7÷x=3 解:5.7÷x×x=3×x 3x÷3=5.7÷3 x=1.92.(1)4403x+4=40(2)43644等式的性質(zhì)133等式的性質(zhì)2123×12+440方程右邊123.22x-16161620乘法分配323222204.(1)2x+48=102

解:2x+48-48=102-48

2x÷2=54÷2

x=27(2)2(x+25)=76

解:2(x+25)÷2=76÷2

x+25-25=38-25

x=13每日口算:2063.90.050.842280.64實(shí)際問題與方程(一)預(yù)習(xí)指南:能根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程解決實(shí)際問題。知道列方程解決實(shí)際問題的步驟。溫故知新1.解方程。x+19=512x=16.29x+36=722.教材第73頁例1。(1)已知小明的跳遠(yuǎn)成績?yōu)?.21m,超過原紀(jì)錄0.06m。由于原紀(jì)錄是未知數(shù),可以把它設(shè)為xm。(2)根據(jù)題意寫出數(shù)量關(guān)系式:()+()=()。(3)解:設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)記錄是xm。x+0.06=4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=()求出的未知數(shù)后面()單位名稱。(填“寫”或“不寫”)(4)檢驗(yàn)。方程左邊=x+0.06 =()+0.06 =() =方程右邊所以,()是方程的解。3.教材第74頁例2。(1)根據(jù)題意寫出等量關(guān)系式:()色皮的塊數(shù)×2-4=()色皮的塊數(shù)。(2)解:設(shè)共有x塊黑色皮。2x-4=20 2x-4+4=20+4←把()看成一個整體。 2x=24 2x÷2=24÷2 x=()答:共有()塊黑色皮。(3)列方程解決實(shí)際問題的步驟:①找出(),用字母()表示;②分析實(shí)際問題中的()關(guān)系,找出()關(guān)系,列();③()并()作答。4.共有1428個網(wǎng)球,每5個裝一筒,裝完后還剩3個。一共裝了多少筒?每日口算8.8÷0.2=8.8×0.1=1.08×1=4÷0.5=2÷0.4= 0.88÷0.44= 30÷0.15= 1.01×2=參考答案：4實(shí)際問題與方程(一)1.x+19=51

解:x+19-19=51-19

x=322x=16.2

解:2x÷2=16.2÷2

x=8.19x+36=72 解:9x+36-36=72-36 9x÷9=36÷9 x=42.(2)原紀(jì)錄超出部分小明的成績(3)4.15不寫(4)4.154.21x=4.153.(1)黑白(2)2x1212(3)①未知數(shù)x②數(shù)量等量方程③解方程檢驗(yàn)4.解:設(shè)一共裝了x筒。5x+3=1428 x=285答:一共裝了285筒。每日口算:440.881.088522002.024循環(huán)小數(shù)第一課時教學(xué)內(nèi)容循環(huán)小數(shù)。(教材第33頁)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù),掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。2.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的探究過程,培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。3.學(xué)生能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):理解無限循環(huán)小數(shù)的意義。難點(diǎn):循環(huán)節(jié)的判斷方法。教具學(xué)具投影片,撲克牌。教學(xué)過程一導(dǎo)入做游戲,找規(guī)律。同學(xué)們,你們喜歡玩撲克牌嗎?老師這里有6張撲克牌,現(xiàn)在我們來做個游戲。教師出示:老師又?jǐn)[出、,你能猜出下一張要擺哪張牌嗎?()請一名學(xué)生到投影前擺出。再往后擺,你知道怎么擺嗎?為什么?(因?yàn)樗鼈兪前碤、J、K的順序依次不斷重復(fù)出現(xiàn))師:從這道題中可以看出,有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的圖案,我們把它叫做“循環(huán)”,這節(jié)課讓我們共同走進(jìn)數(shù)學(xué)王國的樂園,探究“循環(huán)小數(shù)”的秘密吧!(板書課題:循環(huán)小數(shù))二教學(xué)實(shí)施1.主動探索。(1)教師出示算式:42.135÷5400÷7578.6÷11學(xué)生在練習(xí)本上做題。教師給學(xué)生充分的時間,讓學(xué)生做完題后,去體會“無限”與“有限”,“循環(huán)”與“不循環(huán)”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。(2)學(xué)生觀察思考。在計算和觀察同學(xué)計算過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么奇怪的現(xiàn)象?學(xué)生交流討論。第一題可以除盡,第二題、第三題的商除不盡,總也除不完。(3)提問。如果第二題、第三題繼續(xù)往下除,商會出現(xiàn)什么情況呢?(第二題還繼續(xù)商3、3、3……第三題還是先商4,再商5……)繼續(xù)除下去商一定重復(fù),你是從哪兒看出來的?(因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn),商必然重復(fù)出現(xiàn))繼續(xù)第二題、第三題的計算,要分別商多少個3,多少個4、5呢?(要商無數(shù)個)2.建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。討論:第一題與第二題、第三題的商有什么不同?第二與第三題的商又有什么不同?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),第一題可以除盡,它的商的位數(shù)是有限的,第二、第三題都除不盡,它們的商的位數(shù)是無限的。第二、第三題中商的數(shù)字雖然都出現(xiàn)了循環(huán)、重復(fù),但第二題的商是一個數(shù)字循環(huán),第三題的商則是兩個數(shù)字循環(huán)。我們把小數(shù)部分位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。我們把小數(shù)部分位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。3.初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。教師指著400÷75的豎式提問。師:為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時,商就要重復(fù)出現(xiàn);商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。剛才同學(xué)們說,如果繼續(xù)除下去,無論是哪一位,只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25,它的商就重復(fù)出現(xiàn)3。教師帶領(lǐng)學(xué)生驗(yàn)證。那我們怎么表示400÷75的商呢?引導(dǎo)學(xué)生說出:可以用省略號來表示除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答進(jìn)行板書:400÷75=5.333…教師:我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán),像5.333…這樣小數(shù)部分有一或幾個個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù),就是循環(huán)小數(shù)。4.進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。師生共同觀察豎式78.6÷11。(1)觀察78.6÷11的商是如何循環(huán)的。師生共同驗(yàn)證。(2)比較5.333…和7.14545…,這兩個循環(huán)小數(shù)有什么不同?生:前一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán),后一個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。(3)嘗試用循環(huán)小數(shù)的方式表示這個算式的商。教師根據(jù)學(xué)生的敘述板書:78.6÷11=7.14545…(4)提問。你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢?(只要余數(shù)重復(fù)了,就可以不除了)為什么?(因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán),商也會跟著循環(huán))教師指著5.333…和7.14545…告訴學(xué)生:像5.333…和7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎?學(xué)生寫后,組織全班交流。(5)觀察這些循環(huán)小數(shù),說說它們有什么共同之處。引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后,指導(dǎo)學(xué)生說出:都是從小數(shù)部分的某一位起,都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。5.建立“循環(huán)節(jié)”的概念,指導(dǎo)循環(huán)小數(shù)的寫法。請學(xué)生任意說出幾個循環(huán)小數(shù),教師板書,如:0.343434…3.888…17.2393939…26.0764764…師講述:一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。請同學(xué)們指出上面那些小數(shù)的循環(huán)節(jié)。教師指導(dǎo)書寫:寫循環(huán)小數(shù)的時候,為了簡便,小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié),并在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點(diǎn)。板書設(shè)計循環(huán)小數(shù)42.135÷5=8.427400÷75≈5.333…78.6÷11≈7.14545…小數(shù)部分位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù);小數(shù)部分位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時,可以只寫第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點(diǎn)。課后反思1.創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者。初步感知有限小數(shù)、無限小數(shù),讓學(xué)生體驗(yàn)“循環(huán)”的含義,從而說出生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”,將生活與數(shù)學(xué)融合在一起,使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”的含義。2.引導(dǎo)學(xué)生自主探索,參與知識形成的全過程。數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生參與、探索才能轉(zhuǎn)化為自己的知識,本節(jié)課通過算一算、想一想、觀察、比較、討論,讓學(xué)生獲得了循環(huán)小數(shù)的概念。在學(xué)習(xí)過程中,為學(xué)生提供了一個思考與合作交流的空間,充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。3.運(yùn)用新知,解決問題。設(shè)計不同層次的練習(xí)題,鞏固所學(xué)知識,再通過討論、師解、生自評,讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展,享受了不同的成功。備課參考教材與學(xué)情分析循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多,又比較抽象,是教學(xué)的一個難點(diǎn)。課堂設(shè)計說明1.關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景,為學(xué)生架起知識遷移的橋梁,數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。2.關(guān)注學(xué)生發(fā)展,給學(xué)生提供自主合作探究的空間。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單個體接受知識的過程,而是一個以學(xué)生為主體探究與發(fā)展的過程。3.關(guān)注學(xué)生實(shí)際應(yīng)用,讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、內(nèi)化。4循環(huán)小數(shù)預(yù)習(xí)指南:認(rèn)識循環(huán)小數(shù),能正確運(yùn)用循環(huán)小數(shù)表示商。能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù),知道循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù),無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。溫故知新1.列豎式計算。(結(jié)果保留兩位小數(shù))4÷7≈16÷3≈2÷9≈2.教材第33頁例7。(1)已知跑400m用了75秒,求平均每秒跑多少米。根據(jù)“速度=()÷()”可知,用()法計算,列式為。

(2)列豎式計算。列豎式計算時,每次除得的余數(shù)都是“()”,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“()”。(3)規(guī)范解答:

3.教材第33頁例8。(1)用豎式計算28÷18時,每次除得的余數(shù)都是“()”,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“()”。(2)用豎式計算78.6÷11時,除得的余數(shù)“()”和“()”