浙江省寧波市江北區(qū)寧波大學(xué)青藤書院2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

2022學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題考生須知：1.全卷分試題卷Ⅰ、試題卷Ⅱ和答題卷。試題卷Ⅰ共2頁，有3個(gè)大題，24個(gè)小題，滿分為100分。試題卷Ⅱ共1頁，有2個(gè)大題，6個(gè)小題，滿分為30分，為選做?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2.請(qǐng)將姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)分別填寫在試題卷和答題卷的規(guī)定位置上。試題卷Ⅰ（滿分100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)選出每小題中一個(gè)符合題意的選項(xiàng)，不選、錯(cuò)選均不給分）1.中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄.下列四幅作品分別代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小滿”，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.空氣由多種氣體混合而成，為了介紹空氣中各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.三種統(tǒng)計(jì)圖都可以4.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.5.對(duì)于a，b的取值，能夠說明命題“若，則”是假命題的是（）A.， B.， C.， D.，6.將一副直角三角尺按如圖擺放在同一平面內(nèi)，直角頂點(diǎn)E在斜邊AB上，且點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，已知，，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是（）A.45° B.60° C.70° D.75°7.如圖，在中，，，DI垂直平分AB，連接AD.以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩圓弧交于G點(diǎn)，作射線AG交BC于點(diǎn)H，則的度數(shù)為（）A.21° B.24° C.25° D.36°8.在一次1000米測(cè)試中，小寧的平均速度是小江的1.25倍，結(jié)果小寧比小江快了30秒，設(shè)小江的平均速度是x米/秒，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，的兩條高AD和BF相交于點(diǎn)E，，，，則BF的長(zhǎng)為（）A.11.2 B.11.5 C.12.5 D.1310.如圖，點(diǎn)A，B，C，D順次在直線l上，，，以AC為邊向下作等邊，以BD為底邊向上作等腰，當(dāng)AB的長(zhǎng)度變化時(shí)，與的面積差始終保持不變，則a，b滿足（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.分解因式：_________.12.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，則第三邊長(zhǎng)可以是_______.（寫出一個(gè)即可）13.某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班女生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，列出頻數(shù)分布表如下：距離頻數(shù)13781已知跳遠(yuǎn)距離1.8米以上為優(yōu)秀，則該班女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的優(yōu)秀率為_______.14.若等腰三角形的一個(gè)外角為108°，則它的頂角為_______15.如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在、點(diǎn)處，若得，則的度數(shù)為_______°16.如圖，在等邊中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，且，若，，則線段DE的長(zhǎng)為_______.17.如圖，等腰的直角頂點(diǎn)D恰好為等腰底邊BC的中點(diǎn)，且點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，若，則EF的最小值為_______.18.如圖，在中，，，，AD平分交BC于點(diǎn)D，E為AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與B重合），關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為，若點(diǎn)F落在的邊上，則DE的長(zhǎng)為_______.三、解答題（本大題共6小題，共46分）19.計(jì)算：（1）； （2）.20.化簡(jiǎn)：，并在-1，0，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.21.學(xué)習(xí)二十大，爭(zhēng)做新少年，某初中學(xué)校團(tuán)委為加強(qiáng)對(duì)“二十大”知識(shí)的宣傳與學(xué)習(xí)，從七、八、九三個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行關(guān)于“二十大”相關(guān)知識(shí)的考查，并將成績(jī)（百分制）匯總，制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.關(guān)于“二十大”相關(guān)知識(shí)考查成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖關(guān)于“二十大”相關(guān)知識(shí)考查成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖 （1）填空：_______，_______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)70～100分為合格，求該校3000名學(xué)生中成績(jī)合格的人數(shù).22.如圖，點(diǎn)E在邊AC上，，，.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).23.在甲型流感病毒的高發(fā)期，為做好防控措施，某校欲購置規(guī)格200ml的甲品牌消毒液和規(guī)格500ml的乙品牌消毒液若干瓶.已知購買3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，購買1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元.（1）分別求出甲、乙兩種品牌消毒液每瓶的價(jià)格；（2）若該校需要購買甲、乙兩種品牌消毒液總共4000ml，則需要購買甲、乙兩種品牌消毒液各多少瓶（兩種消毒液都需要購買）？請(qǐng)你求出所有購買方案；（3）若該校采購甲、乙兩種品牌消毒液共花費(fèi)2500元，現(xiàn)該校在校師生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的消毒液，則這批消毒液可使用多少天？24.綜合與實(shí)踐：某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在探究三角形時(shí)，提出了如下數(shù)學(xué)問題：（1）【問題情境】已知：如圖（1）所示，平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，，，則BC的長(zhǎng)度的最小值為_______；（2）【深入探究】已知：如圖（2）所示，在中，，，以BC為底邊構(gòu)造等腰（點(diǎn)A、點(diǎn)D在BC同側(cè)），連接AD，以AD為腰向外構(gòu)造等腰，使，，線段DE的長(zhǎng)度是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）【延伸拓展】如圖（3）所示，在中，，，，以AC為邊向外作等邊，連接BD.不難發(fā)現(xiàn)BD的長(zhǎng)度是個(gè)定值，請(qǐng)求出BD的長(zhǎng)度.試題卷Ⅱ（滿分30分）一、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）1.定義一種新的運(yùn)算：，例如：，若關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為_______.2.已知：，，則a的值為_______.3.如圖，在中，點(diǎn)E是AB邊上的點(diǎn)，且，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，且，AD與CE相交于點(diǎn)F，若四邊形BDFE的面積是8，則的面積為_______.4.的三邊a，b，c為互不相同的整數(shù)，且，.則的周長(zhǎng)為______.二、解答題（本大題共2小題，第5題8分，第6題10分，共18分）5.為響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，某區(qū)推進(jìn)新型農(nóng)村建設(shè)，強(qiáng)村富民.村民小軍家準(zhǔn)備將一塊良田分成A、B、C三個(gè)區(qū)域來種植三種暢銷型農(nóng)作物.爸爸計(jì)劃好三個(gè)區(qū)域的占地面積后，小軍主動(dòng)承擔(dān)起實(shí)地劃分的任務(wù).劃分完畢后，爸爸發(fā)現(xiàn)粗心的小軍將A區(qū)20%的面積劃分給了B區(qū)，而原B區(qū)50%的面積錯(cuò)劃分給了A區(qū)，C區(qū)面積未出錯(cuò)，造成現(xiàn)B區(qū)的面積占A、B兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了40%.為了協(xié)調(diào)三個(gè)區(qū)域的面積占比，爸爸只好將C區(qū)面積的25%分成兩部分劃分給現(xiàn)在的A區(qū)和B區(qū).爸爸劃分完后，A、B、C三個(gè)區(qū)域的面積比變?yōu)?：1：3.（1）求爸爸計(jì)劃的A、B、C三個(gè)區(qū)域的面積之比；（2）求爸爸從C區(qū)劃分給B區(qū)的面積與良田總面積的比.6.知識(shí)與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑，是發(fā)現(xiàn)新問題、結(jié)論