七年級數(shù)學(xué)上冊第六章數(shù)據(jù)的處理與整理

第六章數(shù)據(jù)的處理與整理數(shù)據(jù)處理的一般過程：一、調(diào)查的方式有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查1．全面調(diào)查：為某一特定目的而對所有考察對象進行的全面調(diào)查，也叫普查．總體：考察對象的全體．個體：組成總體的每一個考察對象．2．抽樣調(diào)查：從研究對象的全部單位中抽取一部分單位進行考察和分析，并用這部分單位的數(shù)量特征去推斷總體的數(shù)量特征的一種調(diào)查方法．樣本：總體中所抽取的一部分個體．樣本容量：樣本中個體的數(shù)目．注意：為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了要有合適的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體都有同等的機會被抽到．二、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的選取1．全面調(diào)查：（1）當調(diào)查的對象個數(shù)較少，調(diào)查容易進行時（2）當調(diào)查的結(jié)果有特別要求時，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時。如：人口普查2．抽樣調(diào)查：（1）當調(diào)查的個數(shù)較多，調(diào)查不易進行時．（2）當調(diào)查的結(jié)果對調(diào)查對象具有破壞性時，或者會產(chǎn)生一定的危害性時．三、扇形統(tǒng)計圖定義：它是用整個圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖．扇形統(tǒng)計圖的畫法：（1）計算各部分占總體的百分比；（2）計算各部分相應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；扇形所對圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是：圓心角的度數(shù)＝百分比×360°．（3）用圓規(guī)畫圓，再利用量角器做出各圓心角，從而把圓面分成若干個扇形；（4）將各部分占總體的百分比標注在相應(yīng)的扇形上；（5）填寫標題．扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點：優(yōu)點：易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大?。秉c：是在不知道總體數(shù)量的條件下，無法知道每組數(shù)據(jù)的具體數(shù)量．扇形的面積與圓心角的關(guān)系：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)越大；扇形的面積越小，圓心角的度數(shù)越?。?、條形統(tǒng)計圖1．定義：用一個單位長度表示一定的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的條形，條形的寬度必須保持一致，然后把這些條形排列起來，這樣的統(tǒng)計圖叫做條形統(tǒng)計圖.2．條形統(tǒng)計圖的畫法（1）畫出兩條互相垂直的橫軸和縱軸（射線），在交點處寫上0，并標明分別表示什么（注意：要寫單位）．（2）在橫軸上適當分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔．（3）在縱軸上，根據(jù)數(shù)值大小的具體情況，確定單位長度表示多少．（4）按照數(shù)據(jù)的大小，在與水平射線互相垂直的射線上找到相應(yīng)的位置，然后畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量．（5）填寫標題．3．條形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點：優(yōu)點：能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別．缺點：無法顯示每組數(shù)據(jù)占總體的百分比．五、折線統(tǒng)計圖1．定義：以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計．2．折線統(tǒng)計圖的畫法（1）畫出兩條互相垂直的橫軸和縱軸（射線），在交點處寫上0，并標明分別表示什么（注意：要寫單位）．（2）根據(jù)數(shù)量的多少，在縱、橫軸的恰當位置描出各點，然后把各點用線段順次連接起來．（3）填寫標題．3．折線統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點優(yōu)點：可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況，可以直觀地這種變化以及各組之間的差別．確點：無法顯示每組數(shù)據(jù)占總體的百分比．第六章數(shù)據(jù)的收集與整理經(jīng)典練習(xí)一、選擇題1．下列調(diào)查適合作普查的是（）A．了解在校大學(xué)生的主要娛樂方式B．了解寧波市居民對廢電池的處理情況C．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命D．對甲型H1N1流感患者的同一車廂乘客進行醫(yī)學(xué)檢查2．要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負擔(dān)情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調(diào)查全體女生B．調(diào)查全體男生C．調(diào)查九年級全體學(xué)生D．調(diào)查七，八，九年級各100名學(xué)生3．要反映沈陽市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統(tǒng)計圖B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖D．頻數(shù)直方圖4．在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi)，第1，2，3，5，小組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2，8，15，5，則第4小組的頻數(shù)是（）A．15B．20C．25D．305．一個班有40名學(xué)生，在期末體育考核中，優(yōu)秀的有18人，在扇形統(tǒng)計圖中，代表體育優(yōu)秀扇形的圓心角是（）A．144°B．162°C．216°D．250°6．某校對學(xué)生上學(xué)方式進行了一次抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制的一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，已知該校學(xué)生共有2560人，被調(diào)查的學(xué)生中騎車的有21人，則下列四種說法中，不正確的是（）A．被調(diào)查的學(xué)生有60人B．被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有27人C．估計全校騎車上學(xué)的學(xué)生有1152人D．扇形圖中，乘車部分所對應(yīng)的圓心角為54°7．一組數(shù)據(jù)的最大值是97，最小值76，若組距為4，則可分為幾組（）A．4B．5C．6D．7第6題圖第8題圖8．某學(xué)校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用的時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果見圖．根據(jù)此條形圖估計這一天該校學(xué)生平均課外閱讀時間為（）A．0.9時B．1.15時C．1.25時D．1.5時9．超市為了制定某個時間段收銀臺開放方案，統(tǒng)計了這個時間段本超市顧客在收銀臺排隊付款的等待時間，并繪制成如下的頻數(shù)直方圖（圖中等待時間6分鐘到7分鐘表示＞或等于6分鐘而＜7分鐘，其它類同）．這個時間段內(nèi)顧客等待時間不少于6分鐘的人數(shù)為（）A．5B．7C．16D．33第9題圖第10題圖10．某水庫水位發(fā)生變化的主要原因是降雨的影響，對這個水庫5月份到10月份的水位進行統(tǒng)計得到折線統(tǒng)計圖如圖所示，則該地區(qū)降雨最多的時期為（）A．5～6月份B．7～8月份C．8～9月份D．9～10月份二、填空題11．為了考察某七年級男生的身高情況，調(diào)查了60名男生的身高，那么它的總是，個體是，總體的一個樣本是．12.下崗女工張嫂再就業(yè)做起了快餐盒飯的小生意，前5天銷售情況如下：第一天50盒，第二天60盒，第三天55盒，第四天72盒，第五天80盒，要清楚地反映盒飯的前5天銷售情況，選擇制作統(tǒng)計圖．13．如圖為某車間工人年齡的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中的信息判斷30～39的人數(shù)大約是人．14．下圖是根據(jù)某中學(xué)為地震災(zāi)區(qū)玉樹捐款的情況而制作的統(tǒng)計圖，已知該校在校學(xué)生3000人，請根據(jù)統(tǒng)計圖計算該校共捐款元．

15．劉強同學(xué)為了調(diào)查全市初中人數(shù)，他對自己所在的城區(qū)初中生人數(shù)作了調(diào)查，城市人口大約3萬人，初中人數(shù)大約1200人，全市人口實際大約300萬，為此他推斷全市初中生人數(shù)為12萬，但教育局提供全市初中生人數(shù)為8萬與估計有很大的偏差，用你所學(xué)的統(tǒng)計知識找出其中錯誤的原因．16．測得某市2月份1～10日最低氣溫隨日期變化折線圖如圖所示.

（1）最低氣溫為2℃的天數(shù)為天；

（2）該市這10天的天氣變化趨勢是．三、解答題17．老師布置每位學(xué)生估計本班的數(shù)學(xué)平均成績，小玲是數(shù)學(xué)興趣小組的成員，就向數(shù)學(xué)興趣小組的全體成員做了調(diào)查，用他們的數(shù)學(xué)平均成績估計本班的數(shù)學(xué)平均成績，這樣的抽樣調(diào)查合理嗎？為什么？18.下面是1998年參加國際教育評估的15個國家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績的統(tǒng)計圖：（1）哪個圖你能很好地說明一半以上國家的學(xué)生成績在之間？（2）哪個圖能很好地說明學(xué)生成績在的國家多于在的國家？19．某甲魚養(yǎng)殖專業(yè)戶共養(yǎng)甲魚200條，為了與客戶簽訂購銷合同，對自己所養(yǎng)甲魚的總質(zhì)量進行估計，隨意捕撈了5條，稱得質(zhì)量分別為1.5，1.4，1.6，2，1.8（單位：千克）．

（1）根據(jù)樣本估計甲魚的總質(zhì)量約是多少千克？

（2）若甲魚的市場價為每千克150元，則該專業(yè)戶賣出全部甲魚的收入約為多少元？20．某校七年級學(xué)生進行體育測試，七年級（2）班男生的立定跳遠成績制成頻數(shù)直方圖，圖中從左到右各矩形的高之比是2：3：7：5：3，最后一組的頻數(shù)是6，根據(jù)直方圖所表達的信息，解答下列問題．

（1）該班有多少名男生？

（2）若立定跳遠的成績在2.0米以上（包括2.0米）為合格率是多少？21.對某班50名學(xué)生進行一次調(diào)查，得到下表：喜歡的體育項目乒乓球羽毛球籃球足球人數(shù)40202530（1）計算喜歡各項體育活動的人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)的百分比；

（2）上述百分比能否用扇形統(tǒng)計圖表示？為什么？

（3）若相表示上述數(shù)據(jù)，可選用什么統(tǒng)計圖？請你畫出該圖．22.小龍在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖：分組600≤x＜800800≤x＜10001000≤x＜12001600≤x＜1800合計頻數(shù)269240百分比5%15%45%22.5%100%根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布表；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？23．某校學(xué)生會準備調(diào)查全校七年級學(xué)生每天（除課間操外）的課外鍛煉時間．（