冀教版數(shù)學(xué)高考八年級上冊綜合訓(xùn)練100題-含答案

冀教版數(shù)學(xué)高考八年級上冊綜合訓(xùn)練100題含答案

（單選題、多選題、填空題、解答題）

一、單選題

1.化簡白的結(jié)果是（）

[■

A.V2B.—C.gD.2

2

2.式子j2a+4在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則。的取值是（）

A.a>-2B.a<-2C.a>2D.a<2

3.下列各圖是選自歷屆世界大運(yùn)會的會徽圖案，其中是軸對稱圖形的是（）

人jB.。。

4.如圖，△ABC安△?￡>￡,點8,C,E在同一條直線上，且AC=6,3E=5,則

的長為（）

A.10B.11C.12D.13

5.如圖，為了測量池塘兩岸相對的48兩點之間的距離，小明同學(xué)在池塘外取N8

的垂線B尸上兩點C,D,BC=CD,再畫出8尸的垂線。E,使點E與4C在同一條直

線上，可得口/BEQE'DC,從而DE=4B.判定口瓦）。的依據(jù)是（）

6.二次根式而斤中字母a的取值范圍是（）

A.6/=1B.a>\C.a>\D.

7.習(xí)近平總書記指出，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂為了大力弘揚(yáng)中

華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校決定開展名著閱讀活動.用3600元購買“四大名著”若干套后,

發(fā)現(xiàn)這批圖書滿足不了學(xué)生的閱讀需求，圖書管理員在購買第二批時正趕上圖書城八

折銷售該套書，于是用2400元購買的套數(shù)只比第一批少4套.設(shè)第一批購買的“四大

名著”每套的價格為x元，則符合題意的方程是（）

36003600，36002400(

A.------=4B.---------=4

0.8%XX0.8%

―2400360024002400，

C.---------------=44D.---------=4

0.8xX0.8%X

8.下面是“育”“才”“水”“井"四個字的甲骨文，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是

（）

班bY

D#

9.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

人船b。寺“?

I。.若關(guān)于'的分式方程質(zhì)=2+隨的解為正數(shù),則滿足條件的正整數(shù)a的值為

（）

A.1,3,4B.1,2C.1,3D.2,3

11.如圖，已知O8=C]C=D￡）=D￡=90。，且BC=DE=8,EF=2AB=2CD,AB=

3,則4、9兩點間的距離是（）

4

D—'、、

'I

A.16石B.20C.20>/5D.24

12.下列選項中，能說明“若。為實數(shù)，則后'=°2，，是假命題的是（）

A.a=—1B.a=OC.a=lD.a=2

13.048。中，JA9口5,口。的對邊分別記為a,b,c,由下列條件不能判定口23。

為直角三角形的是（）

A.ZA=ZB-ZCB.ZA:Z5:ZC=1:2:3

C.a2=c2-b2D.a:b:c=4:5:6

14.介于()

A.-1和0之間B.0和1之間C.1和2之間D.2和3之間

”,|，亞這四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

15.在0.1020030004,

A.0.1020030004B.4c.V2

16.若5/^二T有意義，則m滿足（)

A.m>QB.AW>0C.m>lD.m￡1

17.下列各數(shù)中，比-2的相反數(shù)大的是（）

A.3B.-4C.2D.x/7-l

18.下列運(yùn)算正確的是（）

326

A.也=±3B.23=—6C.(%-2『=0D.(-2a)=4a

19.以下列長度的線段為邊，不能組成直角三角形的是（）

A.6,8,10B.石,4,6C.1,1,五D.8,15,17

20.如圖，AABC是邊長為1的等邊三角形，ABDC為頂角/8。。=120。的等腰三角

形，點”、N分別在48、AC上，且NM￡W=60。，則AAMN的周長為（）

A.2B.3C.1.5D.2.5

21.若等邊三角形的邊長為4cm,則這條邊上的高為（）

A.2cmB.-j3cmC.1cmD.2y/3cm

22.下列定理中，有逆定理的個數(shù)是（）

L有兩邊相等的三角形是等腰三角形;口若三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b1c2,則該

三角形是直角三角形;□全等三角形的對應(yīng)角相等;□若a=b,則a2=b2.

A.1個B.2個C.3個D.4個

23.如圖，A,B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A,B間的距離,

如圖所示的這種方法，是利用了三角形全等中的（）

C.AASD.SAS

24.如圖1,C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊三角

形A8C和等邊三角形CDE,A。與BE交于點。，與8c交于點P,BE與CD交于

點Q,連接PQ.下列結(jié)論：UADuBE；UAP=BQ.QPQ//AE-0^405=60°；

QDE=DP；口連接OC,OC平分NAOE；口CPQ為等邊三角形.其中正確的有

()

A.4個B.5個C.6個D.7個

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點工(-2,0),B(0,3),以點4為圓心,

長為半徑畫弧，交x軸的正半軸于點C,則點C的橫坐標(biāo)介于（）

A.0和1之間B.1和2之間C.2和3之間D.3和4之間

26.下列結(jié)論中，錯誤的有（）

□Rt」ABC中，已知兩邊分別為3和4,則第三邊的長為5；

口三角形的三邊分別為氏c,若。2+b2=c2,貝RA=90。；

「:若匚ABC中，DA：nB：□€=1：5：6,則這個三角形是一個直角三角形；

口若(x-y)2+M=(x+y)2成立，則M=4xy.

A.0個B.1個C.2個D.3個

27.已知關(guān)于x的不等式組［標(biāo)-6;0的整數(shù)解個數(shù)不少于3個，但不多于5個，

［一機(jī)+4%>-3

V171

且關(guān)于y的分式方程力-1=7M的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)m的和為

()

A.-24B.-19C.-16D.-10

28.如圖，在已知的AABC中，按以下步驟作圖:□分別以B,C為圓心，以大于^BC的長為

半徑作弧，兩弧相交于兩點M,N；U作直線MN交AB于點D,連接CD.若

?口人4口人=50。,則「力的度數(shù)為()

A.20°B.25°C.30°D.35°

29.如圖，己知RrABC中，NC=90o,AC=6,3C=8,將它的銳角A翻折，使得點A

落在邊BC的中點。處，折痕交AC邊于點E,交AB邊于點F,則DE的值為

()

30.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組2-2有且僅有四個整數(shù)解，且使關(guān)于y的

71+4〉一。

分式方程上；+一一=2有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是()

y-22-y

A.3B.1C.0D.-3

二、多選題

31.下面四個命題，其中正確的命題為（）

A.面積相等的兩個直角三角形全等；

B.兩邊及其中一邊上的中線分別相等的兩個三角形全等;

C.斜邊和斜邊上的中線分別相等的兩個直角三角形全等;

D.兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

32.如圖，BE=CF,AB=DE,添加下列哪些條件不能推證△"?？诳?。所（）

C.ABODED.口4=口。

33.以下各式不是最簡二次根式的是（）

A.瓜B.點C.7L2D.立

2

34.列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

A.2與J（-2）2B.2與舛C.2與（一行產(chǎn)D.|-2⑨與

-2夜

35.如圖,ABC中，ZACB=90°,CDA.AB,垂足是。,ZA=60°,下列結(jié)論正確

的是（）

A.ZBCD=30°B.ZACD=ZBC.CD=-BDD.BD=3AD

2

36.下列運(yùn)算正確的是（）

A.，25=5B.4>/3—，27=1C.VF8+>/2=3

37.下列運(yùn)算中，錯誤的是（）

A.=IB.J（-4）2=-4C.=-Vl

V14412

38.如果分式方程告==+2無解，那么加的值為（）.

x-3x-3

A.0B.1C.-D

3-4

rI1Qo

39.下列是分式方程的解的是（）

x-lXX"-x

A.x=5B.x=2C.x=1D.x=-2

40.下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是

（）

A.G,a,5/5B.1>y/2,G

C.6,7,8D.3,4,5

41.若而7%是整數(shù)，則正整數(shù)〃的值可能是（）

A.5B.7C.28D.35

42.如圖是一個風(fēng)箏的圖案，它是以直線力E為對稱軸的軸對稱圖形，下列結(jié)論中一定

B./尸垂直平分EG

C.2B=EC

D.DE=EG

43.下列說法中不正確的有（）

A.有理數(shù)和數(shù)軸上的點---對應(yīng)B.不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)

C.負(fù)數(shù)沒有立方根D.-J萬是17的平方根

44.如圖，點P在口408的平分線上，若使一/。？口口80凡則需添加的一個條件是

C.QAOP=OBOPD.DAPO=r\BPO

45.如圖，EFIIBC,BALAC,AC平分/D4尸，AB平分/EBC,關(guān)于下列結(jié)論:

aAD//BE,QZACD=ZABD,DAB平分D2ZABD=ZADC,正確的有

()

A.□B.0C.□D.□

46.如圖，在口48c中，4c=90。,ADDBC,EL45C的平分線班?交/。于點尸，AG

平分口。/仁下列結(jié)論正確的是（）

A.GBAD=3CB.AE=AFC.aEBC=DCD.GF=GE

47.如圖，C為線段AE上一動點（不與點4E重合），在AE同側(cè)分別作等邊一ABC

和等邊;CD瓦AQ與8E交于點O,AO與BC交于點P,BE與CD交于點、Q,連結(jié)

PQ.以下四個結(jié)論恒成立的有（）

三、填空題

48.M的小數(shù)部分是

22

49.在3.14、—、—y[2、＞/27、乃、-0.2020020002...,這六個數(shù)中，無理數(shù)有.

個.

5。.化簡翳的結(jié)果是.

51.一個等腰三角形的一邊長是2,一個外角是120。，則它的周長是

52.如圖，圓柱形玻璃杯高為7cm,底面周長為20cm,在杯頂部C處有一滴蜂蜜離杯

頂8點的曲線長度為2cm,此時一只螞蟻正好也在杯外壁，離杯底2cm點N處，則螞

蟻從外壁A處到C處的最短距離為.cm.（杯壁厚度不計）

蜂蜜

&-2+j2-a+4,貝服"=

54.化簡：（1----）,（m+1）=___.

m+1

55.4.6495精確到0.001的近似數(shù)是,保留兩個有效數(shù)字的近似數(shù)是.

56.計算：20+2-=.

57.在如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角

形，若涂黑的四個正方形的面積的和是10cm2,則圖中正方形/的面積為

58.3g-2

59.使分式有有意義的，的取值范圍為一

60.(2厲-伺XG+64=.

61.計算：|-5|-V9=.

62.若關(guān)于x的分式方程—+3=」一有增根，則機(jī)的值為______.

X-1

63.當(dāng)x=-2時，則二次根式J-3X+1O的值為.

64.如圖，在團(tuán)"C￡＞中，AD=4,AC=S.分別以點48為圓心，以大于;AB的長

為半徑畫弧，兩弧交于點E和點尸；作直線ER交/C于點G,連接G8.若GB與

65.如圖，在正方形/8CO中，點E在邊。C上，DE=5,EC=3,把線段/E繞點/

旋轉(zhuǎn)后使點E落在直線8c上的點尸處，則尸、C兩點的距離為

66.如圖，三角形DEF是由三角形ABC通過平移得到，且點B,E,C,F在同一

條直線上，若打'=14,EC=4,則8E的長度是

67.如圖，OABC中，DE垂直平分AC,與AC交于E,與BC交于D,06=15°,

二BAD=60°,則口ABC是三角豚

68.如圖，在A/C。與A8CE中，4。與8E相交于點尸，若AC=BC,AD=BE,CD=

CE,CLDCE=55。，則口/lPB的度數(shù)為.

69.如圖是一個數(shù)值運(yùn)算的程序，若輸出y的值為5,則輸入的值為.

/輸入平方一?-1—>+3-輸出y/

71.如圖，AB,BC,CD,OE是四根長度均為5cm的火柴棒，點4C,E共線.若

AC=6cm,CD工BC,則=______cm2.

72.若式子J（X-1）2+|X_2|化簡的結(jié)果為果-3,則x的取值范圍是.

73.計算：（-8產(chǎn)~0.125刈6+（?3.14）°-色尸的結(jié)果為.

74.若（a-3）2+|b-6|=0,則以a、b為邊長的等腰三角形的周長是.

75.如圖，A4BC中，AB=AC,點。是AABC內(nèi)部一點，DB=DC,點E是邊AB

上一點，若C￡>平分ZACE,NAEC=100,則NBDC=°

76.如圖，已知45c中，ZACB=90°,BC=6,AC=8,點。是NC邊上的一個動

點.將43c沿8D所在直線折疊，點C的對應(yīng)點為點E.如圖，若CD=2,則C,E

兩點之間的距離為

四、解答題

77.如圖中，4=90。，點。在AC邊上，DE//BC,若NADE=150。，求

的度數(shù).

79.對于兩個不相等的實數(shù)a、b,定義一種新的運(yùn)算如下，

a*b="*"(a+b>0),如：3*2=立三=石，求6*(5*4)的值.

a-b3-2

80.命題：一個銳角和一個鈍角一定互為補(bǔ)角

(1)寫出這個命題的逆命題；

(2)判斷這個逆命題是真命題還是假命題？如果是假命題，請舉一個反例.

81.大家知道0是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此近的小數(shù)部分我們不

可能全部寫出來，但是由于1〈夜<2,所以亞的整數(shù)部分為1,將及減去其整數(shù)部

分1，差就是小數(shù)部分為(血-1).

解答下列問題：

(1)J記的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；

⑵如果"的小數(shù)部分為a；的整數(shù)部分為6,求的值；

(3)己知15+g=x+y,出其中x是整數(shù)，且求x-y的相反數(shù).

82.綜合運(yùn)用：

(1)已知求aZ+士的值.

aa

(2)已知a是4+0的小數(shù)部分，b是-6+5的小數(shù)部分，c是(-6+2)」的整數(shù)

部分，求a2c-b2c的值.

83.定義新運(yùn)算：對于任意實數(shù)m6(其中存0),都有等式右邊是通

a

12-1

常的加法、減法及除法運(yùn)算，比如：2*1=：-〒=0.

（1）求5*4的值；

⑵若x*2=l（其中/0）,求x的值.

84.（1）實數(shù)。，b,。在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡（+耳一卜一耳+卜4

______II______I_____>.

b0a

（2）如果關(guān)于字母x的二次多項式_3/+〃a+依2一》+3的值與x的取值無關(guān)，求

（加+〃）（》?-〃）的值.

85.先化簡，再求值：（a-1■絲二!￡）?（」---2—）,其中4=

a+10+1a'+a

86.已知：1MON=a，點P是口MON角平分線上一點，點A在射線OM上，作

□APB=180°-a,交直線ON于點B,PCEJON于C.

（1）如圖1,若MON=90。時，求證：PA=PB；

（2）如圖2,若MON=60。時，寫出線段OB,OA及BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理

由；

（3）如圖3,若□MONnGO。時，點B在射線ON的反向延長線上時，（2）中結(jié)論還成

立嗎？若不成立，直接寫出線段OB,OA及BC之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）.

87.如圖在口ABC中，D是BC上一點，AD=AB,E、F分別是AC、BD的中點,

AC=6,求EF的長.

88.當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程，無解。

89.已知等腰A4BC中，45=AC,點。在直線A3上，DE//BC,交直線AC于點

E,且8D=BC,CHLAB,垂足為H.

(1)當(dāng)點。在線段AB上時，如圖1,求證BH+DE=DH；

(2)當(dāng)點。在線段84的延長線上時，如圖2；當(dāng)點。在線段A8延長線時，如圖3,

線段8H,DE,?！ㄓ钟性鯓拥臄?shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，不需要證明.

90.如圖，AD是匚ABC的高，E為AC上的一點，BE交AD于點F,BD=AD,

FD=CD,

(1)求證：nADCDBDF

(2)求證：BECAC

91.如圖，已知口1=口2,口3=14,求證：BC=BD.

92.先化簡再求值：衛(wèi)_曰)十于I,其中尸一3.

XX+1X-+2x+1

93.已知。2+3"+62=0(存0,厚0).

(1)求代數(shù)式的值；

ab

(2)若出尸?2,求a?b.

94.如圖，口力OB=90。,O4=8m,OB=3mf―■機(jī)器人在點5處看見一個小球從點4

出發(fā)沿著力。方向勻速滾向點。，機(jī)器人立即從點8出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小

球，恰好在點。處截住了小球.如果小球滾動的路程與機(jī)器人行走的路程相等，那么

機(jī)器人行走的路程BC是多少？

參考答案：

1.B

【分析】進(jìn)行分母有理化，即分子、分母都乘以分母的有理化因式即可.

r-v-zszi1kj)11x>/2y/2

【詳解】解：-r==-j=~~,==—.

>/2V2XV22

故選：B

【點睛】本題考查分母有理化，熟練掌握將分子、分母都乘以分母的有理化因式即可完成

分母有理化是解題的關(guān)鍵.

2.A

【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0列出不等式，求解即可.

【詳解】解：由題意得,2a+4>0,

解得*-2.

故選A.

【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則

二次根式無意義.

3.B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁部分重

合，這個圖形叫做軸對稱圖形.

【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

B、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

C、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

D、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

故選：B.

【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，對稱軸兩側(cè)部

分能重合.

4.B

【分析】根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可知AC=CE=6,BC=DE=5.再由點8,C,E在同一條

直線上，即可由BE=BC+CE求出答案.

【詳解】r^ABC^ACDE,

□AC=CE=6,BC=DE=5.

答案第1頁，共46頁

□點SC,E在同一條直線上，

□BE=BC+CE=5+6=Tl.

故選B.

【點睛】本題考查三角形全等的性質(zhì).掌握三角形全等其對應(yīng)邊相等是解題關(guān)鍵.

5.A

【分析】根據(jù)全等三角形的判定進(jìn)行判斷，注意看題目中提供了哪些證明全等的要素，要

根據(jù)已知選擇判斷方法.

【詳解】解：在口28。和口￡。。中：

ZABC=ZEDC=90°

<BC=CD,

NACB=NECD

QDABCQQEDC(ASA).

故選：A.

【點睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

6.B

【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)大于等于0,列不等式求解.

【詳解】解：由題意可得：

a-l>0,

□a>l,

故選：B.

【點睛】本題主要考查了二次根式的概念和性質(zhì)：注意掌握概念：式子&(a>0)叫二次

根式；性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.

7.B

【分析】設(shè)第一批購買的“四大名著”每套的價格為x元，則設(shè)第二批購買的“四大名著”每

套的價格為0.8x元，利用數(shù)量=總價+單價，結(jié)合第二批購買的套數(shù)比第一批少4套，即

可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解.

【詳解】解：設(shè)第一批購買的“四大名著”每套的價格為x元，則設(shè)第二批購買的“四大名

著”每套的價格為0.8x元,

36002400,

依題意得:----------------=4.

X0.8x

答案第2頁，共46頁

故選:B.

【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解

題的關(guān)鍵.

8.C

【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別判斷即可，軸對稱圖形一定要沿某直線折

疊后直線兩旁的部分互相重合,關(guān)鍵抓兩點：一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重合；中心

對稱圖形是圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖形重合，關(guān)鍵也是抓兩點：一是繞某一點旋

轉(zhuǎn),二是與原圖形重合.

【詳解】解：A.不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形，不符合題意；

B.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，不符合題意；

C.是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，符合題意；

D.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，不符合題意：

故答案為：C.

【點睛】本題考查的知識點是軸對稱圖形與中心對稱圖形的判斷，熟記二者的區(qū)別是解題

的關(guān)鍵.

9.A

【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.

【詳解】A、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項正確;

B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;

D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤.

故選：A.

【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱

軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重

合.

10.C

【分析】先解分式方程求出解,根據(jù)方程的解為正數(shù)得到4如＞0,由此得到滿足條件的正

整數(shù)機(jī)的值.

xm

【詳解】解:=2+

x—2x-2

答案第3頁，共46頁

x=2(x-2)+加

x=4-m,

□分式方程的解為正數(shù)，

口4-掰>0,

□w<4,

口滿足條件的正整數(shù)機(jī)的值為1,2,3,

當(dāng)x=4-m=2時，x?2=0,分式無意義，故m=2舍去，

故選：C.

【點睛】此題考查了由分式方程的解的情況求參數(shù)，正確掌握解分式方程的法則及解不等

式是解題的關(guān)鍵.

11.B

【分析】過尸作尸交45的延長線于G,分別求出RCUGF兩直角邊的長，再根據(jù)

勾股定理解答即可.

【詳解】解：過尸作/GU48,交48的延長線于G,

QEF=2AB=2CDfAB=3,

口CQ=3,EF=6,

根據(jù)題意，AG=AB+CD+EF=12,GF=BC+DE=16,

在RtDNG尸中，

AF=7AG2+GF2=V122+162=20.

故選：B.

【點睛】本題考查了勾股定理，主要是作輔助線，構(gòu)造直角三角形，再利用勾股定理計

算.

12.D

【分析】把每個選項的數(shù)據(jù)代入計算，再利用排除法可得答案.

【詳解】解：A、當(dāng)a=T時，后=1=/,不符合題意；

答案第4頁，共46頁

B、當(dāng)a=0時，7?=0=a2>不符合題意；

C、當(dāng)a=l時，7?=1=a2'不符合題意；

D、當(dāng)a=2時，J/=2，a2-4>J/fa?，故是假命題，符合題意；

故選D.

【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，命題真假的判斷，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

13.D

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和勾股定理逆定理對四個選項依次判斷即可.

【詳解】解：對于A選項.

口口4=口8-口（7,

□□J+DC=Dfi.

□□J+Li5+DC=180°,

□205=180°.

□□￡=90°.

□□48C為直角三角形.

故A選項不符合題意.

對于B選項.

□□J：UB："=1:2:3,

口口/BC為直角三角形.

故B選項不符合題意.

對于C選項.

Da2=c2-b2,

□a2+b2=c2.

口匚/8C為直角三角形.

故C選項不符合題意.

對于D選項.

□a:A:c=4:5:6,

答案第5頁，共46頁

口設(shè)〃=4，〃（〃。0）,則h=5〃?，c=6m.

□（4/w）'+（5機(jī)）-H（6//?）',

口口/BC不是直角三角形.

故D選項不符合題意.

故選：D.

【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，勾股定理逆定理，熟練掌握這些知識點是解題關(guān)

鍵.

14.C

【詳解】試題分析：根據(jù)JivJIvJT，可得答案

口瓜

口1<0<2

故選C.

考點：估算無理數(shù)的大小.

15.C

【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)逐一進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A、0.1020030004是有限小數(shù),故為有理數(shù);

B、〃=2是整數(shù)，故為有理數(shù)；

C、應(yīng)是無理數(shù)；

D、（是分?jǐn)?shù)，故為有理數(shù).

故選：C.

【點睛】本題主要考查無理數(shù)的概念，掌握無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別是解題的關(guān)鍵.

16.C

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,即可求解.

【詳解】解：由而T有意義，

則滿足m-lK）,解得mNl

即mNl時，二次根式有意義.

故選C.

答案第6頁，共46頁

【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子右(a>0)叫二次根式；性質(zhì):

二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.

17.A

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義(只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù))，再進(jìn)行比較即可得到答

案.

【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義得到：

-2的相反數(shù)為：-(-2)=2,

選項中比2大的數(shù)只有選項A,3>2,

其余選項均不大于2,

故選A.

【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的基本概念，即只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，掌握

相反數(shù)的基本概念是做題的關(guān)鍵.

18.D

【分析】利用算術(shù)平方根，負(fù)整數(shù)累，零次累，積的乘方分析選項即可.

【詳解】解：A.囪=±3,口囪=3,故選項運(yùn)算錯誤，不符合題意;

2"-6,2-3=*=：

B.,故選項運(yùn)算錯誤，不符合題意;

Zo

C.(%-2)°=0,□(乃-2)°=1,故選項運(yùn)算錯誤，不符合題意;

D.(-2*)2=4不，選項運(yùn)算正確，符合題意;

故選：D

【點睛】本題考查算術(shù)平方根，負(fù)整數(shù)幕，零次累，積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算

術(shù)平方根，負(fù)整數(shù)暴，零次暴，積的乘方的運(yùn)算法則.

19.B

【分析】只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可判斷是直角三角形.

【詳解】解：A、62+82=102,能組成直角三角形;

B、(G)2+(〃)2?(石)2,不能組成直角三角形;

C.12+12=(&)2,能組成直角三角形；

D、82+152=172,能組成直角三角形.

故選：B.

答案第7頁，共46頁

【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形只要驗證兩小

邊的平方和等于最長邊的平方即可.

20.A

【分析】延長AC到E,使CE=BM,連接DE,求證□BMDDDCED,可得

□BDM=QCDE,進(jìn)而求證LJMDNEDN可得MN=NE=NC+CE=NC+BM,即可計算

匚AMN周長.

【詳解】如圖所示，延長AC到E,使CE=BM,連接DE,

□BD=DC,DBDC=120°,

□□CBD=nBCD=30°,

□CABC=ZACB=60°,

□匚ABD=□ACD=□DCE=90°,

在UBMD和LJCED中，

BD=CD

<NDBM=NDCE=90

BM=CE

□□BMDODCED(SAS),

□□BDM=DCDE,DM=DE,

又口LJMDN=60。，

□匚BDM+DNDC=60。，

□□EDC+nNDC=riNDE=60°=nNDM,

在DMDN和EDN中，

DM二DE

vZMDN=ZNDE

DN=DN

答案第8頁，共46頁

□匚MDNU［」EDN(SAS),

□MN=NE=NC+CE=NC+BM,

所以；AMN周長=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=2.

故選A.

【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，做輔助線構(gòu)造全等三角形，利用等邊三角形

的性質(zhì)得到全等條件是解決本題的關(guān)鍵.

21.D

【分析】作出等邊三角形一邊上的高，利用等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理可得三角形一

邊上的高.

【詳解】解：如圖作AD」BC于點D.

□CABC為等邊三角形，

□BD=CD=2cm,

□AD=7AB2-B￡)2=>/42-22=2A/3(cm).

故選：D.

【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，利用等腰三角形“三線合一''的性質(zhì)得出BD的

長，再結(jié)合勾股定理求解是解決本題的突破點.

22.B

【詳解】試題解析：□“有兩邊相等的三角形是等腰三角形”的逆命題為“等腰三角形有兩邊

相等“，此逆命題為真命題；

□“若三角形三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,則該三角形是直角三角形''的逆命題為“若一個三

角形是直角三角形，則此三角形三邊a,b,c(c為斜邊)滿足a2+b2=c2”，此逆命題為真

命題；

口'全等三角形對應(yīng)角相等”的逆命題為“對應(yīng)角相等的三角形全等“，此逆命題為假命題；

□'若a=b,則a2=b2”的逆命題為“若a2=b2,則a=b”，此逆命題為假命題.

故選B.

答案第9頁，共46頁

23.D

【分析】利用全等三角形的判定定理可得以證明.

【詳解】由題意可得：

AC=DC

<NACB=NDCB

BC=BC

UUACB\J\JDCB(SAS)

UAB=DB

故選D.

24.C

【分析】證明::可先證明口2。。口口5。及可判斷口，再證明△。04口口。以，可判斷口，再

證明UPQC=LOCE=60。，可判斷一，利用全等三角形的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和定理證明

口408=口力C8,可判斷口，證明口。產(chǎn)。=口5。+21口060。，PD*CD,可判斷口，作

CMUAD,CNDBE,證明CM=CN,可判斷口，由。尸=。。,/尸。(2=6()。,可判斷口，從而可

得答案.

【詳解】解：□□48C和口。。后為等邊三角形

口心BC,CD=CE,QBCA=DDCE=60°

WACD=UBCE

口匚4co口BCE

UAD=BE,故U正確；

由(1)中的全等得口C8E=DD4C,

Q?ACB?DCE60?,

\?BCQ60??ACP,

???口。。8口口。以，

DAP-BQ,CQ=CP,故口正確；

又口［0。0=60?？芍谑?。。為等邊三角形，

\J\JPQC=UDCE=60°1

QPQ//AE,□成立，

WCQBDGCPA,

口匚。8。=口。尸，

答案第10頁，共46頁

QCAPC=LBPO,

DDAOB=QACB=60°,故口正確；

DDQCP=60°,nDPC=DBCA+UPAC>60°,

UPD^CD,

DDE^DP,故UZ)E=。尸錯誤；

作CVH/D,CNQBE,

a^ACDQUBCE,

DCM=CN,

□OC平分LMOE,故口正確，

CP=CQ,NPCQ=60。，

PCQ為等邊三角形，故口正確，

故正確的有口□□口□□共6個，

故選：C.

【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及三角形全等的判定與性質(zhì)；角平分線的判

定，熟練應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)證明三角形全等是正確解答本題的關(guān)鍵.

25.B

【分析】先根據(jù)點4,8的坐標(biāo)求出的長度，再根據(jù)勾股定理求出的長，即可

得出0C的長，再比較無理數(shù)的大小確定點C的橫坐標(biāo)介于哪個區(qū)間.

【詳解】解：□點45的坐標(biāo)分別為(-2,0),(0,3)

口04=2,08=3

在出口4。8中，由勾股定理得：/8=萬手=拒

BAC=AB=^13

□OC=V13-2

答案第11頁，共46頁

□點C的坐標(biāo)為(-2,0)

□3<V13<4

l<V13-2<2

即點C的橫坐標(biāo)介于1和2之間

故選：B.

【點睛】本題考查了弧與x軸的交點問題，掌握勾股定理、無理數(shù)大小比較的方法是解題

的關(guān)鍵.

26.C

【分析】根據(jù)勾股定理以及逆定理即可解答.

【詳解】口分兩種情況討論：當(dāng)3和4為直角邊時，斜邊為5；當(dāng)4為斜邊時，另一直角邊

是不,所以錯誤；

口三角形的三邊分別為a、b、c,若a?+b2=c2,應(yīng)E1C=9O。，所以錯誤；

180。

□最大角口C=；~zx6=90。，這個三角形是一個直角三角形，正確；

1+r5+6

口若(x-y)2+M=(x+y)2成立，則M=(x+y)2-(x-y)2=4xy,正確.

故選C.

【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角

形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.勾股定理的逆定理：若三角形三

邊滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.

27.B

(3x-6?0

【分析】先解不等式組：。，該不等式組的整數(shù)解個數(shù)不少于3個，但不多于5

[-m+4x>-3

個得到-3W三—上3V0,解得m的范圍：再解分式方程iv--1=m—根據(jù)其解為整數(shù)，

45-yy-j

求得〃？的值，求和即可.

f3x-6?0

【詳解】解：由：々

[-m+4x>-3

解得：與〈爛2

4

口該不等式組的整數(shù)解個數(shù)不少于3個，但不多于5個

答案第12頁，共46頁

□-9<m<3

y-(5-y)=-m

vm

□分式方程d--1=-的解為整數(shù)且-96V3

5-yy-j

當(dāng)加=-5時，y=5,分式方程的分母為0,故陽=-5為增根

口符合條件的所有整數(shù)，〃為：-9,-7,-3,-1,1

-9+(-7)+(-3)+(-1)+1=-19

故選：B.

【點睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解和解分式方程的問題，掌握解不等式組的整數(shù)解的

方法和解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.

28.B

【分析】先根據(jù)題意得出MN是線段BC的垂直平分線，故可得出CD=BD,即

□B=DBCD,再由CD=AC,可得出DCDAjA,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【詳解】□根據(jù)題意得出MN是線段BC的垂直平分線，

□CD=BD,BPQB=DBCD.

□CD=AC,

□□CDA=DA=50°,

□□B+DBCD=OCAD,

□□B=^-DCDA=25°.

故選B.

【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵.

29.C

【分析】由折疊可得EJAEFDODEF,可知AE=DE,由點。為邊BC的中點，可求CD=

gc8=gx8=4,設(shè)DE=x,CE=6-x,在RtZICDE中由勾股定理4?+(6-=/解方程即

可.

【詳解】解：〕將它的銳角A翻折，使得點A落在邊8c的中點。處，折痕交AC邊于點

答案第13頁，共46頁

E,交AB邊于點F,

□△AEFODDEF,

□AE=DE,

口點。為邊BC的中點，

□CD=-CB=-x8=4,

22

設(shè)DE=x,CE=6-x,

在RECDE中由勾股定理，

CD2+CE2=DE2即42+(6-X)2=x2,

13

解得x=

故選擇：C.

【點睛】本題考查折疊性質(zhì)，中點定義，勾股定理，掌握折疊性質(zhì)，中點定義，勾股定

理，關(guān)鍵是利用勾股定理構(gòu)造方程.

30.B

<_lx+2x43

【詳解】解：解不等式組2-2,可得”+4,口不等式組有且僅有四個整

7x+4>-a〔X一-~

數(shù)解，口-仁-4<0,□-4<a<3.解分式方程」\+=2,可得尸!(a+2).又口

7y-22-y2

分式方程有非負(fù)數(shù)解，口比0且月2,即;(a+2)K),且;(a+2)先，解得破-2且

分2,口-2*53且存2,□滿足條件的整數(shù)a的值為-2,-1,0,1,3,口滿足條件的整

數(shù)。的值之和是1,故選B.

點睛：本題主要考查了分式方程的解，解題時注意：使分式方程中令等號左右兩邊相等且

分母不等于0的未知數(shù)的值，這個值叫方程的解.

31.BD

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可.

【詳解】解：A.面積相等的兩個直角三角形不一定全等，本說法不正確；

B.利用SSS定理和&JS定理可知，兩邊及其中一邊上的中線分別相等的兩個三角形全等，

本說法正確；

C.斜邊和斜邊上的中線分別相等的兩個直角三角形不一定全等，本說法不正確；

D利用A4S定理可知，兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，本說法正確；

答案第14頁，共46頁

故答案為：BD.

【點睛】本題考查的是命題的真假判斷、全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的命題叫真命

題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

32.ABD

【分析】根據(jù)題目中的條件，可以得到8C=￡F,AB=DE,然后即可判斷各個選項中添加的

條件是否能使得ABCIUDEF,從而可以解答本題.

【詳解】解：3BE=CF,

QBE+EC=CF+EC,

UBC=EF,

又UAB=DE,

口添加條件BC=EF,根據(jù)SS不能判斷口/BC口3DEF,故選項A符合題意；

添加條件口。=口凡根據(jù)SS4不能判斷口”8。口口。后尸，故選項B符合題意；

添加條件可以得到口3=口。所，根據(jù)（SNS）可判斷口/"口口?！?，故選項C不

符合題意；

添加條件口/=一。，根據(jù)SS/不能判斷口/BC口口。ER故選項D符合題意；

故選：ABD.

【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，

即SSS、SAS,ASA.AAS^AHL.

33.ABC

【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可.

【詳解】解：A、瓜=2近,不是最簡二次根式