初中數(shù)學-面積和求面積的方法教學設計學情分析教材分析課后反思

課題：面積和求面積的方法教學設計學習目標：熟練掌握以下面積公式：三角形，平行四邊形菱形圓扇形弓形正n邊形2、靈活掌握求面積的方法。3、熟練運用面積公式解決相關的問題。(一)題組一：直接使用面積公式求解1、如圖，矩形ABCD中，DE∥BF,AD=6，BE=2，則四邊形DEBF的面積是2、已知等腰△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=AC=20，△ABC的面積____。3、如圖,已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，菱形ABCD的面積______.若AE⊥BC與點E，BC=4，AE=6，則菱形ABCD的面積是_____。4、一個扇形的弧長為6∏cm，半徑為2cm，則扇形的面積為_____.若一個扇形的圓心角為120°，半徑為2cm，則扇形的面積為______5（聚焦中考）□ABCD中，AB=20cm，AD=30cm，∠ABC=60°，點Q從點B出發(fā)沿BA向點A勻速運動，速度為2cm/s,點P從點D出發(fā)沿DC向點C勻速運動,速度為3cm/s,當P停止運動時,點Q也隨之停止運動,過點P做PM⊥AD交AD于點M,連接PQ、QM,設運動的時間為t

s（0＜t≤6）求△PQM的面積為y（cm2）與t（s）之間的函數(shù)關系式（二）、面積的和差例題：（聚焦中考）如圖矩形ABCD，AB=6cm，BC=8cm，點E從點C出發(fā)，沿CB方向勻速向點B運動，速度為每秒4cm，同時點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速向點C運動速度為每秒5cm，過點E平行于BD的直線EF，交CD于F，交AC于Q，當點P運動到線段EF上時，點P，點E都停止運動，設運動時間是t秒，△PEF的面積為ycm2，求y與t的關系式。題組二1，如圖，AB是圓O的直徑，弦AC=2，∠ABC=30°，則圖中陰影部分的面積是_____2、如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，點D為AB的中點，點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點 Q在線段CA上由點C向點A運動，若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，并且一個動點停止后，另一個動點也停止運動，設點P的運動時間為ts(0<t<10),求四邊形ADPQ的面積Scm2與運動時間t（s）之間的函數(shù)關系式。面積的等積變形法:例1：如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交與點Q,若△APD的面積是15，△BQC的面積是25，，則圖中陰影部分的面積是_______、題組三1、三角形內(nèi)部有三條重要的線段，分別是三角形的高，三角形的角平分線，三角形的中線，能將其面積二等分的是_______.理由是_______.2、如圖,四邊形ABCD、CEFG是正方形,B、C、E在同一直線上,正方形ABCD的邊長是4,則△BDF的面積______。3、如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，AB=BC=2，以BC為直徑的圓交AC于點D，則圖中陰影部分的面積為______AABCEFGD(四)和面積相關的問題：1、面積的公式法：就是利用面積公式的不同表示方法建構(gòu)方程從而解決問題。2、同高的兩個三角形面積之比等于底之比，同底的兩個三角形面積之比等于高之比，相似三角形相似比的平方等于面積比題組四1、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，斜邊上的高CD的長_______。2、如圖□ABCD中，E是CD上的一點，DE:EC=2：3,連接AE、BE、BD、AE、與BD相交于點F，則S△DEF:S△EBF:S△ABF=_______，目標檢測1、如圖3，矩形ABCD的對角線AC和BD相交點O，過點O的直線繞點O旋轉(zhuǎn)，分別交AD和BC于點E、F，若AB＝4，BC＝7，則圖中陰影部分的面積是_____．2、如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是_______3、如圖：若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角的值是_____4、※（能力提高）n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點M1，M2，M3…MN分別為邊B1B2，B2B3，B3B4，…,BnBn+1的中點，△B1C1M1的面積為S1,△B2C2M2D的面積為S2：…△BnCnMn的面積為Sn，則Sn=_________（用含n的式子表示）學情分析任教班級屬農(nóng)村中學，多數(shù)學生上進心強，學習態(tài)度端正，有良好的學習習慣，但是缺乏一定的歸納總結(jié)問題的能力。學生在學習本節(jié)知識以前，已經(jīng)比較系統(tǒng)地學習了各種圖形的面積公式，但是很少進行系統(tǒng)的歸類和總結(jié)，在實際教學當中，讓學生對所學的知識進行歸類，總結(jié)，探索和創(chuàng)新，迎合他們好奇、好動、好強的心理特點，調(diào)動他們學習的積極性和主動性。15歲左右的初中生的思維方式要求逐步由形象思維向抽象思維過渡，因此在教學中應注意積極引導學生應用已掌握的基礎知識，通過類比，歸納等來獲得新知識，發(fā)展抽象思維能力。當然在此過程仍需以一些感性認識作為依托，可以借助實驗加強直觀性和形象性，以便學生理解和掌握。效果分析這節(jié)課教學容量大，所以反饋和鞏固主要留待課后完成。如果課堂上有剩余時間，可請同學回顧板書內(nèi)容，歸納出通過本節(jié)課學到的三種求面積的方法一是直接法，二是受力平衡法，指出懸浮和漂浮的區(qū)別。三是和差法，三是等積變形法，學生學習熱情很高，全班所有學生都投入了學習活動，都有新的發(fā)現(xiàn)，都能提出有一定質(zhì)量的問題。學生發(fā)言積極，都能圍繞學習內(nèi)容進行思考，表現(xiàn)出發(fā)現(xiàn)的興奮和成功的喜悅。部分學生表現(xiàn)出具有廣闊的知識面、強烈的求知欲望和積極主動的探究精神。教學目標達成度高，不同層次的學生均有收獲；學生思維積極活躍，有認知沖突，有精彩觀念，有不同的問題解決方法，等等；師生交流對話充分，教學相長，形成民主和諧、相互尊重、合作探究的教學氛圍，反映出濃厚的課堂文化等。教材分析圖形的面積，從小學到初中一直是我們數(shù)學研究的重要內(nèi)容，既有單一的求圖形的面積，又有綜合知識的考察，有利用面積公式求線段的長的，有利用面積公式求函數(shù)表達式的，所以學生需要全面學習，熟練掌握這部分內(nèi)容，更能讓學生數(shù)形結(jié)合，還能讓學生學會有效整合學習資源，類比學習初中階段的所有與面積相關的問題，達到融會貫通。再來就是圖形的面積是我們初中階段學習的重要內(nèi)容，能整合初中階段學習的好多數(shù)學資源，為此安排了這樣一節(jié)復習課。目標檢測1、如圖3，矩形ABCD的對角線AC和BD相交點O，過點O的直線繞點O旋轉(zhuǎn)，分別交AD和BC于點E、F，若AB＝4，BC＝7，則圖中陰影部分的面積是_____．2、如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是_______3、如圖：若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角的值是_____4、※（能力提高）n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點M1，M2，M3…MN分別為邊B1B2，B2B3，B3B4，…,BnBn+1的中點，△B1C1M1的面積為S1,△B2C2M2D的面積為S2：…△BnCnMn的面積為Sn，則Sn=_________（用含n的式子表示）課后反思1．教師敢于放手讓學生親自到前面講臺上來展示自己，使學生由被動接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃荧@取知識，培養(yǎng)了學生的學習的樂趣；2．通過小組討論，培養(yǎng)學生小組合作精