衛(wèi)星軌道參數(shù)計(jì)算

衛(wèi)星軌道平面的參數(shù)方程:=1+eCOS0一口）r：衛(wèi)星與地心的距離R半通徑（p=a（1—e2）或p=b<1—e2）0：衛(wèi)星相對于升交點(diǎn)角3：近地點(diǎn)角距衛(wèi)星軌道六要素：長半徑。、偏心率e、近地點(diǎn)角距3、真近點(diǎn)角f（或者衛(wèi)星運(yùn)動時(shí)間f）、軌道面傾角j、升交點(diǎn)赤徑Q。開普勒軌道六參數(shù)；長半-役、偏心率、近地點(diǎn)角距氣真近點(diǎn)角、軌道im傾角.升交點(diǎn)赤經(jīng) *商南交遮大學(xué)oxrz-赤道慣性坐標(biāo)系，X軸指向春分點(diǎn)t；ON—衛(wèi)星軌道的節(jié)線（即軌道平面與赤道平面的交線），N為升交點(diǎn)；S一衛(wèi)星的位置；P一衛(wèi)星軌道的近地點(diǎn)；7一真近點(diǎn)角，衛(wèi)星位置相對于近地點(diǎn)的角距；3—近地點(diǎn)幅角，近地點(diǎn)到升交點(diǎn)的角距；，一軌道傾角，衛(wèi)星通過升交點(diǎn)時(shí)，相對于赤道平面的速度方向；Q-升交點(diǎn)赤經(jīng)，節(jié)線ON與x軸的夾角；8—偏心率矢量，從地心指向近地點(diǎn)，長度等于。；W一軌道平面法線的單位矢量，沿衛(wèi)星運(yùn)動方向按右旋定義，它與Z軸的夾角為i；a一半長軸；a，5—衛(wèi)星在赤道慣性坐標(biāo)系的赤經(jīng)、赤緯。兩個(gè)坐標(biāo)系：地心軌道坐標(biāo)系、赤道慣性坐標(biāo)系。地心軌道坐標(biāo)系O%y*。：以1e為x0軸的單位矢量，以W為z0軸的單位矢量，為軸的單位矢量可以由x0軸的單位矢量與z0軸的單位矢量確定，它位于軌道平面內(nèi)。赤道慣性坐標(biāo)系：OXYZ,X軸指向春分點(diǎn)。由地心軌道坐標(biāo)系到赤道慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換：先將地心軌道坐標(biāo)繞W旋轉(zhuǎn)角（-刃），旋轉(zhuǎn)矩陣為電⑶；繞節(jié)線ON旋轉(zhuǎn)角（-i），旋轉(zhuǎn)矩陣為Rx（-i）；最后繞Z軸旋轉(zhuǎn)角（-Q），旋轉(zhuǎn)矩陣為R』-⑵;經(jīng)過三次旋轉(zhuǎn)后，地心軌道坐標(biāo)系和赤道慣性坐標(biāo)系重合。在地心軌道坐標(biāo)系中，衛(wèi)星的位置坐標(biāo)是：=rcosf0”y=rsinf0z=0l0

地心軌道坐標(biāo)系到赤道慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系是:R(—Q)R(—Q)R(—i)R(f)coscjcosQ—sincjcosisinQ—sin①cosQ—cosqcosisinQsinisinQ(rcosfcos/sinQ+coscjcosisinQ—sincjsinQ+coscosicosQ—sinicosQrsinfsinssini\coscjsinicosi\0Jy0z0」a(1—e2)

1+ea(1—e2)

1+ecosfsinQcos(s+f)+cosQsin(/+f)cosi

sin(a+f)sini赤道慣性坐標(biāo)系下的坐標(biāo)確定后，可與八。、&聯(lián)系起來，關(guān)系式如下:a=arctany6=arctan——^―i(x2十y2)2p a(1—e2)r= = 1+ecosf 1+ecosf若衛(wèi)星六要素都已知，則可以解出。、6。r=r^rj+rkxyzdr dr.dr dr〔▼ ~^l^~tj^~^kdt dtdt dtdr dr df hdrdt df dt r2df另外一種解法：P=1e，單位矢量P從地心指向近地點(diǎn)，將它沿衛(wèi)星運(yùn)動方向旋轉(zhuǎn)900就是半通徑方向，它e的單位矢量記為Q。有以下關(guān)系式：r=rcosf?P+rsinfQ1coscjcosQ—sincjsinQcosiP=R(—Q)R(—i)R(—q)0=cos/sinQ+sincjcosQcosi0sinasini0—sincjcosQ—coscjsinQcosiQ=R(—Q)R(—i)R(f)z x z1=—sinsinQ+cosacosQcosi0cosssiniv=空=(攵cosf—^^rsinf)?P+((d-sinf+玄rcosf)Qdtdtdt dtdtv.?.v=e2)v.?.v=e2)2f+(e+cosf)2r2堂=h(