題型集合文氏圖

題型1集合---文氏圖7/3/20231王山喜文檔引例某地對農(nóng)戶抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：電冰箱擁有率為49﹪，電視機擁有率為85﹪，洗衣機擁有率為44﹪，至少擁有上述三種電器中兩種以上的占63﹪，三種電器齊全的為25﹪，那么一種電器也沒有的貧困戶所占比例為----------------------------()A．１０﹪Ｂ．１２﹪Ｃ．１５﹪Ｄ．２７﹪7/3/20232王山喜文檔題型探究這是一道集合的實際應(yīng)用題，如果把各種人群看作集合，本題就變?yōu)橐阎氐膫€數(shù)，求其某個子集的元素的個數(shù)，解決這類問題一般應(yīng)用文氏圖來處理．7/3/20233王山喜文檔引例解析不妨設(shè)調(diào)查了100戶，全集U=｛被調(diào)查的100戶農(nóng)戶｝，A=｛100戶中擁有電冰箱的農(nóng)戶｝，B=｛100戶中擁有電視機的農(nóng)戶｝，C=｛100戶中擁有洗衣機的農(nóng)戶｝，有文氏圖可知，集合A∪B∪C的個數(shù)為49+85+44-63-25=90.∴集合的元素的個數(shù)為100-90=10．故選ＡＡＢＣＵ４９８５４４7/3/20234王山喜文檔引例拓展對于有關(guān)集合中元素個數(shù)的計算問題，我們常用文氏圖來解決，做題時可以參照下圖，你能把圖中區(qū)域用集合形式表示出來嗎？（其中U為全集）U①②③④⑤ＡBC區(qū)域①為區(qū)域②為區(qū)域③為區(qū)域④為區(qū)域⑤為7/3/20235王山喜文檔結(jié)論1、Card=Card(A)+card(B)-card(A∩B)2、card(A∪B∪C)=Card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(A∩C)+card(A∩B∩C)類比可以得到推廣公式值得注意的是，是card(A)=49,card(B)=85，而不是A=49，B=857/3/20236王山喜文檔模仿訓(xùn)練1、設(shè)集合S=｛｝集合A,B是S的兩個真子集，且A∩B=｛4，5｝，求集合A和B.Ａ＝｛１，２，３，４，５｝Ｂ＝｛４，５，９，１０｝7/3/20237王山喜文檔模仿訓(xùn)練2、某班期中考試，數(shù)學(xué)90分以上的有18人，物理90分以上的有14人，而數(shù)學(xué)與物理兩科中至少有一科90分以上的有22人，求數(shù)學(xué)和物理兩科都在90分以上的人數(shù)，只有數(shù)學(xué)90分以上的人數(shù)，只有物理90分以上的人數(shù)．所求人數(shù)分別為１０，８，４7/3/20238王山喜文檔題型解法小結(jié)文氏圖是數(shù)形結(jié)合思想在集合中的體現(xiàn)之一，只要認(rèn)清集合的特征，并準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)化為圖形關(guān)系，借助圖形就能夠使抽象而復(fù)雜的問題得到直觀具體的解決．7/3/20239王山喜文檔題型駕訓(xùn)練１、飼如果U=｛1，2，3，4，5，6，7，8｝，A=｛1，2，3，4｝，B=｛3，4，5，6｝，施那么A．｛都１,２｝Ｂ．企｛３,４｝Ｃ．淋｛５,６｝Ｄ．拆｛７,８｝Ｄ6/芬27貫/2跪02副310王山暈喜文扶檔題型雙訓(xùn)練２、鏈設(shè)全備集U是實伍數(shù)集R,疤M=N=則圖穿中區(qū)魄域①沿所表后示的永集合耽是A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ＣＵＮＭ①6/杜27茶/2腔02駁311王山顧喜文頓檔題型宵訓(xùn)練３、譯若A，B，C為三教個集待合，A∪妖B=佳B∪辟C，則膏一定乒有A.B.C.D.A6/興27漂/2權(quán)02枕312王山燙喜文黎檔題型曬訓(xùn)練4、某股班50名學(xué)井生參錄加羽灰毛球窗和乒旨乓球柔活動咽小組丘，參組加羽皆毛球帆小組拖的人插數(shù)是鉤全體蟲學(xué)生人數(shù)抖的扔，攻參加籮乒乓釀球小亡組的油人數(shù)悉比參允加羽毛犁球小槍組的州人數(shù)六多3人，陳兩組園都沒炭有參榆加的人昏數(shù)是暗都參規(guī)加兩薯組人失數(shù)的沙多1人，召求同時參肚加兩悶組的