道路交通流理論

第四章道路交通流理論交通流理論是交通工程學(xué)的基礎(chǔ)理論，它是運(yùn)用數(shù)學(xué)和物理學(xué)的定理來(lái)描述交通流特性的一門邊緣科學(xué)。概率統(tǒng)計(jì)模型排隊(duì)論跟馳模型流體模擬理論§4-1交通流特性交通流中每一輛車都是不同的，又由于駕駛員的影響，因此不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的交通流。這就是對(duì)交通工程的一種挑戰(zhàn)：在規(guī)劃和設(shè)計(jì)時(shí)，雖確切知道某一事件所受到的特定物理?xiàng)l件和復(fù)雜的人類行為的約束，卻仍然難以預(yù)知其發(fā)展情況。然而，總是存在一個(gè)合理的比較一致的駕駛員行為范圍，也就存在著一個(gè)合理一致的交通流表現(xiàn)范圍。交通設(shè)施種類連續(xù)流設(shè)施：無(wú)內(nèi)部設(shè)施會(huì)導(dǎo)致交通流周期性中斷。長(zhǎng)路段、高速公路。間斷流設(shè)施：由外部設(shè)備而導(dǎo)致交通流周期性中斷。信號(hào)燈等，引起車群。一般認(rèn)為，3.2Km可以使車群分散成連續(xù)流。三參數(shù)之間的關(guān)系三參數(shù)：交通量Q（輛/h）行車速度（空間平均車速）（Km/h）車流密度K（輛/Km）三個(gè)參數(shù)之間相互聯(lián)系，相互制約。三參數(shù)的基本關(guān)系：Q=KV三維空間關(guān)系及其投影五個(gè)特征值：Qm：極大流量；Vm:臨界速度；Km:最佳密度；Kj:阻塞密度；Kf:暢行速度。速度—密度的關(guān)系Greenshilds模型Grenberg模型Underwood模型廣義速度—密度模型Greenshilds模型

1933年(Greenshields)在對(duì)大量觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之后，提出了速度——密度的單段式直線性關(guān)系模型：

V=a-bK

當(dāng)K=0時(shí)，暢行速度V=Vf；得：a=Vf

當(dāng)密度達(dá)到最大值，即K=Kj時(shí)，車速V=0；得：b=Vf/Kj

將a、b代人式(7-2)得：

Gr挨ee吩ns陜hi傷ld劈燕s模型Gr末ee榮ns議hi溜ld棄s模型流量柳為圖裂中矩晌形的腰面積背。Qm=VmKm在車兇流密洋度適撤中的漠情況吃下，Gr涂ee攀ns朋hi言el忌ds模型該是符徒合實(shí)素際的攏；五個(gè)直特征紫值：Qm：極氣大流螞量；Vm:臨界氏速度劃；Km洞:最佳靈密度雖；Kj:阻塞繼密度蹈；Vf封:暢行娛速度劑。Gr淹ee無(wú)ns梢hi雷ld疤s模型圖：QQmVVmVfQKKmKKmKjKjVVfVmQm對(duì)數(shù)活關(guān)系脾模型交通格密度污大時(shí)庸，可榆采用Gr疤en鵲be陵rg（19下59）對(duì)數(shù)堅(jiān)模型即假刺設(shè)：Vf乎/Vm=e指數(shù)燈模型交通你密度品小時(shí)昌，可勤采用Un暈de稠rw貪oo革d（19獨(dú)61）的指但數(shù)模眉型：(設(shè)：Kj/K宗m=磚e)流量—密度取的關(guān)列系流量盟與密承度關(guān)踩系：稀由Gr萄en疊sh棉ie倡ld規(guī)s線形昆模型Q—階K的關(guān)毯系是盜二次灑函數(shù)掃。有答下列姥關(guān)系羊：K=蘭Km敵=1畜/2礙KjV=Vm=1墻/2究VfQm=1小/4遵Vf靜Kj速度—交通銹流量躲的關(guān)矛系流量拴與速絡(luò)度關(guān)須系：鄉(xiāng)豐由Gr窩ee趣ns未hi依el臺(tái)ds線形晴模型也是逼二次批曲線屯關(guān)系例已知瘋車流膀速度闖與密航度的喝關(guān)系V=饅88腔-1供.6怠K，如劑限制膛車流注的實(shí)軌際流戲量不艇大于謀最大示流量袖的0.荒8倍，獸求速安度的每最低舉值和把密度微的最變高值字。解：V=探88司-1皺.6倉(cāng)K，則Q=劈燕VK煩=8斥8K再-1綁.6恒K2；V=潑0時(shí)，Kj=8君8/往1.唉6=獎(jiǎng)55輛/K傲m；K=堂0時(shí)，Vf更=8米8K位m/顛hQm=Km抵Vm=8鴿8/酸2*疏55梁/2糊=1繼21頂0輛/hQ≤每Qm*0及.8瞧=9券68輛/h88表K-堤1.估6K2=9裂68得：K=怨(5賣5±孩11字)/渠2=驅(qū)39忌.8周(不符客，舍貧去)=映15聯(lián).2故：Km策ax=1潛5.踏2輛/K振m；Vm脹in=8種8-陵1.很6*待15花.2灣=6豬3.足7K宜m/拴h連續(xù)影交通更流擁貫擠分謊析周期壘性擁禾擠、壟非周險(xiǎn)期性店的擁葉擠離去—到達(dá)憑曲線劈燕：離去曲線D(t)斜率=qm到達(dá)曲線A(t)t1間斷庭流特溫征信號(hào)結(jié)交叉潮口啟銀動(dòng)損朋失時(shí)或間，淺（St濾ar瞧t-含up緒l鄰os婆tt摧im巷e）ti：第i輛車廳的超紹時(shí)。最后蕩一輛項(xiàng)車從染離開光引道停進(jìn)入奮交叉青到綠鉛燈信柄號(hào)再消次開謎始之月間的糞時(shí)間鎖叫凈懸損失物時(shí)間l2；可用怕時(shí)間姥不包悲括紅略燈時(shí)槽間，箭也不限包括笛啟動(dòng)星損失壺時(shí)間l1和凈蟲損失配時(shí)間l2?！?柴-2概率效統(tǒng)計(jì)療模型車輛疑的到超達(dá)在楚某種蒸程度季上具沿有隨鉤機(jī)性劍，描團(tuán)述這騎種隨泄機(jī)性啟的統(tǒng)貴計(jì)分?jǐn)偛家?guī)累律的范方法稅有兩泡種：離散脆型分章布:描述摟可數(shù)多事件作的分牢布特芝性。坡如考籌察在殃一段汗固定敞長(zhǎng)度錫的時(shí)午間或泰距離廁內(nèi)到達(dá)捏某場(chǎng)究所的曬交通更數(shù)量的波氏動(dòng)性僵；連續(xù)偷型分收布:描述耳連續(xù)井性事京件的勁統(tǒng)計(jì)矛分布澇特性末；如忠車頭舟時(shí)距錫分布激、可兄穿越遷空檔含分布茄、速草度分迫布等纖。離散暴型分典布泊松敞分布二項(xiàng)攪分布負(fù)二輝項(xiàng)分狼布泊松責(zé)分布基本街公式式中P(災(zāi)X=覽x)司——在計(jì)污數(shù)間柿隔T內(nèi)到碰達(dá)x輛車眉或x個(gè)人孟的概藏率；λ—皆—單位霧時(shí)間稅間隔樸的平飯均到列達(dá)率側(cè)（輛/s或人/s）；T—荒—每個(gè)情計(jì)數(shù)粘間隔依持續(xù)跌的時(shí)虎間(s納)或距黑離(m舌)；m=λT為在剖計(jì)數(shù)辣間隔T內(nèi)平劣均到張達(dá)的走車輛薦（人錦）數(shù)稼。泊松別分布到達(dá)身數(shù)小用于x輛車麥（人沾）的桌概率到達(dá)旬?dāng)?shù)大頁(yè)于x的概零率：參數(shù)m的計(jì)蜂算：其中虛：n—株—觀測(cè)絨數(shù)據(jù)殖分組豈數(shù)；fi——計(jì)算研間隔T內(nèi)到統(tǒng)達(dá)xi輛車(人)發(fā)生咸的次嬸（頻植）數(shù)型；xi——計(jì)數(shù)糞間隔T內(nèi)的甜到達(dá)悠數(shù)或碰各組慕的中柿值；N—壯—觀測(cè)售的總乓計(jì)間徒隔數(shù)翁。泊松域分布遞推榨公式應(yīng)用陵條件叼：車頁(yè)流密均度不報(bào)大，木車流壯隨機(jī)廁；泊松癥分布升的均直值M和方禾差D均為λt；均值m，方黎差S2；二塑者接艘近時(shí)比可用憑。二項(xiàng)下分布基本新公式其中素：P(題X=告x)款——在計(jì)撞數(shù)間營(yíng)隔T內(nèi)到香達(dá)x輛車文或x個(gè)人顧的概降率；λ—延—單位青時(shí)間掃間隔惱的平留均到作達(dá)率巧（輛/s或人/s）；T—賠—每個(gè)康計(jì)數(shù)伯間隔程持續(xù)卵的時(shí)芬間(s玩)或距禁離(m千)；n—愿—正整興數(shù)；二項(xiàng)閣分布記p=λT裂/n，則鏡二項(xiàng)浩分布誕可寫芬為式中諷：0<棉p<沈1，n、p稱為脖分布葡參數(shù)均值M=np方差D=叉np影(1請(qǐng)-p掛),西M>弊D若觀造測(cè)值掉為：晝均值m，方攪差S2，可厲按下沿式估島算p、n：p=煉(m映-S2)/剛mn=m/肉p=m2/(雅m-累S2)(取整坦數(shù))二項(xiàng)喘分布遞推助公式應(yīng)用異條件嘆：車惠流比兔較擁痕擠，礙自由誘行駛因機(jī)會(huì)布不多從的車扎流。均值m顯著稼大于圍方差S2。負(fù)二巾項(xiàng)分京布其中p、k為負(fù)釘二項(xiàng)史分布質(zhì)參數(shù)0<目p<作1，k為正將整數(shù)均值方差負(fù)二卷項(xiàng)分循布參數(shù)已的確體定：遞推透公式適用客條件業(yè)：樣池本方沃差大肯，即題到達(dá)挎的車齊流波俱動(dòng)性臥很大愁。S2/m顯著超大于1.壩0。連續(xù)常型分粒布負(fù)指匙數(shù)分走布移位攜負(fù)指濱數(shù)分振布M3分布愛爾毛朗(E愚r(nóng)l利an集g)分布韋布檢爾（we懲ib事ul粘l）分駁布皮爾乒遜Ⅲ型分木布等負(fù)指瞎數(shù)分遣布若車泊輛到徹達(dá)符臥合泊尤松分減布，查則車勻頭時(shí)郵距就芳是負(fù)芒指數(shù)晌分布欲。在記庫(kù)數(shù)間拍隔t內(nèi)沒(méi)前有車判到達(dá)乳的概錫率為即P(員0)為車危頭時(shí)槐距≥t的概縫率。銷于是冰，車刃頭時(shí)伙距≥t的概松率：負(fù)指匠數(shù)分孩布于是移，車壩頭時(shí)腰距≥t的概綢率：車頭厘時(shí)距<t的概蹤蝶率：若每古小時(shí)異交通傻量為Q，則λ=休Q/然36胃00輛/s負(fù)指爐數(shù)分章布負(fù)指薪數(shù)分藝布的巾方差負(fù)指遲數(shù)分布布的晝概率淹密度案函數(shù)適用歷條件泉：同塵泊松喂分布付。問(wèn)題惜：t→握0時(shí)，腳概率監(jiān)越大典，這延是不免符合厘實(shí)際子的移位杜負(fù)指墳數(shù)分導(dǎo)布為克揪服負(fù)源指數(shù)鉛分布裂的車裕頭時(shí)非距愈家趨于水零其孔頻率益出現(xiàn)途愈大搖這一犁缺點(diǎn)密，移己位一烘?zhèn)€間朗隔長(zhǎng)店度τ適用卷?xiàng)l件禮：描曠述不陡能超廢車的檢單列丑車流誤的車起頭時(shí)退距分公布和平車流走量低逝的車招流的縱車頭孤時(shí)距掃分布販。問(wèn)題駱：從粉統(tǒng)計(jì)習(xí)的角柱度看創(chuàng)，車吹頭時(shí)她距的旅分布纏概率羽曲線抹一般攀總是資先升逮后降池的M3分布Cr朝ow摔n（19果75）提罵出了M3分布著模型辣。該德模型破假設(shè)藍(lán)車輛溉處于給兩種丟行駛散狀態(tài)謊：一醋部分票是車絨隊(duì)行丈駛狀隸態(tài)，已另一繼部分板車輛腰按自寺由流慚狀態(tài)城行駛局。分但布函賴數(shù)為疏：愛爾弟朗(E湊rl低an拿g)分布愛爾急朗(E婦rl蝕an戒g)分布巷的概退率密碎度函贈(zèng)數(shù)為積分唯得愛爾籃朗(E后rl禁an恒g)分布參數(shù)l可以糖反映穿暢行濫車流痛和擁收擠車睡流之封間的傅各種肚車流怕條件尿。L越大遵，說(shuō)骨明車可流越喚擁擠卵。L=蹤蝶1時(shí)，邁為負(fù)她指數(shù)訓(xùn)分布干；l=慌∞時(shí)，步均一宋的車羊頭時(shí)惜距韋布硬爾分叢布基本賴公式胸：γ稱為把起點(diǎn)火參數(shù)挽；α稱為溉形狀廁參數(shù)聞；β稱為監(jiān)尺度掀參數(shù)唐。韋布桌爾分綢布適隆用范青圍廣平泛。擔(dān)當(dāng)使班用最遞簡(jiǎn)單夢(mèng)的負(fù)似指數(shù)帆分布景和移陳位負(fù)緊指數(shù)婆分布催不能舅擬合揮實(shí)測(cè)差的分茫布時(shí)紹，選勿用韋瞇布爾餓分布邁是最浸好的傾出路桃之一伙。分布鍛的擬見合優(yōu)它度檢巧驗(yàn)——卵χ2檢驗(yàn)χ2檢驗(yàn)服的基希本原虛理和絨方法掉：原假置設(shè)H0是：裕隨機(jī)燦變量X（總汗體）宵是服霉從某尺完全其給定頃的概攏率分蘆布；求統(tǒng)塘計(jì)量χ2：總體X中n個(gè)樣淋本，慣把實(shí)容數(shù)軸邊分成g段。莊用fj表示x1,x2,…故xi,…xn中落模入第j段的宏個(gè)數(shù)蘇，fj稱為機(jī)頻數(shù)梢，fj/n稱為父頻率廊。假設(shè)邪的概除率分煉布在劣第j段的走概率貿(mào)記為pj，則pj可通賴過(guò)計(jì)出算確鈴定，F(xiàn)j=npj稱為符理論伙頻數(shù)劃。χ2檢驗(yàn)如果鼻原假闊設(shè)H0成立產(chǎn)，那制么fj/n與pj應(yīng)差稿不多播，于風(fēng)是χ2統(tǒng)計(jì)連量χ2檢驗(yàn)確定榨統(tǒng)計(jì)殼量的夢(mèng)臨界煎值當(dāng)n相當(dāng)墊大時(shí)秤，就忠可以庫(kù)應(yīng)用χ2分布似確定銀上式小統(tǒng)計(jì)掩量的描臨界基值，題作為泡取舍H0的依呢?fù)?jù)。當(dāng)選榨定了溉置信瓶度水周平α后，斜根據(jù)漂自由忽度DF的值飾，可竊由表8-型1查出體臨界傘值。判定毒統(tǒng)計(jì)階檢驗(yàn)雷結(jié)果比較蹲的計(jì)挪算值分與臨沈界值岡，若烘≥堅(jiān)，釋則假敏設(shè)H0被接約受，誓即認(rèn)牲為隨扮機(jī)變男量X（總席體）毫是服絞從假午設(shè)的確概率撐分布吵；若勞＜刃，視則拒貫受原悲假設(shè)H0。χ2檢驗(yàn)注意李：1、總步頻數(shù)n應(yīng)較汁大，膝即樣紅本容炎量應(yīng)削較大違。2、分介組應(yīng)亦連續(xù)出，各格組（脂段）失的pi值應(yīng)耗較小過(guò)。即概分組加（段調(diào)）數(shù)g應(yīng)較奮大，嫂通常升要求g不小蕩于5。3、各影組（違段）門內(nèi)的譯理論段頻數(shù)Fj=npj不少償于5。如鬼果某統(tǒng)組內(nèi)擴(kuò)的理儲(chǔ)論頻盼數(shù)Fj<5，則云應(yīng)將緩相臨棍若干庸組合暑并，潤(rùn)直至況合并塊后的禍理論齊頻數(shù)摧大于5為止千，但首此時(shí)有應(yīng)以吸合并直后的捆實(shí)有針組數(shù)豪作為衣計(jì)算邀自由餅度的g值。4、置屠信度骨水平α：棄貢真的碼概率尼。α越小蓬，棄憶真的凡可能須性越橡小，睡但取辣偽的伏可能果性卻樂(lè)增加鹿了。鹽通常若取α=耐0.祖05。χ2檢驗(yàn)當(dāng)檢連驗(yàn)是圣用來(lái)副解決柳“某視隨機(jī)筆變量X是否紗服從緒某完方全給撞定的他概率犁分布脖”這巷類問(wèn)鍬題時(shí)茅，DF涌=g脾-1若用額來(lái)解劈燕決“刺某隨眠機(jī)變室量X是否俯服從含某形脈式的衫概率鐮分布蛇”這農(nóng)類問(wèn)恰題時(shí)朽，由輝于只跪給出華什么捆分布夾，但直沒(méi)有然給出盾該分代布的串參數(shù)駕取什充么值逐，這宮時(shí)：DF歷=g領(lǐng)-q豬-1式中販：q—均—約束矩?cái)?shù)。氣即在舟概率臉?lè)植柬炛行璇熞赡瑯颖緶p估計(jì)貧的參這數(shù)個(gè)侄數(shù)。分布q選D糖F泊松鳥分布1叔g迷-2二項(xiàng)那分布2膀g骨-3負(fù)二歸項(xiàng)分階布2硬g野-3統(tǒng)計(jì)想分布膜的應(yīng)江用例某交器叉口欲信號(hào)倘周期便長(zhǎng)為90盼s，某天相位臥的有眾效綠敗燈時(shí)賤間為45縮慧s，在仍有效沖綠燈遲時(shí)間枯內(nèi)排梳隊(duì)車柳輛以12增00輛/h的流君量通鐮過(guò)交未叉口牙。假閃設(shè)信公號(hào)交根叉口場(chǎng)上游織車輛怕到達(dá)末率為40注0輛/h，服玻從泊焦松分斗布。顫求：一個(gè)交周期右內(nèi)到狀達(dá)車集輛不異超過(guò)10輛的說(shuō)概率艙；求到翅達(dá)車炊輛不跑致兩撲次排蕩隊(duì)的呈周期沸的最嗚大百治分率墨。解迎：上游創(chuàng)車輛稱到達(dá)列率為40植0輛/h，所欠以一輛個(gè)周點(diǎn)期內(nèi)堅(jiān)平均狠到達(dá)揪車輛錫數(shù)：m=耽(4腸00貫/3杏60覽0)聲*9嚷0=鴉10（輛咸）由遞矩推公升式，微先算P（X=情0）；載再算P（X=昌1）……一直境到P（X=毫10）。望一個(gè)民周期碑內(nèi)到若達(dá)車沿?cái)?shù)不鐮超過(guò)10輛的該概率筑為：解：一個(gè)如周期娛內(nèi)能晴離開高的最再大車闊輛數(shù)來(lái)為：12煌00樸/3招60光0*酸45箭=1箭5輛；如果幻玉某周艱期到以達(dá)車?yán)钶v超義過(guò)15輛，杜則超持過(guò)15輛的寸部分浮車將戴要二梢次排遣隊(duì)。不發(fā)匪生二偷次排徒隊(duì)的舍概率壇為≤15輛的小周期霞概率哨之和檢。同冷上計(jì)廁算方還法得鳥：可見急，如曾果按哨均勻救到達(dá)突根本臨不會(huì)燒出現(xiàn)材二次侄排隊(duì)搭現(xiàn)象惡的交刑叉口管，由閃于到礙達(dá)的殺隨機(jī)德性，須可能餐發(fā)生鑰二次慕排隊(duì)宰現(xiàn)象男?！?緞-4跟馳鬧理論跟馳皺理論付是運(yùn)奮用動(dòng)趙力學(xué)校方法槍，研掘究在豪無(wú)法烏超車暮的單啦車道涼上車?yán)瘦v列旦隊(duì)行粱駛時(shí)耕，后蔑車跟蠅隨前塞車的珠行駛武狀態(tài)犯的一逝種理旬論。雨它用虹數(shù)學(xué)露模式班表達(dá)盡跟馳愧過(guò)程除中發(fā)逐生的溝各種愁狀態(tài)杯。跟馳半理論踏研究穿的一幕個(gè)主鬼要目錄的是扣試圖膛通過(guò)沒(méi)觀察會(huì)各個(gè)遇車輛與逐一破跟馳紗的方騰式來(lái)巴了解藝單車鐘道交懶通流語(yǔ)的特蓮性。辭這種粗特性銀的研拐究可醬用來(lái)璃檢驗(yàn)胖管理矛技術(shù)惡和通腦訊技戀術(shù)，強(qiáng)以及械預(yù)測(cè)魔短途肉車輛賞對(duì)市身區(qū)交殲通流雄的影圍響、嶼在交去通稠租密時(shí)撒使尾采撞事戒故減她到最互低限故度等享。進(jìn)行丘交通書模擬唉是一磁個(gè)重踐要的奪應(yīng)用興，如瘡交通食流仿草真模經(jīng)型或閃模擬煉?cǎi){駛鎖行為即。車輛促跟馳遼特性遍分析非自翠由行午駛狀帥態(tài)：腰交通語(yǔ)密度膨大，趣車輛甜間距僵小，羨車隊(duì)牽中任濁一輛援車的吃車速靠都受店前車需速度嫌的制練約，爺駕駛無(wú)員只積能按嘩前車酒提供弊的信合息采欄用相瞇應(yīng)的桂車速稼。車輛豈跟馳匪特性夢(mèng)分析1、制必約性緊隨哄要求漲；車勝速條侄件；魄間距籃條件叨；構(gòu)咸成制季約性——前車譜車速紗制約詠著后鼓車車微速和批兩車許間距軋。2、延蟻遲性綢（滯恨后性有）假設(shè)訪反應(yīng)效時(shí)間穴為T，那闊么前茄車在飼時(shí)刻t的動(dòng)越作，坡后車概在（t+丈T）時(shí)嶄刻才蔑能作順出相艦應(yīng)的緣瑞動(dòng)作服。3、傳差遞性一旦當(dāng)?shù)谝蛔蜉v車蝦改變種運(yùn)行也狀態(tài)矩，它叼的效溝應(yīng)會(huì)育一輛史接一批輛地撞向后依傳遞而，直倡至車藏隊(duì)的始最后壤一輛梯。線性莫跟馳棕模型跟馳跳模型晝是刺角激——反應(yīng)荷方程椒的一姥種形秧式，搏反應(yīng)少就是婆交通翠流中網(wǎng)駕駛形員對(duì)擺直接適在它鈴前面恢運(yùn)行傅車輛婦的反騾作用霜。t時(shí)刻確的刺箏激在t+臨T時(shí)刻兇作出叢反應(yīng)唐。該模繳型的潮一般疊方程榨式為注：反應(yīng)間（t+乳T）=靈敏弄度*及刺激扁（t）線性準(zhǔn)跟馳打模型第n+往1號(hào)車徐在t+之T時(shí)刻劫的速竟度可量由下折式表岔示：——在t時(shí)刻逢，第n號(hào)車睛的位巧置；——在t時(shí)刻脊，第n+滔1號(hào)車睛的速春度；λ—見—反應(yīng)罰靈敏彩系數(shù)歲（1/燙s）；L—助—在阻測(cè)塞情吊況下汽的車面頭間撲距。線性臟跟馳匹模型將上始式微翁分，慈得：延遲T時(shí)刻紐奉后，注第n+浴1號(hào)車蠅的加懂速度跌與反彼應(yīng)靈制敏度碧和t時(shí)刻眨的兩膛車速差度差橋成正鍋比線性尋跟馳余模型線性征跟馳剝模型促的穩(wěn)港定性穩(wěn)定幻玉性有沫兩層焰意思勉：一是插指前原后兩醉車的縫距離躍變化避是否遲穩(wěn)定梢，例虛如車浩間距恰的擺徑動(dòng)，炎擺動(dòng)鼠大就延不穩(wěn)瓣定，欠這是盡局部刊穩(wěn)定蘿性；二是緞前車政向后慣面各分車傳川播速折度的注變化疊，如滋擴(kuò)大訪其速瞧度振拒幅，蠅則不浪穩(wěn)定襲，如霞振幅甩逐漸鐵衰弱府，則融穩(wěn)定蠻，這謝是漸離進(jìn)穩(wěn)割定性涼。線性登跟馳妥模型解微褲分方喚程時(shí)輕，拉河普拉澆斯變孟換可冒導(dǎo)出終：C=λT其中T—質(zhì)—反應(yīng)葵時(shí)間居，s。λ大，麥表示齒敏感暢、反海應(yīng)劇圖烈；T大，比表示仔反應(yīng)園遲鈍右；若二織者都克大，尊說(shuō)明使既遲談鈍又肝反應(yīng)耍劇烈尖（莽寒撞）特，后壟果可朽想而渡知！線性況跟馳緩模型局部集穩(wěn)定漸近壁穩(wěn)定壯：一列住處于蕩跟馳趁狀態(tài)勒的車杏隊(duì)僅最當(dāng)C<張0.納5時(shí)，萬(wàn)才是識(shí)漸近廊穩(wěn)定捎的C值車間距擺動(dòng)情況C值車間距擺動(dòng)情況0≤C<1/e(0.368)不擺動(dòng)，基本穩(wěn)定C=п/2非衰減擺動(dòng)1/e≤C<п/2衰減擺動(dòng)C>п/2擺動(dòng)幅度增大非線憤性跟益馳模襲型19藥59年，Ga非zi挪s等人洲采用獻(xiàn)靈敏公系數(shù)λ與車魂頭間階距成舅反比唯的關(guān)竊系，賣得到雖了非割線性示跟馳姓模型α—黎—比例棗常數(shù)非線構(gòu)性跟錘馳模粥型跟馳芹模型半的一捎般公鋼式式中m、l為常狀數(shù)。l=吃0,濕m=義0—版—線性舞跟馳呆；l=舅2,改m=豆1—巾—U跳nd郵er盼wo也od模型徑；l=與0,屠m(xù)=館0—悠—G報(bào)re勸en問(wèn)sh貪ie貓ld用s模型添；l=互1,槍m=靈0—丑—G偷re近nb睬er睬g模型聲；L,糟m不必碗為整愈數(shù)，啊調(diào)查犯表明殲：l=哪0.鍋8,名m=傅2.拖8的模啟型與堪芝加牧哥的香一條更高速些公路桑上的朽觀測(cè)賺數(shù)據(jù)擠十分豪吻合暮。補(bǔ)充1、恒濕定間鉗距模擱型設(shè)所紐奉有車跡速度v相同沿；所既有車光同長(zhǎng)lf；所梯有車背有恒遺定間蟻距則：流量q與v成正帝比，財(cái)與傳萬(wàn)送帶踐相同孤。要京提高煤流量末，可您以提秋高速養(yǎng)度或淡縮短腹間距冬。avlf補(bǔ)充車間化距模原型a假設(shè)姜總安寫全間抹距為稠：:車長(zhǎng)堂；：反乒應(yīng)距曠離；：最秧小可娘能制努動(dòng)距枯離；：安籌全儲(chǔ)午備距史離。：反號(hào)應(yīng)時(shí)渾間。：摩白擦系貼數(shù)。補(bǔ)充令：械則倉(cāng)：流量溝：可知洪最大轎流量暫時(shí)的最佳刑車速嬸是摩降擦系握數(shù)與昌的函晝數(shù)。補(bǔ)充車間獵距模族型bΔx中不士考慮孤制動(dòng)確距離悼，則它：v本→∞時(shí)補(bǔ)充補(bǔ)充屋圖：捐三種蜻模型渴的比巴較voptv③②①q§4建-3排隊(duì)誰(shuí)論也稱呀隨機(jī)絮服務(wù)垂系統(tǒng)緞理論哀，是吹研究斜“服拋務(wù)”班系統(tǒng)淋因“內(nèi)需求炭”擁牙擠而鐘產(chǎn)生犬等待也行列待（即匹排隊(duì)典）的治現(xiàn)象瞎以及臭合理痛協(xié)調(diào)煎“需炸求”鐵與“包服務(wù)煩”關(guān)茄系的普一種恭數(shù)學(xué)夸理論悶。它刑以概賺率論陷為基講礎(chǔ)，趕是運(yùn)牢籌學(xué)荒的一偉個(gè)重孤要分捷支。排隊(duì)甲論源恢于20世紀(jì)坐初的排電話秧服務(wù)弄理論忌研究子，第滿二次梢世界咸大戰(zhàn)換以后撓，在資很多臺(tái)領(lǐng)域套內(nèi)被作采用爽。在交貧通工旦程中例，排傲隊(duì)論他用于訪車輛拒延誤區(qū)、通抓行能顛力、為信號(hào)緒燈配敗時(shí)以綿及停條車場(chǎng)黃、收砍費(fèi)亭陷、加翅油站算等交瘦通設(shè)杜施的皮設(shè)計(jì)偉與管糞理等肯方面薯的研惱究中疲?；緜拍钆抨?duì)惑與排繳隊(duì)系屆統(tǒng)排隊(duì)票：等即待服馳務(wù)的既顧客蘿（車攀輛或火行人平），趁不包波括正承在被墓服務(wù)揮的顧鉗客；排隊(duì)革系統(tǒng)究：既淹包括痕了等碧待服涂務(wù)的產(chǎn)顧客柜，又登包括槳了正嚇在被甩服務(wù)乒的顧?quán)徔停慌抨?duì)梅系統(tǒng)他的三襪個(gè)組荒成部莫分1、輸主入過(guò)坦程就是抓指各崖種類幣型的側(cè)顧客跟按怎序樣的擱規(guī)律許到來(lái)?yè)?。確定磚型輸辟入——顧客刑等時(shí)錘距到藏達(dá)。泊松巷輸入——顧客美到達(dá)歲符合謹(jǐn)泊松立分布蚊或顧漁客到康達(dá)時(shí)堅(jiān)距符臨合負(fù)狀指數(shù)也分布臣。愛爾著朗輸剖入——顧客蠟到達(dá)臨時(shí)距羊符合茫愛爾蓮朗分碰布。排隊(duì)故系統(tǒng)佩的三觀個(gè)組銷成部擱分2、排椅隊(duì)規(guī)潮則就是羞指到鋪來(lái)的汁顧客拿按怎淚樣的暖次序濟(jì)接受居服務(wù)右。損失芽制——顧客坐到達(dá)交時(shí)，時(shí)若所崇以服克務(wù)臺(tái)鞠均被香占，踩該顧就客就板自動(dòng)似消失擴(kuò)，永飾不再件來(lái)。等待紋制——顧客蘇到達(dá)護(hù)時(shí)，嶄若所粒以服史務(wù)臺(tái)婚均被網(wǎng)占，碰它們象就排送成隊(duì)袍伍，零等待朗服務(wù)照。一狼般先昏到先閥服務(wù)沙，特片殊優(yōu)發(fā)先服鞋務(wù)?；旌虾缰啤櫩透宓竭_(dá)立時(shí)，遙若對(duì)亭長(zhǎng)小奧于L，就酸排入襖隊(duì)伍趟；若巨隊(duì)長(zhǎng)晨等于L，就競(jìng)離去轉(zhuǎn)，永晌不再趟來(lái)。排隊(duì)蓄系統(tǒng)稀的三及個(gè)組兵成部礎(chǔ)分3、服兵務(wù)窗指同驕一時(shí)旋刻有回多少勾服務(wù)光設(shè)施率可接彈待顧閣客，成為每洪一顧竊客服竊務(wù)多免少時(shí)付間。確定設(shè)型分駛布——每個(gè)掠顧客償服務(wù)往時(shí)間犬相同專；負(fù)指浮數(shù)分料布——各個(gè)撓顧客窩的服尺務(wù)時(shí)疑間相責(zé)互獨(dú)屠立，揪隨機(jī)瞇到達(dá)勻，時(shí)玩距為顫負(fù)指燭數(shù)分陸布；愛爾傷朗分唯布——各個(gè)臥顧客概的服匠務(wù)時(shí)到間相泄互獨(dú)劈燕立，甲具有理相同峰的愛牽爾朗壇分布頁(yè)。記號(hào)蔥：M—法—泊松務(wù)輸入兵或負(fù)慚指數(shù)抵分布漢服務(wù)你；D—只—定長(zhǎng)潛輸入棵或定熄長(zhǎng)服粥務(wù)；Ek——愛爾重朗輸鏈入或警服務(wù)律。排隊(duì)尚系統(tǒng)沖的運(yùn)湯行指茶標(biāo)服務(wù)惕率：診它為俯單位快時(shí)間戶內(nèi)被股服務(wù)軋的顧克客均承值。交通仔強(qiáng)度州：?jiǎn)问疚粫r(shí)西間內(nèi)茂被服漆務(wù)的荒顧客慶數(shù)和片請(qǐng)求伯服務(wù)虧顧客君之比廈。系統(tǒng)從排隊(duì)巖長(zhǎng)度——有排濃隊(duì)顧姐客數(shù)郊與排食隊(duì)系格統(tǒng)中且顧客腦數(shù)之深分。等待篩時(shí)間兼：顧偵客到感達(dá)起效至開兼始接慎受服輩務(wù)時(shí)艦為止璃的時(shí)奮間。忙期爸：服譽(yù)務(wù)臺(tái)棗連續(xù)揭繁忙細(xì)的時(shí)但期，罩這關(guān)巴系到徐服務(wù)琴臺(tái)的肚工作濱強(qiáng)度堡。M/槍M/蒸1系統(tǒng)M/吳M/兔1系統(tǒng)騙也叫寫單通緩道服經(jīng)務(wù)系券統(tǒng)。λ：顧浪客的低平均兔到達(dá)謙率；侮則到溉達(dá)的臂平均街時(shí)距忽：1/告λ；μ：平爸均服心務(wù)率致；則套平均棄服務(wù)翅時(shí)間獵為1/到μ；ρ=λ/驢μ：服怨務(wù)強(qiáng)忘度，嘩或交慌通強(qiáng)翅度，籠或利翠用系眾數(shù)；如果ρ＜1，系省統(tǒng)穩(wěn)舅定；如果ρ≥付1，任敗何狀灰態(tài)都命不穩(wěn)嫂定，萍排隊(duì)考會(huì)越川來(lái)越陽(yáng)長(zhǎng)；要保果持穩(wěn)適定狀爺態(tài)的桶條件渾是：ρ<堅(jiān)1（即λ<鞏μ）。M/莫M/花1系統(tǒng)在系趨統(tǒng)中礦沒(méi)有績(jī)顧客垮的概鼓率：在系銅統(tǒng)中別有n個(gè)顧哪客的碰概率巾：服務(wù)排隊(duì)λ到達(dá)M/蕉M/僻1系統(tǒng)系統(tǒng)喬中的跑平均毅顧客秩數(shù)：系統(tǒng)貪中顧北客數(shù)誦的方劍差：平均沖排隊(duì)溉長(zhǎng)度本：M/袋M/宏1系統(tǒng)非零他平均副排隊(duì)律長(zhǎng)度謀：排隊(duì)彼系統(tǒng)江中的良平均揪消耗遙時(shí)間丑：排隊(duì)檢中的廁平均吳等待掏時(shí)間崖：M/襪M/灣N系統(tǒng)在M/幟M/界N系統(tǒng)交中，兩服務(wù)嗽通道N條，做所以菠也叫幸多通眨道服替務(wù)系堤統(tǒng)。單路嘉排隊(duì)密多通謹(jǐn)?shù)婪輨?wù)多路讀排隊(duì)注多通脆道服乞務(wù)2NN211M/單M/愛N系統(tǒng)寧單路寄排隊(duì)系統(tǒng)布中沒(méi)爆有顧進(jìn)客的溜概率霞：系統(tǒng)亦中有k個(gè)顧?？偷某醺怕实蹋篗/乳M/材N系統(tǒng)系統(tǒng)蕩中的術(shù)平均返顧客隸數(shù)：平均比排隊(duì)嘗長(zhǎng)度候：M/決M/隱N系統(tǒng)系統(tǒng)竹中平央均消乓耗時(shí)乞間：排隊(duì)累中的洪平均男等待簽時(shí)間猾：應(yīng)用避舉例例：一加框油站叉，今醉有60輛/h的車鹽流量駁通過(guò)爆四個(gè)真通道飛引向強(qiáng)四個(gè)弓加油鹽泵，雙平均艘每輛游車加壤油時(shí)島間為20慌0s，服舟從負(fù)巷指數(shù)筆分布衫，試誤分別敬按多忙路多揚(yáng)通道街系統(tǒng)貧和單廢路多學(xué)通道宏系統(tǒng)蹤蝶計(jì)算怠各相搶應(yīng)指閣標(biāo)并熟比較篇之。解：范兩冶種系密統(tǒng)的片響應(yīng)肉指標(biāo)緣瑞對(duì)比猛如表謠：系統(tǒng)類別服務(wù)指標(biāo)4個(gè)平行的M/M/1M/M/4(1)(2)系統(tǒng)平均顧客數(shù)206.667平均排隊(duì)長(zhǎng)度16.683.380系統(tǒng)中平均消耗時(shí)間120040067排隊(duì)平均等待時(shí)間100020080§4疊-5流體住力學(xué)優(yōu)模擬奮理論19厘55年，約英國(guó)衡學(xué)者Li鄉(xiāng)豐gh蛋th觀il撒l和Wh辣it患ha眾m將交狂通流寶比擬股為流津體流槐，在媽一條櫻很長(zhǎng)自的公象路隧勻道里輔，對(duì)頭密度碰很大碰的交暮通流偵的規(guī)洞律進(jìn)擠行研裙究，樂(lè)提出宏了流珍體力銹學(xué)模疤擬理鹿論。該理方論運(yùn)堅(jiān)用流嚷體力厚學(xué)的噴基本蓮原理勁，模亮擬流省體的盛連續(xù)澤性方數(shù)程，具建立陡車流碧的連綱續(xù)性慎方程好。把孤車流汽密度臣的疏狠密變堤化比扒擬成損水波繭的起箭伏而睡抽象晶為車伸流波范。當(dāng)慈車流缺因道征路或窩交通營(yíng)狀況廈的改蠟變而城引起賠密度籮的改白變時(shí)普，在怎車流界中產(chǎn)杜生車過(guò)流波踩的傳敵播。嘩通過(guò)麗分析準(zhǔn)車流闖波的框傳播劇速度宮，以削尋求疑車流像流量妻和密借度、貫速度偶之間擾的關(guān)季系。蝕因此沉，該默理論躍又可扮稱為音車流糖波動(dòng)婚理論候。流體窗力學(xué)單模擬識(shí)理論納是一擾種宏協(xié)觀的呼模型膛。它跑假定少在車笛流中吃各單摸個(gè)車搞輛的勁行駛月狀態(tài)詢與它擺前面部的車柱輛完奸全一摩樣，稻這是則與實(shí)柱際不較符的搖。盡扁管如雪此，脆該理唯論在咸“流袋”的沈狀態(tài)截較為牽明顯勸的場(chǎng)咸合，鐵如在五分析指瓶頸讓路段資的車霸輛擁遇擠問(wèn)賣題時(shí)均，有悠其獨(dú)尸特的酷用途義。車流罵連續(xù)悲性方癢程流入—流出=dx段內(nèi)昂的增聚加qd刺t-夢(mèng)(q收+d糕q)灑dt=kd仁x-痰(k漏-d毯k)辱dx得：-dq叮dt=dk畝dxqkⅠ過(guò)渡段瓶頸段q+dqk+dkⅡDxdt車流臣連續(xù)谷性方淚程即：∵q=vk；∴毫又可俱寫為鹿：車流尺中的用波假設(shè)蹄一直疤線路蔥段被S分成盈了A、B兩段丸。A段的查車流考速度潑為V1，密靈度為k1；B段的濃車流續(xù)速度伍為V2，密脅度為k2；S處的搭速度猜為Vw。假被定速擦度沿x正向含為正機(jī)，反斃之為辱負(fù)。V1K1A區(qū)VwS端面V2K2B區(qū)x車流隆中的肯波則橫偉穿S的車畢輛數(shù)哄為Vw為負(fù)懇值時(shí)貼，波頓的方那向與帆車流牛流向超相反很，從引瓶頸欣處開漫始排肺隊(duì)，伶出現(xiàn)生擁塞陷。Vw為正咐值時(shí)灰，不邁致排削隊(duì)或饞已有逝的排蠟隊(duì)在架消散霉。車流呢中的絨波若引舅入標(biāo)蒸準(zhǔn)化嶼密度以及gr融ee耗ns躁hi闊el貫ds公式可得麗：車流拉中的樓波交通離密度驅(qū)大致慢相同譜時(shí)的品波：此時(shí)η1=η2，則盒：停車櫻產(chǎn)生咽的波波：此時(shí)η2=1，則凱：發(fā)車滔產(chǎn)生貞的波紹：此唇時(shí)η1=1，則：算例例4-占15：車戰(zhàn)流在看一條6車道泰的公克路上能暢通邪行駛護(hù)，其診速度頁(yè)為80神km突/h。路拴上有母座4車道墳的橋耐，每郊車道嘉的通分行能驚力為19脖40輛/h。高擁峰時(shí)會(huì)車流摘量為42月00輛/h（單愁向）苗。在討過(guò)渡稻段的堅(jiān)車速腐降至22憶km家/h。這粗樣持每續(xù)了1.倘69恢h。然吧后車椅流量職減到19