壽險精算第八章課件

第8章壽險產(chǎn)品定價本章主要內(nèi)容1、壽險產(chǎn)品定價的精算控制循環(huán)2、定價假設(shè)3、傳統(tǒng)的定價方法4、資產(chǎn)份額定價法5、折現(xiàn)現(xiàn)金流法8.1壽險產(chǎn)品定價的精算控制循環(huán)一、產(chǎn)品定價的輸入要素1、市場信息2、定價策略和利潤目標(biāo)3、產(chǎn)品設(shè)計4、精算假設(shè)5、法規(guī)約束6、價格的初步估計二、產(chǎn)品定價的輸出結(jié)果（利潤測試的計算）三、產(chǎn)品的整體規(guī)劃四、精算建議8.2定價假設(shè)1、死亡率2、失效率

3、利息率4、費用與保單失效率有關(guān)的因素（1）保單年度（2）投保年齡（3）保額（4）保費支付方式（5）風(fēng)險分類（6）性別（7）保費增長速度（8）傭金的支付方式（9）產(chǎn)品類型費用類別和細(xì)分費用類別細(xì)分投資投資分析買入、賣出及服務(wù)成本保險銷售費用（包括代理人傭金和廣告費）核保費用（包括體檢）制備新保單及相關(guān)記錄維持費用保費收繳及會計保單變更及給付選擇權(quán)和保戶保持聯(lián)絡(luò)營業(yè)費用市場研究精算與一般法律服務(wù)一般會計稅金、許可證等費用理賠費用理賠調(diào)查及辯護(hù)費賠付或給付支付費用※費用的計量基礎(chǔ)（1）以保費的百分比計算通常與保費規(guī)模成比例的費用項目以保費的百分比衡量，如代理人傭金、保險公司的稅金等；（2）以每份保單計算

如簽發(fā)保單的費用、維持保單的費用等；（3）以每1000元保額計算

如核保費用、維持費用等※新契約費用（或展業(yè)成本），是保險人為了簽發(fā)一份新保單所付出的成本，包括首年代理人傭金、簽發(fā)保單的費用及核保費用等。費用分類第1年每份保單每1000元保額保費百分比1.新契約費用1）銷售費用傭金——50%其它銷售費用——25%其它12.54—2）核保180.5—3）出單與記錄4——2.維持費用20.25—3.營業(yè)費用40.25—4.稅金——3%小記40.5578%5.理賠費用每份保單18元加上千元保額0.1元費用分配示例費用分類續(xù)年每份保單每1000元保額保費百分比（按保單年度）2-9年10-15年16年以上1.新契約費用1）銷售費用傭金——5%5%3%其它銷售費用——2.5%1.5%1%其它—————2）核?！?）出單與記錄—————2.維持費用20.25———3.營業(yè)費用40.25———4.稅金——2%2%2%小記60.59.5%8.5%6%5.理賠費用每份保單18元加上千元保額0.1元8.3傳統(tǒng)的定價方法總保費凈保費附加保費風(fēng)險保費儲蓄保費意外準(zhǔn)備附加費用管理費用傭金(個人業(yè)務(wù))或手續(xù)費(團(tuán)體業(yè)務(wù))總保費結(jié)構(gòu)圖期望收支平衡等式：總保費精算現(xiàn)值＝凈保費精算現(xiàn)值＋附加保費精算現(xiàn)值8.3.1固定比例法基本思想是根據(jù)過去經(jīng)驗估計附加費用占總保費的比例e，然后在凈保費P的基礎(chǔ)上計算總保費G。8.3.2變動比例法變動比例法考慮了各年費用的不同，不同年度采用不同的附加費用率進(jìn)行計算。以h（h>5）年限期繳費的終身壽險為例，對(x)的死亡年末賠付終身壽險，假設(shè)首年附加費用率為e1，第2年-第3年為e2，第4年-第5年為e3，5年以后為e4，則有8.3.3三元素法這種方法先計算出凈保費，將附加保費分為新契約費用、管理費用和收費費用。新契約費用包含與發(fā)行保單有關(guān)的一切費用，如廣告費、體檢費、代理人首年傭金等一切與成立新契約有關(guān)的首年費用，假設(shè)它與保額成正比，比率為α；收費費用發(fā)生在繳費期，包括收費員工資、代收保費的服務(wù)費等費用，假設(shè)它與總保費成正比，比率為β；管理費用包括其它一切費用，發(fā)生在保單有效的整個合同期，假設(shè)它與保額成正比，比率為γ。

以h年限期繳費的終身壽險為例，假設(shè)被保險人投保年齡為x，1單位元保險金在死亡年末給付，則有

的值依據(jù)公司過去的經(jīng)驗確定。

例：某30歲的人購買了保險金額為2萬元的終身壽險，他選擇每年初繳付一次的終身繳費方式，如果保單的費用采用前面表8-2列出的數(shù)額和結(jié)構(gòu)，試按照精算等價原理計算年繳凈保費和年繳總保費(i=6%)。（見P178）8.4資產(chǎn)份額定價法資產(chǎn)份額定價法的基本思想是在定價時預(yù)測產(chǎn)品在未來的資金流入和流出，據(jù)此反映該產(chǎn)品逐年利潤變化情況，并根據(jù)預(yù)先設(shè)定的利潤目標(biāo)不斷調(diào)整保費以達(dá)到利潤目標(biāo)。8.4.1基本符號表示保單發(fā)行k年年末的資產(chǎn)份額；為k+1年以占總保費比例表示的附加保費率；為k+1年以絕對額表示的附加保費；為x歲投保、在保單年度k+1年初有效保單持有人數(shù)；基本符號為x歲投保、在保單年度k+1年內(nèi)有效保單持有者的死亡率；為x歲投保、在保單年度k+1年內(nèi)有效保單持有者的退保率；為x歲投保、在保單年度k+1年初有效保單持有者的存活率；為x歲投保在保單年度k+1年內(nèi)死亡人數(shù)；為x歲投保在保單年度k+1年內(nèi)退保人數(shù)；8.4.2資產(chǎn)份額公式

資產(chǎn)份額是保險人對每單位有效保單預(yù)先估計的資產(chǎn)額，或者說是平均每張有效保單所能分配的資產(chǎn)額。資產(chǎn)份額類似于一個收支帳戶：每年的保險費和利息作為收入記入帳戶貸方，死亡賠付金、生存給付金、退保金、紅利、費用作為支出記入帳戶借方。年末根據(jù)保單保額除以年末有效保單數(shù)得出每張有效保單的帳戶余額就是資產(chǎn)份額。解釋：k年末資產(chǎn)份額加上k+1年初凈保費收入及它們的利息收入減去死亡給付和退保金形成k+1年末有效保單的資產(chǎn)份額。（死亡給付在死亡年末，退保金給付在退保年末）1、資產(chǎn)份額遞推公式（以終身壽險為例）在資產(chǎn)份額遞推公式兩邊同乘以，有2、資產(chǎn)份額公式即由可得若，則得到資產(chǎn)份額公式

利用前面資產(chǎn)份額與保險收支的平衡關(guān)系式，可以對總保費和現(xiàn)金價值的合理性作出評價。通常，除最初幾年外，要求資產(chǎn)份額不小于責(zé)任準(zhǔn)備金，即。若不滿足這一要求，須對總保費及現(xiàn)金價值進(jìn)行調(diào)整。使得資產(chǎn)份額大于等于準(zhǔn)備金的第一個年份叫臨界平衡年。8.4.3資產(chǎn)份額定價法

假設(shè)附加保費和現(xiàn)金價值一定，是由總保費H計算的m年末資產(chǎn)份額，K是目標(biāo)資產(chǎn)份額，要使，調(diào)整總保費為G，則G滿足總保費的調(diào)整公式得總保費調(diào)整公式為例：30歲的人投保保險額為1000元的3年兩全險，假設(shè)c0=20%,e0=10元，c1=c2=10%，e1=e2=4元，又有下表t0120.560.650.530.440.350.470.070.080.470.370.270.00試計算各年末資產(chǎn)份額，并檢驗總保費是否合適，若不合適，在第3年目標(biāo)資產(chǎn)份額1050之下調(diào)整總保費。解：由題意得由附表計算可得所以第1年凈保費第2、3年凈保費各年責(zé)任準(zhǔn)備金為各年資產(chǎn)份額為

由于，說明總保費偏低。在第3年目標(biāo)資產(chǎn)份額為1050下，有8.5折現(xiàn)現(xiàn)金流法折現(xiàn)現(xiàn)金流法是英澳體系國家采取的壽險產(chǎn)品定價方法，它是用年度收入減去支出估計利潤，再將各年利潤折現(xiàn)得到利