八年級(jí)《矩形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

八年級(jí)《矩形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：

1、理解矩形的定義，能依據(jù)定義探究矩形的性質(zhì)。

2、經(jīng)受探究矩形有關(guān)性質(zhì)的過(guò)程，在直觀操作活動(dòng)中學(xué)會(huì)簡(jiǎn)潔說(shuō)理，進(jìn)展初步的合情推理力量和主動(dòng)探究習(xí)慣，逐步把握說(shuō)理的根本方法。

3、在應(yīng)用矩形的性質(zhì)的過(guò)程中培育***思索的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中獲得勝利的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的探究及應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解和把握矩形的性質(zhì),進(jìn)展合情推理力量和主動(dòng)探究習(xí)慣。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課：

教師演示自己做的平行四邊形模型，請(qǐng)學(xué)生觀看這是一個(gè)什么***形。

生：這是平行四邊形。

師：我們都學(xué)過(guò)平行四邊形的哪些性質(zhì)呢?

學(xué)生從邊、角、對(duì)角線的角度進(jìn)展分類答復(fù)。

師：由于平行四邊形具有不穩(wěn)定性，當(dāng)將平行四邊形轉(zhuǎn)到有一個(gè)角為直角時(shí)，此時(shí)平行四邊形就轉(zhuǎn)化為我們特別熟識(shí)的什么***形?

生：長(zhǎng)方形。

師：當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為直角時(shí)，這種特別的平行四邊形在初中數(shù)學(xué)里把它叫做矩形。本節(jié)課我們一同學(xué)習(xí)矩形的有關(guān)學(xué)問(wèn)----矩形的性質(zhì)(師板書課題)

二、新課探究：

1、矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)條件平行四邊形;一個(gè)直角

2、合作探究矩形的性質(zhì)：

(1)矩形是特別的平行四邊形，它應(yīng)具有平行四邊形的一切性質(zhì)。

學(xué)生答復(fù)：矩形的一般性質(zhì)

(2)矩形是一個(gè)特別的平行四邊形，除了具有平行四邊形的全部性質(zhì)外，還有哪些特別性質(zhì)呢?你發(fā)覺(jué)了嗎?

學(xué)生小組合作探究，歸納總結(jié)，從而得出猜測(cè)：

(1)矩形的四個(gè)角都是直角。

(2)矩形的對(duì)角線相等

我們能否給出證明呢?(學(xué)生先依據(jù)命題寫出已知，求證，嘗試自己證明)

求證：矩形的四個(gè)角都是直角

已知：如***，四邊形ABCD是矩形

求證：A=B=C=D=90

證明：∵四邊形ABCD是矩形

A=90AB

又矩形ABCD是平行四邊形

A=CB=D

AB=180

A=B=C=D=90DC

即矩形的四個(gè)角都是直角

求證:矩形的對(duì)角線相等

已知：如***,四邊形ABCD是矩形

求證：AC=BD

證明：在矩形ABCD中

∵ABC=DCB=90

又∵AB=DC，BC=CB

△ABC≌△DCB

AC=BD即矩形的對(duì)角線相等

※矩形的特別性質(zhì)及數(shù)學(xué)語(yǔ)言：

矩形的四個(gè)角都是直角

∵四邊形ABCD是矩形A=B=C=D=90

矩形的`兩條對(duì)角線相等.

∵四邊形ABCD是矩形

AC=BD

議一議：矩形是不是軸對(duì)稱***形?假如是它有幾條對(duì)稱軸?(學(xué)生思索后答復(fù))

3、平行四邊形性質(zhì)與矩形性質(zhì)的比照：

邊角對(duì)角線對(duì)稱性

平行四邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)對(duì)角線相互平分中心對(duì)稱***形矩形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線相互平分且相等中心對(duì)稱***形

軸對(duì)稱***形

三、慧眼識(shí)別：

如***，在矩形ABCD中，(1)找出相等的線段與相等的角;

(2)***中還有哪些特別的三角形?

(3)在Rt△ABC中，你能發(fā)覺(jué)CO與AB的數(shù)量關(guān)系嗎?

點(diǎn)撥：依據(jù)矩形對(duì)角線的性質(zhì)。(學(xué)生***完成)從而歸納直角三角形的另一重要性質(zhì)。

※直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半

在Rt△ABC中，∵O是AD的中點(diǎn)，CO=AC

回憶：在直角三角形中我們還曾學(xué)過(guò)哪一性質(zhì)可證明線段的倍分關(guān)系?

強(qiáng)調(diào)直角三角形中兩個(gè)證明線段倍分關(guān)系的重要性質(zhì)。

四、例題解析：

例1:矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB=60,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)?

解：∵四邊形ABCD是矩形

AC與BD相等且相互平分

OA=OB

∵AOB=60

△AOB是等邊三角形

OA=AB=4(㎝)

矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD=2OA=8(㎝)

方法小結(jié):假如矩形兩對(duì)角線的夾角是60或120,則其中必有等邊三角形。

五、成長(zhǎng)歡樂(lè)訓(xùn)練營(yíng)：

1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是().

A、對(duì)角線相等B、對(duì)邊相等

C、對(duì)角相等D、對(duì)角線相互平分

2、矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，

則它的對(duì)角線長(zhǎng)是cm.

3.已知:四邊形ABCD是矩形

(1).若已知AB=8㎝，AD=6㎝，

則AC=_______㎝,OB=_______㎝

(2).若已知DOC=120，AC=8㎝，則AD=_____cm,AB=_____cm

4.已知△ABC是Rt△ABC，ABC=90，BD是斜邊AC上的中線

(1)若BD=3㎝則AC=㎝

(2)若C=30，AB=5㎝，則AC=㎝，BD=㎝.

六、綜合演練：

1、已知，O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AE平分BAD，

AOD=120，求EAO的度數(shù)和OEA的度數(shù)。

2、已知：在四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，M是AC的中點(diǎn)，N是BD的中點(diǎn)

(1)試推斷MD與MB的大小關(guān)系。

(2)試推斷MN與BD的位置關(guān)系。

八年級(jí)《矩形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)篇2

【教學(xué)目標(biāo)】

學(xué)問(wèn)與技能：探究并證明矩形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等。

數(shù)學(xué)思索：在討論矩形性質(zhì)的過(guò)程中進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念，進(jìn)展合情推理力量和演繹推理力量。

問(wèn)題解決：初步體會(huì)在詳細(xì)情境中從數(shù)學(xué)角度發(fā)覺(jué)問(wèn)題、提出問(wèn)題。

情感態(tài)度：感受勝利的歡樂(lè)，體驗(yàn)單獨(dú)克制困難、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。

【學(xué)情分析】

矩形的性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)平行四邊形的定義和性質(zhì)根底上進(jìn)一步討論的幾何***形。學(xué)生在此前學(xué)習(xí)也積存了一些的學(xué)習(xí)方法。但在自主探究中缺乏肯定的閱歷。

【教學(xué)重點(diǎn)】探究矩形的性質(zhì)定理及應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】探究矩形的性質(zhì)定理及應(yīng)用;合理利用性質(zhì)定理解決實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)方法】采納啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、觀看、猜測(cè)、驗(yàn)證結(jié)論。

【學(xué)習(xí)方法】動(dòng)手實(shí)踐、合作溝通。

【課前預(yù)備】平行四邊形教具、課件、學(xué)案、微課視頻

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)回憶

1、什么是平行四邊形？平行四邊形有哪些性質(zhì)？

（引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性四個(gè)方面進(jìn)展歸納性質(zhì)。）

【設(shè)計(jì)意***】通過(guò)復(fù)習(xí)回憶，準(zhǔn)時(shí)了解學(xué)生對(duì)平行四邊形的相關(guān)學(xué)問(wèn)的把握程度。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性四個(gè)方面進(jìn)展歸納，為矩形的性質(zhì)探究作好鋪墊，也為學(xué)生在討論同類幾何問(wèn)題積存肯定的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。

二、性質(zhì)探究

活動(dòng)1、試一試：用四根木條做一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)木框，將其直立并一邊固定在地面上，輕輕推動(dòng)其一條邊，你會(huì)發(fā)覺(jué)什么？

學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手操作，觀看、思索

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生觀看平行四邊形變化過(guò)程，體驗(yàn)平行四邊形由一般到特別的過(guò)程。

教師重點(diǎn)關(guān)注：

1、在這一活動(dòng)中，哪些量變了？哪些沒(méi)有變？

2、它還是平行四邊形嗎？

3、當(dāng)轉(zhuǎn)變平行四邊形的內(nèi)角時(shí)，使其一個(gè)內(nèi)角恰好為直角，此時(shí)是什么***形？

給出矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。

4、列舉生活中矩形的實(shí)例。

【設(shè)計(jì)意***】在這一過(guò)程中體會(huì)矩形是平行四邊形變化的產(chǎn)物，為學(xué)生理解矩形是特別的平行四邊形降低難度。

活動(dòng)2、思索：在剛剛的操作活動(dòng)中，作為一種特別的平行四邊形，矩形除具有平行四邊形的一般性質(zhì)外，它還具有哪些特別的性質(zhì)呢？它與四邊形、平行四邊形又是什么關(guān)系呢？

（引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性四個(gè)方面進(jìn)展歸納性質(zhì)。）

猜測(cè)1矩形的四個(gè)角都是直角

猜測(cè)2矩形的對(duì)角線相等

【設(shè)計(jì)意***】通過(guò)這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，學(xué)生在參加觀看、試驗(yàn)、猜測(cè)等數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)一步進(jìn)展學(xué)生空間觀念和合情推理力量，為矩形性質(zhì)的討論積存數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，同時(shí)表達(dá)學(xué)問(wèn)的前后連接，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的奇怪心和求知欲。

活動(dòng)3、驗(yàn)證結(jié)論

猜測(cè)1矩形的四個(gè)角都是直角

猜測(cè)2矩形的對(duì)角線相等

（引導(dǎo)學(xué)生把