北師大版必修4《兩角和與差的正切函數(shù)》教學設計

北師大版必修4《兩角和與差的正切函數(shù)》教學設計一、教學目標能夠掌握兩角和正切函數(shù)的計算方法能夠掌握兩角差正切函數(shù)的計算方法能夠應用兩角和與差的正切函數(shù)解決實際問題二、教學內(nèi)容兩角和的正切函數(shù)公式：$\\tan(\\alpha+\\beta)=\\dfrac{\\tan\\alpha+\\tan\\beta}{1-\\tan\\alpha\\tan\\beta}$推導過程利用正弦、余弦的和差公式轉(zhuǎn)化為正切函數(shù)反復利用三角函數(shù)之間的等式簡化式子兩角差的正切函數(shù)公式：$\\tan(\\alpha-\\beta)=\\dfrac{\\tan\\alpha-\\tan\\beta}{1+\\tan\\alpha\\tan\\beta}$推導過程利用正弦、余弦的和差公式轉(zhuǎn)化為正切函數(shù)反復利用三角函數(shù)之間的等式簡化式子應用舉例計算角度為$30^\\circ$和$60^\\circ$時的正切值之和以及差求解等腰直角三角形中兩個銳角的正切值之差三、教學過程1.兩角和的正切函數(shù)引入兩角和的正切函數(shù)，講解公式，讓學生學習記憶公式。分步講解推導過程并演示例題。練習時間，對學生進行一定數(shù)量的練習，鞏固所學內(nèi)容。2.兩角差的正切函數(shù)引入兩角差的正切函數(shù)，講解公式，讓學生學習記憶公式。分步講解推導過程并演示例題。練習時間，對學生進行一定數(shù)量的練習，鞏固所學內(nèi)容。3.應用舉例利用兩角和的正切函數(shù)和兩角差的正切函數(shù)，解決實際問題。讓學生自己思考、組織思路并完成一道典型的應用題。四、教學方法授課法：采用教師講授，學生聽講并做筆記的方式?；臃ǎ鹤寣W生在上課過程中不斷進行交流、提問和思考，激發(fā)學生的學習興趣。實踐法：讓學生在課后進行一定數(shù)量的練習以及實際應用，加深對知識的理解。五、教學評估讓學生進行課后作業(yè)，包括選擇題、判斷題、填空題、計算題等，檢查學生對知識的掌握程度。通過一定數(shù)量的練習題和實際應用，檢測學生的應用能力和創(chuàng)新能力。六、教學資源本單元教材：北師大版必修4課堂輔助工具：黑板、彩色粉筆七、教學安排時間教學內(nèi)容教學方法第一周兩角和的正切函數(shù)公式及推導授課法第二周兩角差的正切函數(shù)公式及推導授課法第三周應用舉例實踐法第四周課后作業(yè)講解及練習互動法第五周學生自主完成一道典型應用題實踐法第六周教學評估授課法第七至八周課外實踐活動、討論交流、小組展示與評價等活動互動法八、教學總結(jié)本節(jié)課主要教授了兩角和與差的正切函數(shù)的概念、公式和推導、應用等。通過深入淺出的講解及練習，讓學生能夠掌握兩角和與差正切