人教B版選修3《歐式幾何與非歐幾何》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教B版選修3《歐式幾何與非歐幾何》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)了解歐式幾何和非歐幾何的基本概念、性質(zhì)和發(fā)展歷程，了解非歐幾何的產(chǎn)生背景與拓?fù)鋵W(xué)的應(yīng)用；掌握歐式幾何和非歐幾何的基本公理和定理，能夠應(yīng)用基本公理和定理解決簡(jiǎn)單的幾何問題；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、空間想象和推理能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。二、教學(xué)內(nèi)容歐式幾何的基本概念和性質(zhì)；歐幾里得幾何的公理；非歐幾何的歷史背景、基本概念和性質(zhì)；非歐幾何的公理；非歐幾何的發(fā)展及拓?fù)鋵W(xué)的應(yīng)用。三、教學(xué)方法講授法：介紹歐式幾何和非歐幾何的基本概念、性質(zhì)和發(fā)展歷程；實(shí)驗(yàn)法：通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)，讓學(xué)生探究歐式幾何的公理，幫助學(xué)生理解歐式幾何的基本性質(zhì)，并通過實(shí)驗(yàn)和觀察帶領(lǐng)學(xué)生理解非歐幾何的基本概念和公理；競(jìng)賽法：在課堂上組織歐式幾何和非歐幾何知識(shí)競(jìng)賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；討論法：在課堂上進(jìn)行小組討論，將學(xué)生分組，每組選取一道歐式幾何和非歐幾何的問題，進(jìn)行討論和分析，提高學(xué)生的溝通交流能力和探究能力；PBL（問題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)）：通過提供問題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和學(xué)習(xí)目標(biāo)明確性，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)。四、教學(xué)流程第一節(jié)課1.課堂導(dǎo)入（10分鐘）通過展示歐式幾何和非歐幾何的經(jīng)典定理，引起學(xué)生的興趣，并簡(jiǎn)要介紹歐式幾何和非歐幾何的基本概念和性質(zhì)。2.自主探究（35分鐘）在教師指導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)器材，實(shí)驗(yàn)歐式幾何的公理，觀察歐式幾何的基本性質(zhì)，并通過觀察和探究獲得歐式幾何的公理。3.講解知識(shí)點(diǎn)（25分鐘）教師講解歐式幾何的公理，并解析歐式幾何的基本性質(zhì)。4.課后作業(yè)（5分鐘）布置課后作業(yè)，要求學(xué)生在家里完成非歐幾何的基本概念和公理的預(yù)習(xí)。第二節(jié)課1.上次課回顧（5分鐘）通過簡(jiǎn)要回顧上次課的內(nèi)容，復(fù)習(xí)歐式幾何的公理和基本性質(zhì)。2.講解知識(shí)點(diǎn)（25分鐘）教師講解非歐幾何的歷史背景、基本概念和性質(zhì)，并介紹非歐幾何的公理。3.PBL問題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)（40分鐘）提供幾個(gè)非歐幾何的問題，讓學(xué)生自主研究、討論，并在小組內(nèi)推理分析，找出問題的解決方法。4.課后作業(yè)（5分鐘）布置課后作業(yè)，要求學(xué)生在家里完成非歐幾何的公理總結(jié)。第三節(jié)課1.上次課回顧（5分鐘）通過簡(jiǎn)要回顧上次課的內(nèi)容，復(fù)習(xí)非歐幾何的公理和基本性質(zhì)。2.實(shí)驗(yàn)探究（40分鐘）以環(huán)面為例，教師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)和觀察，探究非歐幾何中的幾何概念和定理。3.總結(jié)對(duì)比（30分鐘）教師對(duì)歐式幾何和非歐幾何作總結(jié)，并比較歐式幾何和非歐幾何的差異和聯(lián)系。4.課堂小結(jié)（5分鐘）回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容和要點(diǎn)，并展示學(xué)生的成果。五、教學(xué)評(píng)價(jià)通過教學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能掌握歐式幾何的公理；學(xué)生能利用歐式幾何的公理和定理解決實(shí)際問題