人教版八年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)的概念》教學設計

人教版八年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)的概念》教學設計一、教學目標熟練掌握一次函數(shù)的定義及其相關概念。掌握一次函數(shù)的圖像及相關性質(zhì)。掌握一次函數(shù)的解析式及其在實際生活中的應用。二、教學重點與難點教學重點一次函數(shù)的定義及其相關概念。一次函數(shù)的圖像及相關性質(zhì)。一次函數(shù)的解析式及其在實際生活中的應用。教學難點定義一次函數(shù)的概念。理解一次函數(shù)的圖像及相關性質(zhì)。三、教學過程設計3.1導入環(huán)節(jié)在本節(jié)課，我將通過生活中的實際問題，引出一次函數(shù)的概念。例：小紅想知道自己的體重與身高之間是否存在某種規(guī)律，于是她測量了自己的身高和體重，記錄在下表中。身高（cm）155160165170175體重（kg）5055606570請同學們思考：小紅的身高和體重之間是否存在某種規(guī)律呢？如果存在，又是什么規(guī)律呢？3.2講解環(huán)節(jié)理解一次函數(shù)的定義通過上述例子的引入，我們可以知道，小紅的身高與體重之間存在某種規(guī)律，這種規(guī)律就是一個函數(shù)的規(guī)律。其實，與小紅的身高和體重之間的函數(shù)類似，我們生活中還有很多這樣的函數(shù)，其中最簡單的一種函數(shù)是一次函數(shù)。定義一次函數(shù)：設x是定義在R上的變量，如果存在實數(shù)k和b，使得對于任意x∈R，有y=kx+b，那么就稱y是x的一次函數(shù)，k是這個函數(shù)的斜率，b是這個函數(shù)的截距，k和b都是實數(shù)。理解一次函數(shù)的圖像及相關性質(zhì)接下來，我們來講解一次函數(shù)的圖像及其相關性質(zhì)。（1）一次函數(shù)的圖像是一條直線（2）一次函數(shù)的圖像的斜率k是這條直線的斜率，斜率k決定了直線的方向、斜率的大小與正負。（3）如果k>0，則隨著x的增大，y也增大，因此直線從左下到右上。（4）如果k<0，則隨著x的增大，y減小，因此直線從左上到右下。（5）如果k=0，則直線是一條水平的直線。（6）如果b>0，則函數(shù)的圖像與y軸正向的距離為b，如果b<0，則函數(shù)的圖像與y軸負向的距離為|b|。理解一次函數(shù)的解析式及其在實際生活中的應用（1）一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b其中，k是斜率，b是截距。（2）一次函數(shù)在實際生活中的應用例1：超市銷售量隨時間的變化情況。設超市以天為單位的銷售總額y（千元）、經(jīng)過的天數(shù)x（天）之間的關系為y=3x+2，求這個超市第5天的銷售量。解：將x=5代入y=3x+2中，得y=3×5+2=17（千元）。例2：自行車行駛時間與行程之間的關系。自行車行駛的時間t（h）與所行駛的公里數(shù)s（km）之間的關系可以用線性函數(shù)s=vt（v>0）表示，其中v是自行車的速度。當v=25km/h、t=2h時，計算所行駛的公里數(shù)。解：由s=vt，代入v=25km/h，t=2h，得s=25×2=50（km）。3.3練習環(huán)節(jié)根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，判斷這些數(shù)據(jù)是否符合線性關系并說明理由。x12345y246810求以下函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖像。（1）過點（2，5），斜率為-2的直線。（2）截距為3，斜率為3的直線。3.4總結與反思環(huán)節(jié)本節(jié)課我們學習了一次函數(shù)的相關知識，掌握了一次函數(shù)的定義及其圖像的相關性質(zhì)，并且學以