北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊《實際問題中的函數(shù)模型》教學(xué)設(shè)計

北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊《實際問題中的函數(shù)模型》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標了解實際問題中函數(shù)模型的應(yīng)用；掌握基礎(chǔ)函數(shù)的性質(zhì)和畫圖方法；能夠建立實際問題中的函數(shù)模型；能夠解決實際問題。二、教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)函數(shù)的性質(zhì)和畫圖方法；實際問題中的函數(shù)模型；實際問題的解決方法。三、教學(xué)步驟1.知識提前首先，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)函數(shù)，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等等。學(xué)生可以自己再次瀏覽相關(guān)內(nèi)容，以便進一步理解實際問題中的函數(shù)模型。2.知識導(dǎo)入接下來，教師應(yīng)該講解什么是實際問題中的函數(shù)模型。可以將學(xué)生分為小組，讓每組選擇一個實際問題，例如：一個朝陽區(qū)的房屋平均價格如何影響租金？或者：一個學(xué)生的網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況如何影響其考試成績？等等。通過這些實際問題，幫助學(xué)生明確函數(shù)模型的實際應(yīng)用。3.知識講解學(xué)生了解了實際問題中的函數(shù)模型后，教師應(yīng)該講解基礎(chǔ)函數(shù)的性質(zhì)和畫圖方法，比如：一次函數(shù)的圖像是直線、增長率是固定的；二次函數(shù)的圖像是拋物線、開口向上或向下；冪函數(shù)的圖像有很多種，且可以是左單調(diào)增加、右單調(diào)減少、上單調(diào)減少、下單調(diào)增加等等；指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)是互逆函數(shù)。教師要詳細講解這些基礎(chǔ)函數(shù)的性質(zhì)和畫圖方法，并在黑板上畫出相應(yīng)的圖像。同時，教師還要幫助學(xué)生掌握如何通過圖像求出該函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等信息。4.案例講解接著，教師應(yīng)該通過具體的實際問題，幫助學(xué)生建立實際問題中的函數(shù)模型，并求解問題。例如：在一個朝陽區(qū)的租房市場中，根據(jù)過去五年該區(qū)房屋的平均價格發(fā)現(xiàn)，房屋平均價格每增加1萬元，租金就會增加200元/月。如果該區(qū)一套房屋的平均價格為10萬元，求租金。讓學(xué)生在小組內(nèi)討論分析，然后輔導(dǎo)答案。這次案例教學(xué)可以讓學(xué)生將所學(xué)的基礎(chǔ)函數(shù)運用到解決實際問題中，更好地理解和掌握知識點。5.實戰(zhàn)演練在講解完案例后，教師可以讓學(xué)生進一步練習(xí)，通過實際問題建立函數(shù)模型，并求解實際問題中的具體數(shù)值?？梢宰寣W(xué)生定義一個實際問題，然后用所學(xué)的知識和方法解決問題。教師可以給予一定的提示和輔導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的知識。四、教學(xué)評估在教學(xué)過程中，教師可以通過讓學(xué)生回答問題、解答案例等方式檢查學(xué)生的掌握情況。在教學(xué)結(jié)束后，教師可以設(shè)置某些問題或者作業(yè)，考查學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的運用和理解程度。五、教學(xué)反思在教學(xué)實踐中，教師應(yīng)該密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時提供幫助和反饋。尤其是在引導(dǎo)學(xué)生建立實際問題中的函數(shù)模型時，學(xué)生可能會遇到一些困難，需要教師的耐心指導(dǎo)。同時，在