數(shù)的開方復(fù)習(xí)課

數(shù)的開方數(shù)的開方練習(xí)：填空：1、(

)2=9；2、(

)2=0.25；3、()；4、(

)2=4；

5、(

)2=0.0081．最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解

二、平方根的性質(zhì)：

1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)．2、0有一個平方根，它是0本身．3、負數(shù)沒有平方根．三、開平方：

求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算．

+3與-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算．根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根．平方根的表示方法:

被開方數(shù)根指數(shù)根號表示正數(shù)a的正的平方根表示正數(shù)a的負的平方根讀作“二次根號”；讀作“二次根號a”；提問：、各表示什么意義？、可以省略例1.填空題(1)a是一個正數(shù)，表示a的________，-表示a的________，±表示a的________(2)若7是x的一個平方根，則x的另一個平方根是________x=________.五、算術(shù)平方根定義：

正數(shù)a有兩個平方根，其中正數(shù)a的正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根，記作：說明：1、因為正數(shù)均有一正一負兩個平方根，所以正數(shù)均有算術(shù)平方根．2、0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根。立方根概念:如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根．(也稱數(shù)a的三次方根).即若x3=a，則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根．

2.表示方法：被開方數(shù)根指數(shù)根號讀作“三次根號”；讀作“三次根號a”；不能省略不能省略開立示方概逃念：求一挪個數(shù)授的立乒方根連的運堪算，胃叫做顆開立懇方.開立方運算立方運算．立方召根的左性質(zhì)篩：(1頌)正兆數(shù)有覺一個煌正的鑒立方家根；(2訊)負雄數(shù)有繡一個隆負的摘立方褲根；(3購)0日的立樣方根卡是0擋．例3糠、填宵空練足習(xí)：(1淋)1屠的平斥方根推是_顯__禽_；戲立方占根為演__愁__唉；算術(shù)礎(chǔ)平方碧根為工__欺．(2創(chuàng))平防方根演是它吼本身墊的數(shù)間是_點__艙_．(3爭)立濫方根火是其筐本身蟲的數(shù)沙是_到__康_．(4栽)算渴術(shù)平婆方根袍是其那本身延的數(shù)醒是_宮__凱_．(5)的立方根為

.

(6)的平方根為

.(7)的立方根為

.(8怖)一逮個自衛(wèi)然數(shù)如的算齡術(shù)平盛方根磨是a，那么甚與這宣個自斑然數(shù)腹相鄰槍的下懂一個哭自然獸數(shù)的扭平方乒根是給__棍__轉(zhuǎn)；立右方根獅是_犁__港_．例5瞎、填遼空：(1血)0嫂.0熄00蜜03辨6的晨平方精根是唇__械__沉__巡壽__攔，算拆術(shù)平交方根葡是_液__濤__剪__礙_(2絨)(徐-4隱1)2的平矮方根疑是_歉__鈔__硬__及_(3智)當(dāng)a為_王__征__腥__予_時堵，4a2的算叔術(shù)平押方根校是2a.（4蕉）的平積方根剩是_冬__弊_，陳算術(shù)尖平方縮慧根是范__質(zhì)__篇.練習(xí)堅、判添斷題展：1．素±1繼2是秩14緩4的源平方仰根．喪(片)2．片-1芬2是丸14垃4的木平方翼根．逆(柏)3．綱14摩4的找平方秋根是督-1影2．但(技)4．哀-1熊的平它方根踏是-目1．霉(刪)5．亮-1卵是1其的平暴方根遼．(愁)6．摟(-塘1)2的平授方根悼是-魔1．仰(限)√√√×××(是卵±1襖2)(-鋤1無謹平方偷根)(是傍±1慎)例6駕、1趙99墻6年度某市素全年筆完成遮國內(nèi)償生產(chǎn)亮總值毅26寶4億裹元，班比1葛99補5年歪增長格23賣%，問：仔（1譜）1果99榮5年慨該市笛全年怖完成行國內(nèi)釀生產(chǎn)剩總值況是多剃少億林元（集精確誓到1針億元睬）？（2針）預(yù)骨計該千市1愧99徒8年械國內(nèi)錄生產(chǎn)仙總值倦可達紀到3彎86惠.5域22擋4億述元，梢那么險19都96驗?zāi)甑诫H19襪98姓年平始均年架增長效率是壞多少級？（曠黃岡役市中肯考試底題）解：寧（1計）設(shè)疲19墓95泉年某讀市全植年完句成國湊內(nèi)生灶產(chǎn)總竭值捆億賢元，根據(jù)平題意筒有：（2提）設(shè)杯19兼96攜年到聰19仔98轎年平傷均年爭增長趣率為蓬，根據(jù)裙題意拖有：用計貸算器蛛求得慈：或（不丙合題社意，距舍去傳）答：剛（1拿）1砍99霞5年眾生產(chǎn)難總值品為2南15銀億元至；（2唯）1密99棉6年茫到1曬99酸8年調(diào)平均呀年增傘長率尼是2迅1%膝．想一椒想：什么右叫有訴理數(shù)捕？有濁理數(shù)疲如何刑分類惜？觀察下列數(shù)特點：無理斷數(shù)定岸義：無限將不循偏環(huán)小宅數(shù)叫次做無臉理數(shù)篇．?dāng)嘁责捪抡f危法是概否正魔確？(1躺)無客限小棄數(shù)都旱是無鍵理數(shù)廣；(2兆)無瘋理數(shù)扭都是逢無限霜小數(shù)盾；(3竄)帶厘根號用的數(shù)痕都是結(jié)無理頓數(shù)。數(shù)的牢發(fā)展超歷史數(shù)系姑的擴嫌張過曬程以飲自然各數(shù)為滔基礎(chǔ)腎，德桃國數(shù)金學(xué)家晶克羅爪內(nèi)克怨（Kr耕on削ec毅ke魄r，唱18盼23暈-1秋89漠1）說“上帝貸創(chuàng)造饒了整描數(shù)，枝其它叔一切燦都是傅人造撥的”刮。零疼與自回然數(shù)雷的產(chǎn)你生源星于人餅類在梢生存啊活動已中的手原始住沖動臟。類似暖于澆2+耍3=付5智的事阿實產(chǎn)貍生了眨加法撈的概弱念，環(huán)然而誕2加鏟上幾蘿會等爆于1證呢？獅由此悔需要民定義憲負數(shù)略：一饑個數(shù)亭的“漸負數(shù)捕”即固它與客該數(shù)旺之和功等于確0；請進而勁定義康減法碗。產(chǎn)急生零謹、負節(jié)自然儀數(shù)，尊合稱窩整數(shù)滾；加法賠的重夏復(fù)進壘行產(chǎn)閃生了每乘法開，2詞×3毀=6壺就犁是三慈個2兼相加樹。然棉而2劫乘以修幾會貸等于角1呢橋？由野此需予要定襖義倒忌數(shù)：劑一個趙數(shù)的好“倒盟數(shù)”登即它某與該江數(shù)之弓積等著于1腐，進峰而定再義除匙法，郊產(chǎn)生伙既約懼分數(shù)蛛，合斯稱有刊理數(shù)辭。歷史飽上的欣兩種壺?zé)o理障數(shù)定臘義戴德悲金的說概法，尊一個饞實數(shù)過是有哭理數(shù)貨的一兆個集調(diào)合康托的說模法，錄一個與實數(shù)沃是有醉理數(shù)庭的一終個（鞠柯西獻）序板列實數(shù)繡的定禁義：有理丑數(shù)和蒜無理納數(shù)統(tǒng)魚稱為托實數(shù)悅．三、燈實數(shù)顯的分奇類：（1拒）按馬定義狗分類亞：（2艘）按時大小集分類毒：例7窯、把芹下列輝各數(shù)轉(zhuǎn)寫入距相應(yīng)豎的集圈合中抬：四、尖實數(shù)擱軸我們順知道鞏數(shù)軸繩上的古點表鉗示的抵并不金都是呼有理府?dāng)?shù)，序也有誘無理仍數(shù)．姿如果爭我們敏把所蜘有的將有理求數(shù)連販起來邀，組展成的托是一掏條斷廊斷續(xù)腐續(xù)的昂數(shù)軸遙，這群其中各的空居缺就召是我界們剛廉剛學(xué)綿習(xí)的手無理胳數(shù)，五可見淋由有染理數(shù)荒和無降理數(shù)巡壽把整們個數(shù)愉軸填彈充完升整了瘡，所央以我憶們把問這個殊數(shù)軸過又稱憤為實蛾數(shù)軸飽．實數(shù)米與數(shù)駐軸上有的點肢是一貴一對痰應(yīng)的粱．這華其中怪包含騰著兩晌層含某義：蔽第一多，每快一個上實數(shù)舊都可蒙以用籌數(shù)軸唱上的口一個姨點來銅表示職；第拼二，抹數(shù)軸哭上的撕每一例個點睬都可郊以用若一個禽實數(shù)慰來表缸示．我們邁把實恢數(shù)表漿示在烈數(shù)軸畫上，普最直鵲觀地洲表明攏了實掛數(shù)的縱大小敬，以肅原點齡為分趴界線恒，在藥原點塌的右賤側(cè)，湊表示脖正數(shù)螺，在衰原點侍的左弊側(cè)為丟負數(shù)暑，我斥們知片道數(shù)罵軸上顛的實飯數(shù)從訓(xùn)左到裁右是濤由小寸變大蓄，并繼且數(shù)弟軸上孕的右猾側(cè)的促數(shù)總魄是比身它左由側(cè)的貝數(shù)大撇，這顯就引示出了光實數(shù)脈比較皮大小卷的問故題．查顯然網(wǎng)同有濱理數(shù)近之間懇的比池較大水小是越類似貸的．例8籃、丙比較城大小終：說明克：實數(shù)毫的比但較，糊需要競遵循即的原合則是航必須沈化成拖同類墻數(shù)才時可作表比較帽，對柿于一客些無押理數(shù)舞，若總要化脾成小鹿數(shù)，命只能固取其闖近似斤值，覺所以塊需要兇熟記條一些郵無理寧數(shù)的泳近似們值。例9配、填而空：(1聚)｜籌3-π｜嗚=_槐__非__膜__憲．則x=引__職__睡__檔；y絨=_昨__錦__乘_．小結(jié)域：同學(xué)淡們，太無理禮數(shù)的奶引進迫，把矩我們夾所研盆究問趨題的膠數(shù)的繡范圍呀從有促理數(shù)娘擴充縣到了萌實數(shù)嫌，這美樣一扮來，芒我們芒今后安研究著問題路的數(shù)圖的范成圍更識廣泛井了，竹我們俊所研吉究的瘡問題欄也就嫂會更亞廣、潤更深鴉了．孝從現(xiàn)吧在起揮，在掌考慮尺某些蔽數(shù)學(xué)扯問題下時，概一定聽要在離實數(shù)羊的范默圍內(nèi)廢．對盾于不攝同數(shù)沖的范比圍，壘可能溝結(jié)果克是不淘相同旱的．1）浩在釣3.徐14腔，si垮n3搖0°灶,各數(shù)鎖中，肯無理恐數(shù)有超……尼…（往）A、救2個B、姿3個C、放4個D、案5個2）竭下列突命題