數(shù)學(xué)畢業(yè)答辯

指導(dǎo)教師：

答辯人：

學(xué)號(hào)：關(guān)于解析函數(shù)類的某些性質(zhì)2內(nèi)容提要選題背景及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀研究意義論文的主要工作論文的研究方法與技術(shù)路線論文創(chuàng)新論文的主要內(nèi)容31.選題背景及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀二十世紀(jì)初，Hurwitz對(duì)單葉函數(shù)深入的研究，同時(shí)，Koebe在進(jìn)行代數(shù)單值化研究時(shí)，發(fā)現(xiàn)而來(lái)在單位圓盤(pán)內(nèi)單葉函數(shù)解析的函數(shù)具有很多重要的性質(zhì)，其后Biebegbach猜測(cè)的提出這些使單葉函數(shù)研究蓬勃發(fā)展.近期，日本、加拿大、印度、土耳其和韓國(guó)的集合函數(shù)論專家和國(guó)內(nèi)學(xué)者引進(jìn)并討論起經(jīng)典特殊解析有關(guān)的函數(shù)，討論其極值問(wèn)題。2.研究意義在該理論的發(fā)展中，星形函數(shù)是一個(gè)重要的特殊函數(shù)，它具有較好的分析性質(zhì)和幾何性質(zhì)，單葉函數(shù)有關(guān)問(wèn)題的研究往往是從星形函數(shù)開(kāi)始的，其方法和思想對(duì)一般函數(shù)性質(zhì)的研究給予啟示。3.論文的主要工作本文從課題中引進(jìn)并探討了用從屬關(guān)系定義的兩類解析函數(shù)，證明函數(shù)類中的系數(shù)不等式，偏差定理，半徑問(wèn)題，閉包定理，積分算子的封閉性和極值點(diǎn)等性質(zhì)，把一些經(jīng)典函數(shù)類的性質(zhì)擴(kuò)展為更一般的單葉函數(shù)類，推廣了YasarPolatoglu、袁少謀等人的研究成果.首先證明屬于函數(shù)類的充要條件，然后利用定理證明其它性質(zhì).利用復(fù)數(shù)的初等性質(zhì)以及從屬關(guān)系證明屬于函數(shù)類的必要性，然后利用三角不等式和最大模原理證明充分性，從而得出該類函數(shù)一個(gè)極其重要的定理，之后用該定理的條件推出其它的性質(zhì).64.論文的研究方法與技術(shù)路線5.論文的創(chuàng)新<1>推廣了YasarPolatoglu、袁少謀等人的研究成果.<2>引入了第二類函數(shù),通過(guò)第一類函數(shù)的系數(shù)不等式得出第二類函數(shù)不等式.6.論文主要內(nèi)容函數(shù)類：

<1>系數(shù)不等式<2>偏差定理<3>星象半徑<4>閉包定理<5>積分算子的封閉性<6>極值點(diǎn)函數(shù)類：

<1>系數(shù)不等式系數(shù)不等式

定理1設(shè)則的充要條件是關(guān)于話中函墓數(shù)的快系數(shù)突不等輛式定理7若函刷數(shù)腿滿殲足定辜義2中的毛方程.則有參考閑文獻(xiàn)[1百]Ya黨sa睡rPo醒la遼to丙gl禍u,Me圣ti詳nBo插lc釘al.So緞me吉R刻ad認(rèn)iu織s謹(jǐn)Pr融ob強(qiáng)le聽(tīng)m靠fo損r矮Ce茶rt屠ai耀n貼Fa循mi膠li直es調(diào)o超f充An桌al劈燕yt分icFu諒nc閣ti駕on久s.狂Tr.炊J.袖o科f孩Ma短th裙em冰at獵ic帥s.疊24厘(鳥(niǎo)20呀00翻)陰,癥40起1-回41慢2.[2僅]Ch續(xù).p婆om親me愛(ài)re選nk修e，Un阻iv從al引en項(xiàng)tfu祥nc義ti春on形s.凈Va傳nd眨en仰he憐ec層k&矩Ru下Pr倦ec耍ht糟inGo濤tt塵in袍ge搞n，19麥75．[3或]袁少姻謀,若干期解析探函數(shù)邊族的況系數(shù)急估計(jì)撒與微脆分從耗屬的炒應(yīng)用,長(zhǎng)沙漂理工利大學(xué)甩數(shù)學(xué)添與計(jì)浴算機(jī)展科學(xué)膝學(xué)院碑碩士芽論文,2述00剛4,注5.[4走]巨M.掩K稻.Ao悉uf&Na酷kEu提nCh贊o.ON毅A謠C池ER召TA歷IN嶼S銅UB責(zé)CL霜AS節(jié)S請(qǐng)OF割A(yù)桑NA喉LY痕TI套C響FU遠(yuǎn)NC癥TI沒(méi)ON挪S警WI違TH熄N炒EG笨AT匹IV跑ECO誓EF劑FI睜CI丟EN孩TS籠Tr.反J.噴o字f師Ma交th商em愚at黨ic筆s.賠22保(燃19淺98析)糾,娃15議–裕3玻2[5陷]李書(shū)襖海，襲特殊殿解析蚊函數(shù)[M甘].內(nèi)蒙猛古科戲技出油版社雕，20甲07年8月，詠第一爭(zhēng)版.本學(xué)狀位論般文是異在我縫的指崗導(dǎo)老徐師的教親切專關(guān)懷狂和悉蠢心指只導(dǎo)下熱完成仍的．詢他嚴(yán)醋肅的照科學(xué)禽態(tài)度氧，嚴(yán)閣謹(jǐn)?shù)淖χ螌W(xué)畜精神挪，精拒益求葉精的正工作鞋作風(fēng)暖，深專深地跑感染矩和激案勵(lì)著澡我．劣從論昨文課凳題的榨選擇劣一直繭到論嗽文的霉最終第完成性，他滅都始初終給謙予我蜂細(xì)心籌的指諷導(dǎo)和糾不懈少的支債持．灰我的備指導(dǎo)念老師亡李書(shū)痛海教學(xué)授不糾僅在裙學(xué)業(yè)張上給慚我以容精心塊指導(dǎo)朝，同