第三章 棧和隊列

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

——C語言描述青海師范大學(xué)計算機學(xué)院DATASTRUCTURE

——SpecificationonC4棧的定義1235棧的表示和實現(xiàn)棧的應(yīng)用隊列的定義隊列的表示與實現(xiàn)★第三章棧和隊列★6隊列的應(yīng)用舉例

3.1棧3.1.1棧的定義棧作為一種限定性線性表，是將線性表的插入和刪除運算限制為僅在表的一端進行，通常將表中允許進行插入、刪除操作的一端稱為棧頂(Top)，因此棧頂?shù)漠斍拔恢檬莿討B(tài)變化的，它由一個稱為棧頂指針的位置指示器指示。同時表的另一端被稱為棧底(Bottom)。當棧中沒有元素時稱為空棧。棧的插入操作被形象地稱為進?；蛉霔?，刪除操作稱為出?；蛲藯?。圖3.1棧

ADTStack

數(shù)據(jù)元素：可以是任意類型的數(shù)據(jù)，但必須屬于同一個數(shù)據(jù)對象。關(guān)系：棧中數(shù)據(jù)元素之間是線性關(guān)系?；静僮鳎海?）InitStack(S)

操作前提：S為未初始化的棧。操作結(jié)果：將S初始化為空棧。（2）ClearStack(S)

操作前提：棧S已經(jīng)存在。操作結(jié)果：將棧S置成空棧。（3）IsEmpty(S)

操作前提：棧S已經(jīng)存在。操作結(jié)果：判?？蘸瘮?shù)，若S為空棧，則函數(shù)值為TRUE，否則為FALSE。（4）IsFull(S)

操作前提：棧S已經(jīng)存在。操作結(jié)果：判棧滿函數(shù)，若S棧已滿，則函數(shù)值為TRUE，否則為FALSE。（5）Push(S,x)

操作前提：棧S已經(jīng)存在。操作結(jié)果：在S的頂部插入(亦稱壓入)元素x；若S棧未滿，將x插入棧頂位置，若棧已滿，則返回FALSE，表示操作失敗，否則返回TRUE。（6）Pop(S,x)

操作前提：棧S已經(jīng)存在。操作結(jié)果：刪除(亦稱彈出)棧S的頂部元素，并用x帶回該值；若棧為空，返回值為FALSE，表示操作失敗，否則返回TRUE。（7）GetTop(S,x)

操作前提：棧S已經(jīng)存在。操作結(jié)果：取棧S的頂部元素。與Pop(S,x)不同之處在于GetTop(S,x)不改變棧頂?shù)奈恢谩?.2棧的表示和實現(xiàn)

1.順序棧順序棧是用順序存儲結(jié)構(gòu)實現(xiàn)的棧，即利用一組地址連續(xù)的存儲單元依次存放自棧底到棧頂?shù)臄?shù)據(jù)元素，同時由于棧的操作的特殊性，還必須附設(shè)一個位置指針top（棧頂指針）來動態(tài)地指示棧頂元素在順序棧中的位置。通常以top=-1表示空棧。順序棧的存儲結(jié)構(gòu)可以用C語言中的一維數(shù)組來表示。棧的順序存儲結(jié)構(gòu)定義如下：＃defineTRUE1＃defineFALSE0＃defineStack-Size50typedefstruct{StackElementTypeelem［Stack-Size］;/*用來存放棧中元素的一維數(shù)組*/inttop;/*用來存放棧頂元素的下標*/}SeqStack;圖3.座2順序?qū)脳Ｖ性吹倪M疫棧和擇出棧順序幫?；獗静賾]作的出實現(xiàn)哪如下:(1痛)初始桃化。vo精idIn商it刑St鞋ac替k(鳴Se索qS針ta會ck*S打){/胖*構(gòu)造挑一個血空棧S*怪/S-雪>t寇op千=頭-1擔;逆}(2牙)判棧嫂空。旋in撓tIs冒Em吼pt皺y(隊Se咽qS新ta親ck*S喇)愧/鋸*判棧S為空神棧時順返回慈值為齊真，盤反府之為膊假*/{re慌tu苦rn懂(S制->斥to賢p=冤=-捎1?擺TR球UE頌:F欠AL奴SE譜);摧}(3鄙)判棧小滿。邊in說tIs際Fu肢ll外(S味eq太St慣ac槽k*S扎){re盤tu填rn總(S死->詞to伍p帝==起S謎ta罩ck駛-采Si箭ze茂?T敗RU酸E:感FA蚊LS框E)師;}(4遣)進棧甚。in隆tPu牲sh服(S嗚eq者St園ac菠k*S長,St護ac要kE費le公me悼nt巖Ty隨pex)管{if靜(S辜->扒to壤p=戀=端St衡ac缺k土-S童iz頭e)魄re莊tu匹rn廈(F怎AL案SE覽);拘/儉*棧已糊滿*/S-并>t燥op辣++沫;S-益>el民em［S-絮>t濃op］=x混;re傍tu捆rn沉(T濱RU畢E)方;}(5語)出棧毯。異in矛tPo搏p(弦Se丟qS刻ta鄰ck*壓S,St庭ac辮kE渾le搬me詞nt你Ty錯pe*x承){禽/講*將棧S的棧搶頂元泊素彈紙出，吉放佳到x所指玻的存或儲空姻間中多*/if李(S湯->驅(qū)to竟p=熱=-碎1)虹/疊*棧為默空*/re黎tu異rn麻(F墨AL作SE幻玉);伐el勇se注{*x扎=置S-演>el建em［S-講>t頁op］;S-滴>t勒op尼--塌;神/*修改仁棧頂劍指針頃*/re邪tu抖rn拜(T悲RU介E)喘;中}}(6賄)取棧遭頂元舞素。妖in孝tGe貼tT拾op（Se適qS中ta鄙ckS,St養(yǎng)ac沫kE傷le毒me撒nt騙Ty析pe*x）{祖/戒*將棧S的棧稈頂元鋪素彈愁出，膽放輔到x所指鎖的存膀儲空深間中技，們但棧舍頂指駝針保止持不者變爸*/if統(tǒng)(S持->隊to娘p=衫=-拆1)見/貸*棧為兔空*/re戴tu判rn融(F遮AL渴SE嗎);聽el培se盛{*x春=攤S極->el肢em［S-梳>t雪op］;re肝tu射rn鋪(T測RU奸E)偵;}尖}在棧晉的共泥享技幻玉術(shù)中澇最常談用的怒是兩犯個棧亞的共叢享技溉術(shù)：覽它普主要蔑利用盟了棧機“棧浴底位筒置不匹變，沫而棧欺頂位裁置動屬態(tài)變?nèi)笨绲奶匦敌?。秒首先信為兩要個棧漂申請慕一個蒙共享忌的一介維數(shù)欺組空榆間S［M］，將兩想個棧削的棧里底分醬別放蘿在一洪維數(shù)螺組的便兩端狡，分沸別是0，M-粉1。由于籌兩個親棧頂奧動態(tài)執(zhí)變化姻，這喝樣可竄以形掃成互敬補，擊使得偶每個瀉?？纱矣玫柠}最大封空間秘與實砌際使貪用的菌需求座有關(guān)桃。由總此可承見，芝兩棧德共享愉比兩癢個棧持分別統(tǒng)申請M/貸2的空臉間利痰用率富高。宰兩奶棧共鈴享的柿數(shù)據(jù)俗結(jié)構(gòu)球定義研如下氏：＃de秀fi比ne分M禮1氧00譽ty沒pe返de侮fst銜ru酒ct{St首ac遇kE緞le從me皇nt驕Ty伸peSt潤ac弄k［M］;St仗ac冷kE零le術(shù)me歇nt銷Ty壓peto瞎p［2］;柿/*討to敬p［0］和to哄p［1］分別渾為兩壤個棧謎頂指霸示器領(lǐng)*/}Dq間St嚼ac汪k;圖3.舞3共享矛棧初始授化操樣作。橋vo辜idIn筋it沖St普ac將k(圈Dq梳St截ac子k*S并){S-抄>t碧op［0］=-眠1;塊S-魚>t科op［1］=M戰(zhàn);}(2胖)進棧暖操作右算法易。亮in夢tPu晚sh夾(D采qS五ta稍ck*S豈,St冠ac妖kE武le裁me禁nt撿Ty拍pex,in笑ti)倚{/吵*把數(shù)憐據(jù)元漲素x壓入i號堆霸棧*/if偵(S爐->炊to罪p［0］+1兆==軟S-疊>t承op［1］)味/晶*棧已藏滿*/re遲tu送rn騰(F拴AL掙SE匯);雀sw沉it解ch照(i耍){ca烤se譜0籮:S-悲>t豬op［0］++提;S-負>S傅ta尤ck［S-豎>t吵op［0］］=x勝;br晴ea習(xí)k;臉ca配se收1位:S-揀>t尊op［1］--扁;S-窯>S馬ta票ck［S-抵>t義op［1］］=x看;br址ea拾k;刑de震fa井ul筑t:伯/塔*參數(shù)木錯誤治*/re私tu陵rn融(F巨AL教SE仍)}re貌tu議rn吐(T承RU委E)蠅;}in啦tPo久p(聽Dq含St扮ac甜k*S導(dǎo),St冠ac激kE朝le脈me搞nt將Ty據(jù)pe*x東,in果ti)評{/詠*從i號堆累棧中泳彈出頑棧頂褲元素憑并送炮到x中集*/sw霜it徐ch攔(i液){ca罪se瘦0管:if仆(S談->睬to耗p［0］==暗-1脊)父r仆et衫ur五n(闖FA輕LS甜E)宏;*x舞=S法->諸St田ac疾k［S-類>t會op［0］］;S-遵>t悔op［0］--佩;br息ea歷k;甘ca羨se刪1酷:if紋(S陡->萍to傲p［1］==吳M)箏re按tu牢rn撕(F迅AL著SE駁);剃*x皮=S陷->夜St您ac雹k［S-抽>t日op［1］］;S-忠>t啟op［1］++淡;br沉ea說k;高de年fa比ul粉t:真re蜜tu匪rn唱(F盤AL辣SE堪);酬}re是tu哄rn舒(T炮RU瞞E)襖;}(3衡)出棧炊操作兄算法合。2.鏈棧圖3.攻4鏈棧童示意獵圖鏈棧脊的結(jié)鹽構(gòu)可鞠用C語言尋定義竊如下用：ty菠pe棕de做fst完ru達ctno然de覽{St告ac刻kE來le坡me瞧nt苦Ty株peda倚ta驅(qū);st刮ru填ctno艘de域*思ne衡xt翼;韻}Li餅nk跌St息ac炒kN墻od日e;ty滲pe廊de臣fLi棵nk歌St堤ac定kN躁od嶄e*Li恭nk魔St撞ac宵k;(1袍)進棧誰操作貸。in辮tPu昂sh己(L尸in直kS止ta濃ckto潑p,St晚ac痛kE林le機me東nt否Ty株pex)霧/*將數(shù)級據(jù)元纖素x壓入閑棧to盛p中普*/致{Li姻nk栗St址ac踏kN攏od包e*演te尚mp華;te感mp撐=(Li描nk諸St拍ac親kN跟od筍e*死)ma留ll役oc鐘(s柏iz茶eo李f(喉Li倆nk早St靜ac愿kN置od優(yōu)e))煤;if倉(t草em格p=再=N橡UL穩(wěn)L)尋re魄tu貌rn低(F看AL宣SE緩);博/*申請務(wù)空間筋失敗認*/te江mp雪->佛da略ta絞=x回;te夸mp全->具ne湖xt秩=t倍op鄭->路ne趴xt旬;to網(wǎng)p-意>n矩ex球t=啦te文mp染;碧/歇*修改約當前構(gòu)棧頂虜指針伯*/顆re鋼tu不rn甲(T晌RU翅E)顧;}(2退)出棧衣操作園。in欣tPo搖p(丈Li撇nk胡St竿ac訴kto靜p,St抽ac猶kE敢le本me非nt稀Ty尋pe*x乓){銷/茄*將棧to偉p的棧進頂元割素彈扒出，兇放稻到x所指箏的存挪儲空扯間中潛*/Li壞nk勝St借ac脾kN菠od慨e*巖te罩mp膠;te掃mp丑=t否op瞇->腎ne友xt福;if售(t低em滔p=局=N漲UL杰L)抵/腔*棧為報空*/re臉tu吩rn誤(F雜AL仇SE憐);構(gòu)to陶p-彎>n覆ex舟t=醫(yī)te霜mp佛->律ne山xt思;*x叉=t任em何p-沸>d黑at睡a;浸fr賽ee閑(t嫁em抬p)兼;瓦/咽*釋放絞存儲恢空間葛*/re也tu趁rn進(T綱RU冊E)往;}3.煤3棧的省應(yīng)用每舉例1.數(shù)制俘轉(zhuǎn)換敞假設(shè)陵要將絕十進恭制數(shù)N轉(zhuǎn)換洽為d進制吃數(shù)，恨一個供簡單蛾的轉(zhuǎn)脆換算欄法是類重復(fù)硬下述陷兩步廈，驕直到N等于港零：巧X密=根N遭mo堅d跨d痛(其中mo慶d為求斑余運鴿算)N逢=他N姻di班v播d僻(其中di押v為整額除運投算)vo養(yǎng)idCo匯nv矮er援si激on留(i支ntN)什{/駕*對于而任意際的一哭個非盞負十慘進制局數(shù)N，打印截出與脈其等圓值的屋二進丑制數(shù)嶼*/St捉ac汽k綠S;in壞tx;旦/扣*衡S為順雕序棧持或鏈斯棧蜂*/In康it嘴St朗ac冊k(份&S);古wh至il臺e(焰N>斥0)里{x=芹N%叔2;盾Pu給sh戰(zhàn)(&仍S,餐x挎);各/*將轉(zhuǎn)更換后鑒的數(shù)廊字壓選入棧S酸*/擊N=嘩N/昌2;犁}wh喝il浴e(！Is父Em業(yè)pt教y(始S))仇{Po糠p(如&S丹,&咐x)沸;pr撕in忘tf等(″哥%d飽″,粉x);斷}}2.括號州匹配后問題假設(shè)呆表達厭式中埋包含舅三種木括號廁：圓墻括號宏、搬方括列號和向花括碌號，摩它客們可奪互相起嵌套酷，摧如(［{是}］(［絡(luò)］)挑)或(劍{(［即］呢［(查)］)足}春)等均軋為正橋確的寨格式進，梨而{［饞］}乳)賣}或{［(茫)］擠或(［鎖］}均為敘不正眾確的府格式稈。禽在檢蹄驗算閉法中幸可設(shè)餃置一蛙個棧倉，粗每讀歷入一孤個括風(fēng)號，竄若是逼左括日號，執(zhí)則直彩接入秩棧，鳳等垂待相哥匹配厲的同餃類右匪括號臘；若芹讀入有的是尊右括走號，家且腿與當秒前棧淘頂?shù)牟プ罄òY號同呀類型貫，則蟲二者醬匹配青，巾將棧告頂?shù)男ё罄ㄅe號出煤棧，筑否糟則屬突于不嘗合法出的情飲況。品另外藥，如喂果輸銹入序君列已紛讀盡泊，而昂棧中包仍有采等待潛匹配湖的左叮括號奪，或裹者讀阿入了解一個豈右括廈號，探而?？蛑幸褍敓o等章待匹詠配的枝左括號慈，均灣屬不撇合法扣的情驕況。警當輸塔入序午列和疏棧同假時變頓為空貌時，勾說士明所古有括損號完塘全匹付配。vo俘idBr吩ac損ke忽tM冠at裙ch足(c蒼ha析r*st鞏r)客=/*st律r［］中為港輸入深的字裕符串犧，卵利用薦堆棧命技術(shù)債來檢帽查該鉆字符霉串中應(yīng)的括虧號是者否匹找配*/云={St藍ac請k典S;in季ti;支c栗ha租rch;In泉it鑒St撥ac突k(尾&S);嶄Fo緊r(悲i=紡0;st疊r［i]翅!=崇′\茶0′嘆;控i+簡+)艘/*對字崗符串絡(luò)中的漢字符坦逐一灰掃描感*/{sw抗it馬ch蠟(s備tr［i］){蘋ca咬se綁′未(′熔:ca養(yǎng)se窗′［′:降ca智se過′獻{′利:Pu縫sh難(&爪S,黨st丈r［i］);面br剩ea伐k;糊ca晃se隊′被)′旗:ca差se尚′］′:額ca閥se羨′鼠}′淚:if觸(I喉sE銷mp味ty朋(S))彼{pr勁in級tf切(″脂\n右括求號多央余!″異);業(yè)re泉tu橫rn吧;}留el鋒se悄{Ge捕tT怪op蔬(&賽S,斜&c薦h);牌if壘(M僻at可ch尊(c皇h,通st褲r［i］))琴/稼*用Ma給tc嘩h判斷山兩個成括號往是否古匹配核*/Po預(yù)p(尚&S旅,&貸ch);岔/膨*已匹坊配的辟左括抽號出著棧*/el觀se覆{pr遺in槍tf餅(″妹\n對應(yīng)嶄的左倚右括肆號不途同類!″轎);毛re連tu種rn欠;}毯}}/招*s吉wi口tc克h*夸/}/攀*f幅or鬧*/畢if廚(I落sE貫mp箱ty喂(S))鍛pr號in遙tf文(″辨\n括號寶匹配!″丸);拋el揭se測pr霧in欲tf刷(″繁\n左括甚號多跑余!″絡(luò));鬼}3.表達木式求勵值表達瘡式求駝值是拆高級娘語言折編譯也中的發(fā)一個允基本授問題絞，流是棧扯的典間型應(yīng)壯用實束例。恰任夸何一鵝個表松達式零都是降由操閣作數(shù)(o途pe惑ra浩nd導(dǎo))、運算購符(o測pe羨ra關(guān)to跟r)和界榮限符(d剝el壘im出it耐er集)組成鄉(xiāng)豐的。稀操作寸數(shù)既失可以紐奉是常獎數(shù)，住也扶可以洋是被搏說明喝為變強量或戀常量詞的標幻玉識符距；運壩算符給可以壩分為智算術(shù)器運算偷符、償關(guān)允系運數(shù)算符投和邏輯譜運算講符三用類；婦基本艙界限僑符有迫左右劉括號付和表亂達式拘結(jié)束聽符等規(guī)。1）如無括駐號算鼻術(shù)表蹲達式抱求值元表達亦式計俘算程序饑設(shè)計乎語言州中都圓有計較算表談達式貴的問賭題，震這杜是語起言編泡譯中河的典吸型問駕題。參(1呆)表達告式形室式：執(zhí)由番運算謙對象君、笛運算股符及敗必要勒的表慕達式排括號立組成攤；及(2謠)表達捕式運袖算：齊運炸算時鋸要有嚼一個甚正確另的運永算形笑式順查序。由于澇某些憐運算限符可遠能具奏有比鈔別的效運算漸符更厘高的瀉優(yōu)先濾級，我因此趟表達愛式不棵可能踐嚴格仆的從私左到岸右，淹見圖3.速5。圖3.寬5表達餃式運艦算及戚運算蜂符優(yōu)歇先級圖3.饒6無括肉號算山術(shù)表魔達式戴的處秧理過前程2）填算術(shù)抽表達協(xié)式處禽理規(guī)灶則(1稈)規(guī)定萍優(yōu)先廳級表簽。(2鋤)設(shè)置曉兩個緒棧：OV歸S(運算猜數(shù)棧)和OP已TR電(運算辦符棧)。(3孔)自左樹向右氧掃描腰，遇荒操作車數(shù)進OV駛S，遇操軟作符貍則與OP隆TR棧頂褲優(yōu)先亞數(shù)比煉較：寧當前險操作擊符>O綁PT騎R棧頂,當前鈴操作請符進OP岸TR棧當險前操綿作符深≤OP翠TR棧頂啦，OV澆S棧頂認、次嬌頂和OP室TR棧頂攝，退橡棧形民成運拼算T(粉i)，T(符i)進OV重S棧。逃例：史實命現(xiàn)A/夕B↑左C+句D*艙E＃的運己算過竿程時召棧區(qū)斧變化駛情況松如圖3.春7所示倒。圖3.洋7構(gòu)A/伶B↑城C+專D*過E運算點過程繩的棧陵區(qū)變者化情爸況示第意圖3）局帶括昆號算屆術(shù)表悠達式恐假設(shè)丑操作專數(shù)是奇整型糧常數(shù)施，運表算符屢只含條加、嚴減、序乘、橫除等荷四種虎運算聲符，壓界謝限符眠有左授右括稱號和黑表達斤式起就始、商結(jié)束旋符“模＃”校，如道：弱＃（7+多15）*汁（23革-2仙8/耽4）＃遷。守引入期表達腹式起衰始、虜結(jié)思束符躺是為磁了方勇便。痛要眠對一勾個簡竟單的坑算術(shù)漿表達圈式求鈴值，別首傾先要鄭了解老算術(shù)保四則電運算此的規(guī)晚則，術(shù)即匯：互(1膀)從左瞞算到獲右；尊(2療)先乘毀除，渣后棄加減講；雀(3及)先括廢號內(nèi)吸，烤后括雄號外從。運算嗓符和壟界限首符可舊統(tǒng)稱桿為算臥符，國它們煤構(gòu)成圍的集昂合命笨名為OP乒S。根據(jù)荒上述著三條卸運算赤規(guī)則紛，在邀運算柿過程晉中，桿任意膀兩個膚前后陵相繼題出現(xiàn)粒的算眠符θ1和θ2之間恥的優(yōu)搞先關(guān)綠系必查為下秀面三戶種關(guān)庭系之櫻一：θ1<θ2，θ1的優(yōu)貪先權(quán)給低于θ2。拘θ1=θ2，θ1的優(yōu)襪先權(quán)漢等于θ2。莫θ1>θ2，θ1的優(yōu)屈先權(quán)描高于θ2。表3-放1算符逐之間劫的優(yōu)趴先關(guān)孔系實現(xiàn)六算符棄優(yōu)先爽算法千時需蛾要使薯用兩各個工王作棧崇：連一個嗚稱作op扣er堅at滔or，用以陪存放衰運算菜符；拾另一布個稱釣作op眾er為an蔥d，用以哪存放鴨操作縫數(shù)或段運算謊的中豬間結(jié)謀果。棗算膜法的稠基本攜過程晶如下約：首先沾初始足化操拌作數(shù)賺棧op引er閱an娘d和運炎算符慨棧op懇er追at之or，并將緣瑞表達效式起哪始符司“＃夸”壓暫入運地算符各棧；依次慨讀入滅表達掛式中產(chǎn)的每控個字漂符，曾若是么操作爆數(shù)則眉直接翠進入暗操作查數(shù)棧op失er母an漆d，若是她運算英符，冰則與雄運算編符棧op聲er畝at膊or的棧丈頂運悶算符東進行愛優(yōu)先呢權(quán)比門較，晃并做竄如下廈處理殃：租(1見)若棧偽頂運趕算符造的優(yōu)軟先級華低于鹿剛讀稻入的淹運算喉符，杏則鐘讓剛盤讀入渣的運例算符院進op價er鳥at冒or棧；義(2陰)若棧滾頂運飼算符妥的優(yōu)茅先級爛高于損剛讀宴入的轉(zhuǎn)運算乓符，帖則將百棧頂綠運算疊符退捕棧，序送入θ，同時曬將操蘋作數(shù)個棧op須er浙an塊d退棧鍛兩次罩，得安到兩俊個操請作數(shù)a、b，對a、b進行θ運算紋后，辦將忙運算慮結(jié)果攤作為中味間結(jié)匯果推旦入op澆er判an骨d棧；(3嶄)若棧叢頂運回算符釀的優(yōu)控先級度與剛慨讀入刪的運象算符開的優(yōu)甜先級歇相同鉤，說邊明左閉右括蘿號相腎遇，慚只需慌將棧頂冤運算就符（鉤左括露號）守退棧營即可向。算法生具體它描述喉如下握：in籃tEx裂pE五va屬lu至at躍io脅n()吉/*讀入柴一個述簡單淡算術(shù)高表達藥式并詠計算尤其值明。op傳er途at替or和op糕er纖an隱d分別洲為運物算符迫棧和殊運算原數(shù)棧術(shù)，OP匪S為運捐算符條集合府*/{In忌it開St拖ac陪k(織&o璃pe顏ra租nd);鉗In念it草St更ac識k(浙&o勢pe肝ra滋to劈燕r);縮慧Pu罵sh同(&強op哥er疤at賢or枕,′?！?顫;pr夠in昂tf房誠(″壤\n幼\n基Pl臂ea雖sein蘭pu爪t嗚an長e慎xp昆re遍ss瓦io他n(乳En援di固ng傍w捉it毫h＃)嗎:″揮);泄ch=ge詳tc叉ha但r()粉;wh犬il滿e(爛ch!=沿′?！鋦甜|Ge阿tT贏op猴(o瀉pe善ra穗to傍r)!冶=姿′?！?科/松*Ge幅tT夕op()通過鈔函數(shù)值返吳回棧奇頂元莊素*/{if布(!害In絹(c惠h,當OP次S))杜{a驅(qū)=Ge展tN薯um捷be擇r(移&c茂h);抄/敢*用ch逐個摸讀入粱操作留數(shù)的獲各位買數(shù)碼線，扶并轉(zhuǎn)簡化為境十進慰制數(shù)a沉*/禽Pu膀sh內(nèi)(&旋op顯er逢an牛d,功a)突;}歌el茄se斯sw晶it隸ch隊(C煩om母pa矛re綠(G術(shù)et旗To慎p(千op也er線at奪or勾),跳ch))絞{ca騙se溪′蝴<′借:Pu決sh佛(&庭op訓(xùn)er鏈at嚇or哨,c希h);屬ch=ge磨tc肝ha噴r()低;擊b要re捏ak罷;ca拔se延′踐=′滅:乖Po阻p(戲&o灣pe讀ra孔to名r,挺&x岔);邊ch=ge撞tc會ha瘦r()轟;賢br筐ea滿k;煩ca半se冊′齡>′分:詞Po議p(勤&o透pe叨ra皂to雪r,續(xù)&o飾p)乎;Po移p(丸&o稠pe壩ra充nd至,&讓b)柴;Po檢p(拔&o鄉(xiāng)豐pe育ra憂nd懲,&夾a)賀;v=勁Ex桃ec準ut涉e(榴a,歷op飄,b窮);炭/罰*對a和b進行op運算頌*/Pu懶sh驕(&翠op沃er挎an弱d,榨v)嶼;br墳ea斜k;瘦}}v=Ge檢tT窄op墓(o趣pe奧ra溪nd);育re爽tu濾rn端(v口);讓}3.嬌1.棄4棧與享遞歸貝的實孔現(xiàn)棧非翠常重泡要的嫁一個園應(yīng)用漿是在臺程序予設(shè)計斤語言衣中用棕來實蜻現(xiàn)遞乏歸。遞歸是指婚在定憂義自鉤身的浮同時趕又出道現(xiàn)了林對自鞭身的蜂調(diào)用營。些如果散一個晚函數(shù)頭在其刊定義銜體內(nèi)桐直接敏調(diào)用欺自己彈，則怖稱其痛為直接搶遞歸疊函數(shù)；如果設(shè)一個脅函數(shù)饒經(jīng)過化一系日列的頑中間克調(diào)用毯語句潮，匆通過蔑其它路函數(shù)丘間接烈調(diào)用覽自己衡，則逮稱其粥為間接遞病歸函枕數(shù)。1.遞歸豆特性戲問題1)遞歸波函數(shù)織例如涼，霜很多廚數(shù)學(xué)科函數(shù)幣是遞歐歸定顫義的畢，妨如二類階Fi泥bo避na遭cc焰i數(shù)列瀉：2)遞歸僵結(jié)構(gòu)例：n階Ha素no睬i塔問恐題：中假設(shè)餃有三方個分捕別命聯(lián)名為X、Y和Z的塔材座，甲在登塔座X上插辦有n個直粉徑大升小各匙不相碧同、候依小甜到大緒編號把為1，2,拔…，n的圓麗盤。也現(xiàn)要尾求將X軸上劃的n個圓率盤移紅至塔偏座Z上并獅仍按棚同樣綁順序蔥疊排絞，圓幻玉盤移巧動時餐必須輩遵循役下列稀原則谷：(1澤)每次土只能折移動艙一個員圓盤嫂；步(2乓)圓盤旋可以仇插在X、Y和Z中的輔任何快一個信塔座愚上；循(3掠)任何領(lǐng)時刻漿都不仗能將葵一個逢較大脊的圓暗盤壓押在較泄小的辮圓盤惠之上駝。如何饑實現(xiàn)桶移動已圓盤遍的操亡作呢況？當n=衫1時，昨問題上比較屑簡單岡，只書要將屋編號蠟為1的圓疏盤從頂塔座X直接事移動懂到塔寧座Z上即沖可；衫當n>籍1時，攻需紐奉利用盞塔座Y作輔蘋助塔旅座，拍若橫能設(shè)悟法將牧壓在使編號眠為n的圓壞盤上獻的n-早1個圓喬盤從饑塔座X(依照江上述然原則)移至猶塔座Y上，島則販可先瘋將編斬號為n的圓即盤從姓塔座X移至孤塔座Z上，疑然后聲再將薯塔座Y上的n-何1個圓沫盤(依照息上述秋原則)移至披塔座Z上。榜而如漠何將n-暮1個圓籠盤從乖一個撤塔座議移至撓另一攜個塔氣座問偏題是幕一個囑和原他問題粒具有倘相同辨特征近屬性景的問坦題，芝只是化問題槍的規(guī)踢模小個1，因承此可臺以用俘同樣鵲方法爹求解技。騰由此禍可得運如下奏算法漿所示方的求炒解n階Ha按no猜i塔問孝題的怠函數(shù)休。vo萌idha旱no開i(紙in芬tn,袋ch逼ar忠x既,c丘ha漫r膽y,等ch垂ar蛙z蟻)敏/*將塔詠座X上按箱直徑鄙由小坑到大曾且至脈上而遞下編坡號為1至n的n個圓懶盤按劇規(guī)則交搬到五塔座Z上，Y可用雹作輔落助塔貼座旨*/{if只(n度==貼1)悅mo床ve厚(x樂,1秧,z金);甘/降*將編弊號為1的圓雁盤從X移動Z源*/丹el喪se舞{雖ha覽no泉i(甘n-漏1,肉x,烏z,忙y)撤;彈/*將X上編與號為1至n-嚴1的圓遇盤移給到Y(jié),朽Z作輔決助塔趕*/mo緒ve喊(x烤,n御,z特);爬/錘*將編縮慧號為n的圓茂盤從X移到Z誰*/永ha庸no罪i(鑄n-顯1,療y,任x,城z)酬;值/*將Y上編胡號為1至n-億1的圓紫盤移頸動到Z，X作輔小助塔選*/}}售下面寫給出隊三個胞盤子洗搬動絲式時ha胞no美i(胳3,疲A艦,策B,雨C息)遞歸肢調(diào)用拆過程但，滿如圖3.魂8所示幫。ha冊no敵i(數(shù)2,圾A,纖C,使B)蓋:ha蠢no扔i(道1,惰A,綿B,薦C)剖mo胸ve鉗(A險->泳C)頸1號搬在到Cmo田ve否(A快->賴B)瓶2號搬乓到Bha堂no俊i(練1,貸C,繡A,丈B)匆mo集ve爪(C尸->董B)廳1號搬種到Bmo滲ve含(A次->烏c)怨3號搬壘到Cha舌no附i(謀2,綁B,策A,谷C)尖:ha希no胞i(葛1,父B,易C,賴A)焦m資ov輕e(沖B-皺>A篇)鑰1號搬境到Amo裕ve騾(B敞->阻c)酷2號搬但到Cha伏no狂i(濱1,掠A,戴B,配C)陣m讓ov救e(揭A-素>C綢)罪1號搬狀到C圖3.椅8續(xù)Ha岡no逆i塔的快遞歸麥函數(shù)抵運行遞示意隔圖3)遞歸沙問題臣的優(yōu)毯點通過芝上面泉的例遭子可預(yù)看出端，遞套歸既暴是強顯有力腿的數(shù)拋學(xué)方銀法，炎也晶是程沸序設(shè)喇計中未一個綱很有爐用的橡工具龜。其冊特點腔是對涂遞歸婚問題赤描述朵簡捷坑，結(jié)沃構(gòu)清竟晰，淡程序貝的正稈確性鑼容易膏證明諒。藝4)遞歸亦算法脈求解券問題磨的要巴素遞歸云算法店就是填算法濟中有砍直接靜或間壘接調(diào)躺用算返法本波身的燙算法臺。膚遞歸飽算法侄的要柴點如簡下：分(1擾)問題但具有枕類同輔自身仰的子勝問題瀉的性撲質(zhì)，袍被盯定義磨項在俊定義為中的熊應(yīng)用刻具有卵更小誓的尺永度。秤(2右)被定競義項憲在最雜小尺行度上娃有直爬接解火。設(shè)計館遞歸芬算法稼的方惜法是突：時(1細)尋找廚方法姻，將挎問題漆化為礎(chǔ)原問脂題的獄子問輪題求獎解（博例n!懼=n包*(奴n-向1)某!）。陜(2努)設(shè)計燈遞歸甘出口稀，確獅定遞休歸終乏止條兔件(例求桐解n!時，誦當n=流1時，n!委=是1)。頑5)遞歸番過程秋的實兵現(xiàn)遞歸純進層材（i→辦i+工1層）鏡系統(tǒng)究需要滅做三不件事太：龜(1塑)保留增本層唉參數(shù)姻與返采回地弓址（閑將所馳有的娃實在瘡參數(shù)幸、己返回槐地址半等信請息傳乓遞給欲被調(diào)辮用函預(yù)數(shù)保販存）詢；磚(2脊)給下皇層參順數(shù)賦較值（欠為被鏟調(diào)用飲函數(shù)堂的局攤部變與量分也配存慌儲區(qū)珠）；(3艘)將程條序轉(zhuǎn)事移到獵被調(diào)鑼函數(shù)墻的入規(guī)口。陷而從頌被調(diào)碧用函座數(shù)返病回調(diào)遵用函扶數(shù)之羽前，乞遞歸俊退層軋（i←膨i+儲1層）匯系統(tǒng)薄也應(yīng)飯完成桑三件眼工作嗚：摔(1絨)保存汁被調(diào)流函數(shù)邁的計誤算結(jié)廊果；魔(2移)恢復(fù)糞上層決參數(shù)嘗（釋咬放被蠻調(diào)函誦數(shù)的移數(shù)據(jù)示區(qū)）競；儲(3刑)依照終被調(diào)隙函數(shù)產(chǎn)保存典的返自回地今址，秧將身控制封轉(zhuǎn)移袋回調(diào)忌用函掛數(shù)。2.遞歸框算法該到非妹遞歸讀算法縮慧轉(zhuǎn)換遞歸罵算法呆具有份兩個桌特性孔：偷(1濁)遞歸功算法休是一汗種分雀而治邊之、貢把復(fù)查雜問憲題分鳳解為少簡單駝問題桌的求射解問話題方欺法，哥對求乘解某葬些復(fù)糕雜問阿題，運遞歸寄算法椅的分五析方謀法是蠢有效毯的。前（2）坐遞歸紀算法苗的時工間效楚率低咸。1)消除頸遞歸餅的原宗因其一墓：有墾利于搞提高魂算法鈔時空么性能昂，因芝為遞蹲歸執(zhí)輛行時丑需要鄙系統(tǒng)桃提供美隱式泉棧實拍現(xiàn)遞文歸，威效率罪低且喝費時炊?？衿涠悍薀o應(yīng)配用遞筍歸語豬句的湖語言趕設(shè)施厘環(huán)境懷條件廣，有全些計類算機冊語言婦不支翁持遞殿歸功接能，牛如FO厭RT圣RA迫N、C語言誤中無賭遞歸極機制聽。其三維：遞勝歸算婆法是脆一次守執(zhí)行索完，響這在疤處理學(xué)有些餅問題購時不陣合適宋，殺也存原在一浮個把吐遞歸桃算法轉(zhuǎn)化夠為非戀遞歸穗算法尸的需想求。2)簡單劃遞歸尚（尾宵遞歸芹和單用向遞變歸）況消除至在簡仁單情兄況下跌，滔將遞郊歸算艇法可炊簡化赴為線承性序寄列執(zhí)蜓行，恐可直轟接轉(zhuǎn)蜂換為蘭循環(huán)玩實現(xiàn)緩。例：n=最小妨尺度(由自輩然數(shù)1直接陵定義)n>墓1其遞芳歸算堆法如聞下，in悠tf(印in侍tn真)橋/巡壽*設(shè)n>淋0闊*/悼{勾if賭n拆=0俗t訪he熊n命re炊tu扶rn紀(1語)傍el課se雪r買et轎ur戀n(舉n*稈f(朱n-傘1)撿)；拔}圖3.索9遞歸伏調(diào)用欲變化擔情況抓示意遞歸薄進層牙三件密事：悔保存轟本層卵參數(shù)川、所返回論地址;用;傳遞剩參數(shù)榮，駁分配渡局部席數(shù)據(jù)晉空間;控制宋轉(zhuǎn)移冰。遞歸未退層涌三件暈事：司恢復(fù)怖上層泡；傳遞君結(jié)果分；轉(zhuǎn)斷綁點執(zhí)是行。圖3.到10叢f(也3)遞歸育調(diào)用壤流程僻變化魔示意由圖3.肯11可看掩出，病整個厘計算腹包括黨自上魯而下紛遞歸昆調(diào)用條進層蜘和自紗下而貴上遞粥歸返何回退伙層兩秘個階寺段，軍所有萍遞歸鑒調(diào)用鑒直接棒或間陵接依復(fù)賴f(螺0)，所以蠻整個航階段惹分兩廢步，城計算碼順序毛在第稿二階拼段，括先計帝算f(桿0)細→f霉(1款)→具…→血f(擾n)洪,工作借變量y記錄氣中間鍋結(jié)果灑。例：霜斐腳波那坦契數(shù)家列斐波斯那契功數(shù)列秤的遞填歸算磨法Fi暮b(雁n)如下異，F(xiàn)i泰b(巷in稠tn)綠{if（n=揪=贊0|風(fēng)|n涼=分=1）re而tu滲rn運n搶;鐮/*遞歸棄出口常*/el葡se久r云et趁ur曾n煩Fi它b(耍n-蔬1)梅+F凈ib非(n炮-2若);悲/適*遞歸急調(diào)用督*/}圖3.泛11光F蝕ib圾(5闊)遞歸洲調(diào)用和過程佳示意3-勾12椅Fi姜b(從5)循環(huán)熊調(diào)用夾過程活示意曉圖單向鑄遞歸的一搭個典岔型例對子是芳我們汗討論耀過的俱計算傲斐波揭那契桃數(shù)列蒜的算它法Fi干b(霸n)。其中擁，遞咱歸調(diào)合用語酸句Fi旋b(咳n-軍1)和Fi宜b(塵n-柱2)只與奏主調(diào)壘用函嘆數(shù)Fi留b(蔽n)有關(guān)移，相善互之勢間參促數(shù)無程關(guān)，惡并且餡這些素遞歸調(diào)用彩語句蜓也和嘩尾遞瞇歸一胖樣處穿于算劉法的梳最后盼。in覆tFi阻b(仁in姨tn)贊:{in獸tx,幸y,樸z;行if（n=脾=0尺||盈n=枯=1）re蟲tu招rn族n嫁;扁/*計算Fi棍b(劈燕0)恨,零F福ib啊(1爪)溜*/蔑el元se普{(diào)in多tx=咱0,散y噴=1著,z播;/從*茄x=壺Fi拉b(梯0)食,濁y掃=F蓄ib輩(1盒)巨*/源fo沿r(侍i姜=2刺;i脾<=益n都;衫i驗++聾)組{z反=y渾;牛/下*壩z煩=F胡ib扁(i諷-1才)耕*披/箱=y=妹x+威y;賣/*猶y=婦Fi臘b(際i-耍1)渴+F泉ib士(i醋-2怕)，監(jiān)求Fi掠b(粘i)，形成奔第i項芬*/x=拐z}惡;頑/*殊x遙=F杠ib亂(i粱-1產(chǎn))勝*/女}re回tu咬rn所y錢;掏}尾遞峰歸是指倘遞歸毀調(diào)用訪語句覽只有搏一個郊，而品且是淡處于法算法矛的最捷后。熟我滿們以妖階乘墻問題針的遞殊歸算植法Fa者ct衡(n擊)為例香討論土尾遞撈歸算耽法的嗚運行雙過程璃。為叉討論首方便臨，勉我們續(xù)列出氧階乘朝問題朋的遞魚歸算侄法Fa矩ct莊(n)，并簡獎化掉能參數(shù)n的出絕錯檢拒查語苗句，出改涼寫遞蛛歸調(diào)鈔用語粥句的扣位置橡在最洽后，顫算法貓如下兩：lo幅ngFa差ct幅(i羊ntn)字{if肌(n傅==息0)較re芹tu杯rn府1嶺;re哥tu拔rn觀n婆*挨F畝ac次t(巧n-簽1)凡;}循環(huán)儲結(jié)構(gòu)的傷階乘余問題礙算法Fa死ct牌(n救)如下聞：lo孟ngFa哪ct辛(i閱ntn)雷{in技tfa市c=1烘;fo膽r(作in版ti=遣1;米i<嘴=n挎;i詠++遮)之/肯*依次揪計算f(忽1)，…，f(狐n)粘*/償fa并c=fa舊c*頁i;申/模*榮f(遺i)牽=揮f(扯i)鋸*圖i抬*吵/re痕tu宣rnfa碑c;}3.芬2隊麻列3.嗓2.黨1隊列滔的定關(guān)義隊列(Q軋ue姜ue崗)是另梯一種鬼限定陡性的煤線性孕表，配它只涂允許單在表糊的一稅端插落入元咱素，血而在尖另一如端刪系除元裂素，蘿所以損隊列澇具有落先進扭先出(F趨is李t驢In爺F拌is躺t昨Ou哀t，縮寫衫為FI志FO脹)的特燃性。紋在隊掙列中蛛，允授許插母入的搜一端甩叫做隊尾(r蒙ea或r)，允許塵刪除廚的一紐奉端則莫稱為隊頭(f什ro罷nt秀)。假設(shè)肅隊列屬為q=碼(a1，a2，…，an)，那么a1就是月隊頭語元素準，an則是陰隊尾竄元素鄉(xiāng)豐。隊雨列中寬的元渴素是沫按照a1，a2，…，an的順創(chuàng)序進綠入的穿，服退出即隊列造也必止須按嚴照同前樣的顯次序棋依次甩出隊勾，也腐就是歌說，據(jù)只有維在a1，a2，…，an-洗1都離構(gòu)開隊板列之奪后，an才能術(shù)退出歷隊列鐮。與線傅性表稍相同都，仍貧為一夫?qū)σ积旉P(guān)系。順序音隊或鏈隊，以循環(huán)藥順序虹隊更常翁見。只能巷在隊騰首和峽隊尾詳運算捆，且庸訪問染結(jié)點攪時依歡照先進割先出（FI腫FO）的原忙則。關(guān)鍵田是掌香握入隊和出隊操作算，具陣體實銳現(xiàn)依宮順序務(wù)隊或團鏈隊證的不恐同而峽不同腿。存儲結(jié)構(gòu)運算規(guī)則實現(xiàn)方式

邏輯結(jié)構(gòu)只能政在表反的一辭端進幕行插尋入運施算，逝在表攤的另辨一端羅進行響刪除鳥運算廈的線砌性表無?；舅僮鳎喝腙牆摶虺雒牐瑥R建空臉隊列螺，判志隊空紅或隊汪滿等杰操作銷。尾部艇插入首部禾刪除隊列蘋定義隊列課（Qu罷eu劑e）是僅躍在表濁尾進衰行插猛入操般作，庸在表敗頭進屯行刪呀除操佳作的秋線性毯表?；钏莻环N籃先進寺先出惜（Ｆ賓ＩＦ糾Ｏ）釋的線拾性表怨。例如種：隊伐列Q=賤(a1,藍a2現(xiàn),a3絮,鋪…擱……巾.,an-榴1改,an)在隊管尾插開入元因素稱面為入隊；在瞎隊首訪刪除任元素勸稱為出隊。隊首隊尾問：擊為什燥么要濾設(shè)計翼隊列爭？它壤有什御么獨晴特用導(dǎo)途？離散冰事件自的模飽擬（模沒擬事搞件發(fā)大生的染先后踐順序,例如典銀袍行顧著客隊瓶列，狼醫(yī)院喘患者亦隊列超等。筒）；操作無系統(tǒng)扣中的枕作業(yè)倍調(diào)度（一個CP鍵U執(zhí)行作多個緊作業(yè)蛙）；3.簡化敗程序老設(shè)計藥。答：隊的綠實現(xiàn)兄方式套是本湖節(jié)重左點，關(guān)鍵旅是掌川握入隊和出隊操作軍。具荒體實邀現(xiàn)依存儲翁結(jié)構(gòu)（鏈肉隊或窮順序宿隊）和的不弓同而秋不同光。1.鏈隊跟列2.順序鄙隊隊的合抽象芝數(shù)據(jù)伶類型離定義：AD追T個Qu將eu化e{數(shù)據(jù)欣對象夠：D=化……數(shù)據(jù)韻關(guān)系旁：R=夢……基本電操作榜：……}織AD虛T貴Qu詠eu蹈e建隊涉、入建隊或北出隊補、判普隊空鋸或隊慮滿等蛋，教蓄材羅貝列了曲基本傻操作。重點瓶是循胃環(huán)順狐序隊數(shù)據(jù)缺元素：可以弓是任士意類腳型的蔽數(shù)據(jù)作，但西必須暖屬于戒同一遍個數(shù)泰據(jù)對新象。告關(guān)系：隊列燒中數(shù)偷據(jù)元代素之壘間是聯(lián)線性得關(guān)系愧。當基本宅操作束：（1）In惑it栗Qu缸eu糠e(木&Q)：初始義化操追作。謠設(shè)湯置一捏個空慘隊列傾。狠（2）Is籃Em五pt壞y(界Q)：判空潑操作億。銀若隊肺列為稻空，漿則月返回TR碰UE，否則艷返回FA碑LS蘋E。蛾（3）En棵te趙rQ塌ue揭ue推(&洲Q，x)：進隊粗操作槳。在援隊列Q的隊殼尾插炮入x。操作仿成功束，返擇回值防為TR釋UE，否則延返回割值為FA伐LS配E。蒼（4）De忌le炒te陣Qu嗓eu用e(歷&Q憶,&遮x)：出隊擋操作享。使勾隊列Q的隊切頭元導(dǎo)素出贏隊，辭并察用x帶回布其值犁。寫操作按成功桶，返教回值拔為RU老E，否則恨返回步值為FA丈LS稱E。域（5）Ge星tH融ea猛d（Q,鈔&x）：取隊遣頭元濫素操桶作。寨用x取得飛隊元躬素的啄值。住操作腦成功扶，返岡回值藥為TR睜UE，否則慎返回朗值為FA棉LS肝E。址（6）Cl間ea袍rQ鍛ue盈ue茂(&桑Q)：隊列摸置空雹操作享。陜將隊井列Q置為海空隊幻玉列。京（7）De發(fā)st遣ro喇yQ瞞ue敞ue暫(&界Q)：隊列血銷毀搞操作永。以釋放沿隊列掀的空甘間。3.近2.魂2隊列威的表迷示和壞實現(xiàn)1.鏈隊暫列圖3.谷13鏈隊書列鏈隊挽列類食型定柜義：ty境pe拒de蝦fst太ru職ct{Qu制eu紀eP抱trfr封on示t翻;犯//隊首化指針Qu逮eu挺eP紋trre淹ar斃;推/偶/隊尾簡指針}Li靜nk堤Qu綁eu肝e;結(jié)點賴類型叛定義床：ty酷pe曉de滴fSt慎ru中ctQN拒od解e{QE龍le捐mT能yp竄eda禾ta燙;句//元素St則ru羽ctQN灑od渡e*n憤ex斗t;套//指向陡下一滴結(jié)點稈的指冤針}Qn編od凱e,乞*Qu厚eu購eP籮tr;關(guān)于茫整個托鏈隊蹤蝶的總海體描浮述鏈隊倍中任吃一結(jié)沉點的汗結(jié)構(gòu)因簡單喚而先風(fēng)介紹1.鏈隊竊列討論蹦：空鏈君隊的遠特征魚？Q(隊尾)(隊首)fronta1a2a3^rearpfront^rear③怎樣稅實現(xiàn)晉鏈隊息的入隊犁和出嚇隊操作錫？②鏈隊橋會滿煮嗎？fr讓on維t=撥re名ar一般誘不會葉，因糕為刪鍋除時甜有fr竟ee動作悲。除丙非內(nèi)家存不恨足！入隊縱（尾陽部插翅入）劇：re潛ar螺->豬ne億xt溝=S璃;嗎re色ar授=S烘;出隊鏟（頭盲部刪典除）可：fr般on墾t-爛>n票ex廉t=周p-臥>n印ex劫t;SD^鏈隊田示意逐圖：完整茫操作同函數(shù)厲見教籠材鏈隊氣列可律以定梳義如遍下：＃de寇fi每ne隸TR績UE洪1紅＃de危fi每ne爽F(xiàn)A奮LS燙E湯0ty促pe剃de郊fst蓮ru匹ctNo至de穗{Qu捏eu竊eE堡le壤m(xù)e鏟nt近Ty柱peda這ta畝;抖/*數(shù)據(jù)憑域*/st棗ru單ctNo窗de專ne齡xt醒;敵/*指針丸域*/}Li郊nk助Qu跑eu援eN鎮(zhèn)od己e;ty奏pe土de盆fst久ru選ct{Li針nk接Qu研eu券eN酸od駛e*f邁ro借nt農(nóng);Li危nk稿Qu翁eu股eN腫od矮e*r橡ea服r;陡}Li杠nk鋪Qu借eu膜e;（1）劑初始還化操叮作。因in蛙tIn眨it禽Qu荷eu通e(杜Li詞nk犁Qu廊eu嗽e*Q涼){云/*將Q初始購化為集一個斃空的羞鏈隊京列孩*/Q-繩>f超ro棉nt柴=(Li糟nk房誠Qu交eu狹eN勢od化e*)ma肌ll款oc樹(s悲iz演eo什f(祝Li拘nk吃Qu咱eu毒eN測od拋e))坊;if務(wù)(Q悶->待fr拳on怪t!窯=博NU忠LL蘇){Q-竹>r體ea愿r=釋Q-吐>f西ro微nt區(qū);Q-模>f傷ro途nt秤->筒ne余xt坑=N護UL小L;煩re烏tu礙rn賢(T送RU確E)芬;}el銳se術(shù)re每tu碑rn瞞(F棒AL這SE件);登/身*溢出膜！*/}（2）街入隊捆操作乎。嘴in率tEn疾te咱rQ嘉ue電ue打(L捷in耀kQ休ue絨ue*Q復(fù),Qu狂eu賤eE石le乳me踩nt劇Ty蹈pex)爐{倚/頓*將數(shù)符據(jù)元犁素x插入未到隊漿列Q中晉*/Li途nk哀Qu拆eu吵eN踩od妹e*Ne爸wN送od劈燕e;Ne聰wN熊od喂e=(Li臘nk璃Qu洽eu蒜eN佩od共e*用)ma借ll濃oc屋(s信iz膀eo震f(介Li兇nk納Qu擊eu控eN逢od喊e))瓦;if帳(N逗ew礎(chǔ)No算de!屬=N泛UL蓄L)宣{Ne協(xié)wN濃od燭e->雙da倆ta完=x舞;Ne玻wN披od眾e->稱ne絞xt價=N述UL殖L;讀Q-博>r融ea般r-傘>n執(zhí)ex喊t=Ne房誠wN罷od刊e;Q-企>r誰ea碑r=Ne腰wN舌od棍e;re嚇tu億rn偽(T膽RU婆E)商;}el鉗se何re汽tu啞rn喘(F錘AL臂SE庫);昏/繼*溢出酒！*/}（3）琴出隊輝操作例。有in壯tDe亦l(xiāng)e繩te舉Qu畢eu令e(評Li埋nk垂Qu礙eu眾e*灣Q,Qu秒eu疑eE視le鹿me潤nt狹Ty顛pe*x召){絨/希*將隊衡列Q的隊惰頭元揀素出