貴州省望謨二中高二下學(xué)期月月考數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精貴州省望謨二中2011—2012學(xué)年高二下學(xué)期4月月考文科數(shù)學(xué)試題I卷一、選擇題1．設(shè)向量的模分別為6和5，夾角為，則等于 （）A． B． C． D．【答案】D2．設(shè)平面向量a＝(1,2）,b＝(－2，y)，若a∥b，則|3a＋b|等于（)A．eq\r（5）B．eq\r（6）C．eq\r(17）D．eq\r（26）【答案】A3．設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A、B、C向量m＝(eq\r（3)sinA，sinB），n＝（cosB，eq\r（3）cosA),若m·n＝1＋cos（A＋B）,則C＝（）A．eq\f（π，6） B．eq\f（π，3)C．eq\f（2π,3) D．eq\f（5π，6）【答案】C4．下列命題正確的是(）A．單位向量都相等B．若a與b共線，b與c共線，則a與c共線C．若｜a＋b|＝｜a－b｜,則a·b＝0D．若a與b都是單位向量，則a·b＝1【答案】C5．在平行四邊形中，為一條對(duì)角線，()A．(2,4） B．（3，5） C．(—2，-4) D．（-1，—1）【答案】D6．已知∥,則的值為(）A．2 B．0 C． D．－2【答案】B7．的外接圓的圓心為O，半徑為1，若，且，則向量在向量方向上的射影的數(shù)量為（）A． B． C．3 D．【答案】A【解析】由已知可以知道，的外接圓的圓心在線段BC的中點(diǎn)O處，因此是直角三角形。且，又因?yàn)橐虼舜鸢笧锳8．直線與圓相交于不同的A，B兩點(diǎn)（其中是實(shí)數(shù))，且(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),則點(diǎn)P與點(diǎn)距離的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】D9．已知是銳角的三個(gè)內(nèi)角,向量則與的夾角是(）A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．不確定【答案】B10．的外接圓的圓心為O，半徑為1，若，且，則向量在向量方向上的投影的數(shù)量為(）A． B． C．3 D．【答案】A11．平面向量與夾角為，，則(）A．7 B． C． D．3【答案】C12．已知中，，則的值為（）A． B． C． D．【答案】C

II卷二、填空題13．已知a＝(λ，2λ）,b＝(－3λ,2），如果a與b的夾角為鈍角,則λ的取值范圍是________．【答案】eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（-∞,—\f（1,3)））∪eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（-\f（1,3)，0）)∪eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（4，3），+∞)）14．O是平面上一點(diǎn)，點(diǎn)是平面上不共線的三點(diǎn)。平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P滿足,若，則·的值等于.【答案】015．已知向量，若，則等于?！敬鸢浮?6．14、已知向量,那么的值是?！敬鸢浮?

三、解答題17．已知向量（1）當(dāng)向量與向量共線時(shí)，求的值；（2)求函數(shù)的最大值，并求函數(shù)取得最大值時(shí)的的值?！敬鸢浮浚?）共線，∴，∴。（2），，函數(shù)的最大值為，得函數(shù)取得最大值時(shí)18．已知a＝(sinx，－cosx），b＝(cosx，eq\r(3）cosx），函數(shù)f(x)＝a·b＋eq\f（\r(3)，2）．(1）求f(x）的最小正周期,并求其圖像對(duì)稱中心的坐標(biāo)；(2)當(dāng)0≤x≤eq\f(π，2）時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．【答案】（1）f（x）＝sinxcosx－eq\r（3)cos2x＋eq\f（\r（3),2)＝eq\f（1,2)sin2x－eq\f(\r(3）,2)（cos2x＋1)＋eq\f(\r（3),2)＝eq\f(1,2)cos2x－eq\f（\r（3）,2）cos2x＝sineq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（2x－\f(π,3))）．所以f（x)的最小正周期為π.令sineq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(2x－\f(π，3)))＝0，得2x－eq\f（π，3）＝kπ，∴x＝eq\f（k,2)π＋eq\f（π,6)，k∈Z。故所求對(duì)稱中心的坐標(biāo)為eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(k，2）π＋\f（π,6)，0）)，（k∈Z）．(2)∵0≤x≤eq\f（π，2），∴－eq\f(π,3）≤2x－eq\f(π，3）≤eq\f（2π,3）．∴－eq\f（\r(3）,2)≤sineq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（2x－\f(π，3)))≤1,即f(x)的值域?yàn)閑q\b\lc\[\rc\]（\a\vs4\al\co1（－\f(\r（3），2），1）)．19．在中，分別為角的對(duì)邊，向量，且．（Ⅰ）求角的大??；(Ⅱ）若，求的值．【答案】（1），因?yàn)樗曰?2）在中，因?yàn)閎<a,所以由余弦定理得所以或，20．已知向量滿足。(1)求的值；（2）求的值?！敬鸢浮浚?）由|｜=2得，所以.（2)，所以.21．四邊形ABCD,,，, (1）若，試求與滿足的關(guān)系式 (2)在滿足（1）的同時(shí)，若,求與的值以及四邊形ABCD的面積【答案】（1）由已知可得，，若，可知即(2）由已知可得，由可得(3）由（1）（2）可得①②由①②聯(lián)立可得易求得〉0所以兩條曲線相交.另解：的圓心（—2,1）到直線的距離，所以兩條曲線相交原編題(2)在滿足（1）的同時(shí),若,求與的值以及四邊形ABCD的面積由（1）可知所以或當(dāng)時(shí)，，由